初中學生數學閱讀能力的培養途徑

何曉蘭

初中學生數學學科的閱讀能力與他們分析問題、解決問題以及進行自學的能力緊密相關。所以，加強對初中生數學閱讀能力的培養與鍛煉，是初中數學教學工作的重點內容之一，同時也是難點之一?；谀壳俺踔袛祵W教學工作的客觀現實，筆者發現不少初中學生閱讀數學教材內容的能力十分欠缺，甚至沒有養成仔細、嚴謹、認真地閱讀數學教材內容的習慣。因此，初中數學教師務必立足于初中數學課程與課堂教學的重點、難點，針對初中生的數學學習水平與綜合能力，廣泛借鑒并且融合有關提升初中生數學閱讀能力的研究成果與教研方法，積極培養初中生的數學閱讀習慣，科學地提升他們的數學閱讀能力。

一、初中生數學閱讀能力概況

初中數學閱讀內容即為閱讀數學教材與材料，通過閱讀理解核心內容、提煉關鍵點，領悟其中的數學理論知識，思考解題技巧與方法，構建數學思維。數學閱讀有利于學生對數學這門學科的形成與發展過程進行深入了解。在數學閱讀的過程中，學生可以了解并體驗到數學知識蘊含的內涵與文化，進而熱愛這種文化并樂于進行傳播。數學閱讀在一定程度上無異于其他學科的閱讀，包含了對數學符號、定理、公式、文字、圖表、模型等的閱讀與感知。但是，數學閱讀與其他學科閱讀又存在一些區別，這是由數學這門學科本身所特有的嚴謹性、邏輯性以及抽象性所決定的，因此對數學教材與材料進行閱讀有助于加深對一系列假設、猜想以及推理、證明過程的理解與認知。通過閱讀數學材料中的信息，對數學情境進行感悟和認知，隨后從數學角度充分運用數學思維對閱讀的內容進行解構、處理與理解、運用，將其轉化、整合成數學學科專屬的語言。

具體而言，初中生閱讀能力主要包括兩個方面，其一，信息采集能力。這是指在給定材料中能夠搜集到用于解決問題的數學信息，并且在分析信息過程中對問題的條件與結論進行認知和辨別的能力。也就是說，學生要通過自己已有的知識，對材料進行分析和理解，明確要解決的問題是什么和哪些條件是用來解決問題的，要把二者區分清楚［1］。隨著教學改革和中考命題理念變革，開放性、探究性的考試題目越來越多，這就需要學生對問題中的條件和結論有理解和辨別能力，才能更好地為解決問題打下堅實的基礎。其二，材料加工能力。此能力是指對從閱讀材料中采集到的信息進行自我建構和完善的能力，即對從閱讀材料中搜尋到的數學條件進行調節和整合，概括為簡單并且容易記憶的內容。在解決問題時，材料所給出的很多信息往往是繁瑣、雜亂的，這就需要學生在數學閱讀中培養起良好的提煉、概括能力，才能快速有效的提取出數學模型。

除此之外，學生按照教師的要求進行閱讀后，往往只是得到文字材料的表面內容，并處于對材料的最初感知階段，自己并沒有形成閱讀材料的知識架構和延伸內容。對教師的依賴性較強，總是在等待老師對問題的講解或者評判，學生的這種習慣性做法致使其不能探究到問題的精髓，使得數學閱讀僅僅停留在表面，停留在現有的答案和結論之中，沒有主動地建構獨立解決問題的空間，最終導致學生解決數學問題的能力較差。

二、提高初中生數學閱讀能力的培養路徑

（一）重視技巧，鼓勵質疑

無論是針對數學學科還是其他學科，教師和學生都不應當簡單地把閱讀理解成對閱讀材料的大致瀏覽。然而據筆者觀察，大多數初中學生都沒有真正地把握住數學閱讀的核心，掌握充分的數學閱讀技巧［2］。與文科類材料的閱讀有一定差別，閱讀數學材料是一個循序漸進的過程，切不可操之過急。初中學生要在數學教師的指導之下通過對數學材料進行深入地閱讀與思考，對其中具有共性的內容進行總結、概括與歸納。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，“可以通過設計閱讀分析的問題來達到考查學生從具體情境中獲取信息能力的目的”。以人教版《義務教育教科書·數學》九年級上冊中的二次函數“數學活動”為例：

（1）觀察下列一組兩個兩位數的乘積，猜想其中哪個積最大？

91×99，92×98，……，98×92，99×91。

（2）觀察下列一組兩個三位數的乘積，猜想其中哪個積最大？

901×999，902×998，……，998×902，999×901。

對于（1）（2），你能用二次函數的知識說明你的猜想正確嗎？

教師欲引導學生了解一定的閱讀途徑，可以通過設置問題引領學生進行逐級思維。如，“這些式子有怎樣特殊的結構？”“你有哪些計算方法？”“你能提出怎樣的猜想或問題？”“如何驗證猜想？”“能否聯系我們學過的哪些知識？”通過設置上述問題，引導學生進行深入地思考，這樣學生在思考過程中必然會產生一定的疑問，這是值得鼓勵的。如此一來，初中學生的質疑能力便會在數學學習過程中得到培養與鍛煉。與之相反，如果初中學生無法在閱讀類比數學材料的過程中發現問題，提出質疑，說明他們尚未掌握閱讀數學材料的方法與技巧［3］。因此，數學教師應當注重對數學閱讀技巧的傳授，例如指導學生對閱讀內容中存在的重點與難點進行標記和注解，并通過課堂上的詳細講解，使學生將在低年級所學到的數學知識與以上重難點進行結合和聯系，在日常教學中經過多次訓練，當學生遇到一些實際數學問題時，便能更容易、有針對性地對數學問題進行充分而深入的解讀。

（二）注重轉化，優化分析

在初中數學教學與學習的過程中，不論是涉及數學概念、定理還是數學公式，轉化思維是較為重要的能力之一。學生在學習初中數學內容時，要學會將直白的文字語言轉變成數學科目特有的符號語言或者圖形語言［4］?；诖耍踔袛祵W教師務必注重對學生轉化思維的培養與強化，這樣才有助于學生在解構數學問題時，對問題進行優化和分析。例如，在學習“圓的直徑與周長”這部分內容時，有這樣一道常見例題：

史載，東漢初年，我國的《周髀算經》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長之間存在一定的比例關系。將圖中的半圓弧形鐵絲（MN）向右水平拉直（保持M端不動）。根據該古率，與拉直后的鐵絲N端的位置最接近的點是（ ）。

a.A點，b.B點，c.C點，d.D點

本題難度不大，關鍵是考察學生對實際情境下問題的分析轉化能力，拉直前后的狀態變化如何？將鐵絲的長度計算與關聯線段的大小進行比較，就得知拉直后鐵絲N端的位置最接近的點是A點。首先指導學生閱讀數學教材，在此過程中，學生的數學閱讀能力以及分析轉化能力也能得到一定的提升，自學的樂趣也會在此過程中得以體現，為日后的初中數學學習打好堅實的基礎。對于一線初中數學教師而言，培養學生梳理、分析并把握數學閱讀材料中的數學信息，并通過這些信息解題的能力是相當重要的［5］。日后在一次函數、二次函數等數學知識學習的過程中，仍然需要對數學符號語言進行充分的把握和利用，因此，初中數學教師要對學生的數學閱讀能力有針對性地進行鍛煉。

（三）重視閱讀，重點拓展

當數學課本中的數學閱讀材料較為匱乏或者缺乏針對性時，數學教師應當及時提供適當的課外數學閱讀材料進行補充。國家教育部發布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》重視學生“閱讀”數學教材的能力培養，引導教師要豐富數學閱讀資料，幫助學生塑成自己的思維空間，引導他們形成良性的閱讀習性，努力開發數學學習潛力。

例如：一次函數y=ax+b其中（b＜0）與y=kx的圖象交于點，且兩圖象與x軸圍成的三角形面積為，具體如下圖所示，求這兩個函數的解析式。

數學教師可以圍繞上述問題進行拓展，以課內閱讀材料為基點，為學生提供相應的課外閱讀材料，這樣既可以很好地補充一次函數的學習內容，也有利于學生加深對一次函數內容的理解，在閱讀拓展中培養學生的數學思維。從數學閱讀材料的類型上看，材料可以大致分為應用型知識和擴展型知識兩大類［6］。應用型知識主要涉及從數學的角度運用數學思維以解決生活中出現的問題；擴展型知識是對初中數學課本中的理論內容進行適當的延伸與拓展，達到進一步鍛煉并提高初中生數學學習能力與學習水平的目的［7］。初中數學教師應當根據不同年級學生對數學知識的理解與消化能力的差異因材施教，合理地安排學習計劃，布置數學閱讀任務，同時定期組織學生討論與分享數學閱讀材料的內容，教師在此過程中得到學生的信息反饋，并即時根據反饋對教學計劃與進度進行適當的調整。

初中數學教師應當在教學過程中著重培養學生的數學閱讀習慣，并采用科學合理的教學方法，將數學閱讀與教學巧妙地結合起來，循序漸進地提升學生的數學閱讀能力，使學生在閱讀中加深對數學知識點的認知與理解，在此基礎上提高數學思維能力、運用數學知識解決實際問題的能力，培養數學素養。