基于深度學習的主題單元教學實踐

張芝悅

[摘? 要] 以學生的數學素養的養成為旨歸，有機整合、創新單元教學內容，以整體的思路設計與實施單元教學，能引領學生有序地經歷知識發生發展過程，在知識探索和問題解決中感悟數學思想方法，實現單元知識的整體建構，發展與提升數學核心素養. 文章以高中“數列”單元教學為例，探討了基于深度學習的主題單元教學策略.

[關鍵詞] 高中數學;深度學習;主題單元教學

作為一種全新的教學樣態，深度學習更加注重學生批判性地構建知識，并要求學生能將所學知識和技能遷移到新的問題情境之中，在一定程度上是一種整體上的學習狀態. 而縱觀當前高中數學課堂教學，往往在課堂教學中以知識點的形式呈現，對數學知識和技能的關注較多，對學科思想的關注較少，并且忽視了所學知識與社會生活、實踐經驗之間的聯系，致使情感態度和過程方法等教學目標泛化、虛化. 因此教師要對現有課堂教學模式和學習方式進行變革和深度轉型，要以學生的數學素養的養成為旨歸，有機整合、創新單元教學內容，以整體的思路設計與實施單元教學，引領學生有序地經歷知識發生發展過程，在知識探索和問題解決中感悟數學思想方法，實現單元知識的整體建構，發展與提升數學核心素養.

基于深度學習的主題單元教學探索

實質上，傳統教學以知識點占位，學生學習的目標是知識和技能，這并不是教學的最終目的，而單元教學是以學生的學習能力和核心素養為目標，落實學科育人的價值觀念，做到學科核心素養同所學知識點的相關要求和目標相融合，使得學習過程更加系統、更加完善.

1. 單元設計的構成要素

為了保證知識的連續性和整體性，一個完整的單元設計應摒棄傳統的以課時為單位的教學模式，而是要從學習目標、學習課程、評價任務、作業與檢測以及學后反思等角度出發，側重于設計學生思考學習的過程. 其中學習目標主要是引導學生學會什么，如何設計學習過程才能讓學生發生深度學習行為;評價任務主要是判斷教學目標是否實現了，學生是否完全掌握和理解了所學知識;作業與檢測的設計既可以幫助學生不斷鞏固、提高能力，進行自我評價和反思，又可以精準評價實施單元教學后的學習狀態及學習效果;而學后反思是在課堂教學結束時，及時引導學生感悟學習過程中所蘊含的數學思想和思維方法，促使學生形成知識圖譜，最大限度地為學生提供知識構建支架和路徑.

2. 單元主題的確定

深度學習的單元主題要以學科素養為目標，主要以數學思想方法、重要概念的核心知識以及數學基本能力為主線進行重組和劃分，所確定的單元主題要包含至少一個學科核心素養，并且所學內容不能過于簡單，要以豐富學生認識世界的方式或系統體現學科思想方法為主. 例如，在新課學習階段，教師可以確定一個大的學習主題;在綜合學習階段，可以隱含數學思想方法跨章節組合單元主題.

3. 單元設計的實踐模型

如圖1所示，為了最大限度地為深度學習創造條件，使得方案的系統性更強，教師應在具體設計中，將整個單元視為一個整體，其中虛線部分表示當學習任務和評價任務由于時間限制無法在課內完成時，可以將學習任務和評價任務放置在課外作業之中.

基于深度學習的主題單元教學實踐

數列與一元一次函數、指數函數等知識的聯系較緊密，有利于學生從整體上體會數學知識的系統性和整體性，有效感受數列與函數的共性與差異，因此，下文以深度學習為基本理念，以高中“數列”單元教學為例進行深入探究.

1. 圍繞情境體驗，培養學生的思維能力

為了有效刺激學生的內在學習動因，促使學生領悟數列這一抽象內容在具體生活實例中的應用，教師應充分利用教材的基本內容和相關的閱讀材料及時創設生活情境，并不斷整合不同類型、不同領域的相關知識，從而開闊學生的學習視野，豐富具象化的生活背景.

以數列的概念、公式、相關性質的探究為例，教師可以用出租車的計費方案、估計數值的大小、斐波那契數列以及銀行儲蓄存款等與學生日常生活密切相關的案例，促使學生深入理解和掌握數列單元教學中的有關概念與知識. 在數列習題教學中，教師可以用C在考古學中的應用、固定資產的折舊以及九連環游戲等作為背景材料進行設計. 值得注意的是，在此過程中如何將實際問題轉化為數學問題一直是教學難點，這種轉化可以有效幫助學生提升自己的數學建模和閱讀能力，不斷豐富學生的認知體驗.

2. 注重教學方法設計，提升學生的能力結構

教學方法是單元教學中不可或缺的部分. 在單元教學設計中，教師應結合單元知識的特點，將變式訓練、合作交流以及自主學習等方法融入課堂教學，不斷提升學生的理解、分析、計算以及推理等能力結構.

例如，在“數列”單元教學中，等差數列和等比數列是高中的學習重點，因此，教師應充分考慮這兩者的相似點，結合學生的最近發展區和認知水平，在探究等比數列知識時，要求學生以小組為單位，在教師的指導下借助于等差數列的定義、性質、公式等，采用滲透類比這一數學思想方法促進學生主動建構新知識;并且數列的計算也是“數列”單元教學的重點，尤其是對于那些“知三求二”類型的題目，教師還應精心編排例題和變式練習題，進一步提高學生觸類旁通、有效解決問題的能力. 此外，教師還應引導學生做好總結和反思，不斷提高深度學習的有效性.

3. 優化問題意識，培育學生的思維品質

應用質疑、探疑、釋疑等活動歷來是促使學生達成深度學習的有效途徑，同時也是單元教學的重點. 因此，教師應以問題為主要載體，充分利用函數思想不斷加深學生對數列知識的應用;反之，也可以借助于相應的數列模型解決實際生活中的函數問題.

例如，在“數列”單元教學時為突出函數這一思想，教師可以設計如下具有思維深度和含量的系列問題，有效引導學生深度理解二次函數與等差數列前n項和公式的聯系和區別，有效激發學生形成批判性的高階數學思維：

（1）已知某一數列{a}的前n項和滿足S=n2+n這一函數關系，試求這個數列的通項公式a，并指出該數列是否是等差數列，說明你的理由.

（2）已知某一等差數列{a}的第三項a=10，公差d=-2，試求該數列的前n項和S，并指出其多少項之和最大.

（3）已知某一數列{a}的前n項和滿足S=pn2+qn+r（其中p≠0，p，q，r為常數）這一函數關系，試問：能否根據已知條件確定該數列一定就是等差數列？

4. 勤總結促深思，有效鞏固學生學習實效

及時進行遷移運用和總結反思也是深度學習的重要特征，因此，為了充分彌補傳統課堂課后階段的缺失，基于深度學習的主題單元教學中，教師應摒棄傳統的依據單純案例解決具體問題的現象，不斷鼓勵學生對所涉及的數學思想和數學方法進行提煉和歸納，對學習過程中探究問題的經驗進行積累和總結，從而不斷幫助學生鞏固學習實效，有效提升學生的整體綜合素養.

例如，在組織學生學習數列知識之前，相當數量的學生對于數列中的疊乘法、疊加法較陌生，因此在數列單元教學實踐中，教師應要求學生積極參與疊乘法、疊加法的發生發展過程，反思解題時的關鍵點，以及利用疊乘法或疊加法求解數列的通項公式. 與此同時，學生也應積極回顧知識，經常反思自己的學習過程，及時彌補自身存在的不足，為深度學習提供有效有力支持.

結語

總之，在基于深度學習的主題單元教學實踐中，教師應積極轉變立場和觀念，變教師“做什么”為學生“如何動手操作、回答問題和思考探究”，“怎么教”為學生“為什么學、怎么學以及如何評價”，使得學生通過反思促進知識結構化和深度加工，從而實現由知識向素養的進階.

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