尊重需求 順勢而為 簡而不凡
——一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課的思考

周 云

一、蘇教版教材相關(guān)特點

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)各個學(xué)段的教材，都編排了四個部分的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。［1］蘇教版教材中“綜合與實踐”的內(nèi)容每學(xué)期編排3～4次，與其他三個領(lǐng)域的知識聯(lián)系緊密。但教學(xué)這部分內(nèi)容要做的準(zhǔn)備工作很多，所以有些教師往往蜻蜓點水一帶而過，把數(shù)學(xué)綜合實踐課上成解決實際問題的新授課，甚至直接跳過去。與此相反的是，學(xué)生對綜合實踐課的熱情卻很高。因此教師必須尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利，要盡可能上好數(shù)學(xué)綜合實踐課，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

二、相關(guān)課例簡述

蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊《垂線和平行線》單元后面安排了實踐活動課——《怎樣滾得遠》，這節(jié)課是在搬運油桶的生活情境中引出數(shù)學(xué)問題：斜坡與地面成什么角度時，物體會滾得更遠一些？試用30°、45°、60°的斜面進行實驗后得出結(jié)論。筆者在講授這一課時也感覺困難重重，首先是缺乏實驗工具：斜面怎么搭建？斜面的角度、長度能否準(zhǔn)確？滾動什么物體？滾動的起點能否保持一致？其次是實驗中需要測量圓柱形物體滾動的距離，測量時要求尺子與斜面的底邊垂直，而學(xué)生缺乏相關(guān)測量技能的訓(xùn)練；最后是這個實驗不僅對個人的精細操作要求頗高，還要有合作能力，而筆者任教班級學(xué)生的合作能力似乎還沒能完全達到這個層次。綜上原因，筆者起初決定忽略這節(jié)綜合實踐課，只給學(xué)生觀看實驗活動流程和結(jié)果的視頻、圖片資料。

然而當(dāng)筆者引入生活情境提出實驗活動問題時，學(xué)生立即被吸引了，當(dāng)筆者解釋不能實際操作實驗的原因，并準(zhǔn)備進行下一步實驗步驟時，遭到全體學(xué)生的“激烈反對”。筆者因此順應(yīng)學(xué)生需求，留給學(xué)生時間和空間，組織學(xué)生開展實驗，想辦法自主解決困難。沒有斜面，學(xué)生就用數(shù)學(xué)書、直尺代替；沒有測量工具，學(xué)生想出用直尺分段測量再相加的方法；桌面不夠長，學(xué)生就自發(fā)地在教室里劃分區(qū)域，在地面上開展實驗。然而，由于材料的不足和經(jīng)驗的匱乏，學(xué)生到下課時也沒有完成實驗，于是筆者就布置學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備物品，下節(jié)課再繼續(xù)實驗。

第二天，所有小組都準(zhǔn)備好了齊全的實驗材料，有的組帶來了自制的可以確定角度的斜坡，其他組也都備齊了卷尺或軟尺，隨后各組學(xué)生都有條不紊地開始了實驗，每個人基本都能按照分工完成任務(wù)。雖然學(xué)生在實驗中也遇到了圓柱體的滾動不可預(yù)測，要么撞到桌角，要么滾得太歪沒法測量等問題，但所有小組經(jīng)過三十分鐘的團結(jié)協(xié)作，都完成了30°、45°、60°角斜坡滾動實驗，并紀(jì)錄數(shù)據(jù)形成可視化的表格呈現(xiàn)實驗結(jié)果。

筆者帶領(lǐng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)六個小組的數(shù)據(jù)毫無規(guī)律，無法得出結(jié)論。于是筆者就引導(dǎo)學(xué)生探討實驗中可能是哪個環(huán)節(jié)出了問題，能總結(jié)出什么改進的建議？學(xué)生紛紛提出了測量、實驗手段等方面的建議，同時總結(jié)認(rèn)為：做好一個實驗是不容易的，稍有差池，實驗的數(shù)據(jù)就會偏差。最后筆者給出了科學(xué)家做實驗的精確結(jié)果：斜坡與地面成45°夾角時，滾得最遠。

三、課例反思

一節(jié)綜合實踐課，花了兩節(jié)課時間，還不能得出正確的結(jié)果，表面上看是失敗了，實際上從學(xué)生的成長角度來看，過程比結(jié)果更重要。雖然實驗的材料非常簡陋，實驗也未得出精確的結(jié)果，但是這個實驗活動卻能鍛煉學(xué)生的動手能力、合作能力、數(shù)據(jù)分析能力，能夠考察出學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r。通過這節(jié)課的教學(xué)，筆者有了以下的反思。

其一，順應(yīng)學(xué)生需求才有真正學(xué)習(xí)的發(fā)生

學(xué)習(xí)是學(xué)生的權(quán)利和義務(wù)，數(shù)學(xué)綜合實踐課的學(xué)習(xí)也是學(xué)生的權(quán)利，教師不應(yīng)該簡單剝奪這一權(quán)利。學(xué)生想學(xué)、要學(xué)的欲望非常強烈時，教師就應(yīng)尊重學(xué)生的權(quán)利，順應(yīng)他們的學(xué)習(xí)需求，給予學(xué)生足夠的時間和空間去探究，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。雖然學(xué)生花了兩節(jié)課的時間，沒有得到精確的結(jié)果，但筆者認(rèn)為花費時間是值得的，學(xué)生在活動過程中體會到了研究的樂趣，還學(xué)會了如何爭取學(xué)習(xí)的權(quán)利和選擇的權(quán)利。

其二，激發(fā)興趣是開展學(xué)習(xí)的前提

興趣是最好的老師，只有學(xué)生對活動感興趣，才會全身心投入進去，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力，達到事半功倍的效果。小學(xué)低年級學(xué)生會因為貼畫、糖果獎勵或語言表揚等外部刺激產(chǎn)生興趣，從而樂于參與學(xué)習(xí)活動。中、高年級學(xué)生會因為嘗試解決感興趣的問題，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，主動參與活動。《怎樣滾得遠》這節(jié)課的問題——“斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠一些？”就是能激發(fā)學(xué)生興趣的問題，才使學(xué)生在兩節(jié)課中都能全身心地投入到探究學(xué)習(xí)當(dāng)中。

其三，充分準(zhǔn)備是順利開展實踐活動的保證

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”第一堂課效果不理想的原因就在于筆者和學(xué)生的準(zhǔn)備都不夠充分，幾本書和一把尺子搭斜面，幾把尺子合起來量長度等，這些簡陋的材料導(dǎo)致問題頻出，沒有一個組能完成實驗。而第二節(jié)課，材料準(zhǔn)備相對充分，實驗活動就顯得有條不紊了，30分鐘內(nèi)所有小組都完成實驗操作。

其四，已有經(jīng)驗是學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)

“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志”，綜合實踐課是積累活動經(jīng)驗的重要載體，［2］同時實踐活動的順利開展也依賴于已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)。“怎樣滾得遠”第一節(jié)課的失敗很大程度上是因為學(xué)生活動經(jīng)驗的不足。一到三年級的數(shù)學(xué)綜合實踐課雖以解決生活或?qū)嶋H問題為主，但學(xué)生能進行實際操作的機會少，沒有積累起足夠經(jīng)驗。此外，即使有“測定方向”“了解你的好朋友”等需要學(xué)生測量、記錄、收集數(shù)據(jù)的實踐活動，但以往教學(xué)中教師也大都用演示代替學(xué)生動手操作，所以班級學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗比較缺乏。因此，在教學(xué)中教師必須重視綜合實踐課，創(chuàng)設(shè)學(xué)生動手、體驗、感知、思考的機會，培養(yǎng)學(xué)生綜合實踐活動能力。

其五，多次重復(fù)是實驗活動成功的秘訣

因為材料不標(biāo)準(zhǔn)、活動場所受限，也因為學(xué)生缺乏活動經(jīng)驗，動手操作能力不足等，導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)的誤差較大，沒有得到理想的實驗結(jié)果。為了盡可能減少誤差，教材的實踐活動設(shè)計中雖然每個角度的實驗都安排了3次，以盡可能避免偶然因素對實驗數(shù)據(jù)的影響，使獲得的結(jié)論更可靠。但假如同樣的實驗做5次、10次……再取平均值，會在很大程度上減小實驗誤差，得到的數(shù)據(jù)會更準(zhǔn)確、可靠，所以多次重復(fù)實驗，應(yīng)是綜合實踐活動取得理想效果的秘訣。

其六，回顧反思是完成活動的收官

一個完整的綜合實踐活動應(yīng)善始善終。實驗結(jié)束后教師引導(dǎo)學(xué)生對活動過程、方法和結(jié)果進行評價與反思是必不可少的。學(xué)生通過理性回顧，感受過程的成功與失敗，體會方法的科學(xué)與失當(dāng)，總結(jié)需要改進和完善的步驟，能夠訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)綜合實踐課設(shè)置的目的“在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。”［3］在課堂上組織學(xué)生自主探究，開展小組合作，通過自由交流實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和思考，這樣的學(xué)習(xí)才是真正的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展。