波浪荷載及土體特性對風電單樁基礎水平變形影響規律

王 濤，張 琪，葉冠林

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2. 上海交通大學 土木工程系，上海 200240)

我國擁有全球第四的海岸線長度，海洋風能資源豐富，開發潛力巨大，我國海上風機總裝機規模已超13.8萬千瓦，位居全球第三位。目前全球已建成的海上風機75%以上都采用了大直徑單樁基礎[1]，風機樁基在海洋環境中長期承受著波浪荷載的交互作用，樁基會產生水平方向的變形。由于海上風機上部塔筒可達80 m以上，葉片旋轉最高點超過100 m，一旦樁基泥水面處水平變形過大就會導致上部風機發生明顯傾斜，直接影響風機葉片的正常運行以及風機結構的安全穩定。API和NDV規范均提到需嚴格控制單樁基礎在泥面處的水平位移。因此，研究海上風機單樁基礎在波浪荷載下的水平變形發展規律，對風機基礎的安全穩定具有重要的科學意義與工程價值。

國內外學者針對波浪荷載下海床和樁基的動力響應問題已有不少研究。劉紅軍等[1]通過ABAQUS建立數值模型分析了波浪荷載下海上風電樁周土體的動力響應。Ye等[2]研究了砂質海床在周期波荷載作用下的動力響應，揭示了海床液化區域的發展和超孔隙水壓力的變化規律。Li等[3]建立三維數值模型探討了波浪引起樁基周圍海床瞬態與累積孔隙水壓力的響應。向寶山等[4]將數值結果與解析解及試驗結果進行了對比，得到了樁基在水平波浪荷載作用下的響應結果。Cuéllar等[5]分別采用模型試驗和理論方法研究了樁基周圍孔隙水壓力的瞬時變化。Lin等[6]通過數值方法分析了非線性波浪引起樁周海床的瞬時孔壓以及液化問題。王忠濤等[7]運用隨機波浪理論，基于廣義Biot動力固結理論對隨機波作用下海床動力響應及液化進行了探討。

在波浪引起樁基水平變形和承載力方面，Basack等[8]通過試驗方法研究了樁基承載力與循環次數、加載頻率及荷載之間的關系。朱斌等[9]通過離心機試驗研究了水平荷載作用下樁基礎的承載特性。Brown等[10]利用數值方法分析了水平荷載作用下樁—土系統的響應規律。Manenti等[11]利用ANSYS軟件分析了風電單樁基礎的動力響應特性。付鵬等[12]建立了考慮流固耦合的三維樁土模型，考慮了波浪作用在樁上的水平荷載和波浪對海床的作用，研究了兩種形式的波浪荷載耦合作用下的樁土相互作用問題。

通過ABAQUS有限元軟件建立了單樁—海床的三維數值模型，將可以描述海洋砂土超固結性和組構特征的彈塑性本構模型通過UMAT子程序嵌入ABAQUS中，樁基承受的波浪荷載通過Morison方程計算。針對無波浪荷載、僅作用于海床的波浪荷載、同時作用于樁基和海床的波浪荷載三種情況，分析海床土的動力響應以及樁基的水平位移，明確波浪荷載對樁基水平位移的影響規律，探討海床土參數對海床液化深度及樁頂水平位移的影響。

1 樁基—海床土數值模型

1.1 海床土彈塑性本構模型

圖1 本構模型的上下負荷面與正常屈服面示意 Fig. 1 The relationship between the subloading surface, the normal yield surface and the superloading surface

當前的應力狀態總是處于下負荷面上，其表達式為：

Cp的表達式為：

模型中采用關聯的流動法則：

下負荷面的協調方程為：

另外，該本構模型中三個參數的發展式，超固結狀態參數發展式：

(7)

結構性狀態參數發展式：

應力誘導各向異性張量的發展式：

1.2 邊界條件

數值模型計算簡圖如圖2所示。海床土的四個側面和海床底面均設定為不透水邊界，側面約束水平位移，海床底部為固定邊界。海床表面設定為透水邊界，施加豎向循環波浪荷載，即：

p(x,y,t)=Pb(x,t)=P0sin(kx-ωt)，τxz=τzx=0

(10)

圖2 數值模型計算簡圖Fig. 2 Numerical model calculation diagram

作用于樁基上的波浪荷載通過Morison公式計算施加。樁基受到的波浪力包括由波浪水質點的水平速度引起的拖曳力以及由波浪水質點的水平加速度引起的慣性力。樁基所受波浪荷載分布在泥面以上水面以下的樁基側表面上，其在dz長度上所受到的水平荷載可按式(11)計算，水平荷載示意圖如圖3所示。

圖3 作用于樁上的水平波浪荷載示意Fig. 3 Diagram of horizontal wave loads acting on piles

積分可得樁基所受波浪荷載的總力為：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：FH為樁在泥面以上長度范圍內所受到的波浪力合力；γ為水的重度；D為樁基的直徑；L為波浪的波長；T為波浪的周期；H為波浪的波高；d為泥面以上的水深；CD和CM分別與截面形狀有關的拖曳力系數和慣性力系數，參考DNV規范[13]，CD取0.7，CM取2.0。為了簡化建模計算，僅建立了泥面以下的樁基和海床模型，由于10 m水深的波浪力在泥面處的彎矩對樁基水平位移貢獻較小，因此下文僅考慮將積分計算得到的循環波浪力以集中力的方式作用于泥面處樁頂位置，并未考慮泥面樁頂處彎矩的影響。

樁基與海床之間的接觸采用主—從接觸算法。其中，法向采用硬接觸形式，切向采用摩爾—庫倫摩擦罰函數形式，界面滑動摩擦系數按u=tan(0.75φ)計算，其中φ為內摩擦角。

2 數值模型建立與驗證

2.1 數值模型參數選取

將海床土的彈塑性本構模型通過UMAT子程序嵌入到有限元軟件ABAQUS中，建立波浪作用下樁基—海床數值模型，考慮模型對稱性建立二分之一模型。土體采用可以考慮孔壓的C3D8P單元，樁基采用線彈性模型模擬。根據東海近海工程的海洋水文數據，本文采用波浪數據的重現期為50a。數值模型的具體參數如表1所示。

表1 數值模型參數

2.2 模型尺寸及網格獨立性驗證

Achmus等[14]的研究表明，若土體模型邊界至樁身的距離大于12倍樁徑，模型底部至樁底的距離大于3倍樁徑，邊界條件對數值計算結果的影響基本可以忽略。本文分別建立了海床長度100 m、200 m、400 m三種情況模型進行對比。計算結果表明200 m海床模型的邊界條件對樁周區域已無影響，因此確定了海床模型的尺寸為200 m×20 m×50 m(長×寬×深)，其在波浪傳播方向上的長度大于30倍的樁徑，模型底部距樁底5倍樁徑。

在利用數值模型進行海床液化和樁基水平位移的計算分析前，首先對模型進行網格獨立性驗證。網格密度會導致計算精度不夠；網格劃分過細則會占用過多計算資源，影響計算效率。建立5種網格劃分方案進行網格獨立性驗證，具體如表2所示。

表2 網格劃分方案

在上述網格劃分方案下，保持其他條件不變，以樁周附近同一參考點的豎向有效應力和孔壓作為對比指標，計算結果如圖4所示。可以看到當樁周單元達到0.15 m時(方案4)，有效應力和孔壓結果已基本不變，考慮計算效率最終選擇了方案4。因此，數值模型網格劃分情況如圖5所示。

圖4 網格獨立性驗證結果對比Fig. 4 Comparison of grid independence verification results

圖5 數值模型網格劃分Fig. 5 Meshing of numerical model

2.3 數值模型驗證

為了驗證數值模型的精確性，進一步將波浪引起的海床土體響應計算結果與Sumer等[15]的試驗結果進行比較。波浪和海床土體參數如表3所示。

表3 Sumer試驗模型參數

根據Sumer等[15]的試驗條件建立驗證數值模型，海床深度z=8.5 cm處土體孔壓的數值與試驗對比結果如圖6所示，同時加入Zhao等[16]的數值結果進行了對比。與兩個數值結果相比，試驗孔隙水壓力在前5 s迅速增大，15 s后試驗與數值結果基本一致。圖7所示為不同時間的超孔壓沿深度的變化曲線。本文數值計算的超孔隙水壓力結果與t/T=1時的試驗結果吻合較好，但比t/T=2時的試驗結果較小。當t/T=15時，在小于25 cm的深度范圍內，數值結果與試驗結果吻合較好。

圖6 超孔隙水壓力結果(z=8.5 cm)Fig. 6 Results of excess pore water pressure (z=8.5 cm)

圖7 超孔隙水壓力沿深度變化曲線Fig. 7 Excess pore water pressure curve along depth

3 海床土體響應與樁基水平位移

為了分析波浪引起海床液化的發展規律，通過UVARM子程序實現海床土超孔壓比的云圖顯示，用自定義變量bUVARM3表示超孔壓比：

圖8 液化發展歷程示意Fig. 8 Development process of liquefaction

圖9 超孔壓比沿深度方向發展規律Fig. 9 Development of EPWPR along depth direction

作用于海床上的波浪荷載在持續傳播的過程中會在海床表面產生豎向的循環荷載，而作用于樁基上的荷載會通過樁基傳遞給周圍土體，產生水平向的循環荷載。以往的研究往往忽略了通過樁基傳遞到海床土的水平循環荷載，這樣會低估波浪荷載對樁基和海床的作用。因此，分別考慮三種工況對比，具體工況如下：

1) 工況1——不考慮波浪荷載，直接在樁頂施加單向水平荷載；

2) 工況2——僅考慮作用于海床表面的豎向波浪荷載，當土體液化深度不再變化后，再在樁頂施加單向水平荷載；

3) 工況3——同時考慮作用于樁基和海床的豎向和水平波浪荷載，當土體液化深度不再變化后，再在樁頂施加單向水平荷載。

三種工況的示意圖如圖10所示。對比三種工況作用下的樁頂水平位移，分析海床土的動力響應以及樁基的水平位移之間的差異。

圖10 波浪荷載影響分析三種情況示意Fig. 10 Wave load influence analysis of three cases

圖11所示為工況2和工況3的樁周孔壓隨時間發展規律結果。兩種工況的土體超孔壓發展趨勢相似，在400 s后的孔壓結果相差不大。但考慮水平波浪荷載的作用時，樁周海床土的超孔壓力增長速度相較工況2更快，表明水平循環荷載會加速海床土液化的發展速度。

圖11 工況2和工況3的樁周土體超孔隙水壓力發展規律Fig. 11 Development of EPWP of the soil around the pile in case 2 and case 3

圖12所示為三種工況下的樁頂水平位移結果。由于波浪荷載引起的海床液化，導致波浪荷載作用下工況2和工況3的樁頂水平位移在1 000 kN左右的水平荷載作用下就達到0.16 m，而無波浪荷載作用下(工況1)樁頂水平位移達到0.16 m時水平荷載已超5 000 kN，這說明波浪荷載引起的海床液化對樁基的水平位移影響顯著。對比工況2和工況3的結果，當考慮水平循環荷載后，水平荷載對樁基的影響會通過樁身傳遞到周圍海床土，因而導致海床土的水平承載力進一步降低，相同水平荷載作用下工況3的水平位移更大。

圖12 樁頂水平位移對比Fig. 12 Comparison of horizontal displacement of pile top

4 波浪與海床土參數影響規律分析

此外，進一步探討海床土參數對海床液化深度及樁頂水平位移的影響規律，所有結果均同時考慮了豎向與水平波浪荷載作用的影響。

4.1 海床土滲透性

為了探究海床土體滲透性對土體液化范圍和樁頂水平位移的影響，在此考慮土體滲透系數k=0.000 1 m/s、0.000 5 m/s、0.001 m/s三種情況。如圖13所示，可以看到隨著土體滲透系數增大，海床液化的深度減小，海床內部孔壓不易累積。滲透系數k=0.000 1 m/s時樁頂水平位移在1 000 kN左右的水平荷載作用下已達0.16 m，而k=0.000 5 m/s、0.001 m/s的樁頂水平位移達到0.16 m時水平荷載已超2 000 kN，滲透系數引起的海床液化對樁基的水平位移影響顯著，相同水平荷載作用下樁頂水平位移隨滲透系數的增大而逐漸減小。

圖13 海床土滲透系數影響Fig. 13 Influence of seabed soil permeability

4.2 海床土超固結性

海床土體超固結性對土體液化范圍和樁頂水平位移的影響通過超固結比進行探討，分別考慮OCR=1、5、10三種情況，計算結果如圖14所示。由圖14(a)可知，海床土的液化深度隨超固結比的增大而減小，海床內部的超孔隙水壓力不容易累積，這說明超固結土抵抗液化的能力更強。圖14(b)所示為三種情況的樁頂水平位移結果對比。由于超固結比不同，波浪荷載引起的海床液化深度亦不同。這導致OCR=1的樁頂水平位移在1 000 kN 左右的水平荷載作用下就達到0.16 m，而OCR=5的樁頂水平位移達到0.16 m時水平荷載超過1 500 kN，OCR=10的樁頂水平位移達到0.16 m時水平荷載超過2 500 kN，表明超固結比引起海床液化深度的差異對樁基的水平位移影響顯著。因此，相同水平荷載作用下樁頂水平位移隨超固結比的增大而逐漸減小。

圖14 海床土超固結比影響Fig. 14 Influence of overconsolidation ratio of seabed soil

4.3 海床土結構性

圖15 海床土結構性影響Fig. 15 Influence of structure of seabed soil

圖15(b)所示為三種情況的樁頂水平位移結果對比。由于靈敏度不同，波浪荷載引起的海床液化深度亦不同，進而導致St=2.5時的樁頂水平位移在1 000 kN左右的水平荷載作用下就達到0.16 m，St=1.5時1 100 kN 的水平荷載引起0.16 m的樁頂水平位移，St=1.0時的樁頂水平位移達到0.16 m時水平荷載約為1 200 kN，相同水平荷載作用下樁頂水平位移隨靈敏度的增大而逐漸增大。

5 結 語

通過數值方法研究了波浪荷載作用下樁周海床液化及樁基的水平位移影響，主要結論如下：

1) 波浪荷載會引起土體超孔壓累積進而發生海床液化，樁周土體的豎向有效應力降低導致該部分土體對樁基的約束作用顯著減弱，液化后的樁基在較小的水平荷載作用下就會產生明顯水平位移。當同時考慮作用于樁基上的水平波浪荷載時，海床土超孔壓增長速度加快，但液化深度變化不大。水平循環波浪荷載對樁基水平承載力的影響不可忽視，其對樁基的影響可通過樁身傳遞到周圍土體，導致樁基的水平承載力進一步降低。

2) 土體的滲透性、超固結性和結構性對海床液化深度以及樁基水平位移的影響顯著。滲透系數和超固結比增大會導致土體液化深度和樁頂水平位移減小；靈敏度的增大會導致土體的液化深度和樁頂水平位移增大，研究波浪荷載作用下的海床液化深度及樁基水平位移時不能忽略土體的結構性與超固結性。