石墨烯生產(chǎn)關(guān)鍵設(shè)備CFD-DEM模擬

周帥帥，李 靜，楊 浩，喬聰震，盧春喜，張經(jīng)緯,1c

(1.河南大學(xué) a.納米雜化材料應(yīng)用技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心;b.化學(xué)化工學(xué)院；c.納米功能材料及其應(yīng)用河南省協(xié)同創(chuàng)新中心； d.河南省催化反應(yīng)工程中心，河南 開封 475000；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 化學(xué)工程與環(huán)境學(xué)院,北京 昌平 102249)

石墨烯是一種以sp2雜化連接的碳原子緊密堆積成單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)的新材料[1]，具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來(lái)革命性的材料。石墨烯的生產(chǎn)方法主要有機(jī)械剝離法[2-4]、氧化還原法[5]、取向附生法[6]、碳化硅外延法[7]、赫默法(Hummer)[8]和化學(xué)氣相沉積法[9]等。其中機(jī)械剝離法制得的石墨烯通常保持著完整的晶體結(jié)構(gòu)。液相剝離法作為機(jī)械剝離方法之一，具有工藝路線簡(jiǎn)單、易放大，剝離產(chǎn)物能較好地保持二維材料的性質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，是一種極具前景的規(guī)?；a(chǎn)技術(shù)[10]。目前液相剝離法主要存在生產(chǎn)效率低、成本高、片層易碎化等問(wèn)題[11-13]。通過(guò)對(duì)液相剝離液固體系多相流動(dòng)特性的定量描述，可為提高液相剝離的生產(chǎn)效率提供指導(dǎo)。液相剝離過(guò)程一般在攪拌釜內(nèi)進(jìn)行[13]，攪拌釜內(nèi)液固兩相流場(chǎng)較為復(fù)雜。以往針對(duì)攪拌釜內(nèi)液固體系的研究主要集中于顆粒懸浮臨界轉(zhuǎn)速、懸浮機(jī)理、兩相流動(dòng)特性等[14-15]，關(guān)于單顆粒在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特性的報(bào)道較少。已有關(guān)于單顆粒在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特性相關(guān)報(bào)道主要采用實(shí)驗(yàn)法和模型法。其中實(shí)驗(yàn)手段主要包括粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)、熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測(cè)速(laser doppler velocimetry，LDA)技術(shù)和激光超聲測(cè)量技術(shù)；模擬手段主要包括格子-玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann method，LBM)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)-離散元法建模(computational fluid dynamics-discrete element modeling，CFD-DEM)方法[14-17]。Mo等[14]和莫君媛[15]采用高速攝像技術(shù)考察了圓盤槳驅(qū)動(dòng)的方形攪拌槽內(nèi)層流工況下單個(gè)顆粒的臨界懸浮運(yùn)動(dòng)，并利用LBM對(duì)單顆粒存在時(shí)的兩相流場(chǎng)進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，結(jié)果表明，顆粒的懸浮動(dòng)力與截面積無(wú)關(guān)，而與體積成正比，顆粒所受的壓力梯度力是懸浮的主要?jiǎng)恿?。候家鑫[16]通過(guò)CFD-DEM耦合的方法研究了橢球形顆粒長(zhǎng)徑比等參數(shù)對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)和傳熱特性的影響，結(jié)果表明，長(zhǎng)徑比為1.5時(shí)顆粒在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)最劇烈，顆粒取向夾角概率曲線峰值最大，對(duì)應(yīng)顆粒-流體間相互作用面積最大，相互作用力最大。Shao等[17]利用CFD-DEM法對(duì)攪拌槽內(nèi)球形顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，顆粒具有劇烈的自旋運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致顆粒受到額外的剪切力，而此剪切力可能會(huì)對(duì)顆粒產(chǎn)生破碎作用。針對(duì)石墨烯液相剝離過(guò)程中液固體系顆粒運(yùn)動(dòng)未見相關(guān)報(bào)道，本文中擬采用CFD-DEM法對(duì)攪拌釜內(nèi)液固體系進(jìn)行模擬分析。

1 建模

針對(duì)石墨烯液相剝離過(guò)程所涉及的液固多相流場(chǎng)，采用CFD-DEM法對(duì)其進(jìn)行研究。通過(guò)CFD計(jì)算軟件獲得流場(chǎng)信息，基于該流場(chǎng)信息，利用DEM法計(jì)算出顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)2種方法信息的共享實(shí)現(xiàn)流固耦合計(jì)算。

1.1 液相控制方程

采用CFD-DEM方法對(duì)石墨烯攪拌釜內(nèi)液固體系進(jìn)行模擬計(jì)算，利用Fluent軟件中的歐拉模型對(duì)液相進(jìn)行計(jì)算，利用多用途離散元法建模(multipurpose discrete element modeling，EDEM)方法對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。液相控制方程主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和湍流模型方程。基于液相不可壓縮假設(shè)，對(duì)應(yīng)的控制方程可以寫成如下形式。

連續(xù)性方程為

(1)

式中：αl為液相的體積分?jǐn)?shù)，%；ρl為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；t為時(shí)間，s。

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中：S是液相與顆粒相之間相互作用的合力，N·m-3；p為靜壓強(qiáng)，Pa；g為重力加速度，m/s2;μl為流體黏度，Pa·s。

選擇可實(shí)現(xiàn)的k-ε湍流模型[18]來(lái)計(jì)算液相的湍流運(yùn)動(dòng)，控制方程為

(3)

(4)

(5)

式中：k和ε為模型參數(shù)，均為常數(shù)；μt為湍動(dòng)黏度；Pa·s；δk為k的湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)，取值1.0；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生湍流動(dòng)能，J；δε為ε的湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)，取值1.2；C1、C2、Cμ均為模型參數(shù)，C1=1.44，C2=1.92，Cμ=0.99。

1.2 顆粒運(yùn)動(dòng)的離散元模型

顆粒的傳輸運(yùn)動(dòng)主要取決于其所受合力，而旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)主要受接觸力矩控制。

(6)

(7)

式中：mi為顆粒i的質(zhì)量，kg；vi為顆粒i速度，m/s；Fn,ij與Ft,ij分別是顆粒i和顆粒j之間的法向和切向接觸力，N；Fd,i、FM,i和Fb,i分別是顆粒i所受的曳力、馬格努斯力和浮力，N；Ii是顆粒i的動(dòng)量，kg·m2；Tt,ij和Tr,ij分別是顆粒i與顆粒j之間由切向力和徑向力所產(chǎn)生的力矩，N·m；ωi為顆粒i的角速度，rad/s；

除了液固接觸力，曳力Fd和馬格努斯力FM還存在顆粒-顆粒、顆粒-器壁、顆粒-攪拌槳之間碰撞力。

1.2.1 顆粒-顆粒碰撞力

2個(gè)球形顆粒之間的接觸力和接觸力矩主要基于Hertz-Mindlin模型[19-20]。顆粒之間的法向力Fn,ij為

(8)

(9)

(10)

顆粒之間的切向力Ft,ij為

(11)

(12)

(13)

力矩計(jì)算公式為

Tt,ij=LijnijFt,ij,

(14)

(15)

式中：Tt,ij為力矩的切向分量；N·m;Tr,ij為力矩的徑向分量，N·m；Lij為顆粒i的中心到與顆粒j接觸平面的距離，m；nij代表2個(gè)接觸顆粒的法向單位向量；ωij為接觸點(diǎn)角速度向量，rad/s；μr為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

1.2.2 顆粒與器壁和顆粒與攪拌槳之間的碰撞

在顆粒和器壁的碰撞過(guò)程中，其所涉及的力和力矩與顆粒間的類似，如式(8)—(15)所示。針對(duì)低濃度體系，顆粒對(duì)器壁和顆粒對(duì)攪拌槳的作用在計(jì)算中可以忽略。

與顆粒與器壁之間的碰撞不同，攪拌槳的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致顆粒與攪拌槳之間的碰撞更為復(fù)雜。攪拌槳沿著切向運(yùn)動(dòng)會(huì)影響顆粒的切向運(yùn)動(dòng)。在每個(gè)時(shí)間段的碰撞過(guò)程中，所涉及的力和力矩均可以基于式(8)—(15)進(jìn)行計(jì)算。DEM模擬的計(jì)算步長(zhǎng)為1.5×10-6s，攪拌槳對(duì)應(yīng)的位移為3.14×10-6m，攪拌釜內(nèi)顆粒粒徑級(jí)別為10-3m，設(shè)置合適的Releigh步長(zhǎng)。

動(dòng)量源相S是液固相間一個(gè)基于體積計(jì)算的合力。在計(jì)算過(guò)程中，液固兩相間的作用力主要考慮了浮力Fb、曳力Fd和馬格努斯力FM，因此對(duì)應(yīng)的S為

(16)

式中：Fp為CFD單個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)流體所受合力，N；Vcell為CFD單個(gè)計(jì)算網(wǎng)格體積，m3。

1.2.3 曳力

采用Di Felice曳力模型[21]計(jì)算曳力，即

Fd=Fd0α-(β-1),

(17)

(18)

β=3.7-0.65exp[-(1.5-lgRep)2/2],

(19)

(20)

(21)

式中：Fd0為單個(gè)曳力，N；αp為顆粒體積分?jǐn)?shù)，%；β為模型參數(shù)；Cd為曳力系數(shù)；dp為顆粒粒徑，m；Rep為顆粒雷諾數(shù)。

1.2.4 馬格努斯力

當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)的物體進(jìn)入流體內(nèi)部，由于流體的渦旋，就會(huì)在垂直流線方向產(chǎn)生馬格努斯力。馬格努斯力計(jì)算公式[22-23]為

(22)

(23)

(24)

(25)

式中：ωl是液相局部速度，rad/s；ωp是顆粒的角速度，rad/s；CL為模型參數(shù)；Rel為液相雷諾數(shù)。

1.3 CFD-EDEM耦合工作原理

CFD和EDEM聯(lián)用(耦合)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)液相流場(chǎng)計(jì)算和顆粒運(yùn)動(dòng)計(jì)算，圖1所示為CFD-EDEM耦合工作機(jī)理。在耦合模擬中，F(xiàn)luent軟件首先對(duì)流體進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)雷諾平均N-S方程計(jì)算后，相關(guān)流場(chǎng)信息傳遞給EDEM。EDEM中的DEM模塊計(jì)算在相應(yīng)流場(chǎng)條件下顆粒的受力及運(yùn)動(dòng)軌跡，計(jì)算結(jié)果反饋給Fluent軟件。這個(gè)過(guò)程循環(huán)進(jìn)行直到迭代結(jié)果收斂。在計(jì)算過(guò)程中，由于顆粒較少，對(duì)應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)較低，因此可忽略顆粒的體積分?jǐn)?shù)。

圖1 CFD-EDEM耦合工作原理Fig.1 Coupling mechanism between CFD and EDEM

1.4 實(shí)驗(yàn)裝置模型及網(wǎng)格劃分

對(duì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的攪拌釜反應(yīng)器進(jìn)行模擬計(jì)算。該攪拌釜反應(yīng)器由玻璃制成，其攪拌槳為直葉式攪拌槳。實(shí)驗(yàn)裝置基本參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)裝置的基本參數(shù)Tab..1 Parameters of experimental unit

根據(jù)以上參數(shù)，采用ANSYS軟件中Design Molder模塊對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行繪制，并采用Meshing模塊對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，最大邊長(zhǎng)控制為2 mm，共有616 813個(gè)網(wǎng)格，結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Experimental apparatus model and corresponding mesh

1.5 模型設(shè)置

1.5.1 Fluent軟件設(shè)置

CFD在攪拌釜式反應(yīng)器模擬中的應(yīng)用可以追溯到20世紀(jì)70年代，近年來(lái)CFD技術(shù)的發(fā)展都可以從該反應(yīng)器的應(yīng)用中體現(xiàn)出來(lái)。攪拌釜內(nèi)部的流場(chǎng)是十分復(fù)雜的，流動(dòng)變量的變化，特別是湍流參數(shù)的變化有時(shí)會(huì)達(dá)到2～3個(gè)數(shù)量級(jí)[24]，這對(duì)攪拌釜反應(yīng)器的影響十分重要。從數(shù)值模擬的角度來(lái)看，模擬攪拌槽的一大難題是如何處理好運(yùn)動(dòng)的槳葉與靜止的擋板、槽壁之間的相互作用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，已經(jīng)提出了不同的模擬方法：黑箱模型法、內(nèi)外迭代法、多重參考系(MRF)法和滑移網(wǎng)格(SG)法等[25]。本文中選用MRF法進(jìn)行模擬，槳葉及其附近流體區(qū)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其他區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系。相對(duì)于滑移網(wǎng)格，MRF法較為簡(jiǎn)單。整體的計(jì)算域被分為2類：一部分區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域相關(guān)聯(lián)，一部分區(qū)域和靜止的壁面關(guān)聯(lián)。內(nèi)部旋轉(zhuǎn)的區(qū)域的控制方程在旋轉(zhuǎn)參考系下求解(其中添加了科氏力以及離心力)，外部區(qū)域則在靜止參考系下求解。靜止區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域之間通過(guò)一個(gè)界面匹配，在這個(gè)界面中，速度將進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整以匹配不同的參考系控制方程。在速度的轉(zhuǎn)化中，假定界面處是穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)。其中Fluent軟件參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 Fluent軟件參數(shù)設(shè)置Tab..2 Parameters adopted in fluent software

1.5.2 顆粒信息

為了獲取顆粒信息，采用掃描電子顯微鏡(SEM,德國(guó)蔡司公司)對(duì)石墨烯生產(chǎn)原料-鱗片石墨的形貌進(jìn)行觀察，圖3為石墨顆粒的SEM圖像。由圖可以看出，石墨顆粒表面較為粗糙，且球形度較低。

圖3 石墨顆粒的SEM圖像Fig.3 SEM images of graphite particles

結(jié)合本研究中以獲取石墨顆粒在流場(chǎng)中的夾角為主要出發(fā)點(diǎn)，采用片狀顆粒模擬石墨顆粒在攪拌釜中的運(yùn)動(dòng)特性，從而強(qiáng)化剝離效率，并采用多個(gè)球形顆粒串并聯(lián)的形式模擬石墨顆粒，模型顆粒結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模型顆粒結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of model particles

模型顆粒的三維尺寸長(zhǎng)度、寬度、高度分別為2.1、1.6、0.05 mm。顆粒相主體材料參數(shù)及設(shè)備主體材料參數(shù)如表3所示。

表3 EDEM參數(shù)設(shè)置Tab..3 Parameters adopted in EDEM

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)氣液兩相實(shí)驗(yàn)對(duì)所建模型進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，氣液兩相在攪拌釜內(nèi)存在如圖5所示的分界面。由圖可以看出，該分界面接近拋物線分布，呈現(xiàn)出邊壁高、中心低的特點(diǎn)。引入液面邊壁高度hw和液面中心高度hc這2個(gè)參數(shù)用于該分界面的定量描述。采用上述模型，基于流體容積模型(VOF)兩相流，分界面高度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4。

圖5 攪拌釜反應(yīng)器氣液界面Fig.5 Interface between gas and liquid in stirred tank reactor

模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，圖6所示為轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)果對(duì)比。結(jié)合圖6與表4可以看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，因此可以確定模型的適用性。

表4 分界面高度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab..4 Comparison between computational and experimental height of interface

(a)計(jì)算結(jié)果(b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖6 轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)不同分界面高度結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between different results of interface height with speed of 400 r/min

3 模擬結(jié)果

由于分別采用Fluent軟件和EDEM軟件對(duì)液相和顆粒相的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，因此計(jì)算結(jié)果的分析也分為液相和顆粒相2個(gè)方面進(jìn)行闡述。

3.1 液相運(yùn)動(dòng)特性

液相流動(dòng)信息是反映液-固體系相互作用規(guī)律的關(guān)鍵信息，通過(guò)考察液相速度、剪切力的軸徑向分布特性，可以間接獲取兩相相互作用規(guī)律。將液相結(jié)果分為2個(gè)部分進(jìn)行討論，分別為液相速度分布和液相剪切力分布。

3.1.1 液相速度的軸、徑向分布

液固兩相的耦合采用歐拉-拉格朗日方法，液相的計(jì)算框架基于歐拉模型，顆粒相的計(jì)算框架基于拉格朗日模型，因此并未考慮顆粒相的體積分?jǐn)?shù)。圖7是液相速度沿軸向和徑向截面的分布云圖。由圖7(a)可以看出，在攪拌槳附近，液相具有較大的速度，介于7～8 m/s之間；而靠近攪拌軸區(qū)域，液相速度幾乎為0。隨著徑向位置遠(yuǎn)離攪拌軸，液相速度逐漸增大，而當(dāng)徑向位置靠近邊壁時(shí)，液相速度再次減小。這與研究采用的邊壁無(wú)滑移邊界條件有關(guān)。無(wú)滑移邊壁條件認(rèn)為液相在邊壁處速度為0。由圖7(b)可以看出，液相速度在攪拌槳附近具有較大的數(shù)值。在4個(gè)攪拌槳之間的區(qū)域內(nèi)，液相速度減小，且隨著距離攪拌軸的徑向位置減小而減小。對(duì)比不同截面液相速度的分布特性，可以看出,攪拌槳對(duì)攪拌釜內(nèi)液相速度分布的影響主要集中在靠近攪拌槳的軸向區(qū)域內(nèi)(z=25～35 mm，z為軸向高度)，而在遠(yuǎn)離攪拌槳區(qū)域內(nèi)(z=35～75 mm)，液相速度沿著徑向截面的分布具有較好的規(guī)律性，即液相速度在遠(yuǎn)離邊壁和遠(yuǎn)離攪拌軸、徑向區(qū)域內(nèi)均具有較大的數(shù)值，且沿著周向變化較小。

3.1.2 液相剪切力的軸、徑向分布

在石墨剝離過(guò)程中，其剝離效率主要取決于剪切作用力。根據(jù)黏性剪切定律，液固兩相體系內(nèi)剪切力τ的計(jì)算公式為

(22)

式中：du/dr為液相沿徑向的速度梯度，s。

(a)軸向截面(b)徑向截面圖7 攪拌釜內(nèi)液相速度沿軸向、徑向截面的分布云圖Fig.7 Distribution cloud diagram of liquid phase velocity along axial and radial cross section in stirred tank

本文中采用的流體為非牛頓流體，其黏度隨著運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，無(wú)法考察單一變量，如：黏度和速度梯度(剪切速率)，對(duì)剪切力的影響。黏性剪切應(yīng)力主要取決于速度梯度及流體物性，其計(jì)算公式為

(26)

式中：u為液相沿著x方向的速度，m/s；v為液相沿著y方向的速度，m/s。

直接通過(guò)CFD-Post軟件計(jì)算出剪切力的分布，并通過(guò)將計(jì)算出的剪切力以圖形的形式進(jìn)行保存，即可獲得剪切力分布云圖。據(jù)此獲得的剪切力分布云圖如圖8所示。

圖8為剪切力沿不同截面的分布云圖。由圖8(a)可以看出，剪切力主要分布在攪拌槳周圍、邊壁周圍和攪拌槳以上環(huán)流區(qū)域。這主要是由于這3個(gè)區(qū)域內(nèi)均具有較大的速度梯度，因此具有較高的剪切速率。除此之外的區(qū)域內(nèi)，液相剪切力較小，基本接近0，因此，為了實(shí)現(xiàn)石墨剝離過(guò)程較高的剝離效率，應(yīng)通過(guò)調(diào)整操作條件使得石墨顆粒盡量分布在這些具有較大剪切力的區(qū)域內(nèi)。由圖8(b)可以看出，剪切力沿著徑向截面的分布與液相速度類似。剪切力主要集中于槳葉邊緣和攪拌釜器壁附近區(qū)域。在以攪拌槳邊緣為直徑的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，剪切力明顯增大。

(a)軸向截面(b)徑向截面圖8 剪切力沿軸向、徑向截面的分布云圖Fig.8 Distribution cloud diagram of shear force along axial and radial cross sections

圖9是不同軸向高度時(shí)剪切力沿徑向截面的分布云圖。從圖中可以看出，隨著軸向高度的增加，剪切力沿著徑向截面分布均勻性逐漸提高，而剪切力的數(shù)值逐漸減小。當(dāng)軸向位置由z=25 mm增大到45 mm時(shí)，剪切力較大的區(qū)域逐漸消失，對(duì)應(yīng)剪切力較小的區(qū)域開始處于主導(dǎo)地位。當(dāng)軸向位置由z=45 mm增大到75 mm時(shí)，剪切力沿徑向截面的分布變得越來(lái)越均勻，而剪切力較小的區(qū)域開始處于主導(dǎo)地位。這說(shuō)明，在靠近槳葉的區(qū)域內(nèi)，剪切力較大，而在遠(yuǎn)離槳葉區(qū)域內(nèi)剪切力較小，因此，為了保證較高的石墨剝離效率，應(yīng)使盡可能多的顆粒處于靠近槳葉的區(qū)域。

圖9 不同軸向高度z時(shí)剪切力沿徑向截面的分布云圖Fig.9 Distribution cloud diagram of shear force along radial cross sections with different axial height z

3.2 顆粒相運(yùn)動(dòng)特性

顆粒相運(yùn)動(dòng)特性結(jié)果分析主要包括顆粒相分布、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡以及顆粒受力分析。顆粒相分布特性如圖10所示。由圖可以看出，部分顆粒堆積于攪拌釜邊壁區(qū)域，這主要是由于石墨顆粒具有不規(guī)則的形狀，且表面較為粗糙，因此在近邊壁區(qū)域具有較大的阻力，從而導(dǎo)致部分顆粒集聚。分散顆粒也主要集中分布在攪拌釜邊壁附近，這主要與顆粒所受力有關(guān)。由于壁面和石墨顆粒之間靜摩擦阻力較大，導(dǎo)致石墨顆粒在靜摩擦阻力的作用下堆積于攪拌釜器壁周圍。在攪拌釜近壁面區(qū)域內(nèi)，流體運(yùn)動(dòng)趨于層流，這使得徑向的動(dòng)量傳遞得到抑制，進(jìn)而使得邊壁附近的顆粒沿著徑向的運(yùn)動(dòng)受到阻礙，從而堆積于近壁面區(qū)域。在攪拌時(shí)間為0.10～1.5 s的過(guò)程中，顆粒在近壁面區(qū)域的堆積逐漸增加，近壁面區(qū)域顆粒個(gè)數(shù)也隨之增大，這并不利于石墨剝離過(guò)程的進(jìn)行，因此，如何調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)而降低堆積現(xiàn)象是提高石墨剝離效率的關(guān)鍵。

圖10 顆粒分布特性Fig.10 Variation of particle phase distribution behavior

圖11所示為顆粒相分布隨攪拌時(shí)間變化規(guī)律。由圖可知，隨著攪拌能量的輸入，顆粒體系逐漸沿著軸向分散開，并同時(shí)具有軸向、周向和徑向3個(gè)方向的動(dòng)量，其中周向運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)。隨著攪拌進(jìn)行，軸向和徑向的速率逐漸變?yōu)?，周向速率穩(wěn)定在某一數(shù)值，因此，剪切作用力是片狀顆粒運(yùn)動(dòng)主要作用力。

圖11 顆粒相分布隨攪拌時(shí)間變化規(guī)律Fig.11 Variation of particle distribution with time flow along axial cross-section

圖12是單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。單個(gè)顆粒整體運(yùn)動(dòng)可以分為3個(gè)方向：徑向、周向和軸向。顆粒在流體作用下沿著周向作周期運(yùn)動(dòng)。顆粒沿著徑向的起始運(yùn)動(dòng)主要與顆粒的起始位置有關(guān)，其周期性特性受邊壁顆粒堆積的影響，表現(xiàn)并不明顯。顆粒沿著軸向也呈現(xiàn)出周期性規(guī)律，這主要與液相的流動(dòng)特性有關(guān)。如前所述，液相沿著軸向形成一個(gè)較大的漩渦，液體在漩渦內(nèi)作周期運(yùn)動(dòng)，因此導(dǎo)致顆粒跟隨著液相作周期運(yùn)動(dòng)。

圖12 單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.12 Schematci diagram of single particle trajectory

模擬結(jié)果表明，顆粒合力在大多數(shù)時(shí)間內(nèi)為0，而在0.081、0.976、1.14、1.30 s處附近會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。主要原因是顆粒與攪拌槳或攪拌槽壁碰撞所產(chǎn)生的作用力。該力具有作用時(shí)間短且數(shù)值大的特點(diǎn)。

由實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)械力是改變顆粒運(yùn)動(dòng)特性的重要因素；攪拌釜內(nèi)剪切應(yīng)力主要集中于攪拌槳附近及攪拌釜器壁附近區(qū)域，占整個(gè)攪拌釜空間較小，因此，在進(jìn)行攪拌反應(yīng)器優(yōu)化時(shí)應(yīng)在攪拌釜器壁或攪拌釜內(nèi)加入內(nèi)構(gòu)件，增大機(jī)械力作用范圍；另外，也可通過(guò)調(diào)整攪拌槳的運(yùn)行方式，如加入周期性的正-反轉(zhuǎn)，使得顆粒與液相具有更大的相對(duì)速度，從而提高剪切應(yīng)力的絕對(duì)值。以上優(yōu)化方案均提高石墨剝離效率作為出發(fā)點(diǎn)。

4 結(jié)論

采用CFD-DEM方法實(shí)現(xiàn)了石墨烯生產(chǎn)攪拌釜反應(yīng)器內(nèi)液固兩相流場(chǎng)信息的定量描述，并給出了顆粒的運(yùn)動(dòng)和受力信息。

1)VOF模型能夠適用于該攪拌釜?dú)庖后w系兩相流場(chǎng)計(jì)算，關(guān)于氣液界面的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差控制在6%以內(nèi)。

2)剪切應(yīng)力主要聚集于攪拌槳附近和器壁附近。在靠近槳葉的區(qū)域內(nèi)，剪切力較大，約為200～350 Pa；在靠近攪拌釜邊壁區(qū)域內(nèi)，剪切力約為60～80 Pa；在其他區(qū)域內(nèi)，剪切力變化較小，且數(shù)值較小，約為0～30 Pa。

3)非球形石墨顆粒在攪拌釜內(nèi)所受合外力主要由其與攪拌槳及攪拌釜壁碰撞產(chǎn)生，具有持續(xù)時(shí)間短、作用強(qiáng)度大的特點(diǎn)?；诖?，為了提高液相石墨烯生產(chǎn)過(guò)程關(guān)鍵設(shè)備-攪拌釜的剝離效率，應(yīng)在攪拌釜內(nèi)增加內(nèi)構(gòu)件，以增大機(jī)械力作用區(qū)域，并盡可能擴(kuò)大剪切力較大的區(qū)域。