數學與應用數學：打開科學大門的鑰匙

>>>陳英偉

一、專業解析

數學與應用數學專業是什么

數學與應用數學是個老牌專業。無論是高考志愿的專業選擇，還是出國留學的專業選擇，亦或是碩士博士深造方向的確定，該專業都相當有競爭力。但是值得注意的是，在不同的情形下，我們所說的“數學與應用數學”專業具有不同的含義。一般來說，數學與應用數學是自然科學的基礎。從概念上講，數學與應用數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。

數學與應用數學專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。

數學是一門古老的科學，有著悠久的歷史。早在公元前3000年左右，古巴比倫、古埃及、中國就相繼出現了算術、代數和幾何，被應用于天文、稅收及建筑等領域。17世紀以來，社會發展和生產需要一直是數學發展的主要推動力。牛頓從物理學的需要發明了微積分，第谷·布拉赫（Tycho Brahe）用數學方法發現了海王星；蒸汽機推動了運動學和熱力學的發展，促使數學分析學走向新的高峰；電磁學的基本規律是用微分方程寫的。時至20世紀，噴氣機和航天器的制造和導航、CT掃描的醫療設備、組織大規模戰爭的運籌方案，本質上運用得都是數學技術。大約在19世紀，西方數學理論較系統地傳入中國。20世紀30年代，我國出現了數學研究學術團體，創辦了學術雜志。到上世紀40年代我國出現了一些杰出的數學家，其中陳省身、華羅庚、蘇步青等人以其重大貢獻而享譽世界。改革開放以來，我國數學科學和數學教育進一步發展繁榮，高等學校數學與應用數學專業的發展進入了一個新時期。

按照教育部《普通高等學校本科專業目錄（2020年）》的劃分，數學與應用數學屬于理學學科下的數學類專業，該類專業還包括信息與計算科學、數理基礎科學、數據計算及應用等。這些專業在招生時可以統稱為數學類專業。目前有一個趨勢是，越來越多的高校在本科招生時不劃分具體專業，而是按照大類進行招生。這些考生在入學后的前一年學習同樣的基礎課程和專業基礎課程，到了大學二年級的時候再按照個人意愿和成績進行專業劃分。而未按照大類招生的高校，則按各具體專業招生。

數學與應用數學專業學什么

依據教育部《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》的規定，數學與應用數學專業的課程比較偏重基礎數學理論，核心課程包括專業基礎課程和專業主干課程。專業基礎課程包括數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計、常微分方程等。就專業主干課程而言，根據不同的培養方向，各高校須從下列課程中至少選取6門作為數學與應用數學專業的主干課程：微分幾何、拓撲學、初等數論、偏微分方程、數學建模、實變函數、數理統計、隨機過程、離散數學、數值分析、運籌學、控制類基礎、復變函數、泛函分析等。

數學與應用數學專業的研究對象包括基礎數學和應用數學兩方面。基礎數學研究的是數學學科的基本理論與發展規律，如著名的哥德巴赫猜想等問題就是基礎數學的研究對象；應用數學指由大量的實際問題引發的數學理論，并運用數學知識解決現實生活或其他學科與科學技術中遇到的問題。這些問題可能有很強的實用性，如5G技術、醫學圖像處理、密碼編譯或破解、計算機圖形學、金融數學等，也可能有很高的理論研究價值，如研究理論物理中的廣義相對論等。數學與應用數學是一個偏重理論研究的基礎學科，從事數學基礎理論研究必須對數學有濃厚的興趣，否則會覺得枯燥乏味，當然也就不太可能創造出重要的數學成果。學習數學與應用數學首先要有興趣；其次是有一定的天賦，譬如較好的邏輯思維能力、圖形圖像想象力和代數運算能力等；最后還要能夠靜下心來專心致志地學習。建議報考本專業的考生一定不能投機取巧、急功近利，必須要踏踏實實，靜下心來一步一步打好基礎，還要培養自己不屈不撓的精神，不僅要有強烈的探究欲，還要有堅持到底的毅力。

數學與應用數學專業有哪些特點

數學與應用數學屬于基礎專業，是其他相關專業的“母專業”。無論是進行科研數據分析、軟件開發、三維動畫制作還是從事金融保險、國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等工作，都離不開相關的數學專業知識。數學不僅是解決一切問題的工具，而且已成為時代文化的重要組成部分。一些數學概念、語言已滲透到日常生活中，一些數學原理已成為人們的必備知識。如面積、體積、對稱、百分數、平均數、比例、角度等已成為社會生活中常見的名詞；像人口增長率、生產統計圖、股票趨勢圖等不斷出現在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而儲蓄、債券、保險、面積體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現實問題。這一切都呼喚解決實際問題呈現于數學教育教學過程中。

二、報考指南

選科注意事項

在選科方面，按照我省最新公布的《2024年擬在河北省招生的普通高校招生專業選考科目要求》，各高校開設的數學與應用數學專業選科要求為“物理、化學（2門科目考試均須選考方可報考）”。在招生時，有的高校采取數學類招生，下設數學與應用數學專業，有的高校直接用數學與應用數學專業招生。其中，采取數學類專業形式招生的高校較少，采取數學與應用數學專業形式招生的高校較多。

什么樣的學生適合報考

一般來說，數學能力強的人基本體現在兩種能力上，一是邏輯思維能力，二是抽象思維能力。愛因斯坦說過：“純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。”所以，考生在報考數學與應用數學專業時，最好要了解自己的專長和興趣，例如是否擅長邏輯思維、是否有較好的圖形、圖像想象力及代數運算能力，是否喜歡用數學概念來了解和解釋世界等。

不同于其他學科，數學與應用數學是一個偏重理論研究的基礎學科。興趣愛好、良好的基礎和天賦是發展的關鍵。如果希望自己將來能從事數學基礎理論的研究并有所建樹，最重要的是要對數學有濃厚的興趣和探究、鉆研精神，然后具有一定的數學天賦。

三、升學與就業

關于考研

數學與應用數學專業的考研方向共有4個，分別為基礎數學、應用數學、計算數學和學科教學（數學）。其中，基礎數學是數學科學的核心與基礎部分，包括數理邏輯、數論、代數、幾何、拓撲、函數論、泛函分析和微分方程等分支學科；應用數學是研究如何應用數學知識到其他范疇（尤其是科學）的數學分支；計算數學主要研究有關的數學和邏輯問題怎樣由計算機加以有效解決；學科教學（數學）專業為專業碩士，主要面向社會和教育部門需求，培養數學學科教學專業人才。

關于就業

第一是教師。教師的需求量大，待遇穩定。全國37個大中城市人才市場的統計分析表明，數學教師十分搶手，市場需求量大。拓寬師資渠道，面向社會招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措，這無疑為綜合類院校數學與應用數學專業畢業生提供了很大的發展機遇。

第二是科研、技術人員。該專業畢業生可在相關科研部門從事科研、技術開發等工作。

第三是商務人員，職業前景也很好。舉例來說，很多保險公司的精算師都是數學專業出身。保險公司中地位和收入最高的往往是總精算師。