基于Bootstrap的小樣本可靠性評估方法

張 震, 劉儉輝, 趙 成, 剡昌鋒

(1. 蘭州理工大學 機電工程學院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 林德液壓(中國)有限公司, 山東 濰坊 261061)

目前，各種設備朝著精密化、高速化、低能耗的方向發展，對各種機械零部件的可靠性要求也越來越高，導致可靠性評估成為設備研發過程中不可或缺的重要組成部分.然而，由于研發成本、實驗周期、實驗條件等各方面因素的限制，有些產品無法進行大量實驗，投試數量非常小，只能針對小樣本數據進行可靠性評估.對小樣本數據進行分析得到設備壽命分布是可靠性評估的關鍵，因此提出一種優良的小樣本數據參數求解方法是解決可靠性評估的前提.

針對小樣本問題，Bayes法[1]、Bootstrap法[2]、Bayes Bootstrap法[3]、Monte Carlo法[4]以及Grey Model法[5]是實際工程中的常用方法.國內外學者針對小樣本可靠性評估問題進行了大量的研究[6-13].Yang等[7]根據Bayes理論建立了小樣本的制動系統防滑閥、重型數控鏜銑床、航天器可靠性評估模型.Liu等[9]基于Bootstrap的思想求解了航空電動滑環壽命分布參數，結合傳統的可靠性預測方法，得到了可靠性指標.Chen等[10]將Bayes方法融入Bootstrap的思想中，解決了小樣本可靠性模型在實際應用中可能存在偏差的問題.Zhou等[12]將灰色理論運用到小樣本故障數據的預測中，分別從模糊理論、白化方程本身、Bootstrap法對灰色模型進行改進，提高了故障預測的可靠性.除此以外，有些學者還提出了其他小樣本數據處理方法.Zou[14]提出了一種基于最小二乘支持向量機(LSSVM)的小數據樣本壽命預測方法，處理指數分布……