優化、積累、創造

宋麗麗

[摘? 要] 在分數大小比較過程中，不能僅僅把分數的大小比較當成一種技能，更要把分數的大小比較當成培養學生良好的思維習慣和數感的重要載體，在學習時，掌握基本方法，形成比較技能，學習之后，積累經驗，優化方法，后續學習過程中，利用新知識創造新方法，提升學生比較分數大小的水平，實現對分數意義的深度理解。

[關鍵詞] 教學;優化;積累;創造;分數的大小比較

“分數的大小比較”是蘇教版小學數學五年級下冊第四單元例15的教學內容，在這部分內容之前，教材安排了分數的意義、分數與除法的關系、認識真分數和假分數、分數的基本性質、分數與小數的互化以及約分和通分等內容。因為前面學習的內容為本知識點的學習打下了比較扎實的基礎，所以，學生對異分母分數大小比較的掌握，應該是沒有難度了。但是，學生比較分數大小的效率如何呢？在本單元學習結束后，筆者隨機抽取了100名同學進行比較分數大小的相關測試。

通過測試結果來看，筆者發現學生的正確率能達到了85%。但是從解答的時間來看，能夠在1分鐘之內完成，并且全部正確的不足40人，其余解答正確的同學耗時超過2分鐘，有的甚至耗時超過5分鐘才完成所有的題目。隨后筆者抽取了其中一部分同學進行了解，發現大部分同學除了在第1題運用“分數的意義”進行比較外，其余的題目都是運用“通分”進行比較的。從上述情況可以看出，因為學生比較分數大小的方法比較單一，導致比較的速度緩慢。基于這樣的測試結論，筆者在之后的教學過程中，進行了這樣的嘗試：

一、基于經驗，優化方法

分數的大小比較的方法是多種多樣的，通分只是其中的一種。所以，在教授分數的大小比較這一知識點的過程中，教師應該基于學生的經驗講授多種比較分數大小的方法，豐富學生對比較分數大小方法的認識，在此基礎上抽象出通用方法，并且優化解題思路。

1. 基于經驗，遷移方法

學生在三年級時，已經初步學會比較同分母分數以及分數單位的大小，所以，在學習“分數的大小比較”之前，教師應該讓學生首先回顧過去利用分數的意義比較這兩類分數大小的經驗，然后遷移生長出同分子分數的大小比較（如圖1）：

上面的問題，首先讓學生聯系分數的意義去進行大小的比較，然后抽象出其中的規律：分子相同的分數，分母越大，分數越小，反之則分數越大。同時形成比較大小的方法：同分子分數在比較大小的時候，只需看分母。

2. 生成方法，優化方法

在新知識的教授過程中，教師可通過例題（如圖2）的學習，讓學生理解：遇到了分子與分母都不相同的分數，可以用畫圖、找中間數、分數化小數、通分等方法進行比較。然后改編例題，讓學生比較4/7與5/8（如圖3）的大小，并讓學生明白當“畫圖理解”或者“找中間數”都不適用時，可以考慮“分數化小數”與“通分”這兩個方法。

在學生經歷上述過程后，教師需要進一步優化通分與分數化小數兩種比較方法，此時可以通過下面的題組讓學生進行練習（如圖4）。首先讓學生運用通分和分數化小數兩種方法進行比較，通過對比體會到這兩種方法在此時都比較方便，但是如果運用分數化小數的方法，除第2題組比較方便一些，其他的題目都相對復雜了。最終使學生形成這樣的認識：雖然兩種方法都能夠比較出分數大小，有時候運用通分比較兩個分數的大小更加方便。

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