海上風機超大直徑單樁豎向抗壓承載力理論計算及實測方法對比評價

張輝宇，賀 瑞，陳 強，肖紀升，褚嚴春

(1. 天津港航工程有限公司，天津 300457；2. 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

大直徑單樁基礎在海上風電領域有著廣泛的應用，當前世界70%以上的海上風機均采用了大直徑單樁作為結構基礎。大直徑單樁基礎有著施工效率高、成本低、附屬構件集成度高等優點，是設計師在進行海上風機基礎結構設計時的首選。隨著水深、風機單機容量的增大，大直徑單樁基礎設計直徑愈來愈大，逐漸形成了直徑大于5 m的超大直徑鋼管樁。

有著超大直徑和較小長徑比的超大直徑單樁與傳統小直徑、高長徑比的基樁相比，結構受力原理相近但受力結果卻存在著諸多不同。這使得當前超大直徑單樁基礎的設計計算、現場施工和工后檢測手段上都存在著一定的局限性。從設計角度而言，超大直徑鋼管樁幾乎不存在土塞現象，且其較小的長徑比使其擁有較為顯著的三維效應，現行規范計算豎向抗壓承載力的公式對于這些工況的考慮依然有所欠缺；從施工角度而言，在沉樁的過程中，如何選錘和如何精準預測溜樁仍是一大難題；從試驗檢測的角度而言，為確定鋼管樁最終豎向抗壓承載力，超過一定比例的高應變復打檢測試驗大大增加了工程成本。而這些問題，受制于工程實踐成本過高，也同時由于國內近年來海上風電行業的迅猛發展，可供參考的理論依據較少，相關的研究相較于行業發展的速度明顯滯后，這些問題都尚未得到很好的解決。

為了解決以上問題，需要對超大直徑單樁的豎向抗壓承載力進行探究。前人多采用圓孔擴張理論方法來對沉樁后產生的承載力進行探究，Bishop等[1]、Randolph等[2]、Frikha等[3]通過圓孔擴張理論將樁的靜態貫入過程模擬為圓孔的擴張過程，建立了打樁過程的土體應力場來求解土體承載力。國內的朱泓和殷宗澤[4]、姚笑青和胡中雄[5]、蔣明鏡和沈珠江[6]、黃院雄等[7]、李月健[8]等將該理論用于研究沉樁問題，獲得了很多有價值的成果，圓孔擴張理論以其一維簡化模型較為容易求解的特點，實用性較強，成為研究靜壓樁貫入過程問題的經典理論，利用靜力觸探結果對豎向抗壓承載力進行估計的方法也往往是建立在圓孔擴張理論的基礎上進一步發展而來。該理論用于研究動態沉樁后的樁身承載力時就土體的強度變化未做考慮。Orrje等[9]、Airhart等[10]、楊生彬等[11]通過超孔隙水壓監測和十字板剪切等現場試驗對打樁前后的土體恢復情況進行了對比分析補充了這一點，發現在打樁過程中土體強度會發生損失，而在沉樁完成21 d后土體強度會恢復約80%～90%，最終恢復后的土體強度高于原強度。在以上理論的基礎上借助于有限元進行分析，Mabsout等[12]、Henke等[13]、李興洋[14]和賀詠梅等[15]都采用了有限元軸對稱模型進行有土塞靜壓樁模擬。肖勇杰[16]的研究中，將鋼管樁樁壁簡化為剛性小管引導的離散性剛體單元建立三維有限元模型，實現了無土塞鋼管樁動態沉樁的模擬。采用有限元軸對稱模型可以實現對樁的承載力分析，可以將樁—土作用時的土體變形和超孔隙水壓變化可視化。但是鋼管樁樁壁的擠土作用在使用有限元模型進行模擬時，需將樁內樁外兩側的土體進行分塊建模并使用剛性小管預先隔開，這種預設的隔離使得樁內外的土體始終無法相互作用，這與實際情況并不相符。同時，樁壁底部與土體單元的接觸如果設置產生偏差極易使得網格破壞從而導致模型不收斂，有限元模型的建立及調試難度較大。

除以上方法外，基于波動方程理論的GRLWEAP分析程序也是超大直徑樁基承載力分析的常用方法，該軟件經檢驗[17-18]，分析的大直徑鋼管樁沉樁過程與實際沉樁結果擬合較好，證明了該軟件的可靠性。同時在華能大豐海上風電項目中進行了試樁試驗，該試樁沉樁完成后進行了高應變檢測和靜載試驗。將試樁沉樁過程數據與GRLWEAP可打性分析結果進行比對(表1)。在最終錘擊能量相近時，GRLWEAP模擬錘擊數與實際錘擊數相近，進一步證明了GRLWEAP打樁程序分析樁基豎向抗壓承載力的可靠性。

表1 試樁現場沉樁與GRLWEAP分析結果

1 超大直徑單樁應用工程概況

1.1 工程背景

大豐某海上風電場位于大豐區海域的毛竹沙，場區大部分區域水深約2～7 m(理論最低潮面起算)，場區內地基土的主要構成為粉砂。

選取該項目兩排14臺風機基礎進行試驗，這14臺風機基礎均采用無過渡段單樁基礎結構型式。風場內試驗機位最遠間距為6.8 km，兩臺相鄰機位間距為0.7～0.8 km(圖1)，機位編號為風機在風場中的風機編號。針對這14個機位進行原位靜力觸探測試、現場沉樁試驗、高應變檢測試驗及根據土體取樣進行室內土工試驗以獲取計算所需的參數值。

圖1 試驗機位平面布置Fig. 1 Plan layout of test station

超大直徑鋼管樁為漸變型鋼管樁，樁身直徑自上而下分布為上細下粗(5.5～6.0 m)，樁身鋼板壁厚分布總體為厚—薄—厚(55～80 mm)，樁底截面積均為1.119 7 m2。各試驗單樁除樁身長度略有不同外(63～75 m)，其余外形、材料參數均相同(表2)。

表2 樁身參數

1.2 試驗結果

通過現場試驗獲取了每個試驗機位的靜力觸探檢測結果、最終沉樁能量和高應變檢測結果，靜力觸探結果數據量較大，此處僅以30#、31#機位的靜力觸探結果示意(圖2)。最終沉樁錘擊能量和最后1 m錘擊數以及高應變檢測結果如表3所示。

圖2 靜力觸探測試結果示意Fig. 2 Schematic diagram of cone penetration test results

表3 現場沉樁試驗結果及高應變檢測結果

室內土工試驗收集了土層各項參數(表4)。

表4 土體計算參數

2 豎向抗壓承載力理論估計方法

2.1 規范方法

海上風機超大直徑鋼管樁基礎的豎向抗壓承載力估計方法有多種理論方法和試驗方法，理論方法國內目前多遵循《碼頭結構設計規范》(JTS 167～2018)[19]、《建筑樁基技術規范》(JGJ 94～2008)[20]這兩部規范。兩部規范計算鋼管樁豎向承載力的邏輯相同，認為鋼管樁豎向承載力來源于樁身側摩阻力和樁端阻力兩個部分，并分別利用單位面積極限樁側摩阻力標準值(以下簡稱單位側摩阻)和單位面積極限樁端阻力標準值(以下簡稱單位端阻力)來計算樁身側摩阻力和樁端阻力。

(1)

式中：Qd為極限承載力，kN；γR為單樁軸向承載力分項系數；U為樁身截面外周長，m；qfi為單樁第i層土體側摩阻力標準值，kPa；li為樁身穿過第i層土的長度，m；qR為單位極限端阻力標準值，kPa；A為樁端截面面積，m2。其中單位摩阻力、單位端阻力的取值，對于超大直徑鋼管樁的承載力有著直接、顯著的影響，規范中通常使用經驗取值表進行經驗取值。

API規范方法也是常用的設計做法，該方法總體與上述方法相同，區別在于單位側阻力和單位端阻力的推薦值范圍。API規范對于該推薦值的自我評價為不如基于靜力觸探(CPT)試驗的計算方法準確，因此選用API規范中推薦的基于CPT結果的UWA-05方法進行了計算。而在使用國內規范的推薦值時使用了勘察單位基于地勘結果的推薦值進行了計算。

2.2 改進的圓孔擴張理論方法

運用圓孔擴張理論可以較好地實現樁周土體應力場求解，并求得擴張后的極限擴孔壓力pu。根據張明義和鄧安福[21]的研究，樁端土與樁側土的受力機理不同，樁端可以直接使用土體擴張后的極限擴孔壓力pu作為單位阻力值進行承載力計算。而樁側土，在樁基貫入過程中可以看做樁身是在已擠壓破壞的土體中滑動，因此認為可以通過圓孔擴張后的法向殘余應力與土層豎向有效應力相結合來求解樁側的單位摩阻力，而這里的圓孔擴張后的法向殘余應力即可直接使用極限擴孔壓力pu進行計算。

但是海上風電超大直徑鋼管樁壁厚較大，且幾乎不會發生土塞，傳統的方樁、預應力高強度混凝土(PHC)管樁或是錐角樁圓孔擴張簡化模型無法直接模擬超大直徑鋼管樁樁底擴張的情況。胡中波[22]考慮將樁壁底部視作存在剛性錐尖區域以模擬擴孔過程，并將該簡化模型應用于深大沉井的基底承載力計算中。超大直徑鋼管樁壁厚較大，其貫入過程與沉井類似。因此將鋼管樁樁壁簡化為軸對稱方形截面，其截面可以建立類似方樁截面的擴張過程(圖3)。

圖3 基底圓孔擴張計算模型Fig. 3 Calculation model of base hole expansion

假設圓孔擴張的過程為土體從初始半徑r0擴張到2r0的過程，圓孔擴張的孔徑使用等效截面半徑re，假定擠土面積為以樁壁壁厚t為邊長的方形截面等效半徑的圓孔的擠土面積。

ru=2r0

(2)

π(2r0)2-π(r0)2=π(re)2

(3)

(4)

土體材料使用Tresca彈塑性材料。當通過試驗獲取初始參數Tresca屈服常數K0、泊松比μ、彈性模量E后，即可求得極限擴孔壓力pu：

(5)

(6)

式中：pu為極限擴孔壓力；K0為Tresca屈服常數；E為土體彈性模量；μ為土體泊松比；ru為極限擴張半徑；rp為塑性區極限擴張半徑；r0為圓孔擴張前初始半徑。

得到極限擴孔壓力pu后，參考張明義的理論進行基于圓孔擴張理論的豎向抗壓承載力計算，樁端單位端阻力qR取值為pu。單位側阻力qfi由Chandler的經驗公式改進得到：

(7)

(8)

獲取單位端阻和單位側摩阻后即可根據規范公式(式1)求得不同深度位置鋼管樁貫入后的承載力大小。

2.3 基于靜力觸探結果的UWA-05計算方法

API規范中推薦了4個基于靜力觸探測試結果的理論方法作為砂土地基中樁基承載力計算的公式，其結果相比API規范推薦的設計做法要更加接近于實測值。其中UWA-05法[23]、Fugro-05[24]法以及ICP-05[25]法對于側摩阻力計算的方法類似，都考慮了砂土中的側阻退化問題，即砂土層的承載力距離樁端越遠承載力降低越多。利用UWA-05計算方法對超大直徑鋼管樁豎向抗壓承載力進行估計，估計方法如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

qR/qc=0.15+0.45Ars,eff

(15)

粉土、粉質黏土層中側摩阻力按照式(16)進行經驗取值。

qfi=qc/35

(16)

2.4 理論方法計算結果

將上述三種理論方法計算的14個機位沉樁完成后理論豎向抗壓承載力計算結果匯總如圖4，可以看出，在同樣僅計算樁外壁摩阻力和樁端阻力的條件下，由于單位側阻力標準值、單位端阻力標準值來源不同，造成了三種理論方法計算的承載力結果不同。三種理論方法計算結果中現行規范做法相較于UWA-05方法、圓孔擴張理論的計算結果則偏低?？梢娎貌煌碚摲椒ㄓ嬎銌挝蛔枇χ禃r，規范經驗值取值偏保守。

圖4 理論方法承載力結果對比Fig. 4 Comparison of bearing capacity results of theoretical methods

3 GRLWEAP模型分析方法

將通過試驗獲取的土層參數、樁身參數及打樁錘參數輸入專業可打性分析軟件GRLWEAP以模擬沉樁過程及計算沉樁完成后的承載力。GRLWEAP打樁程序是一款以波動方程理論為基礎的商業應用程序。它模擬基樁在沖擊錘或振動錘的作用下的運動和受力情況。

基于靜力觸探測試的條件下可以直接輸入探頭摩阻力fs和端阻力qc值再經過GRLWEAP自帶的CPT換算方法可以擬合得到計算公式中所需的土體側摩阻力標準值和端阻力標準值。GRLWEAP采用了Smith法進行差分分析，土體除了需要輸入單位阻力標準值，還需要對動阻力的彈限q、阻尼J和整體土體恢復系數進行定義。

3.1 土體單元彈限、阻尼參數選取

在GRLWEAP可打性分析程序中同樣默認樁側和樁端彈限都取值為Smith法2.5 mm。一般而言，樁側彈限很少發生變化，因此根據Smith法取值為2.5 mm較為準確。樁端彈限取值對于每錘的貫入度有直接影響。且樁端彈限對于不同地質條件，其取值變化較大。在朱光裕和陸岳屏[26]的研究中發現，樁端土質越硬，其彈限值越小。擠土樁如混凝土或閉口管樁要求較大的變形來激發極限端阻力，因此，擠土樁的樁尖彈限以樁的直徑(尺寸)D的函數表示。在大豐項目的鋼管樁施工過程中，每根樁沉樁完成后對樁內土高和樁外土高進行了測量比對，樁內土體高程相較于樁周土體高程相近或略高50 cm。因此可判斷大豐項目的超大直徑鋼管樁沉樁過程不存在土塞，不能以擠土樁來選取彈限經驗值。前人研究中對于超大直徑軟土類的樁端彈限取值研究較少，一般仍以2.5 mm來作為非擠土樁的樁底彈限來進行計算。也有相關研究人員曾提出超大直徑鋼管樁樁底彈限作為鋼管樁壁厚H的函數來進行取值。為了探究樁端彈限在軟件中對于數據的影響程度，輸入不同彈限結果觀察輸出承載力結果如圖5。從對比結果來看樁端彈限值對于結果的影響較小，因此后續按照經驗取鋼管樁壁厚的十分之一(6 mm)作為樁端彈限值。

圖5 GRLWEAP模型不同彈限值每米錘擊數對比圖Fig. 5 Comparison of the blows per meter of different quakes of the GRLWEAP model

土體模型的阻尼系數J，在大豐項目中以粉砂、粉土和粉質黏土為主的地基條件下，基于朱光裕等[26]的研究表明，樁側阻尼對于模型的結果影響較大，砂性土樁側阻尼取為0.16 s/m，粉土樁側阻尼為0.33 s/m，黏性土樁側阻尼為0.65 s/m。GRLWEAP中的CPT法會根據用戶輸入的fs和qc曲線自動擬合出相應樁側阻尼，經判斷，該擬合值基本與前人的經驗值相近，無需調整。樁端阻尼影響較小為0.5 s/m。

3.2 土體恢復系數的選取

根據GRLWEAP可打性分析的原理，其在獲得土體單位側摩阻和單位端阻力的大小后會根據API規范公式進行計算不同深度下的土體承載力，承載力除以恢復系數后作為模型分析時的土體阻力進行差分計算。因此，恢復系數的取值對于模型模擬承載力有著非常顯著的直接影響。初步設置土體恢復系數為4.00對模型進行試算，對4.00恢復系數條件下的(沉樁錘擊總數/模型錘擊總數)進行擬合。擬合結果如圖6所示，試驗沉樁錘擊總數與模型錘擊總數比值擬合結果為2.017 8。因此恢復系數調整為4.00/2.017 8=1.98。調整恢復系數后的典型機位模型錘擊總數對比(圖7)，其模型結果顯然更加接近實際沉樁。

圖6 沉樁錘擊總數與模型錘擊總數比值擬合結果Fig. 6 Fitting results of the ratio between the total blows of pile-driving and the GRLWEAP model

圖7 不同恢復系數條件下模型與實際沉樁錘擊數對比圖Fig. 7 Comparison of the blows per meter under different recovery factors of 30# wind turbine

另參考大豐項目的土體恢復系數統計情況(表5)。

土體在沉樁后90天內都有著承載力增長，為獲取較為準確的恢復系數需要分別在沉樁剛完成及90天后進行靜載試驗或者高應變試驗以進行對比。由于當前海上風機施工工期要求較高，土體恢復時間多控制在14天內。根據楊生彬和李友東[11]通過超孔隙水壓監測和十字板剪切等現場試驗來對打樁前后的土體恢復情況進行的對比分析，發現在打樁過程中土體強度會發生損失，土體強度會隨時間進行先快后慢的恢復，在沉樁完成21 d后土體強度會恢復約80%～90%，因此可以認為土體在前21 d內已基本完成恢復。在大豐項目風場(表5)中2周土體平均恢復系數為1.405，3周土體恢復系數為2.28。因此認為恢復系數取值1.98基本符合當地的經驗。

3.3 GRLWEAP模型結果分析

經模擬，在1.98的恢復系數條件下實現了模型錘擊數與實際錘擊數較好的模擬(圖8)。每米錘擊數的變化體現了沉樁過程中單樁承載力的變化，從對比中不難得出結論，模型模擬承載力大致等于實際承載力。

圖8 典型機位不同貫入深度下錘擊數對比圖Fig. 8 Comparison of the blows at different penetration depths in typical positions

將理論方法計算承載力除以土體恢復系數1.98后，將模型輸出的承載力計算結果與理論方法計算承載力、高應變實測承載力進行比較如圖9所示。

圖9 各方法承載力結果對比Fig. 9 Comparison of bearing capacity results of various methods

從各方法承載力結果對比上不難看出，基于靜力觸探結果的UWA-05方法相較于現行規范做法計算結果要更加接近于模型結果但仍舊小于模型計算結果，這也與賈志遠[27]研究的結果相一致，當鋼管樁開口不發生土塞狀態下動力貫入土層時，尤其是達到一定深度后基于靜力觸探結果的承載力計算值與模型結果相比小很多。改進的圓孔擴張理論方法相較于前兩種方法更加接近模型結果，但仍舊偏小。由于GRLWEAP模型結果為根據實際沉樁錘擊數模擬所得，其計算承載力與實際情況更為符合。因此認為現行規范做法、UWA-05方法以及圓孔擴張理論方法在僅考慮樁身外壁摩阻力時的豎向抗壓承載力小于實際值。說明了僅考慮樁身外周長的規范公式(式(1))對于超大直徑鋼管樁承載力計算的不適用。將理論算法內部摩阻力與外部摩阻力視作相等，即將側摩阻力放大2倍后再與實測值進行比較(圖10)，調整后的理論算法更加接近于GRLWEAP模型估計的承載力，這也更加證實在超大直徑鋼管樁的豎向抗壓承載力計算中不計入樁身內壁摩阻力是對整體抗壓承載力的極大低估。與此同時，從圖10中也不難發現，一是UWA-05方法最為接近模型承載力，這體現了原位測試的土體參數最為接近實際情況；二是高應變檢測承載力結果偏低。大豐項目中的鋼管樁為直徑6 m，長徑比11∶1左右的超大直徑樁，三維效應顯著，高應變檢測所用CASE法原理將樁體簡化為豎向一維彈性桿件計算其承載力或存在著理論局限。超大直徑樁的承載力檢測檢測結果偏低正是體現了傳統高應變動測法對于三維效應顯著的超大直徑鋼管樁承載力檢測的局限性。

圖10 調整后各方法承載力結果對比Fig. 10 Comparison of bearing capacity results after adjustment

4 結 語

通過對不同理論和實測方法的比較以及對豎向抗壓承載力結果的分析，得到了如下的結論：

1) 通過利用規范規定的設計方法、改進的圓孔擴張理論法、UWA-05方法這三個理論方法與GRLWEAP模型方法對超大直徑鋼管樁的豎向抗壓承載力進行了分析計算并對比，發現現行規范規定的鋼管樁承載力計算公式對于超大直徑鋼管樁承載力的估計偏于保守，原因在于對樁身內壁摩阻力的忽略。

2) 將理論方法側摩阻力放大后進行對比，發現基于靜力觸探結果的UWA-05方法相較于現行規范做法、改進的圓孔擴張理論法更加接近于GRLWEAP模型的“實測值”，說明該方法用于估計超大直徑鋼管樁豎向抗壓承載力更加精確。

3) 高應變檢測法對于小長徑比的超大直徑單樁基礎承載力的評估同樣存在偏于保守現象，可能是由于高應變檢測所用CASE法原理在計算小長徑比超大直徑鋼管樁時存在著一定的局限性導致。