噴射狀態下玉米粉塵濃度分布規律的數值模擬

彭偉 石威 張俊 俞晨

（安徽理工大學安全科學與工程學院 安徽淮南 232001）

粉塵指的是可以長時間漂浮在空氣中直徑較小的固體顆粒，現代化工業的飛速發展使得粉塵在工業生產中的出現量越來越多，產生空前的增長。噴射狀態下粉塵的濃度達到某一特定值就很有可能產生爆炸的危險。然而，人們對粉塵爆炸的認知不足、工廠防爆措施不健全、標準化體系不完善等都會引起粉塵爆炸事故的嚴重化[1]。

國內外眾多學者采用實驗和模擬的方法對粉塵爆炸進行了相關研究。張二強等[2]根據粉塵爆炸需要的條件，從可燃物、助燃物和點火源三個方面，提出了在實際生產中預防粉塵爆炸的一些具體措施，以指導安全生產。陳記合等[3]通過FLUENT軟件對卸礦時巷道內粉塵濃度分布進行數值模擬，研究表明粉塵濃度受沖擊風流影響較大，定期灑水可以降低粉塵濃度。文虎等[4]在矩形管道中進行微米級鋁粉爆炸實驗，分別研究點火延遲時間、粉塵粒徑以及粉塵濃度對鋁粉塵爆炸最大爆炸壓力以及上升速率的影響。丁建旭等[5]利用數值模擬方法研究不同粒徑的鋁粉在20L爆炸測試裝置中的分散規律，得出隨著鋁粉粒徑的增大，峰值濃度減小，達到峰值濃度的時間越滯后。陳嘉琛等[6]對20L球形罐內吹鋁粉的過程進行數值模擬，結果表明粉塵沉降的時間隨粉塵粒徑增大而減小，顆粒大小超過一定尺寸鋁粉將不能在密閉空間內均勻擴散。馬香香等[7]采用20L球形爆炸測試容器對橡膠粉塵的爆炸特性進行實驗研究，對爆炸危險性程度進行分級，得出橡膠粉塵爆炸危險性分級為St-1級。王林元等[8]利用20L球形爆炸容器測試鎂鋁合金粉爆炸危險特性，得出相同濃度下最大爆炸壓力隨粒徑的增大而減小，且石墨對鎂鋁合金粉的抑爆作用明顯優于碳化硅。王玉嬌等[9]采用1.2L哈特曼管式粉塵爆炸試驗裝置進行試驗研究粉塵粒徑、質量濃度、含水率因素對谷物粉塵爆炸壓力及爆炸壓力上升速率的影響，得出其之間的關系。Sarli等[10]采用數值模擬技術研究了不同形式濃度對20L爆炸倉中粉塵分散規律的影響，發現隨著粉塵形式濃度的增加，出現沉降現象。然而，由于粉塵分散過程的強非線性以及多相作用機理的超復雜性，許多相關問題需要進一步探討。文獻調研發現，研究室內外粉塵擴散濃度變化規律，可以為粉塵爆炸事故防范和應急救援提供理論依據和重要參考[11]。

除了工業生產過程中容易產生粉塵外，諸如各類慶祝活動中大量出現的彩煙槍等裝置，也會在使用中向空氣中噴射大量粉塵，并導致爆炸事故發生，如2015年發生在臺灣八仙樂園的粉塵爆炸事故，在舉辦“彩色派對”活動的最后發生了粉塵爆炸事故，導致500余人受傷，12人死亡。針對這一事故，李凱[12]通過實驗方法研究彩煙槍內粉塵的燃燒特性、爆炸特性與抑爆特性。本文通過CFD軟件FLUENT對彩煙槍在室內外噴射粉塵的擴散過程進行數值模擬，得到了粉塵噴射狀態下擴散的濃度場分布，分析了粉塵噴射后危害區域的變化規律。

一、模型建立

（一）物理模型。以2015年發生在臺灣八仙樂園可燃性粉塵爆炸事故為背景，建立一個30m×15m×4.8m室外空間的幾何模型，如圖1所示。其中噴射孔的位置位于左側墻面中心偏下，數值模擬由粉塵從小孔內噴出，到其在長方體計算空間內穩定運動為止。

圖1 粉塵擴散域幾何模型

（二）理論分析。一般來說，從顆粒相的特征出發，顆粒自身的密度ρp和粒徑dp是表征顆粒屬性的基本變量，對顆粒噴出的質量流量mp起決定性的作用，對粉塵爆炸危險性區域長度L有重要影響，而顆粒的下落時間t主要受粉塵擴散高度H的影響；從流體相的方面考慮，噴射孔壓力P有重要影響；從幾何模型角度來看，噴射孔直徑d是以及幾何模型長度值Lc影響氣溶膠粉塵顆粒噴射過程的主要環境變量。另外，下落物體都受重力加速度g的影響。通過上述分析，提取出獨立變量，因此相關無量綱特征數的數學表達式可以表示為式（1）：

選取顆粒的密度ρp、幾何模型長度值Lc以及重力加速度g作為基本參數，長度L、時間T以及質量M作為基本因次，可得量綱公式如式（2）：

因此，由Π定理可知因次方程如式（3）所示：

可將式（1）轉化為式（4）、（5）所示：

化簡，如式（6）所示：

因此可得，噴射狀態下，粉塵爆炸危險區域長度僅與粉塵擴散高度、噴射孔壓力和噴射孔直徑有關。

（三）初始條件與邊界條件。為了確定噴射出的玉米粉塵粒徑大小，取市面上常見的彩煙槍進行拆解，搜集其內部的玉米粉塵，利用Malvern MS2000型激光粒度分析儀（如圖2所示）測定粉塵顆粒的粒徑分布，取粒徑數量占比超過3%的值，得出煙槍內玉米淀粉顆粒粒徑分布范圍在10μm-60μm之間，20μm左右的玉米粉塵占比最大，如圖3所示：

圖2 Malvern MS2000型激光粒度分析儀

圖3 粉塵粒徑范圍分布

模擬初始條件設置由實驗參數確定，模擬過程為114g粒徑范圍在10μm-60μm之間、符合rosin-rammler分布規律的球形玉米粉塵在長方體計算域的運動過程，計算域內無熱量交換。

根據實驗結果，使用ANSYS-CFD V18.0的FLUENT求解模塊，設粉塵噴射口為pressure-inlet，將114g密度為1448kg/m3，粒徑范圍10μm-60μm之間、符合rosin-rammler分布規律的球形粉塵顆粒，以19g/s的速度，從直徑為d，高度為1.6的噴射孔中以壓力P噴出，計算其運動過程，計算域內無熱量交換。H、d、P的取值見表1。

表1 初始條件設置

不考慮噴入氣溶膠混合物與空氣之間的溫差影響，因此噴入過程始終與外界無熱量交換。室外條件下設置整個計算域出口為pressure-outlet，室內條件下設置整個計算域出口為wall。

二、模擬結果分析

為安全起見，本次模擬將玉米粉塵爆炸濃度下限設定為40g/m3。玉米粉塵濃度模擬結果見圖4-13。潘峰[13]實驗表明玉米淀粉的爆炸下限濃度在50-60g/m3之間，而在工業通風除塵中，良好的通風條件可以使得粉塵爆炸濃度下限值降低到20%，因此云圖顯示最低濃度為8.0×10-3kg/m3，室外噴射濃度最高可達1.39×102kg/m3，室內噴射濃度最高可達1.61×102kg/m3。

（一）粉塵濃度隨時間的變化。本模擬為理想狀態下的氣溶膠粉塵擴散實驗，數值模擬是氣溶膠從噴射孔噴射開始，再到氣溶膠在計算域內穩定運送為止[14]。通過數值模擬可以得到噴射過程中各個時刻的粉塵濃度分布云圖，需要指出的是由于模擬的試驗條件均為理想條件下的氣溶膠運動狀態，因此當數值模擬的過程隨時間持續進行時，氣溶膠粉塵顆粒運動會逐漸趨于平衡。

設定氣溶膠從噴射孔開始噴出時刻為0，取市面上彩煙槍噴射壓力參數為0.8MPa、噴射孔直徑為11mm、小孔中心距地面的高度為1.6m，可得出如圖4所示y=7.5m、z=0.5m的濃度-時間云圖。

圖4 1支彩煙槍噴射時不同時刻粉塵濃度云圖

當粉塵顆粒以一定的壓力從噴射孔噴出時，盡管在壓力的作用下粉塵具有擴散現象，但是由于時間處于噴射開始進行時刻，擴散現象不明顯。氣溶膠粉塵顆粒從噴射孔噴出后被緊密壓縮成小團狀，中心部位的粉塵濃度大，越靠近外部氣溶膠粉塵濃度越小，擴散現象較為明顯。隨著時間持續進行，氣溶膠出現了向下運動的情況，這是由于重力條件所導致的。由于1支彩煙槍內粉塵量不足，難以達到粉塵爆炸下限濃度，因此現對10支彩煙槍處于同一位置進行噴射，圖5表示y=7.5m、z=0.5m的濃度-時間云圖。

圖5 10支彩煙槍噴射時不同時刻粉塵濃度云圖

圖5可以看出，粉塵濃度較1支噴射狀態下要大，相差約10倍，粉塵爆炸下限濃度區域長度值為14.47m。實際情況下，1只彩煙槍噴射的狀況基本不存在，由于玉米粉塵本身的性質以及粉塵顆粒之間存在相互碰撞、吸附等相互作用，以及粒徑大的粉塵顆粒會先沉積下來等因素均會導致顆粒的運動充滿隨機性[15]，氣溶膠粉塵的動能會大大消耗，擴散現象也越來越明顯，因此可以分析10只彩煙槍同時噴射時，不同粉塵擴散高度、噴射壓力以及噴粉孔直徑對氣溶膠粉塵擴散的影響效果。

（二）粉塵擴散高度對爆炸下限濃度區域的影響。粉塵擴散高度H即粉塵下落高度，z=0.5m即為粉塵下落高度為1.1m，因此可以增加對下落高度為0.7m、0.9m、1.3m和1.5m不同狀況進行研究，氣溶膠粉塵濃度云圖如圖6所示，從圖中可以明顯看出，隨著H的增大，粉塵爆炸下限區域長度值1也隨之增大，當H=1.5m時，粉塵爆炸下限區域已經超出計算域，可以通過曲線擬合近似預測出H=1.5m條件下粉塵爆炸下限區域長度值1。

圖6 不同粉塵擴散高度下粉塵濃度云圖

噴射過程中，隨著粉塵擴散高度H的增加，粉塵擴散作用也會隨之加強，直至運動到地面出現沉降作用與二次揚塵。在實際生活中，要加強對粉塵不同擴散高度的濃度值進行監測，從而有針對性地對出現過大的粉塵爆炸下限濃度區域采取有效措施。通過因次分析與數據處理，可以采用曲線擬合的方法擬合得出粉塵爆炸下限區域長度l*隨粉塵擴散高度H*的變化，圖7為該擬合曲線圖，擬合公式為1*=1.43-79.95H*+1490.94H*2。當噴射孔高度值為1.6m時，隨著粉塵噴射高度值的增加，粉塵爆炸下限區域長度會先減小后增大的過程，在擴散狀態與揚塵狀態接合處（H=0.80m）時粉塵爆炸下限濃度區域長度值最低。曲線相關系數為R2=0.99167，表明函數結果的可靠性較高。

圖7l＊與H＊的關系

由擬合函數關系式可知，當粉塵擴散高度H為1.5m時，粉塵爆炸下限區域長度為34.80m，危險性比較高。

（三）噴射壓力對爆炸下限濃度區域的影響。增設噴射壓力分別為0.4MPa、0.6MPa、1.0MPa以及1.2MPa，不同噴射壓力之下，氣溶膠粉塵濃度運動60s穩定時云圖如圖8所示。當噴射壓力處于較低數值時，氣溶膠粉塵從噴孔處獲得的初速度也相對較小，因此氣溶膠只能從噴孔處獲得較小的動能，因而在運動距離較短處擴散和降塵現象就較為明顯，二次揚塵現象也較為明顯。當噴粉壓力處于較高數值時，氣溶膠粉塵從噴孔處獲得的初速度也相對較大，因此動能增大，噴射距離也較遠，但此時噴射現象占主導，擴散現象較不明顯。

圖8 不同噴射壓力影響下的粉塵濃度云圖

圖9為穩定狀態下粉塵危險區域長度1*隨噴射壓力P*變化的擬合曲線，粉塵危險區域長度1*與噴射壓力P*呈現負相關，滿足關系d*=0.77P*-0.93，曲線的相關系數R2=0.96784，表明擬合函數結果的可靠性較高。

圖9l＊與P＊的關系

（四）噴射孔直徑對爆炸下限濃度區域的影響。增設噴射孔直徑分別為6mm、8.5mm、13.5mm以及16mm，模擬不同噴射孔直徑之下，氣溶膠粉塵濃度云圖如圖10所示。當噴射孔直徑處于較低數值時，噴射出來的氣溶膠粉塵團密度較大，隨著噴射的持續進行，氣溶膠粉塵團逐漸擴散，出現二次揚塵現象。當噴射孔直徑處于較高數值時，由于噴射的質量流速不變，因此噴射出來的粉塵團密度比較小，隨著噴射持續進行，擴散作用也將出現，但是由于該粉塵團此時濃度已經達不到擬定的爆炸下限濃度，因此盡管大直徑下粉塵擴散現象存在，但是由于整體濃度偏低達不到爆炸下限，因此較高數值下的噴射孔直徑來說比較安全。實際生活中，要盡量避免噴射孔直徑過小的情形導致噴射狀態下粉塵爆炸濃度下限區域長度過大。

圖10 不同噴射孔直徑影響下的粉塵濃度云圖

圖11為穩定狀態下粉塵爆炸危險區域長度l*隨噴射孔直徑在設置范圍內d*變化的擬合曲線，粉塵危險區域長度l*與噴射孔直徑d*呈現二次函數相關，滿足關系l*=0.87+553.71d*-2.64×106d*2。曲線的相關系數R2=0.99804，表明擬合函數結果的可靠性較高。

圖11 l＊與d＊的關系

（五）噴射狀態下室內外粉塵濃度的對比。對該模擬初始條件重新設置：壁面均設置成wall，在y=7.5m，z=0.5m直線上每隔2m建立一個監測點，模擬封閉空間內粉塵的擴散行為。圖12表示噴射狀態下60s時室內外玉米粉塵濃度分布狀態。

圖12 室內外噴射狀態下粉塵濃度分布圖

圖12可看出，室內封閉空間緣故，噴射而出的粉塵不會擴散出去，因此室內的粉塵濃度要比室外高，且分布更不均勻。而且由于粉塵顆粒沉降作用存在，高度越低，粉塵濃度越大。隨著噴射過程的進行，室內會出現兩個比較對稱的渦流，這也導致粉塵的分布比較分散，在室內邊墻區會出現粉塵積聚造成的局部濃度升高，存在更多爆炸隱患。通過數據分析表示出y=7.5m，z=0.5m時x方向上的粉塵濃度分布，如圖13所示。

圖13 室內外粉塵濃度對比

相比于室外噴射，玉米粉塵室內噴射時相同位置濃度更高，圖13的兩條曲線分為4部分：①0～4m，此位置位于噴射孔下方的區域，屬于噴射盲區，因此濃度不高。室內條件下，隨著距離慢慢增加，濃度也緩慢增大；室外條件下，濃度為0。②4～10m，此位置位于計算域中心偏左部位，粉塵的運動大部分集中于此，且以噴射為主，粉塵濃度急劇上升，室內噴射的粉塵濃度高于室外噴射粉塵濃度。③10～28m，此位置的粉塵以擴散作用為主，室外條件下粉塵全部噴射出計算域，室內條件下粉塵由于壁面阻擋產生回流，因此部分粉塵在此堆積，濃度要高于室外條件下噴射的粉塵濃度。④28～30m，此位置在室內屬于邊墻區，是粉塵較易急劇的區域，因此濃度要遠高于室內相同位置，最高濃度可達2.2×10-2kg/m3，與室外噴射情況相比相差可達3.36倍。

三、結論

（1）對噴射狀態下玉米粉塵爆炸下限濃度區域長度結合因次分析法進行理論分析，得到了玉米粉塵爆炸下限濃度區域長度與粉塵擴散高度、小孔噴射壓力以及噴射孔直徑之間的無量綱關系，與其他相關因素無關。

（2）通過數值模擬和粉塵爆炸濃度下限的20%，即8.0×10-3kg/m3，得出市面上1支噴射孔壓力為0.8MPa、噴射孔直徑為11mm的彩煙槍噴射狀態下玉米粉塵無爆炸的危險性。而同一位置噴射10支相同的彩煙槍時，整體濃度會擴大約10倍，處于超過粉塵爆炸下限濃度的區域長度值為14.47m。

（3）在室外噴射玉米粉塵時，濃度爆炸下限區域長度與粉塵擴散高度構成二次函數關系，擬合關系式為l*=1.43-79.95H*+1490.94H*2；與噴射壓力構成冪函數關系，即d*=0.77P*-0.93，呈負相關關系；與噴射孔直徑構成二次函數關系，即l*=0.87+553.71d*-2.64×106d*2。

（4）與室外噴射玉米粉塵相比，得出室內噴射時相同位置濃度更高，在室內邊墻區會出現粉塵積聚造成的局部濃度升高，最高濃度可達2.2×10-2kg/m3，部分區域濃度與室外噴射情況相比相差可達3.36倍。

（5）通過數值模擬可知日常生活中要加強管理，盡量避免在室內使用彩煙槍，尤其要避免大面積、大量使用彩煙槍，避免達到爆炸濃度下限的粉塵遇到明火引起事故發生。