利用前置性研究促進(jìn)學(xué)生深度交流

馬艷芳

“交流與反思”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，主要指“能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論、應(yīng)用和思想方法，并能進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié)與拓展”。那么，怎樣設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)才能促進(jìn)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中深度交流？筆者利用“前置性研究”，開展了積極探索與實(shí)踐。

1.結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)設(shè)計(jì)前置性研究情境，準(zhǔn)確把握交流素材

學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教師課堂教學(xué)的起點(diǎn)，前置性研究的內(nèi)容是學(xué)生課堂交流過(guò)程中最主要的素材和依據(jù)。為了有效地達(dá)成一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師要充分研究教材，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)本質(zhì)，精心設(shè)計(jì)前置性研究的問(wèn)題情境。課上，可以組織學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行交流，實(shí)現(xiàn)交流的深度。

例如，“面積的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。教材中這樣定義“面積”：“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。”學(xué)生對(duì)于這句話并不陌生，但卻在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中屢屢出錯(cuò)。究其原因，是對(duì)“面積”本質(zhì)理解上有缺失。“面積”其實(shí)就是“面的積累”。面積的大小，也就是聚集在平面圖形或者物體表面上的面的個(gè)數(shù)的多少。帶著這樣的理解，筆者設(shè)計(jì)了前置性研究任務(wù)：出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（長(zhǎng)方形長(zhǎng)10cm，寬4cm;正方形邊長(zhǎng)6cm），比較這兩個(gè)圖形的大小，把你的方法記錄下來(lái)，也可以在班級(jí)微信群中分享。為了達(dá)到深刻理解“面積”概念這一目標(biāo)，筆者對(duì)學(xué)生前置性研究中的方法進(jìn)行了分類、整理、歸納和篩選，并整理出6種學(xué)習(xí)單，作為學(xué)生課上交流的素材。

課上交流時(shí)，筆者同時(shí)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)單的6種方法，組織學(xué)生進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。學(xué)生在交流中補(bǔ)充質(zhì)疑，最終達(dá)成一致：方法①②③④雖然比較的“標(biāo)準(zhǔn)”不同，但是思路相同，通過(guò)比較“標(biāo)準(zhǔn)”的個(gè)數(shù)，最后確定誰(shuí)大;方法④把圖形分割成了大小不同的正方形和長(zhǎng)方形，因?yàn)椤皹?biāo)準(zhǔn)”不同，所以不能比較;方法⑤是利用公式計(jì)算的，基于前面的討論，學(xué)生能夠感受到面積公式實(shí)際上就是計(jì)算圖形中包含“標(biāo)準(zhǔn)”的個(gè)數(shù);方法⑥比較的是兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生在討論中感受到平面圖形的周長(zhǎng)和平面圖形大小的區(qū)別和聯(lián)系，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是對(duì)“周長(zhǎng)”和“面積”概念再辨析的過(guò)程。

2.結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)開放性前置研究，體現(xiàn)交流的思維層級(jí)

學(xué)生因?yàn)樽陨砝斫饽芰Α⒁延械闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力等方面的差異，會(huì)呈現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)水平。教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)開放性的前置研究，讓學(xué)生在研究的過(guò)程中呈現(xiàn)不同的思維層級(jí)，為課堂交流提供豐富的素材。

例如，“比例的應(yīng)用”是北師大版六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課前，筆者設(shè)計(jì)了開放性前置性研究?jī)?nèi)容：“人們有時(shí)通過(guò)‘物物交換’的方式交換自己所需要的物品。兩個(gè)小朋友按照‘4個(gè)玩具汽車換10本小人書’的規(guī)則進(jìn)行物物交換，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？記錄下你的想法。”學(xué)生的前置性研究呈現(xiàn)了不同的思維水平和多樣的解決方法。

課堂交流是學(xué)生獲得信息的重要渠道。為了組織學(xué)生進(jìn)行有效交流，同時(shí)能夠在原有的基礎(chǔ)上得到拓展和提高，在課堂交流活動(dòng)中，筆者呈現(xiàn)以上素材，并提出明確要求：“你能讀懂其中的幾種方法？對(duì)哪種方法還有困惑？”交流中，學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行解讀、補(bǔ)充、質(zhì)疑，不但掌握了其他同學(xué)的方法，還反思自己思路中的不足，并且嘗試將多種方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)和對(duì)比，尋找這些方法的共性和個(gè)性。

這樣的交流是深刻的，這種深刻源于學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的深刻感悟，源于對(duì)“比例”意義的再一次深刻理解，這讓學(xué)生從淺層認(rèn)識(shí)走向高階思維。

3.結(jié)合課程類型設(shè)計(jì)形式多樣的前置研究，促進(jìn)自主交流

課堂學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，師生要廣泛參與，才能在交流的過(guò)程中凸顯真問(wèn)題、展示真發(fā)現(xiàn)，從而促進(jìn)學(xué)生的深入思考與探究。

例如，在六年級(jí)“正、反比例復(fù)習(xí)課”中，為調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，筆者給學(xué)生布置了“正、反比例的奇思妙想”前置性研究，鼓勵(lì)學(xué)生尋找身邊的“正比例與反比例”。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生們尋找了很多素材。課上，他們主動(dòng)分享自己的發(fā)現(xiàn)。有學(xué)生圍繞著六年級(jí)畢業(yè)旅行，設(shè)計(jì)從北京到上海迪士尼樂(lè)園的行程，發(fā)現(xiàn)總路程一定，選擇的交通工具不同，所對(duì)應(yīng)的行程時(shí)間也不同，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，發(fā)現(xiàn)了旅游中的反比例;有學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)提出問(wèn)題：“滿分100分的試卷，50分為待達(dá)標(biāo)，那么滿分為60分的試卷，50分是優(yōu)嗎？”帶著問(wèn)題，他們結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷開展了研究，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)中的正比例……交流中，學(xué)生們積極討論對(duì)正、反比例的理解，相互補(bǔ)充、質(zhì)疑，在豐富的素材中發(fā)現(xiàn)變化的普遍存在，在辨析與交流中感受兩個(gè)量之間不變的關(guān)系。這加深了學(xué)生對(duì)正反比例的認(rèn)識(shí)，取得了很好的復(fù)習(xí)效果。

又如，在五年級(jí)綜合實(shí)踐課“滴水實(shí)驗(yàn)”教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生在前置性研究中探究“一個(gè)漏水的水龍頭一年浪費(fèi)多少水”的問(wèn)題。學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、開展實(shí)驗(yàn)并記錄。有的學(xué)生利用家里的水龍頭模擬現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有的學(xué)生利用表格記錄自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還有的學(xué)生利用手機(jī)完整地記錄下實(shí)驗(yàn)過(guò)程……課上，學(xué)生們結(jié)合多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和視頻進(jìn)行深入分析與討論，反思實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題，提出改進(jìn)建議，順利完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)展了綜合素養(yǎng)。

需要注意的是，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是始于感性認(rèn)識(shí)的，而這些感性認(rèn)識(shí)有些是通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)獲取的，教師需要依據(jù)教材內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)靥崾緦W(xué)生課前進(jìn)行演示、觀察，讓學(xué)生獲得初步感知，為課上交流積累經(jīng)驗(yàn)。

前置性研究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在課前對(duì)所學(xué)的核心內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立思考與探索，激活已經(jīng)儲(chǔ)備的經(jīng)驗(yàn)，帶著思考和困惑走進(jìn)課堂;另一方面，教師在整理前置性研究的過(guò)程中，可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的基礎(chǔ)，基于學(xué)情調(diào)整學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性。

編輯 _ 汪倩

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