以項目引領，促深度學習

張正權

摘要：項目式學習能改變傳統(tǒng)教學中教師傳授知識、學生被動接受的弊病，從問題產生到探究過程再到結果呈現(xiàn)，整個學習過程都是向學生開放的，都是學生自主完成的，真正提升學生的學習內驅力，實現(xiàn)知識的融會貫通。這樣的學習模式不僅適用于數(shù)學綜合實踐活動課程，也適用于數(shù)學的其他類型課程，包括新授課、練習課和復習課。本文就以“圖形的運動”這節(jié)復習課為例，具體來談談項目式學習的教學實踐。

關鍵詞：項目式學習幾何畫板探究

項目式學習是一種基于真實問題的探究性學習，首先，問題是真實的，是學生在真實情境中通過自身的真實體驗而激發(fā)并產生的問題;其次，學習過程需要學生通過各種途徑和方式，在團隊合作中圍繞問題共同探索，并尋求最佳解決方案。

“圖形的運動”是蘇教版數(shù)學六年級下冊教材中一節(jié)關于“圖形與幾何”內容的綜合復習課。教材主要分三點復習圖形運動的內容，一是在平面圖形中找出軸對稱圖形，畫出所有對稱軸;二是在方格紙上進行圖形的平移、旋轉、放大與縮小，以及畫出軸對稱圖形的另一半等;三是運用圖形運動設計圖案，從而系統(tǒng)地認識圖形運動的含義。其中在方格紙上畫圖是本節(jié)課的重點所在。針對這一內容和目標，筆者運用項目化的學習模式將教學內容進行重新設計，劃分為四個板塊，每個板塊都以真實問題驅動，采取小組合作方式，借助“幾何畫板”軟件的操作平臺進行實踐操作和共同探究，縱向深入，橫向聯(lián)系，拓展延伸，既深刻探究圖形運動的本質規(guī)律，又充分感受圖形運動的多彩之美，豐富了數(shù)學知識的內涵，從而達到深度學習的目的。

一、梳理問題，完善結構

一般復習課都是從整理所學知識開始的，傳統(tǒng)教學下都是教師直接提出將所學知識進行整理或分類的要求，而在項目式學習中則是從學生的真實體驗出發(fā)，產生真實的問題，從而引領學生自主地建構知識體系，完善知識結構。因此，這節(jié)課的第一個板塊就是梳理真實問題，完善知識結構。

先借助“幾何畫板”軟件演示幾個圖形的運動，利用幾何畫板的動態(tài)性與可度量性的優(yōu)勢，對于每種圖形的運動都進行動態(tài)呈現(xiàn)，真正讓圖形“動”起來，并顯示其中數(shù)據(jù)的變化，特別是在演示直角三角形繞點O旋轉時，顯示旋轉的角度和方向隨著圖形的運動而發(fā)生變化，充分展現(xiàn)圖形運動的特點，精確度量圖形運動的有關數(shù)據(jù)，突破學生理解上的難點，為學生定量化地描繪圖形的運動建立清晰的表象，而這正是形成數(shù)學概念的必要基礎。

正是在這樣的體驗基礎上，產生了“這幾種圖形運動的本質特點是什么”這樣的問題，順勢引出“這幾個圖形的運動可以怎樣分類”“為什么這樣分類”等核心問題。圍繞這一問題，學生分組進行討論整理，得到平移和旋轉可以分為一類，因為圖形的形狀、大小沒變，但位置變了;放大和縮小可以歸為一類，因為圖形的大小變了，但形狀沒變。

學生在自主整理的過程中又發(fā)現(xiàn)軸對稱在圖形運動中具有特殊性，教師繼續(xù)在“幾何畫板”上動態(tài)演示幾個軸對稱圖形的翻折運動，讓學生體悟到圖形左右位置在改變，但大小、形狀并未改變，所以可以將其和平移旋轉歸為一類，并進一步引申出翻折運動這一概念，從而豐富和完善學生的知識結構。

二、動手操作，共同探究

項目式學習注重學生的自主探究與合作交流，本節(jié)課的復習重點是在方格圖上進行“圖形運動”操作。例如，畫出軸對稱圖形的另一半，將平面圖形進行平移與旋轉，以及將圖形進行放大和縮小等。小學生學習“圖形的運動”是在一系列數(shù)學活動中完成的，而在方格紙上進行“圖形的運動”是最為關鍵的一步，學生只有在方格紙上熟練地進行圖形運動的畫圖操作，才意味著其有效地建構了圖形運動的概念。因此，本節(jié)課的第二個板塊就是進行“圖形運動”的操作。

在這一板塊的教學中，學生是在電腦室里完成相關操作的，在各自獨立操作的基礎上，再分組進行交流，分享彼此的操作經(jīng)驗，共同探討“圖形運動”的操作方法，最后在全班匯報本組交流成果。在具體操作中，利用幾何畫板這個平臺進行即時性地畫圖操作，將整個操作過程完美地呈現(xiàn)出來，克服了傳統(tǒng)教學手段只能展現(xiàn)最終結果而忽視過程的不足，在即時操作的同時，又能即時總結，在師生互動中提煉出“找點連線”“形隨點動”“轉邊成形”“以點帶面”等操作方法，突出本質，建構概念，完善認知。

三、自由創(chuàng)作，設計圖案

復習課不能停留于復習舊知，必須在原有基礎上有所提升和拓展，對于“圖形的運動”能夠提升的地方應該就是在它的價值和應用上做文章，如設計一些優(yōu)美的圖案。因此，本節(jié)課的第三個板塊就是設計圖案。

首先教師指出掌握了圖形運動的方式和特點，就可以自由地設計一些優(yōu)美的圖案。然后在大屏幕上展示四種不同的瓷磚，要求學生選擇其中的任意瓷磚，來鋪一個圖案。在任務驅動下，學生在電腦上分組進行創(chuàng)作，在設計圖案的過程中，發(fā)揮幾何畫板即時性的優(yōu)勢。學生先在腦中想象，再將無形的想象通過拖拽、旋轉等一系列操作呈現(xiàn)出來，這樣既能體現(xiàn)圖案的設計過程，而不是僅僅展示最終的作品，又能提高學生的空間想象能力。

學生在分組創(chuàng)作的過程中，既有獨立創(chuàng)作的空間，又有合作交流的機會，大家集思廣益，各顯神通，自由地發(fā)揮想象，充分地施展創(chuàng)造才能，各負其責，互補短長，在相互促進中共同提高。這正是項目式學習的最大益處。

當各組匯報設計成果時，教師不失時機地引導學生欣賞和評價，讓學生體會到這些圖案都很美觀、勻稱，再深入地探究為什么這些圖案都很美觀勻稱呢？這時候就需要結合圖形運動的特點思考，首先組成這些圖案的瓷磚本身就是軸對稱圖形;其次，在設計的時候用到了平移和旋轉的操作，而這一類運動只改變圖形位置，不改變圖形形狀和大小，因此，設計出來的圖案依然保持著勻稱，自然也就顯得十分美觀了。而在幾何畫板這個平臺中，我們可以隨意地拖拽、拼接各種圖案，再現(xiàn)并還原精美圖案的設計過程，這個過程其實也是用數(shù)學的眼光創(chuàng)造美的過程。

以項目引領，促深度學習2022年1月中第2期（總第102期）四、合作探究，提升美感

在實際生活中，圖形運動的價值在設計圖案時體現(xiàn)得最為明顯，但是，設計出的圖案再精美也只是一種靜態(tài)的美，而且這種美與圖形的運動并沒有直接的關系，而只是將其作為一種手段而已。我們在欣賞一幅精美的圖案時，只是從美的角度去欣賞圖案本身，而很少甚至不會用數(shù)學的眼光去還原形成或制作這幅圖案的過程。因此，本節(jié)課的最后一個板塊就是感受圖形運動之美。

在課前，布置學生分組搜集有關圖形運動的動畫素材，要求必須體現(xiàn)圖形的運動，而且要變幻多彩，美輪美奐，有欣賞價值。各小組利用網(wǎng)絡進行搜集和整理，然后組內進行篩選，挑選出最美的圖形運動圖案。各小組在展示匯報階段，小組成員間相互合作，有負責匯報的，有負責播放的，有負責拷貝的，等等。在展示的過程中，重點介紹了這些圖案中包含了哪些圖形、正在進行著怎樣的運動。

以項目式學習重組教材結構，進行板塊化設計，讓學生產生真實問題，并在任務驅動下進行小組合作探究活動。在整個學習過程中，學生積極參與，主動思考，自主建構，而發(fā)揮“幾何畫板”軟件的信息技術優(yōu)勢更進一步地促進了學生的探究性學習，可以說這樣的項目式學習徹底轉變了學生的學習方式，真正實現(xiàn)了學生的自主學習。

參考文獻：

陳家敏.以學定學，師生共創(chuàng)——“一節(jié)車廂可以乘坐多少人”項目學習教學設計[J].教學月刊小學版，2018（6）：2325.

責任編輯：唐丹丹