淺談如何提升小學生應用題自主解題能力

楊玉良

摘要：小學數學應用題教學的主要目標是培養和提升學生的應用題自主解題能力。要實現這個目標，筆者認為應做到以下幾點：解析應用題形成過程，樹立學習信心;貼近“最近發展區”，創設合理情境，激發解決問題潛能;把數學畫出來，數形結合，豐富解題策略，降低應用題解決難度;發散學生廣度思維，提升自主解題能力。

關鍵詞：小學數學 應用題 自主解題能力

小學數學應用題教學，是數學教學的重中之重，也是小學階段數學教學的難點。如何引導小學生突破難點，提升自主解題能力？在教學過程中，本人追根溯源，分析應用題解題過程，優化應用題解題方法，做了如下嘗試。

一、解析形成過程，培養學習興趣

應用題的形成是一個由易到難、由簡單到復雜的過程，解析應用題形成過程，有利于刪繁就簡、化難為易，培養學生學習應用題的興趣，樹立學好數學的信心。

例如教學這樣一道應用題：為凈化和改善生態環境，工人叔叔計劃在埇橋區西三環路的西邊一側植樹造林（兩頭都要栽），路段全長5000米，要求每相鄰兩棵樹間隔10米，問一共需要樹苗多少棵？

教學過程中我是這樣做的：首先，確定有500個間隔后，引導學生猜測可能需要樹苗：500棵、501棵或502棵;然后，組織學生以小組合作的方式進行自主探究：樹苗棵數和間隔數之間存在什么樣的關系？結合條件和問題大膽猜測，并用自己的方法驗證給其他同學看。我在巡視中看到，各小組都想到用圖示法對問題進行說明，但存在一個問題：用點表示樹，用線段表示間隔，第一點后間隔一段（10米）畫一個點，隔10米再畫一個點……假如這樣不停地畫到5000米，麻煩不說，根本無法保證不出錯。學生一籌莫展之際，我不失時機地拋出一個問題：有更簡潔直觀的辦法嗎？有的學生思考后說：我們可以把5000米變成500米或50米！一石激起千重浪，“把大數變小數”讓同學們的思維變得豁然開朗，從5000到500到50，顯然“刪繁就簡”的思想在學生的心中悄然萌芽。通過畫圖分析發現：兩頭都種上樹，棵數正好比間隔數多1。這時我又追問：對于原來的5000米，或把5000米再增大，這個結論依然成立嗎？讓學生思考、討論后，再用制作好的動畫課件演示驗證。學生討論的結果與演示結果完全一致。在學生對自己的討論結果興奮不已之際，我再次把問題延伸：如果把這條路不斷延長，兩端都種，結果依然不變嗎？有了作圖研究和動畫演示，學生對這個問題非常肯定，我又自然而然地滲透了極限思維的教學理念，提升了學生的思維能力，培養了對應用題的興趣。

二、創設合適情景，激發學習潛能

蘇聯著名教育心理學家維果斯基的“最近發展區”理論指出：兒童的發展有兩種水平，一種是他們已具備的發展水平，另一種是可以達到的發展水平，兩種發展水平間的落差即是“最近發展區”。我們的教學要依托學生的“最近發展區”，整合教學資源，為他們提供難度適當的學習素材，并創設合適的情境，引導他們全面調動身心，積極主動學習，激發自身潛能。

例如，在教學典型應用題“相遇問題”時，為了幫助學生透徹理解問題中關鍵詞“兩地、同時、相向、相遇”的意思，首先，我組織兩隊學生用游戲的方式將“相遇問題”表演出來，同時要求其他同學認真觀察，把表演情境編成應用題說給大家聽。同學們興趣盎然，紛紛示范。經過演練與描述，同學們對幾個關鍵詞有了透徹的理解。隨后，我出示一道應用題：上午放學后，我們班的兩名同學同時從學校出發離校返家。伯德峻同學平均每分鐘行80米，周迪同學平均每分鐘行70米，10分鐘后他們相距多少米？小組合作解決。面對熟悉的情境，同學們的討論積極而高效。由匯報情況可以看出，同學們的思維具體而全面：

（1）兩人同向而行：（80-70）×10=100米;

（2）兩人背向而行：（80+70）×10=1500米;

（3）兩人既不同向又不背向，答案無法確定。

有理論支撐的問題設計，有讓學生感興趣的情境創設，其結果在我意料之中，而學生在解題過程中表現出的全面思考、積極探究、通力合作，讓我仿佛看到繁花綻放的震撼，又似乎感覺到碩果綴枝的驚喜。

三、引入數形結合，豐富解題策略

對于生理和心理都在成長發展中的小學生來說，數學應用題非常抽象難懂。如何化難為易，變抽象為形象？我借鑒了數學家華羅庚的經典名言：數形結合千般好，數形分離萬事難——把數學畫出來！

例如，在三年級數學“長方形的周長”教學過程中，我曾和同學們一起研究過這么一道題：裝修師傅把兩個邊長5 dm的正方形瓷磚拼接成一個長方形，這個長方形周長是多少？在有些學生的眼里這個問題太簡單不過了：“2個20分米等于40分米。”老師追問：大家同意這個結果嗎？沒回答的同學，看得出有一點疑問，但又說不清疑惑在哪兒。

問題是前進的動力。在學生陷入困惑時，我并沒有急于引導學生走出來，而是把問題拋還給他們，讓他們自己嘗試解決。我說：“同學們，平時遇到這樣的問題時，你們都是怎樣解決的？”其中有個學生說：“我可以畫出來！”聽到這句話，同學們一下子得到啟發，于是都拿起筆畫了起來。片刻之后，教室里就有聲音此起彼伏地傳來：“40分米不對！”“我覺得應該是30分米！”“就是30分米”……響應的學生越來越多。所有的疑問都在“畫”的過程中迎刃而解。

四、發散廣度思維，提升解題能力

一切成績的獲得，都必然經歷一個傾力付出、百折不撓的過程，學生思維能力的形成更不例外。應用題教學過程中，我喜歡使用一道“四不像萬能題”，同一道題三到六年級都用，而且每學期教學過程中都會經常穿插使用。這道題是這樣的：西二鋪小學體育器材室里有很多同學們喜歡的體育器材，其中排球有30個，足球有40個，有籃球50個。要求：讀題目，說想法，怎么想怎么說！

三年級學生說得最多的是：籃球比足球多10個，足球比排球多10個……四年級學生說的又要多點，他們會說出三種球一共多少，某兩種球比另外一種多幾個……而五年級學生又有所補充：足球是籃球的幾分之幾？足球比排球多幾分之幾？……到了六年級，學生又從中發現了百分數問題。

簡單的幾句話，幫助學生挖掘出了多種應用題類型，而且可以做到既發現問題又解決問題，還實現了不同的人發現不同層次的問題，每個人還可以從別人的問題中得到啟迪與補充。幾個學期下來，應用題這個難點卻成了學生喜歡的題型，甚至有的同學形成了每次測試都先從應用題下手的習慣。

總之，關于應用題教學，教師一定要做個有心人，想方設法、科學而有針對性地創造條件，培養學生積極思索、主動探究的思維習慣，增強學生分析整合條件的能力，豐富學生解答應用題的策略，則應用題教學：難者亦易也！

參考文獻：

[1]尹燕.“最近發展區”里發展什么[J].考試周刊，2013.

[2]王井華.小學數學應用題的教學研究[D].蘇州：蘇州大學，2016.

[3]馬侃.初中生應用題“懂而不會”現象的原因分析與對策研究[D].濟南：山東師范大學，2014.

責任編輯：黃大燦

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