關于數學文化與高中數學教學的探索

朱廣智

(廣東省東莞市第六高級中學 523400)

隨著對數學文化本質的深入研究，現在被廣泛接受的所有觀點都表明，數學文化不僅是狹隘的數學歷史或數學故事，而且是一種文化體系.在討論數學文化的內涵時，教育工作者和一線教師轉向探索數學文化的教育價值，人們逐漸認識到數學文化在數學教學中的積極作用.

1 數學文化的價值

數學文化包含的內容較多，通常從狹義角度來看，它涵蓋了數學精神，思想方法以及數學語言等；而從廣義角度來分析，數學文化的內容不僅如此，其中還包括數學史實，價值系統和數學工具等多方面內容.數學文化已經成為一種與眾不同的數學形式，它的存在已經給人類文明帶來了巨大影響，推動了社會的發展和進步.數學文化的價值可以從三個方面來理解：教育、實用和美學價值，其中教育價值尤為重要，可以有效的促進學生文化技能的全面發展.簡而言之，數學文化的價值是多方面、多層次的.數學文化在發展過程中體現了與人文、社會、文化之間的密切關聯，在人類的文化中，數學作為重要的構成部分，將數學歷史、數學知識的應用、數學的發展趨勢以及數學的重要作用充分地反映出來.數學的發展在社會的推動力下逐漸探索發揮了美學價值，其科學的思想體系和創新精神，均代表著數學文化的觀念，有著十分豐富的內涵.從生活中的各個角落都能感知到數學文化的存在，它和人們的生活和生產之間有著密不可分的關系，真正體現出“數學來源于生活，作用于生活”.

2 當前數學文化教育存在的主要問題

學生因素：求學伊始學生會花很多時間學習數學，但是隨著時間的推移，他們的成績沒有得到提高，所以會失去對學習數學的信心和熱情.這些負面思想也會影響教師、父母和學校.有的教師和學生甚至將數學文化相關的各類教育和教學活動看做是為了讓學生增長見識并緩解課堂壓力的途徑，這表明他們并沒有真正理解數學文化的內在價值.

數學教育者存在的問題：教師是數學教育中的主要引導者，教師自身對數學文化的掌握情況直接關系到學生的掌握情況，教師對此了解不足，學生也必然會在此方面存在一定欠缺，研究表明，大多數教師專注于教授數學概念和應用公式，對教材中的數學文化缺乏足夠的挖掘和研究，重視程度有待提高.在設計教學中，即便有的青年教師愿意用其文化增加課堂容量，豐富課堂，但由于缺乏個人經驗和專業素養，數學文化在教學組織中的價值難以體現.

3 數學文化滲透高中數學教學的原則

3.1 滲透原則

數學文化在長期發展和實踐中逐漸豐富，包含了數學史的跌宕起伏，也囊括了一位位偉大數學家生平事跡的介紹，有些是引人深思的有趣的數學軼事，有些是一類生活化的數學思維方法，也可以在科學研究、經濟、文學和藝術以及現實生活中展示數學元素.然而，數學文化內容繁復且整體的邏輯關聯未有效形成一種教育體系，只有經過適當的考慮和處理后才能對數學教學有所幫助.教師要有意識地將數學文化滲透到高中數學教學中.

3.2 相關性原則

教師在實際教學中，要發揮出數學文化的輔助作用，需要充分考慮到選取的數學相關文化需要和實際教學內容具有緊密的聯系，讓數學文化為教學活動的開展提供有效的臂助.例如，教師在進行“數列的概念和簡單表示法”相關內容教學中，教師可以采用列舉實例的方式進行文化教育，向學生介紹畢達哥拉斯學派的相關研究內容和案例.這樣做不僅能夠讓文化和知識建立起密切關聯，也能讓教學活動更加豐富，讓學生對數列的緣起與由來有了一定的認知，學生發現數學課程很有趣時，他們學習數學的熱情會越來越高，數學水平也會逐漸得到提高.

3.3 效用原則

在選擇數學文化材料加入課堂時，首先需要深入了解數學文化的教學作用，并考慮選擇的數學文化材料是否對教學活動的開展有積極影響，是否可以激發學生興趣、讓學生學會思考，對學生探究和學習數學知識具有哪些切實的幫助？數學應用在不斷增加，也在生活中的各個領域進行了漸進性的滲透，教師需要在課堂教學中盡量選擇那些和學生的生活密切相關、符合學生認知需求的文化內容，讓學生能夠通過自身的體驗，感受數學在現實生活中的存在，使數學文化對教學活動更具效用性.

3.4 生動性原則

興趣是學生學習和探索動力形成的基礎，教師在對數學文化材料的選擇中，需要盡量選擇那些具有趣味性和故事性的材料，將學生的好奇心調動起來，讓學生對相關文化產生濃厚的探索興趣，營造積極有效的學習氛圍，引導學生體驗數學的內涵，加強課堂教學效果.應教學體系要求，情感體驗目標屬于高中數學課程的三維目標之一，在教學活動開展中應給予足夠的重視，所以，高中數學教學中要實現文化滲透教育，需要充分考慮到學生的非智力因素的發展，努力調動學生的學習熱情.

3.5 合理性原則

學生之間存在較大的個性差異，具體教學實踐中，教師需要將學生的認知特點，年齡特征等因素充分結合起來，進行綜合考量后，對文化材料進行優化和甄選，注重“少而精”的原則，使深奧的東西能夠簡單地解釋，若知識點涉獵范圍過廣、難易程度過高，不但無助于預期教學效果的實現，還很容易造成課堂教學的過度冗雜.數學教學的核心內容依然需要放在數學本身，任何文化材料和文化史實等都無法撼動數學本身在教學中的地位.

3.6 及時性原則

數學文化的滲透教育需要避免出現形式化和表面化的情況，不能為了傳播而教學.在數學教學中，數學文化的滲透教育需要本著及時、適時的原則，優先選用那些和教材內容密切相關的數學文化內容，注重對數學文化精髓的挖掘.例如，在進入新課程，需要對數學公式和數學概念進行教學時，教師可以向學生介紹數學家的軼事，講述數學發展的歷史，而涉及到例題和習題講解時要多介紹數學思想和應用方法.

4 滲透數學文化教學的策略

4.1 精讀課后閱讀內容

教材中的課后閱讀部分介紹了數學家的事跡和關于數學上的典故，對學生理解數學本源和數學家的偉大事跡非常有幫助.但是，研究表明，這部分內容很容易被學生和老師所忽略，教師很少在數學課中介紹這部分內容，也沒有布置相關的課后任務，但這一部分對拓寬學生的視野、培養學生的進取精神非常重要.

4.2 介紹數學史滲透數學文化教學

數學史的內容是豐富多樣的，包含著許多數學思想，如數形結合思想及分類討論思想等等.例如2013年全國卷Ⅱ文科數學高考題，設存在正數x使得2x(x-a) < 1成立，求解a的取值范圍.在這道題中，通過將不等式兩邊進行變形，轉化為求兩個函數圖像之間的關系問題去解決，通過數形結合來進行求解更為便捷.

4.3 明確其應用價值

數學最初是人類用來解決問題的工具，從科學技術的發展到日常生活，數學具有廣泛的應用，如房屋結構設計、計算匯率、發射衛星火箭以及航空母艦的導航路線都是以數學學科為基礎的.

對于高中數學的教學組織，應以教學大綱為基礎，以應用為導向，分析數學知識在生產生活、科學發明等方面的具體用途，明確數學文化的廣泛應用性，這對于提升學生學習數學的熱情有著積極意義.

4.4 完善和優化數學教材的內容

數學文化和數學教學之間有著密切的關聯，滲透數學文化，要從數學教材著手，將更多具有人文價值和數學美育的內容加入到數學教材中，尤其是人文藝術的內容和關于數學史的資料內容.在選取數學史時，要結合學生的實際知識背景和數學學習的真正需求，選擇短小、有趣的內容，以深入淺出、通俗易懂為原則，在正文內共同編入教材.例如，我國的數學教材內容中可以逐漸滲透國家的知名建筑、民族音樂、數學美學以及我國和其它國家之間的關系、人文歷史等.結合具體的數學知識與數學問題，將豐富的數學文化內容滲透其中，有針對性地培養起學生的數學文化意識，提高高中數學教學的文化價值和人文價值.

4.5 數學文化的課外實踐

由于課堂上的教學時間有限，而數學文化有著豐富的內涵和包羅萬象的內容，僅僅在課堂時間內進行數學文化的教育教學活動是難以完成的.教師可以運用社會資源和校內外的自然資源等，對數學文化的教學內容進行不斷的豐富和填充，運用互聯網等多種渠道搜集數學文化的資源內容，組織和開展專題講座、專題演講等實踐活動，豐富學生的課余生活.開展數學文化知識的競賽、辯論賽等，鼓勵學生大膽發言，展示自我，將與數學文化相關聯的作品推薦給學生，讓學生在課外閱讀中拓展知識視野，增加數學知識積累.設定某一個專題任務，讓學生通過自主尋找資料，閱讀資料，將資料文獻收集和整合好后，參與到實踐探討和交流活動中，在豐富的課下活動中感受數學文化的魅力.

在大多數情況下，文化通常被認為是人類物質文明與精神文明的總和.因此，關于數學的學習不僅是要獲得數學知識，還要接受數學文化、數學精神以及數學思想的熏陶，盡可能地靈活善用到學習、工作和生活的各個領域.