創(chuàng)新型教學(xué)模式在大學(xué)本科數(shù)學(xué)課程中的研究

■ 景德鎮(zhèn)學(xué)院 譚振雷

高等教育的本質(zhì)是為了提高學(xué)生的專業(yè)水平及綜合素質(zhì),為社會及國家輸送更多具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的綜合型優(yōu)秀人才。在這樣的背景下,越來越多的高校迎合了國家教育改革的目標任務(wù),調(diào)整教育計劃及教學(xué)手段,大力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才,對現(xiàn)有的教學(xué)理論進行了研究,創(chuàng)新了教學(xué)模式,通過校企合作、工學(xué)結(jié)合等多元化的形式在原有教學(xué)基礎(chǔ)上進行了嘗試與創(chuàng)新。

一、基于思維訓(xùn)練的研究式教學(xué)模式

近年來,大多數(shù)高校在創(chuàng)新改革的背景下都會本科數(shù)學(xué)的教材進行了重新梳理及高校編寫,轉(zhuǎn)變了授課模式,也創(chuàng)新了教學(xué)的課件。例如,針對教材的改革而言,不僅僅在教材中詳細介紹了基本的數(shù)學(xué)公式、知識點,同時也通過多元化的模塊引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念背后的內(nèi)涵,探究公式背后的推導(dǎo)過程及實際背景,使得學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)。同時,教師也可以積極引入學(xué)生日常生活中案例,包括山體的坡度、曲線平面面積、已知速度求位移等,向?qū)W生傳遞關(guān)于微積分的思想方法及解題思路,使得學(xué)生撥開微積分神秘的面紗,其后教師再循序漸進,加強知識的滲透和融入,逐漸使其貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)思維中包含的思想方法不僅僅對于研究數(shù)學(xué)有著重要的影響,對于應(yīng)用數(shù)學(xué)也至關(guān)重要。

所謂研究式教學(xué)模式,我們可以將其理解為基于研究性學(xué)習(xí)理論及發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上衍生出的一種新型教學(xué)模式,在運用過程中,不管是教師的教還是學(xué)生的學(xué)都無一不體現(xiàn)著研究性。一方面,對于教師來講,要研究式地教導(dǎo)學(xué)生。在課堂教學(xué)開展過程中滲透融入一定的科研含量,突顯教學(xué)的研究性,面對學(xué)生的困惑必須采用深入淺出的方法加強學(xué)生的思維培養(yǎng),基于理論層面加強對學(xué)生的指導(dǎo)幫助;另一方面,對于學(xué)生來講,要研究式地進行學(xué)習(xí)。換而言之,在具體的學(xué)習(xí)過程中必須學(xué)習(xí)自主思考,并且將其與實際工作緊密聯(lián)系,通過這樣的方式發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

二、基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的實踐式教學(xué)模式

(一)利用數(shù)學(xué)實驗科學(xué)掌握數(shù)學(xué)知識

所謂數(shù)學(xué)實驗教學(xué),主要是指在教學(xué)開展過程中,合理運用數(shù)學(xué)實驗,鼓勵學(xué)生積極參與其中,通過小組協(xié)作的方式方法積極探究,合作互助,在此過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,根據(jù)自身所學(xué)知識提出猜想并驗證結(jié)論的活動過程。數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)充分立足于實際問題,利用多元化的信息技術(shù),鼓勵學(xué)生根據(jù)自身的興趣愛好及發(fā)展需求自主參與到設(shè)計過程中,通過不斷解決問題加強學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)感悟,利用實驗提高學(xué)生的實踐操作能力,并逐步發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律。這種數(shù)學(xué)實驗并不是數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究,也不是對概念的直接移植,相比于普通的化學(xué)實驗,其不僅僅要動手,更要利用數(shù)學(xué)思維動腦,強大的思維能力是確保數(shù)學(xué)實驗得以開展實施的關(guān)鍵所在。

(二)利用數(shù)學(xué)建模更好地實現(xiàn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)模型是大學(xué)本科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,模型的組件不僅僅是對公式概念的推理論證,更重要的是對現(xiàn)實情況進行總結(jié)歸納,提煉出最終結(jié)果。因此,在實踐教學(xué)過程中,教師必須對數(shù)學(xué)結(jié)果進行詳細的說明,加強對學(xué)生的解釋,同時在教學(xué)中靈活運用數(shù)學(xué)應(yīng)用案例,通過這樣的方式幫助學(xué)生更為扎實地掌握數(shù)學(xué)知識,同時提高自身學(xué)以致用的能力,有效解決現(xiàn)實問題。由此可見,在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生建模思想至關(guān)重要。

當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)理論知識,例如微積分、線性代數(shù)等,并能夠?qū)崿F(xiàn)初步的運用之后,教師就應(yīng)當(dāng)積極引入數(shù)學(xué)建模。具體而言,建模思想的二滲透融入也應(yīng)當(dāng)尋求可靠的契機,與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,立足于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度、知識結(jié)構(gòu)的搭建等,將一系列復(fù)雜的、多變的現(xiàn)實問題逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型,實現(xiàn)問題的數(shù)字化和模型化,通過這樣的方式最大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。例如,在進行函數(shù)教學(xué)時,教師可以有針對性地引入助學(xué)貸款、商業(yè)貸款等相關(guān)的實際案例,以此為基礎(chǔ)和背景進行建模,鼓勵學(xué)生利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識得出正確結(jié)論。建模思維的養(yǎng)成能夠幫助學(xué)生樹立積極正確的數(shù)量理念,強化邏輯思維,使得學(xué)生快速高效地解決生活中的復(fù)雜問題。

三、基于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的信息化教學(xué)模式

一方面,現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展為現(xiàn)代教育的改革創(chuàng)新提供了基礎(chǔ)和前提,信息化教學(xué)模式也逐漸成為教學(xué)的主流發(fā)展趨勢,其對教育產(chǎn)生的影響不僅僅體現(xiàn)在技能上,同時也推動著個體精神意識的創(chuàng)新發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,強化目的意識,不斷提高學(xué)生的探究能力。具體而言,要對數(shù)形結(jié)合的概念進行闡述,形象地表達出抽象思維的概念;利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將無法直接表述的數(shù)學(xué)定理具象化;將看似復(fù)雜多變、雜亂無章的知識梳理歸納,明確其潛在的聯(lián)系,并通過某一知識點將其串聯(lián)起來,最終幫助學(xué)生理清思路;結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣優(yōu)化教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。另一方面,利用信息化技術(shù),教師可以創(chuàng)設(shè)第二課堂,幫助學(xué)生對已學(xué)知識進行進一步鞏固,同時拓展延伸書本知識,以此激發(fā)學(xué)生的積極性。在第二課堂中,教師可以借助網(wǎng)絡(luò)媒介向?qū)W生提供多元化的交互式人機界面,根據(jù)學(xué)生的思維模式和學(xué)習(xí)情況,結(jié)合人類聯(lián)想記憶特點,創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)知識庫,學(xué)生可以根據(jù)自身需求隨時隨地查閱數(shù)學(xué)資料,為其探究能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

本科數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)對思維訓(xùn)練的研究式教學(xué)模式、數(shù)學(xué)應(yīng)用的實踐式教學(xué)模式、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的信息化教學(xué)模式進行深入研究,切實發(fā)揮創(chuàng)新型教學(xué)模式的價值作用,從而推動大學(xué)本科數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展。