問在先，行在后

周雯

摘 要：?jiǎn)栴}解決能力的高低是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的外在表現(xiàn)形式，解決問題是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的一個(gè)重要問題，是重點(diǎn)也是難點(diǎn);小學(xué)階段學(xué)生知識(shí)、技能、方法的積累較少，靈活運(yùn)用能力更需要不斷培養(yǎng)與提升。雙減政策的提出，更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)安排中如何更加有效凸顯解決問題能力，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)活動(dòng)的第一要?jiǎng)?wù)，課程標(biāo)準(zhǔn)以及雙減政策推行下，首先要重視學(xué)生的能力培養(yǎng)，搭建生本數(shù)學(xué)課堂平臺(tái);在課堂教學(xué)中，以問題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生的思路;以思維導(dǎo)向，提升學(xué)生的能力;以作業(yè)為媒介，推動(dòng)學(xué)生的實(shí)踐能力;以評(píng)價(jià)為依托，保證學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題能力;培養(yǎng)與提升

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）04-0031-03

Ask First， Act Second

——Inquiry into the Cultivation and Improvement of Primary School Students' Mathematics

Problem-solving Ability

ZHOU Wen? （Shipai Central Primary School， Kunshan City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】The level of problem-solving ability is the external manifestation of students' mathematics literacy. Problem-solving is an important problem throughout primary school mathematics teaching， and it is the focus and difficulty; the accumulation of knowledge， skills， and methods in primary school is less and flexible. Ability needs continuous training and improvement. The introduction of the double reduction policy pays more attention to the cultivation of students’ learning abilities. Therefore， how to more effectively highlight the problem-solving ability in the arrangement of mathematics classroom activities has become the top priority of current mathematics activities. Under the implementation of the curriculum standards and the double reduction policy， the first thing is to attach importance to the cultivation of students’ ability and build a student-based mathematics classroom platform; in classroom teaching， guide students’ thinking on the basis of questions; think-oriented to improve students’ ability; use homework as a medium to promote students’ practical ability; rely on evaluation to ensure students’subject literacy.

【Keywords】Primary school mathematics; Problem-solving ability; Training and promotion

解決問題能力培養(yǎng)是貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要的內(nèi)容之一，無論是數(shù)學(xué)課上還是生活中，都需要通過觀察、思考、應(yīng)用學(xué)科知識(shí)解決具體情境中出現(xiàn)的問題;然而在以往應(yīng)試教育的理念下，教師的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)大多停留在學(xué)生“應(yīng)對(duì)”考試的能力上，在課堂教學(xué)、課后活動(dòng)中大多通過“刷題”的方式代替學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生“眼高于手”的現(xiàn)象很常見，如何改變此種教育弊端，有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中最為關(guān)鍵的任務(wù)。

1.重視解決問題能力培養(yǎng)，構(gòu)建生本數(shù)學(xué)課堂

學(xué)以致用是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，以往的數(shù)學(xué)課堂基本以提高學(xué)生考試成績(jī)?yōu)樽罱K目標(biāo)，雖然素質(zhì)教育已然推行許久，但在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與安排過程中依然存在一些應(yīng)試教育的影子，比如數(shù)學(xué)作業(yè)依然比較偏向于書面作業(yè)，多數(shù)教師試圖通過書面作業(yè)來提升學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力，忽略了小學(xué)階段學(xué)生的身心承受能力，過量重復(fù)的作業(yè)，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)質(zhì)量;再者，數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)依然比較偏向于以成績(jī)?yōu)橹饕u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)、課后活動(dòng)中的能力與素養(yǎng)方面的提升缺少足夠的重視。

從上述幾方面問題不難看出，以往數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外活動(dòng)的安排并沒有將學(xué)生解決問題的能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最終目標(biāo)。基于此，在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中如何貫穿素質(zhì)教育、新課標(biāo)、雙減政策等多樣化政策要求，如何進(jìn)一步落實(shí)以學(xué)生為本的教育理念，如何搭建符合學(xué)生發(fā)展的生本數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)平臺(tái)，為學(xué)生解決問題能力的提升奠定基礎(chǔ)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的第一要?jiǎng)?wù)。

首先，思路的拓展是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的關(guān)鍵，生本課堂的搭建將學(xué)生放在課堂主體位置上，教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)方案、教學(xué)內(nèi)容的安排以學(xué)生的需求為主，通過多樣化的課堂活動(dòng)的安排，最大限度地挖掘四十五分鐘的課堂活動(dòng)價(jià)值，讓學(xué)生能夠積極、快樂地融入學(xué)習(xí)過程中，從而提高學(xué)習(xí)效果。其次，從教學(xué)方法上關(guān)注學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，高段知識(shí)、方法等的掌握日趨熟練，在教學(xué)方法的選擇方面，教師可以從學(xué)生角度入手，比如以項(xiàng)目式活動(dòng)為依托，在師生互動(dòng)、生生合作的基礎(chǔ)上，選擇課堂活動(dòng)項(xiàng)目，以小組為單位搜集、整理相關(guān)數(shù)據(jù)、分析問題、解決問題、得出結(jié)論，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)質(zhì)量的最終目的。再次，從作業(yè)活動(dòng)安排上，學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)不能只依靠課堂教學(xué)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思考問題、勇于提出質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此在作業(yè)設(shè)計(jì)與安排中教師也要下意識(shí)地設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生需求的作業(yè)形式與內(nèi)容，更加有針對(duì)性地提高學(xué)生解決問題的能力。最后，從教學(xué)評(píng)價(jià)的改變開始，通過教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、主體、內(nèi)容的改善，將傳統(tǒng)的以成績(jī)?yōu)槲ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方式，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣脑u(píng)價(jià)方式，在評(píng)價(jià)過程中下意識(shí)地關(guān)注學(xué)生解決問題能力方面的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中獲得多方面能力的提升與發(fā)展。

總之，新教育形式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)思路與方式，在數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)作業(yè)、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等各個(gè)環(huán)節(jié)融入解決問題能力培養(yǎng)的相關(guān)措施，建立以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)課堂模式，達(dá)到高效學(xué)習(xí)、高效活動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)。

2.以問題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的思路

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者，覺悟之機(jī)也。”問題意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生掌握對(duì)不同類型問題的解決思路，然后通過典型案例或相似問題的解決，有效突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的束縛，將學(xué)生能力的培養(yǎng)放在課堂教學(xué)活動(dòng)的主要目標(biāo)上。

（1）趣味問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣

趣味問題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵方式，從表面分析，趣味問題的提出就是“投學(xué)生所好”，結(jié)合學(xué)生的興趣提出不同的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生快速融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。一般情況下，趣味問題情境的創(chuàng)設(shè)放在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，借助簡(jiǎn)單、趣味的活動(dòng)形式，讓學(xué)生快速、高效地投入課堂活動(dòng)中。其一，趣味問題游戲，比如通過猜謎語等方式，以簡(jiǎn)單的師生問答形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂活動(dòng)，此種方式比較適合小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，將他們感興趣的內(nèi)容融入問題中，然后引入相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在課堂開始之初就能夠保持高漲的參與意愿。比如在學(xué)習(xí)鐘表相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師通過“無腳會(huì)行走，說話不用口，發(fā)出命令來，人人都遵守”等不同形式的謎面，讓學(xué)生在猜謎語的過程中對(duì)接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生足夠的興趣。其二，問題情境的創(chuàng)設(shè)還可以融入多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，比如微視頻等，借助智慧課堂教學(xué)工具，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)生動(dòng)形象地展現(xiàn)課堂上要探究學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題;比如借助學(xué)生喜歡的動(dòng)漫角色，像西游記、海底小縱隊(duì)等角色，將數(shù)學(xué)問題動(dòng)漫化，有效增加學(xué)生參與課堂探究活動(dòng)的意愿。比如在《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一節(jié)內(nèi)容中，教師借助微課播放每日天氣預(yù)報(bào)的視頻，尋找一些比較有特征的視頻，比如某一天不同城市的氣溫溫差，然后通過氣溫的差距展示正數(shù)、負(fù)數(shù)之間的差別，將課堂要探究的問題穿插其中，引導(dǎo)學(xué)生在觀看、觀察、分析的過程中，有效激發(fā)學(xué)生參與課堂探究活動(dòng)的興趣。

（2）層次問題，拓展學(xué)生解決問題的思路

層次化問題是拓展學(xué)生解決問題思路的關(guān)鍵，從問題情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)分析，借助問題的創(chuàng)設(shè)其實(shí)是在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，而批判性思維的培養(yǎng)又是學(xué)生思考、分析問題中不可缺少的能力之一，因此如何層次化地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步深入思考解決問題，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的關(guān)鍵。例如，在百分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，從百分?jǐn)?shù)的讀與寫，再到百分?jǐn)?shù)意義的分析、隨堂檢測(cè)與應(yīng)用，教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)分別設(shè)定了不同的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生明確問題的探究方向。比如，在百分?jǐn)?shù)的讀與寫中，此部分是群學(xué)環(huán)節(jié)，分層次創(chuàng)設(shè)問題的目的在于讓學(xué)生在互動(dòng)中活躍思維，為后續(xù)的課堂探究做準(zhǔn)備，于是問題的創(chuàng)設(shè)主要圍繞調(diào)動(dòng)積極性來組織，比如“同學(xué)們，課前都搜集了哪些百分?jǐn)?shù)呢，誰來寫一寫？”“你們對(duì)這位同學(xué)的百分?jǐn)?shù)的寫法有哪些不同的看法呢？這種寫法規(guī)范嗎？你還有其他寫法嗎？”“接下來，誰能讀一讀這些百分?jǐn)?shù)呢？”通過簡(jiǎn)單的問題，將百分?jǐn)?shù)的讀與寫在互動(dòng)中呈現(xiàn)到學(xué)生面前，教師只需根據(jù)學(xué)生一步步的讀與寫過程中暴露出的問題，進(jìn)行針對(duì)性的課堂講解。如此不僅能引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多思、多讀、多看，更重要的是還可以通過教師提出的問題養(yǎng)成良好的讀、寫、思習(xí)慣。通過不同形式的問題創(chuàng)設(shè)，以提高學(xué)生解決問題能力為關(guān)鍵目標(biāo)，在培養(yǎng)學(xué)生能力的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決的思路，同時(shí)具備解決問題所必需的基礎(chǔ)能力，為后續(xù)高效解決問題奠定基礎(chǔ)。

3.以思維為導(dǎo)向，提高學(xué)生解決問題的能力

解決問題的關(guān)鍵是學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，遇到問題懂得思考，能從問題中提煉出關(guān)鍵的條件，能根據(jù)最終目標(biāo)理順問題的思路，同時(shí)能根據(jù)思路列出相應(yīng)的圖表、思維導(dǎo)圖等，以思維為導(dǎo)向，將問題清晰化、層次化，才能實(shí)現(xiàn)高效完成任務(wù)的最終目標(biāo)。以“雞兔同籠”問題為例，這一問題是高年級(jí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，但也是鍛煉學(xué)生思維的有效素材，作為項(xiàng)目式活動(dòng)的主要素材，雞兔同籠問題便可成為拓展學(xué)生思維的關(guān)鍵。教師：同學(xué)們，今天的課程開始之前呢，我們先來看一段小視頻（教師出示多媒體課件）大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道非常有趣的數(shù)學(xué)題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各幾何？（在播放視頻的同時(shí)，教師穿插了相應(yīng)的圖畫，方便學(xué)生邊看、邊聽，理解題目的含義。）這就是我們今天所說的雞兔同籠問題。然后，教師通過趣味猜一猜環(huán)節(jié)，為學(xué)生的后續(xù)探究做鋪墊，首先減少雞兔同籠的數(shù)量，比如頭2，足6的話各有幾只？然后逐漸增加數(shù)量，看看同學(xué)們能不能找出其中的規(guī)律。依照上述思路，在具體問題的探究環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，分別按照自己的思路進(jìn)行問題的探究。

小組一：采用列表法：

以此類推，看看哪個(gè)數(shù)字組合能夠符合題目中的35頭，94足的條件要求，最后得出雞和兔子的數(shù)量。教師：同學(xué)們的思路非常清晰，但有沒有發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問題的題干所給的數(shù)較大了，先前雞兔數(shù)量總共不會(huì)超過10只，但是數(shù)量多的話，如果我們一個(gè)一個(gè)地列表是不是比較浪費(fèi)時(shí)間呢？誰有更好的辦法呢？

小組二：采用的也是列表法，但是從接近中間數(shù)開始列表的，假如有13只雞，22只兔子，那么腿的總數(shù)就是[13×2+22×4=114]只，超出了總數(shù)，所以兔子的數(shù)量應(yīng)該減少……

小組三：教師，使用畫圖的方法，先畫出頭的數(shù)量35，然后再為每只動(dòng)物補(bǔ)充兩只腳，畫完之后，還差24只腳，那么就給其中的12只動(dòng)物補(bǔ)充兩條腿，最后4條腿的就是兔子的數(shù)量，是12只，剩下的23只就是雞的數(shù)量……教師：同學(xué)們的思路都非常清晰，那么接下來我們總結(jié)一下雞兔同籠問題的解法方法吧！通過上述小組合作的方式，學(xué)生都積極開動(dòng)腦筋說出了自己的思路，雖然其中也暴露出了不少的問題，但是最終都通過合作、互動(dòng)獲得了正確的答案;教師積極參與活動(dòng)，但是并沒有干擾學(xué)生的思路，而是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠找到問題的關(guān)鍵，從而更加明確解決問題的思路和方向。

4.以作業(yè)為媒介，推動(dòng)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展

作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施是推動(dòng)學(xué)生解決問題能力提升的關(guān)鍵，雙減背景下，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要堅(jiān)持學(xué)生為主、因材施教、開放自由的原則，在基礎(chǔ)作業(yè)的基礎(chǔ)上添加更多形式與內(nèi)容的作業(yè)活動(dòng)，滿足更多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的需求。例如，跨學(xué)科融合作業(yè)，數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間都有著非常緊密的聯(lián)系，因此作業(yè)的設(shè)計(jì)也要關(guān)注學(xué)科之間的聯(lián)系，比如通過手抄報(bào)的形式繪畫出整個(gè)章節(jié)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，在繪畫過程中不僅能夠明確章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)思路以及知識(shí)之間的密切聯(lián)系，同時(shí)也能在設(shè)計(jì)、計(jì)劃過程中展現(xiàn)學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，通過跨學(xué)科作業(yè)的布置，提高學(xué)生解決多方面問題的實(shí)踐能力。再如，高年級(jí)面臨小學(xué)階段的總復(fù)習(xí)，在總復(fù)習(xí)過程中還可以以小組為單位，讓學(xué)生選擇專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容，然后總結(jié)出整個(gè)小學(xué)階段學(xué)習(xí)此類數(shù)學(xué)問題的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)面、知識(shí)體系，還可以拓展一些相關(guān)的典型例題;在總結(jié)過程中可以按照數(shù)與代數(shù)、幾何等類別分開總結(jié)，目的就是通過總結(jié)、分析、實(shí)踐應(yīng)用的過程，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

總而言之，教師從數(shù)學(xué)學(xué)科的特征入手，選擇符合小學(xué)不同年級(jí)段學(xué)生的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施方式等，全方位地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]彭文輝.小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題的審題能力培養(yǎng)[J].廣東教育（綜合版），2014（10）.