初中數學“圖形與幾何”教學策略分析

甘浪

摘要：相較小學數學而言，初中數學的知識性、抽象性都得到了較大程度的提高。對于剛剛從小學學習過度到初中學習的學生來說，過大的知識跨度會影響學生學習的熱情。圖形與幾何作為直觀性思維與抽象思維的連接點，是弱化跨度的一個有效突破點。在具體的教學中，教師應當明晰這一內容的本質和主要內容，結合板塊的知識性和其背后所承載的數學思維、能力，合理制定教學策略。

關鍵詞：初中數學;圖形與幾何;教學策略

引言：

初中數學中的圖形與幾何是初中數學教學的主要內容之一，承載了空間觀念、推理運算、直觀思維等眾多的數學思維。同時，由于直觀性強、應用性強的知識特性，圖形與幾何還蘊含著很強的趣味性。在具體的課堂教學中合理運用教學策略，開展科學的“圖形與幾何”知識教學，對學生數學學習能力的提高有著極大的幫助作用。

一、初中數學“圖形與幾何”教學的本質與主要內容

（一）“圖形與幾何”教學的本質分析

圖形與幾何是數學研究的一個重要對象，是多種數學思維的一個重要載體。初中數學教學中“圖形與幾何”教學的本質，即是通過教授基本的數學幾何知識方法，使學生在學習中逐步形成科學的數學學科思維，養成良好的數學學習習慣。“圖形與幾何”的數學價值主要體現在拓展學生的學習思維上，數學教學為學生的思考提供途徑，讓學生在思考中活躍思維能力，通過教學策略的應用，增強對數學學習內容的理解[1]。“圖形與幾何”教學內容是數學能力和思維的主要載體之一，其主要包含的數學思維及數學能力有，培養學生空間觀念、幾何直觀、運算能力、推理能力、數學模型構建、應用及實踐能力等方面。

空間觀念主要強調對實際物體的抽象思維能力，包含直觀化幾何圖形、描述圖形運動變化及位置關系等能力;幾何直觀的側重點在于用直觀化的圖形語言來描述或解決具體的復雜數學問題，其中最具有代表性的有函數的運動變化、圖形在坐標系中的變化等內容;運算能力的培養目的是促使學生在繁復的數字處理中形成追求簡潔處理方式的數學能力;推理能力是數學思維與能力的綜合體，主要包括兩個部分，一是合情推理，二是演繹推理，在圖形與幾何教學內容中，圖形的基本性質應用、圖形的投影是最能加強學生推理能力的內容;數學模型構建是數學學科實踐性的一個重要體現，在初中圖形幾何教學內容學習中主要體現在以坐標系來描述圖形的運動變化這一內容之中。最后，應用及實踐創新能力的培養則貫穿于初中數學教學的整個過程之中，并不局限于“圖形與幾何”教學板塊，而是貫穿于整個初中數學教學之中，教師在具體教學時應當認識到不同的知識點背后所承載的不同的數學思維和數學能力，注重知識傳授的同時要更加注重學習能力的培養。

（二）“圖形與幾何”教學的主要內容

“圖形與幾何”是初中數學教學中的四大板塊之一，主要是對基本圖形與幾何概念性質類知識的初步學習，其主要內容包含三個大的部分。第一個部分是基礎的圖形定義及其性質，主要包含構成圖形的基本元素如，點、線段、平面、角，還有日常生活中常見的基本圖形，如三角形、四邊形、圓形等圖形的定義和性質學習;第二個部分是關于圖形變化的初步學習，主要涉及到基本圖形的一些初等變化，包括軸對稱、旋轉、相似、投影等，另外這個部分還會涉及到立體圖形的學習;第三個部分則是對坐標系中圖形的變化的學習，即引入坐標系描述圖形的運動變化，為數學模型的構建打好基礎。

總體上而言，初中數學教學中所涉及的“圖形與幾何”知識性內容難度不高，因此，在實際的教學過程中應該更加注重教學方法的使用，要盡量采用多樣化的教學手段，培養學生的綜合數學能力。

二、初中數學“圖形與幾何”的教學策略

（一）重視圖形直觀思維導向，加強學科知識銜接性

初中數學知識與小學階段相比，難度得到明顯提升，數學知識理解難度增加，使得部分學生無法適應這種變化，數學成績出現下降[2]。從小學數學到初中數學，學科的知識性逐步加強，抽象性逐步提升，這期間存在一個較大的知識跨度;另外，學生從初次接觸概念性知識到最終能熟練運用概念性知識也需要一定的時間。對于剛剛進入初中的小學生來說，由于知識跨度和自身能力造成的成績下降就會在一定程度上影響學習的熱情。因此，在從直觀思維思維向抽象思維轉變的教學上，要重視學生的基礎思維，從基礎思維出發，加強學科知識的銜接性，盡量縮短知識跨度。

這里選取北師大版初中數學教材作為案例。在學生剛進入七年級時，學生接觸到的第一課即為《豐富的圖形世界》。在這一章節學習中，教師除了教授相關知識點之外，還要注意將學生對圖形的直觀思維作為基礎思維，加強由直觀向抽象轉化的過程教學。在教授第一課《生活中的立體圖形》時，可以以直觀思維培養為重點進行過渡;到第二節《展開與折疊》這一課時，教師可以采用豐富的教材，教師仔細分析學生直觀思維下易錯的點，采用拆解紙盒、動畫演示等手法，深刻剖析直觀思維與客觀思維的區分點，以思維的不同將小學的數學知識與初中的數學知識進行聯系，以此來加強學科知識的銜接性。

（二）把握圖形教學的趣味性，培養運算能力

數學學科中的許多內容都比較抽象，其學習難度較大，也就導致很多學生容易對數學產生了畏難情緒，或者產生了厭學心理，對數學學習的積極性與興趣都不大[3]。而數學圖形與幾何板塊的知識在現實生活中則有著廣泛的應用，合理利用這一點可以提高教學的趣味性。在課程教學中，學生在學完基礎概念性知識之后的練習階段，教師就可以搜集大量的生活實踐內容作為問題來替代書本的練習題，以概念解決實際問題的方式來增強學習的趣味性，培養學生圖形與幾何類知識性質運算能力。

這里選取北師大版初中數學教材作為案例，選取該教材八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉》為主要內容。教師在教授完具體的課本知識之后，在習題的練習階段可以突破書本習題的限制，加入一些生活實際或者其它考試科目中有關圖形變換的知識，如，行政能力測試中的圖形推理題、各大公司品牌標志、大學校徽等內容來檢測學生知識的掌握程度，并適當在一些復雜的變換圖形中加入圖形面積、周長計算等挑戰性內容，引起學生的學習興趣，培養學生的圖形變換判斷直覺和運算能力。

（三）豐富課堂理論教學資源，引入互聯網

傳統的課堂教學有嚴格的教學時間限制，教師必須在規定的時間內完成相應的教學指標。在這樣的教學環境中，教師為了取得良好的知識教學效果，往往都采取知識灌輸式的教學。在圖形與幾何教學中，這種教學手段就弱化了內容的趣味性。針對這一問題，教師在傳授初中學生數學知識內容的過程中，應該為學生引入新鮮有趣的教學內容，將數學圖形的教學策略以及教學方法有效應用到初中數學的教學過程中，利用豐富多彩的圖形激發學生對初中數學課程知識內容的探究欲望[4]。

這里選取北師大版初中數學教材作為案例，以七年級下冊《用圖像表示變量間的關系》一課為主要授課內容。教師在教授這一課的關鍵性知識時，就可利用多媒體手段，重點展示現實中的變量關系到函數再到圖形的知識抽象過程，通過動畫形式，對這一過程進行直觀的感知，可以有效加強學生對函數圖像本質的理解。或者可以采用先給出圖像結果，提問學生如何用數學知識描述這種圖像運動，以問題為導向，由學生進行反向推理或者學生在教師的帶領下進行反向推理的方式，得出課本上的概念，以此加深學生對圖形本質的理解。

三、結束語

圖形與幾何教學是初中數學教學中的四大板塊之一，是學生數學能力和思維培養的重要載體。在有限的課堂教學里，教師要在把握圖形與幾何教學本質和內容的基礎上，樹立科學的教學目標，采取靈活的教學方式培養學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1] 黃土嬌. 針對初中數學"圖形與幾何"教學問題的思考[J]. 科教導刊：電子版， 2020（8）：2.

[2] 李建聰. 初中數學圖形趣味化教學策略探究[J]. 讀天下：綜合， 2019（22）：1.

[3] 張周方. 初中數學圖形趣味化教學策略分析[J]. 東西南北：教育， 2019（21）：1.

[4] 吳麗莉. 初中數學圖形教學策略探析[J]. 天津教育， 2020（33）：2.