水流沖刷作用下對(duì)岸坡穩(wěn)定性的有限元分析

武立華 張慶海

（綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院 黑龍江綏化 152000）

邊坡失穩(wěn)過程中土體的內(nèi)部原始應(yīng)力在外界的因素下發(fā)生了應(yīng)力重分布現(xiàn)象。如，河流坡體不斷的承受水流、波浪的沖擊和沖刷，其形態(tài)也在不斷的發(fā)生著變化，坡體在水流動(dòng)力作用下坡腳會(huì)不斷地垂直下切以及破面橫向展寬，因此，沖刷作用下的岸坡破壞過程十分的復(fù)雜。邊坡穩(wěn)定性分析的方法種類繁多，大體包括極限平衡法、極限分析法、滑移線法和有限元法等，各種分析方法都有各自的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)[1]。隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展和有限元技術(shù)的發(fā)展，其理論體系應(yīng)用于巖土邊坡穩(wěn)定性分析。能滿足靜力許可、應(yīng)力與應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系。應(yīng)用有限元計(jì)算邊坡的安全系數(shù)主要有兩種方法：一種方法滑面應(yīng)力分析法；另一種方法強(qiáng)度折減法。Manzari和Nour等人使用有限元強(qiáng)度折減法研究了土體的剪漲性在邊坡狀態(tài)變化過程中的作用[2]；國(guó)內(nèi)方面，肖銳鏵、趙尚毅、王軍等人利用有限元強(qiáng)度折減法引入土坡安全系數(shù)的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析[3-5]。張芳枝通過非飽和土三軸儀對(duì)經(jīng)過多次干濕循環(huán)的黏土試樣在吸濕—脫濕路徑中的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，指出了土體在經(jīng)過多次的干濕循環(huán)后會(huì)對(duì)其本身的力學(xué)特性造成不可逆轉(zhuǎn)的改變[6]。目前邊坡穩(wěn)定性分析中強(qiáng)度折減法已經(jīng)被普遍接受，本文根據(jù)實(shí)際情況，采用基于強(qiáng)度折減法的有限元模擬方法對(duì)哈爾濱松花江段—阿勒錦島邊坡在水流沖刷下邊坡進(jìn)行模擬，分析其穩(wěn)定性。

一、有限元模型

（一）強(qiáng)度折減法原理。該方法的基本原理是通過不斷的增加折減系數(shù)來降低邊坡巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，直至邊坡巖土體達(dá)到極限破壞狀態(tài)，失穩(wěn)破壞，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，又被稱為強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)。

對(duì)于凝聚力為c、內(nèi)摩擦角為φ的土體，有限元強(qiáng)度折減技術(shù)的安全系數(shù)Fr定義為[7]：

即折減后土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)為：

式中c和φ表示土體本身的抗剪強(qiáng)度，cr和φr表示折減后的強(qiáng)度參數(shù)，F(xiàn)r為強(qiáng)度折減系數(shù)。在計(jì)算中，我們假定不同的折減系數(shù)，依據(jù)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有限元邊坡穩(wěn)定分析，在軟件中，我們可以通過重復(fù)多個(gè)數(shù)據(jù)行的形式來實(shí)現(xiàn)這一過程，在計(jì)算的過程中觀察計(jì)算是否收斂來獲取邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

（二）強(qiáng)度折減有限元法屈服準(zhǔn)則的選用。目前普遍采用的屈服準(zhǔn)則有Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則。莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則比較合理的體現(xiàn)了土作為散體材料的摩擦強(qiáng)度的基本特點(diǎn)，因?yàn)榈玫搅藦V泛的應(yīng)用，但因其強(qiáng)度包線往往會(huì)被假設(shè)為直線，并且將其作為彈塑性模型的屈服準(zhǔn)則時(shí)，其在π平面上的軌跡存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的點(diǎn)，在數(shù)值計(jì)算中不夠方便。而D-P系列屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間上的屈服面及π平面上的軌跡都是光滑的，因此D-P系列的屈服準(zhǔn)則在有限元的數(shù)值分析中應(yīng)用較多。其表達(dá)式為[8]：

式中：f為塑性勢(shì)函數(shù)；I1(σij)代表的是應(yīng)力第一不變量；I2(Sij)代表的是第二偏應(yīng)力不變量；α、k是與巖土材料的強(qiáng)度參數(shù)c、φ有關(guān)的常數(shù)。

（三）有限元模型的參數(shù)。基于Abaqus有限元分析軟件建立岸坡準(zhǔn)三維模型，河床的寬度取為15m，高15m；沿著水流方向岸坡的長(zhǎng)度取為25m，三維模型中采用荷載類型為gravity load來定義岸坡的重力荷載，當(dāng)選用上述重力荷載形式時(shí)，Abaqus/Standard進(jìn)行滲流分析時(shí)基于總孔壓，需要定義初始孔隙壓力。模型網(wǎng)格的劃分采用六面體掃掠方式，在滲流的分析中需要單元具備孔壓自由度，所以單元類型定義為C3D8P八節(jié)點(diǎn)六面體單元，三向線性孔隙壓力。劃分比例為1.5，共7565個(gè)單元。在模擬分析過程中底面固定約束，并約束岸坡和河床的側(cè)面相應(yīng)的水平位移。

根據(jù)松花江水位變化的情況，結(jié)合近五年松花江水文地質(zhì)條件的調(diào)查，擬選定兩種工況進(jìn)行計(jì)算：1.工況1，水位113m時(shí)；2.工況2，水位116m時(shí)；計(jì)算中各級(jí)水位所采用的流量為：673.8m3/s（水位1），1302.7m3/s（水位2），1933.6m3/s（水位3）；水的密度為1000kg/m3。工況分析步驟如下：

1.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用，將自重應(yīng)力場(chǎng)作為本次分析的初始應(yīng)力場(chǎng)。

2.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用：工況1，將自重應(yīng)力場(chǎng)水位為2m時(shí)的滲流應(yīng)力耦合分析：將1的計(jì)算結(jié)果為初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行地應(yīng)力平衡；行枯水位下的滲流應(yīng)力耦合分析。

3.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進(jìn)行自重應(yīng)力作用：工況2，水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力計(jì)算：將2的計(jì)算結(jié)果作為初始應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)行地應(yīng)力平衡；水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力分析。

二、有限元模型計(jì)算結(jié)果與分析

（一）沖刷作用對(duì)岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的影響。以工況1水位2m時(shí)為例，進(jìn)行說明阿勒錦島岸坡在水流沖刷力、滲透力及自身重力作用下塑性區(qū)的破壞發(fā)展過程。圖1為不考慮河流沖刷力時(shí)阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)發(fā)展過程；圖2為考慮河流沖刷作用時(shí)的阿勒錦島岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程。

圖1 不考慮沖刷作用下岸坡的等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

圖2 考慮水流沖刷作用下岸坡等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

通過以上兩圖分析可得：

1.由圖1及圖2可以看出，岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū)，然后逐漸發(fā)展，進(jìn)而形成連通的塑性區(qū)，從而發(fā)生整體滑動(dòng)破壞的過程。

2.上面兩圖中岸坡在破壞時(shí)的滑動(dòng)破壞面均有不連續(xù)的現(xiàn)象，這與是非均質(zhì)土坡有關(guān)，進(jìn)而導(dǎo)致在各土層的交界處出現(xiàn)了滑動(dòng)面不連續(xù)的現(xiàn)象。

3.從兩圖的塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程來看，考慮沖刷作用和不考慮沖刷作用時(shí)的塑性區(qū)的發(fā)展過程相似，但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時(shí)有擴(kuò)大及向河床蔓延的趨勢(shì)，說明水流的沖刷作用增大了塑性應(yīng)變區(qū)的范圍，提高了岸坡失穩(wěn)破壞的可能性。

4.從圖1（d）和2（d）可以看出，在岸坡的塑性區(qū)貫通發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，不僅在岸坡的坡面處有塑性應(yīng)變區(qū)，而且在岸坡的內(nèi)部也存在岸坡的塑性應(yīng)變區(qū)，因此，依據(jù)塑性區(qū)貫通無法來準(zhǔn)確的判定岸坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

從以上兩者在發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)的網(wǎng)格圖（圖3），可以很明顯地看出滑動(dòng)破壞面的位置，從圖上可以看出滑動(dòng)破壞面呈圓弧形狀。同樣，對(duì)于工況2，在不考慮水流沖刷作用時(shí)的阿勒錦島岸坡的等效塑性應(yīng)變區(qū)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示；在考慮水流的沖刷力時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖3 發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)的網(wǎng)格圖

圖4 岸坡等效塑性應(yīng)變（不考慮水流沖刷）

圖5 岸坡等效塑性應(yīng)變（考慮水流沖刷）

5.對(duì)于工況2，水流沖刷作用對(duì)岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的分析結(jié)果與工況1的類似，只不過是等效塑性應(yīng)變區(qū)的范圍全部變大，而這種影響隨著水位的上升而加劇，尤其是從圖5中可以看出，在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，塑性應(yīng)變區(qū)已經(jīng)在河床上逐漸蔓延，因此，河水位的上升及沖刷作用對(duì)岸坡的穩(wěn)定性以及安全性具有不利的影響。

（二）以等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通判斷阿勒錦島岸坡的安全系數(shù)。對(duì)于工況1：當(dāng)不考慮水流的沖刷作用時(shí)，岸坡是在t=0.2296時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通的現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.219；當(dāng)考慮水流的沖刷作用時(shí)，岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.197。

對(duì)于工況2：當(dāng)不考慮水流的沖刷作用9時(shí)，岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.136；當(dāng)考慮水流的沖刷作用時(shí)，岸坡是在t=0.2106時(shí)出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=0.997。

對(duì)比兩種工況得出的安全系數(shù)，可以得出如下結(jié)論：1.阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢(shì)，對(duì)比工況1和2，下降的幅度為：8.3%。

2.隨著松花江水位的上升，水流的沖刷作用對(duì)阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安系數(shù)的影響逐漸增大，工況1時(shí)水流的沖刷作用導(dǎo)致的安全系數(shù)的下降幅度為：1.8%；工況2時(shí)的下降幅度為：12.24%。

（三）以位移發(fā)生突變或數(shù)值計(jì)算不收斂來判定阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)。現(xiàn)利用Abaqus提供的Combine函數(shù)，將工況1和工況2的折減系數(shù)（FV1）與岸坡的水平位移（U1）的關(guān)系分別繪制于圖6和圖7中。

圖6 FV1隨U1的變化關(guān)系（工況1）

圖7 FV1隨U1的變化關(guān)系（工況2）

由以上兩圖可以看出：

1.若以位移發(fā)生突變（對(duì)應(yīng)于各圖中的A點(diǎn)）作為阿勒錦島岸坡穩(wěn)定性的判別標(biāo)準(zhǔn)，各種工況對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=1.21641；考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=1.18906。

工況2：不考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=1.13241；考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=0.959375。

2.數(shù)值計(jì)算不收斂（對(duì)應(yīng)于各圖中的B點(diǎn)）作為阿勒錦島性的判別標(biāo)準(zhǔn)，則各種工況對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=1.24417；考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=1.22408。

工況2：不考慮水流的沖刷作用時(shí)：Fr=1.17327；考慮水流沖刷作用時(shí)：Fr=0.9954。

對(duì)比以上三種判別標(biāo)準(zhǔn)得出的安全系數(shù)，以數(shù)值計(jì)算不收斂得出的岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)偏大，而以塑性區(qū)從坡頂?shù)狡履_貫通和位移發(fā)生突變得出的岸坡安全系數(shù)相接近，這是因?yàn)樵谒苄詤^(qū)貫通之后，出現(xiàn)滑動(dòng)，位移自然會(huì)快速的增加，而數(shù)值計(jì)算確不一定不收斂。因此，為了安全考慮，本文取三種判別標(biāo)準(zhǔn)里安全系數(shù)最小值為阿勒錦島局域岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，即以位移發(fā)生突變?yōu)榕袆e標(biāo)準(zhǔn)得出的安全系數(shù)為準(zhǔn)。

三、結(jié)論

本文采用有限元強(qiáng)度折減技術(shù)對(duì)松花江水流沖刷作用下的阿勒錦島岸坡的整體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。對(duì)沖刷作用下阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)的發(fā)展過程有了初步的了解，通過計(jì)算分析初步得出以下結(jié)論。

（一）在考慮水流沖刷力的等效塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程與不考慮水流沖刷力時(shí)的相似，但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時(shí)有擴(kuò)大及向河床蔓延的趨勢(shì)，所以考慮考慮水流的沖刷力更能準(zhǔn)確地反映岸坡失穩(wěn)破壞的情況。

（二）從岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程得出，岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū)，然后逐漸發(fā)展，進(jìn)而形成連通的塑性區(qū)，從而發(fā)生整體滑動(dòng)破壞的過程。

（三）從岸坡發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)岸坡內(nèi)的塑性區(qū)的分布可以看出，在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，不僅在岸坡的坡面處有連通的塑性區(qū)，而且在坡體的內(nèi)部也存在塑性區(qū)，所以采用塑性區(qū)連通作為邊坡失穩(wěn)破壞的判定標(biāo)準(zhǔn)，并不能準(zhǔn)確的描述邊坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

（四）阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢(shì)，對(duì)比本文的兩種工況下降幅度為：8.3%。并且隨著松花江水位的升高，水流的沖刷作用對(duì)阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響逐漸增大，工況1時(shí)的阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)在沖刷作用影響下的下降幅度為：1.8%，當(dāng)水位上升到工況2時(shí)的下降幅度為：12.24%。

（五）對(duì)比分析有限元強(qiáng)度折減技術(shù)的三種邊坡失穩(wěn)的判別標(biāo)準(zhǔn)，以數(shù)值計(jì)算不收斂得出的岸坡的安全系數(shù)最大，以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通和位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)相近，以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)略小。以安全為基準(zhǔn)，最后以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)作為阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。