淺議核心素養下初中生解決數學問題能力的提升

摘 要：核心素養下的初中數學課堂，應注重發揮學生們的主觀能動性、自主性，引導學生們在學習中主動出擊，以多元化的教學方法，不斷提高學生們的數學問題解決能力.文章簡述了初中數學教學中培養學生解決數學問題能力的意義;結合教學工作經驗，從直面問題、思維導圖、多次思考、逆向思維、動手實踐五個方面，淺議核心素養下初中生解決數學問題能力的提升.敬陳管見，以期拋磚引玉.

關鍵詞：初中數學;核心素養;問題解決能力;教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）02-0014-03

作者簡介：從麗華（1986-），女，江蘇省常熟人，本科，中學二級教師，從事初中數學教學研究.

核心素養，顧名思義，學生們在學習及成長中理應擁有、獲得、具備及掌握的最為關鍵的能力和必備品格.學生們的核心素養，包括文化知識、社會參與、自主發展三大模塊.培養學生們的核心素養，由多學科教育共同完成.就初中數學學科而言，學生們的核心素養，涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面的內容.而無論是數學抽象、邏輯推理、數學運算等，均建立于學生們的數學問題解決能力基礎之上.

1 初中數學教學中培養學生解決數學問題能力的意義

從數學教學的角度來說，培養學生們解決數學問題的能力，可引導學生們在數學學習中主動出擊，拒絕等待、依賴、索取等消極思想，將“要我學”的被動思想，轉變為“我要學”的昂揚狀態.不言而喻，學習是逆向的過程，與學生們與生俱來“趨利避害”、“好逸惡勞”的本性相互背離.數學學習，隨著學習的深入，涉及到的知識要點越來越多，數學學習難度直線上升，且各知識要點之間呈現出多樣化串并聯的復雜關系，進一步增大了學習難度.僅僅依賴于教師在課堂上的答疑解惑，學生們的數學學習必然故步自封，難以突破，無法在數學學習中持續深入.從學生成長的角度來說，學生們的身心健康成長，需要自信.培養學生們的數學問題解決能力，可極大增強學生們的學習自信，讓學生們敢于面對困境，以此提高數學學習的有效性.學生們的成長，是逐漸走向獨立自主的過程.培養學生們的問題解決能力，能緩慢培養學生們的獨立品質，引導學生們嘗試管理自己的學習，進而學會管理自我.2 核心素養下初中生解決數學問題能力的提升

2.1 直面問題

數學題目的難度并不會因為學生們的意志而轉移，而學生們在粗粗瀏覽數學題目后，主動逃避、遠離問題，這樣一來，缺乏直面問題、戰勝困難的勇氣，其結果自然是“不戰而敗”.初中學生年齡小，認知水平不高，知識儲備不足，學生們在數學學習中不能獨立自主的解決問題，十分正常，情有可原，但是，缺乏直面問題的勇氣，則無疑是對學習、對自己不負責任的消極表現.因為害怕問題，選擇性的跳過，導致學生們的數學學習逐漸走向狹隘一面，數學學習的結構性、系統性得不到有效保障.除了望“數”而逃之外，還有學生對數學問題采取“拖”的態度.所謂“拖”，即是不到最后時刻，學生們不去面對數學問題.在數學學習中拖拖拉拉，懶散松懈，經常性臨時抱佛腳，在父母、教師的再三督促下，不情不愿的面對數學問題.在這樣的情況下，一是時間緊迫，學生們沒有過多的時間用于認真的思考，耐心的運算和細致的檢查，其結果是數學問題或者完全找不到切入點，或者是漏洞百出.二是學生們在情感態度上對數學問題缺乏溫情與敬意，只想趕緊完成，抽身離開，以至于數學問題的解決大多流于形式，難以做到融會貫通.

2.2 思維導圖

思維導圖（The Mind Map），又名心智導圖，是表達發散性思維的有效圖形思維工具.思維導圖是一種簡單、實用的思維工具.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接.不悱不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也.初中數學教學中，培養學生們解決數學問題的能力，應引導學生們認識、了解和掌握思維導圖，在學習中嘗試著應用思維導圖梳理知識要點，在加深學習印象的同時，歸納、總結已學知識，從而構筑個人的數學知識體系.簡單的說，應用思維導圖于數學學習中，能幫助學生們以點及面、以面及體的“關聯”數學，將原本獨立而互不相屬的數學知識聯系起來，將數學學習中容易遺漏的知識串接起來，進而讓學生們的數學學習更加有的放矢.

如以下題目：如圖1所示，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC，若∠ABC=45°，則以下結論正確的是？①AC>AB;②AC=AB;③AC

本題難度并不大，考核學生們的圖形知識，主要為三角形、圓.學生們在解題時，不應為解題而解題，應在解答一道題目時，截取題目中的一點，以頭腦風暴的形式回顧所學知識.比如說，看到三角形，則可通過思維導圖繪制草圖，總結三角形的相關要點，如圖2.

看到圓，則回顧圓的知識要點，如圓的基本性質、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系.顯然，本題涉及到圓與直線的位置關系：

（1）直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切;

（2）三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心;

（3）弦切角等于所夾的弧所對的圓周角;

（4）三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心;

（5）過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線;

（6）圓的切線垂直于過切點的半徑.

解答本題，圓的切線垂直于過切點的半徑，AC與AB垂直，因而△ABC為等腰直角三角形.觀看上述結論，不難得出正確答案.

2.3 多次思考

鼓勵學生直面數學問題，增強學生自信直面困難，引導學生學會層層遞進，抽絲剝繭的分析數學問題.在此基礎上，需培養學生們的學習柔韌性，特別是思考的柔韌性.學習不可能也不存在一帆風順.學生們的數學學習中，總會遭遇各種百思不得其解的問題，然而有趣的是，絕大部分學生都沒有做到“百思”，自然也就“不得其解”.數學是一門思維的學科，同時也是思維的工作.思維能力不會憑空而來，不是空穴來風，思維能力的提升需要學生們深入思考，反復思考，持續思考.客觀而言，思考是大腦逆向活動的過程，人體與生俱來的“好逸惡勞”基因，讓我們不喜歡思考問題.可是，數學學習中，解決數學問題，學生總不能永遠依賴父母、教師或同伴代替自己思考.在面對數學問題時，平心靜氣的觀察，持續不斷的思考是十分必要的.因此，在教學中，應引導學生們養成左思右想的學習習慣，而不是著急的轉移視線，著急的尋求他人幫助.

培養學生們解決數學問題的能力，應拒絕淺嘗輒止的淺層思考，而是執著的，耐心的，不厭其煩的思考.

2.4 逆向思維

當正面解決問題過于復雜，過于困難時，可以反其道而行之，往往有意想不到的效果.教學中發現，有的學生學習態度端正，一絲不茍，但思維不夠發散，解決數學問題總是一個方向、一種方法.由于不善于切換角度和另覓他途，導致學生們在解決數學問題時需要投入更多的時間和精力，而結果卻并不理想.對于學生們來說，數學學習需要“回報率”，每個學生都渴望取得優異的成績，渴望在班級中名列前茅.不難想象，倘若學生在數學學習中回報率低下，勢必將打擊到學生的自信心.數學學習沒有成就感，學習的動力不可避免遭到削弱，直至對數學學習有了懈怠心理.授人以魚，不如授人以漁.作為教育者，在數學教學中傳道授業，為學生們答疑解惑自不待言，但從學生們核心素養培養的角度出發，更需要借助數學問題培養學生們的逆向思維，讓學生們掌握解決數學問題的方法和思想.

如以下題目：一個班有60個學生，其中42名學生會游泳，46名學生會騎車，50名學生會溜冰，55名學生會打乒乓球.請問，全班學生中，會四項的學生至少有多少人？關于這個題目，如果正向解答，難度較大且不容易找到切入點.以代入法的方法計算，從假設有1名學生會四項開始，需要非常多的假設條件，且各種假設條件之間相互影響，一不注意就會讓學生在解題時剪不斷，理還亂.運用逆向思維，這個題目的解答就變得清晰起來，如題目告知42名學生會游泳，換言之，有18人不會游泳;有46名學生會騎車，換言之，有14人不會騎車.以此類推，有10名學生不會溜冰，有5名學生不會打乒乓球.上述四種，是至少有一項不會的學生，而四項都會的反面，恰恰是至少有一項不會.因此，列出式子：60-（18+14+10+5）=13人，也就解決了問題.

2.5 動手實踐

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.培養學生們解決數學問題的能力，應注重在教學中引導學生們養成動手操作，勤于動手的良好學習習慣.事實上，很多數學問題，學生們在多次思考、琢磨后沒有進展，可轉換方式，以數學小實驗、數學小活動等方式，化抽象為具體，從而直觀的、具體的、近距離的觀察數學問題.通過動手實踐，許多復雜的問題可迎刃而解，甚至在動手操作的過程中，難點不攻而破.此外，通過動手實踐，可極大增強數學學習的趣味性，寓學于趣，讓學生們快樂學習，降低數學學習帶來的枯燥體驗.

培養學生們解決數學問題的能力，應正向激勵，引導學生們勇敢的面對數學問題.善用思維導圖，學會分析、關聯知識要點，拓寬數學學習渠道，多元化的解決數學問題.勤于動手，化虛為實，將數學問題直觀化、具體化，在提高動手能力的同時，切實解決數學問題.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]

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