數形結合思想方法在小學數學教學中的應用探討

摘 要：小學數學教學中的數形結合，既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法.這種數學思想方法不僅是研究數學問題的條件和結論之間的內在聯系，同時也是研究量的關系與空間形式的科學.因此，我們教師應靈活應用這種思想方法，將數學問題化難為易，從而進一步提高學生對數學的理解和解決問題的能力.本文從數學教學中運用數形結合思想方法的重要性談起，在此基礎上，著重探討了小學數學教學中運用數形結合思想方法的策略.

關鍵詞：小學數學;數形結合;思想方法;應用策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）02-0061-03

作者簡介：范令梅（1980.11-），女，江蘇省南京人，本科，中學一級教師，從事小學數學教學與研究.

小學數學是提升學生綜合素質，鍛煉學生思維，強化學生數學觀念的基礎.近年來隨著小學數學教學改革的不斷深入，小學數學的傳統教學模式已經被逐漸的取代，數形結合的思想在數學教學中受到了很大的重視，這種思想方法不僅可以避免抽象地學習理論知識，還能脫離機械記憶并實現形象思考.因此，這種教學方式的出現并不是偶然，而是隨著小學數學內容的改革和學生的認知特點而出現的.對于人腦構造來說，左腦偏重于邏輯性的“數”，而右腦偏重于形象性的“形”，只有左腦右腦同時調動，才會使大腦的功能更加健全，對數學方面的掌握也將更進一步.因此從小學開始就運用數形結合，將會對學生今后的數學發展有著意想不到的好處.

1 數學教學中運用數形結合思想方法的重要性

1.1 運用數形結合思想方法是新的教育教學理念的需要

隨著新課標改革的提出，數學課程標準中明確指出：數學是研究數量關系和空間形式的科學，務必要把二者結合起來進行學習.數學問題無非可以分成代數問題或幾何問題，這二者是學習一切數學的基礎.因此數形結合不僅是重要的數學思想，也是重要的數學方法.經過國家眾多教育專家的不斷研究發現，數量和圖形相互轉化，不僅可以讓一些題目更加直觀，同時可以大大開闊學生的解題思維，為很多問題提供不同的解題思路.因此，為了滿足最新教育教學的目標達成，要在小學課堂中運用數形結合思想.1.2 運用數形結合思想方法是改革傳統教學模式的需要

在傳統的教學模式中，教師習慣將題目用板書的方式對同學進行講解.然而對于大部分學生來說，數學依舊是晦澀難懂的，他們機械地聽取教師的講解，至于是否真的掌握了相關概念，我們就不得而知了.再加上傳統教學模式中學生并沒有成為學習的主體，而是被動接受知識，在數學難度日益提高的今天，傳統的教學模式已經無法展現出它應有的效率.經過事實證明，在已有的教學案例中凡是結合了數形結合思想的教學模式，其學生掌握和運用新知識的效率明顯要高得多.

1.3 運用數形結合思想方法是激發學生大腦潛力的需要

人腦的構造非常奇妙，每個人天賦不同，所擅長學習的方向也就各不相同.俗話說的好，“天生我材必有用”，很多時候教師發現學生不擅長數學，可能并不是他們對數學本身沒有天賦，而是沒有找到適合自己的學習方法，數形結合的方法應該就適合很多善于動用右腦的同學.

只有合理的運用數形結合的教學方式，才能給學生添加更多的選擇.

1.4 運用數形結合思想方法是利用多媒體等教學工具的需要

隨著教學方式的不斷進步，多媒體已經成為一種常見的教學工具，利用多媒體我們可以做很多更加便捷的教學工作，比如投影、課件、視頻、動畫等等.數形結合的方式與多媒體簡直是相得益彰.幾乎所有教師在傳授求長方體的表面積時，都會選擇在黑板上畫出它的透視圖和展開圖，即便這樣還是有很多學生難以理解，因為作圖的方式只是方便了教師傳授，并沒有方便學生吸收.而利用多媒體來展現長方體表面積的展開動圖，學生們將會一目了然，不僅節省了學生自己構建抽象圖形的時間，還加深了學生們的印象，可謂是一舉兩得.

2 小學數學教學中運用數形結合思想方法的策略

2.1 培養學生的認圖能力

要想實現數形結合，首先要培養學生的認圖能力，如果學生對圖形沒有相應的敏感度的話，那么數形結合的教學也就無法順利開展.所謂的認圖能力不僅僅是能認出圖形是什么樣子，還要能讀懂圖意，發現問題并解決問題.為了達到這個目標，筆者認為應該從以下幾點出發：首先是把握教材中的圖例，這一點在課堂上要隨時尋找突破口來向學生滲透圖形語言.其次是學會找到重點，圖形、圖表、文字符號，無論是哪一種數學語言，在題目中都會有其側重點，教師在課堂上要教導學生學會提取側重點.最后是學會思維轉換.其實思維轉換才是數形結合的重點，在小學數學的教學中，要重視讓學生用語言表達圖意的過程，在表達的過程中思維轉換就已經在學生的腦海里完成了.

2.2 培養學生的畫圖能力

除了培養學生的認圖能力之外，還要培養學生的畫圖能力.數學的學習歸根結底還是要實際運用，對于小學生來說，尤其是在考試中并不是每道題都有現成的圖片展示出來，需要學生自己根據題意來進行作圖.為了培養學生的畫圖能力，教師首先要進行示范引導，從學生的角度思考，培養學生根據題目的要求畫出簡潔明了的圖.筆者認為，作圖的重點在于讀懂題意，教師可以讓學生在讀題的過程中將重點數據圈出來，做到心中有數，然后再動筆做圖.除此之外還可以找出很多相似的題目來進行對比作圖，讓學生感受到不同類型的問題卻可以用相似的圖形來表述的解題思路.

2.3 培養學生在互動中將數據與圖形結合

雖然說教師的示范和教學很重要，但是真正的數形結合感覺還是要靠學生自己在實踐中去摸索.這個摸索的過程主要是為了培養學生的自主學習能力，為了達到這個目標，教師可以將學生分成小組，通過小組互動的方式讓學生們進行探討和互補.在這個過程中，教師主要起到掌控的作用，其掌控方向大致應該有以下幾點：首先是讓學生通過數形結合的方法理清數量關系，其次是利用數形結合的思想使計算簡單化，再來是依靠數形結合來捋清邏輯思維.

3 小學數學教學中實施數形結合思想方法的具體實施——以《點陣中的規律》為例

3.1 結合圖形，感知規律

幫助小學生初步感知數形結合的方法，引導學生借助圖形找規律，進行正確算法的展示，以此實現由“形”向“數”的轉變，然后從數字畫圖形，實現從“數”到“形”的直觀展現.教師展示圖1，提問“圖中的各個點陣中都有幾個點？能否用什么算式表示？請你與同桌交流.”以此引導學生交流，初步實現由形到數的感知.在教師問題的解答中，幫助學生的思維第一次完成從形到數的轉變.在此基礎上，教師繼續循序漸進提出問題，如“如此下去，你知道下一個圖形一共有幾個點嗎？”“你能畫出來第五個點陣嗎？”（引導學生動手操作，建立從數到形的過程）“在這里有發現了什么規律？”（結合實際圖形，總結屬性之間的規律）“根據規律，你能做出第六個，第七個點陣嗎？”通過簡單的問題，讓學生通過一定規律，感受到數形轉換的必要性.

3.2 動手操作，找尋規律

利用動手實踐促使學生理解數形結合思想，在調動學生多重感官下，進行課堂學習.教師可以通過“請你換一個角度觀察，并嘗試動手操作，寫出對應的算式”引導學生從多種角度觀察點陣圖，以此深化對以數助形的體會.讓學生在探究的過程中感受從形到數的過程，初步建立數形結合思想方法.

3.3 獨立探索，互相交流

以此幫助學生鞏固數形結合思想方法.通過課堂學習讓學生經歷了獨立思考的過程，在此基礎上操作后再交流，助學生實現了思維上的碰撞，可以深化對數形結合思想方法的認知.教師引導“通過對圖形中點陣的觀察與研究，請你與同伴說一說發現了什么規律”在此督促學生繼續探究，進一步體會從形到數的變化.在此開展小組討論，讓學生們展示不同的算法，列出算式后再比較.

3.4 總結回味，歸納方法

此過程需要學生頭腦風暴，讓學生在獨立思考與合作交流下，加強數形結合思想方法的深化認知.如教師提問“根據剛才你們列出的方法總結，得到三組算式的得數相等，通過不同正方形點陣，寫出三種不同的算法，如給你一個數字25的時候，你想到了什么？”學生思考，會想到“25個點組成正方形點陣圖，可以想到5的平方、還可想到1+2+3+4+5+4+3+2+1”由此從數字到圖形，增強了數的嚴謹性，還增強了形的直觀性.最后教師小結“點陣的形式靈活多樣，其有自己的規律，即使是點陣圖，使用不同觀察方法得到的數的規律也是不同的.”借助對學生發散思維的培養，讓其從多個角度看問題，并從數與形的互相轉化，加強了學生數形結合思想.

3.5 解決問題，擴展運用

在學生的交流下，構建認知，深化思考并解決問題，進而在此過程中不斷構建新知與舊知的聯系，助學生提升解決問題的能力，提升解題技巧，能夠用數形結合的思想解決問題.如：“請你看算式，想圖形并寫出結果：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1”在解決問題的時候，學生能夠活學活用這些規律，進一步升華數形結合思想，提升數學能力.

本節課圍繞“數形結合”開展教學，發揮學生已有知識，實施綜合性教學設計，讓學生依據數的規律，研究正方形點陣，并借助對連續數與相同數之和的數的特點的分析，體會正方形點陣規律，進而建立數形結合解決問題的意識.

總而言之，圖形在數學課堂中有助于學生更加清楚地找到邏輯，讓學生化抽象為形象，更加快速地掌握和理解數學知識.傳統的數學教學方式雖然經典，但是隨著時代的發展和學生思維能力的變化，對當前的教學狀況來說，顯得有些勉強.因此教師要在課堂中大力開展數形結合.從培養學生認圖做起，到培養學生在解題時能具備主動畫圖的思維，讓他們主動思考，更愿意用圖形來表達數量關系和思維過程.長此以往，對數學教學質量的提高和學生學習能力的提升，都將有著很大的幫助.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]

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