以問題為驅動，引領數學說理課堂

吳鳳金

問題，是數學的心臟，亦是驅動個體深入學習的有效推進劑。在小學數學教學中，教師引導學生以問題為導向而展開的說理課堂，不僅有利于夯實學生的學科基礎，深化其學科理解力，也有助于強化他們的邏輯推理素養、問題意識及抽象思維能力，進而實現將知識內化于心的目標。不過，從當前的教學情況來看，不少一線教學普遍存在說理氛圍沉悶、說理策略單一等情況，使得課堂的效率低下，學生積極性不高。下面，本文圍繞如何以問題為驅動，引領說理課堂展開探討。

一、創設問題情境展開說理，增強知識應用能力

在以問題為導向的小學說理課堂中，為有效強化學生的學科素養，教師可以通過構建趣味性高、知識性強的問題情境，讓學生在小組合作中厘清數理邏輯、合理分析問題，從而展開說理，逐步強化知識應用意識及邏輯分析能力。

例如，在人教版五下“長方體”的教學中，為切實提升學生對表面積運算公式的應用能力，教師創設了以下問題情境：小李阿姨家的臥室長8 m、寬4.2 m、高3.1 m，門窗面積一共12 m2。該臥室將進行重新粉刷，需要粉刷的面積是多少？教學中，由于該情境較為貼近學生的現實生活且涉及多重計算，對許多中等生或后進生來說，僅憑借他們個人的力量來獨立解題是有一定難度的。為避免挫傷他們的學習自信心，教師便引導他們以6人為一組的形式，展開問題解決與說理活動。每個小組分別由1名優秀生，2名中等生，3名后進生組合。優秀生擔任組長，引導成員通讀題干，找出題目中的關鍵信息。接著，小組成員根據問題條件及生活經驗判斷出該臥室為長方體，生：“長方體的表面積就是求6個面的總面積。”生：“不對，我們家的臥室都只刷5個面，地面不刷。”生：“我家也只刷5個面?！鄙骸伴T窗也不用刷。”此時，全組成員通過討論、說理，達成共識，粉刷臥室時共刷5個面，地面和門窗不粉刷。故而學生紛紛得出，需要粉刷的面積為“臥室的天花板和四壁的總面積，再減去門窗面積”這一解題思路。生：“粉刷的面積=長×寬+長×高×2+寬×高×2-門窗面積。”生6：“粉刷的面積=6個面的總面積-地面面積-門窗面積?！?/p>

可以看出，教師應根據學生已有的學科知識，巧妙構建貼近學生生活的數學情境，這不僅有助于深化他們對學科知識的理解層次，而且對提升他們解決問題的素養也頗有裨益。

二、運用錯誤資源驅動說理，突破學生學習盲點

所謂錯誤資源指的是，個體在日常的習題練習或課堂表現中所暴露出來的問題，它可以很好地指明學生的思維誤區及學習盲點所在。在以問題為導向的說理課堂中，為切實提升教學精準度、有效突破學生的思維阻塞點，教師應當靈活應用學生的錯誤資源，鼓勵他們在辨析說理中逐漸突破學習盲點，有效強化自身的學科素養。

以人教版五下“分數的加法和減法”的教學為例，教師根據學生日常的習題完成情況，發現不少學生在計算異分母分數加法中，經常出現算理上的錯誤。對此，為促使學生能夠有效明確自身的思維盲點，教師挑選了一道有代表性的錯誤習題+=，鼓勵學生根據自身經驗展開大膽說理。生：“此題是同分子分數相加，誤算成分子不變，分母相加，與同分母分數相加，分母不變，分子相加相混淆?！鄙骸按祟}計算肯定是錯的，結果約分后是，兩個數相加的和怎么可能比加數還??？”生：“這題是異分母分數相加，應該是先通分，變成同分母分數后再相加。”生：“異分母分數不能直接相加，因為他們的計數單位不同，無法相加，所以要先通分變成同分母分數，正確解法應先找出分母9和11的最小公倍數進行通分，再進行計算，即+=?！?/p>

教師通過展示學生中典型性的錯誤資源，來引導他們在交流、辨析與說理中逐漸破除自身的思維阻塞點，繼而達到利用問題驅動說理，切實突破學生學習盲點的目的。

三、運用多種策略引導說理，提升學生思維能力

為切實拓展學生的數學思維能力，教師可設置具有多種策略解決問題的案例來充分調動學生學習的能動性，讓學生盡可能想出多種解題策略，展開數學說理。

以人教版五上“比的應用”的教學為例，在探究新知環節，教師先在希沃白板中出示教科書54頁的例2，讓學生根據生活經歷說出在配置稀釋液的過程中1∶4所表示的是哪兩個量之間的關系，它們是一種什么樣的關系，如何表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積三者之間的聯系。學生小組交流，集思廣益，學生說出水的體積是濃縮液的4倍，濃縮液的體積是水的，得出總份數是5份，濃縮液是總數的，水是總數的……這樣厘清三個量之間的關系后，教師放手讓學生自己探究解答。過了幾分鐘，班上有少數學生找到了解決策略。為了有效啟發并拓展他們的解題思路，教師便鼓勵學生上臺說理，分享思路。生：“我是把比看成份數比，稀釋液總共平均分5份，先求每份是多少，再求多份數，列式是500÷（1+4）=100（mL），100×1=100（mL），100×4=400（mL）。”教師表揚學生把此問題轉化為舊知識“歸一問題”來解答，同時提問是否有不同的解答方法。學生的思維之火被點燃，紛紛舉手表達。生：“我是畫線段圖幫助理解的，我把稀釋液看作單位‘1’，將它平均分成5份，濃縮液占其中的1份，用分數表示是，同理水的體積是稀釋液的，所以濃縮液的體積是500×=100（mL），水的體積是500×=400（mL）?！鄙骸拔野褲饪s液與水的比1∶4看成水的體積是濃縮液的4倍，此題就轉化為和倍問題來解答，列式為500÷（1+4）=100（mL），100×4=400（mL）?！鄙姆椒ㄅc生的解法相似，但所表示的意義不同，此時臺下不少學生茅塞頓開，紛紛想表達自己不同的思路。生：“我由第三種解法得到啟發，我把1∶4看成濃縮液的體積是水的，水的體積就是500÷（1+）=400（mL），濃縮液的體積是400×=100（mL）?！?/p>

通過教師的引導與學生間的交流，全班學生拓寬了解題思路，感受到解決問題策略的多樣化。

綜上所述，在問題驅動下的說理課堂中，為強化學生的學科素養，教師可通過合理構建問題情境、巧妙利用學生的錯誤資源以及適當運用多種解題策略來引導學生展開辨析說理活動，從而使他們在厘清原理、說清算理及講清數理中，逐步突破自身的學習盲點，完善知識結構，強化應用素養及思維活力。

（作者單位：福建省福州市長樂區海峽路小學本專輯責任編輯：王振輝）

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