新型半潛式海上風力機基礎水動力特性研究

魏東澤，闕小玲，付圖南，周 陽，杜珈宇，王金濤

(1. 浙江海洋大學 海洋工程裝備學院，浙江 舟山 316022; 2. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

近些年來，海上風能開發進入了高速發展期。根據海洋可再生能源行動聯盟預測，到2050年全球海上風電將達到1 400 GW，每年能減少超過30億 噸的二氧化碳排放。近海風電場開發常與港口、漁業、航運等用海產生矛盾，因此學者們逐漸將目光轉向深遠海。研究表明，水深大于50 m時采用浮式基礎的經濟性將大幅提升[1]，其中半潛式基礎因其適用水深范圍廣、機動性強等優點成為了研究重點。

近年來，學者們不斷探索新型浮式海上風力機基礎：如Bulder等[2]應用頻域水動力方法探索一個三浮體基礎的六個自由度運動RAOs特性。Wayman等[3-4]通過分析多個5 MW張力腿式風力機基礎，開發了一套可以用來在頻域內計算浮式風力機系統結構、水動力和空氣動力耦合響應的程序，并研究了多種風力機基礎在不同環境載荷下的動力響應。劉利琴等[5]研究了一種新型浮式基礎的運動響應，在頻域內計算了水動力參數和響應算子。唐友剛等[6]設計了一種適用新型半潛式基礎，對該基礎的穩性、運動和系泊張力進行了分析，結果表明黏性阻尼對運動影響顯著。李溢涵[7]設計了一種Spar型風力機基礎，在頻域范圍內研究了波浪入射角對基礎運動響應的影響，結果證明波浪入射角對縱搖和縱蕩自由度的運動響應影響較大。葉小嶸等[8]選擇OC3-Hywind浮式基礎風力機模型，考慮浮式基礎隨一階波浪載荷周期運動，得到了風力機功率隨風速的變化曲線。曹菡等[9]設計了一種半潛式風力機基礎，并對其水動力性能進行了研究。相關的研究推動了半潛式海上風力機的研究，但是半潛式風力機垂蕩性能差的問題仍未得到有效的解決。

針對半潛式風力機基礎垂蕩性能普遍較差的瓶頸問題，概念性地設計了一種新型半潛式海上風力機基礎，旨在改善半潛式風力機的整體運動性能，并分析了基礎在風浪聯合作用下的水動力特性。

1 風力機系統結構及主要參數

半潛式風力機基礎一般采用三立柱結構，上部風力機安裝在其中一個立柱上(如圖1)，這種結構型式不對稱、重心高、浮心低、垂蕩運動幅度大，風力機系統的整體穩性較差，對發電效率也有負面影響。

1.1 新型基礎結構設計

針對常規三立柱基礎的不足進行了改進，通過設置底部壓載艙和水面浮箱的措施降低重心，提升浮心，提高系統的穩性和運動性能。總體布置如下：在基礎底部設計一個半徑為30 m的圓形壓載艙，三個側立柱設置在壓載艙的邊緣，呈等邊三角形布置，三角形的邊長為51 m。中心立柱設置在壓載艙中心，側立柱與中心立柱由水面浮箱相連，壓載艙邊緣等間距布置9個通孔(如圖1所示)。

1.2 風力機及基礎參數

本文所設計的半潛式風力機基礎工作水深為200 米，風力機參數采用NREL公布的5 MW風力機數據，風力機及基礎的參數如表1所示。風力機使用的是Pitch-Regulated Variable Speed(PRVS)控制系統來調節輸出功率和結構負載。采用的5 MW風力渦輪機的切入風速為3 m/s，低于該風速產生的有效發電功率過小，切出風速為25 m/s，超出此風速則風力渦輪機必須關閉，以避免潛在的結構破壞。當風速小于額定風速11.4 m/s時，PRVS使發電機加速以保持額定功率，當風速在11.4 m/s至25 m/s之間時，發電機在PRVS的作用下保持定常扭矩，保證其發電量最大化。

表1 風機和基礎主要參數

1.3 水動力分析模型

在SESAM的GeniE模塊建立了水動力分析所需的面元模型和整體結構有限元模型并劃分網格，風機在作業工況下葉片旋轉所覆蓋的面積為受風荷載作用的面積，如圖2所示。

圖2 面元模型和整體結構有限元模型Fig. 2 The panel model and integral structure finite element model

1.4 系泊系統布置

系泊系統采用由3組共9根系泊纜組成的懸鏈式系泊系統，每組內錨鏈夾角為10°，每兩組錨鏈之間的夾角為120°，如圖3所示，錨鏈的具體參數如表2所示。

圖3 系泊方式示意Fig. 3 Schematic diagram of mooring line arrangement and incident angle

表2 錨鏈參數

2 計算理論

與海洋平臺相比，海上風力機系統除水動力荷載以外，風荷載的影響同樣顯著，因此運動規律更為復雜。

2.1 風荷載

1) 葉片風荷載

風力機葉片上的荷載采用葉素—動量理論進行計算，考慮尾流作用時，軸向力和力矩可以表示為：

(1)

dM=4πρv∞(Ωr)b(1-a)r2dr

(2)

式中：ρ為空氣密度；r為葉素展向長度；dr為葉素與輪觳之間的距離；Ωr為旋轉的切向速度；a和b分別為軸向和切向誘導因子，可通過迭代法計算。

2) 基礎風荷載

CCS規范對風力機基礎風荷載如下：

F=0.613[∑(ChCsAi(a)ν2)]

(3)

式中：Ch為結構高度系數；Cs為結構形狀系數；Ai(a)為投影面積；ν為相對風速。

3) 風傾力矩

CCS規范對風傾力矩的計算規定如下：

(4)

式中：Fi為受風構件所受風荷載；Zi為受風面積中心至水下側向阻力中心的垂向距離。

2.2 波浪荷載

當波浪為簡諧波時，半潛式風力機結構承受的波浪荷載可以表示為：

(5)

(6)

(7)

2.3 頻域運動方程

根據勢流理論，對于六自由度剛性浮體，其在水中的頻域運動方程為：

(8)

式中：M為質量矩陣，Ma為附加質量矩陣，λm為阻尼系數矩陣，Cm為回復力系數矩陣，Fwm為入射波浪力。

2.4 時域運動方程

對于系泊的半潛式風機系統，其時域運動方程[10]可以表示為：

(9)

3 結果分析

3.1 自由衰減運動

分析新型風力機基礎的自由衰減運動，得到其固有周期，并與常規基礎進行比較，如表3所示。

表3 風機基礎固有周期

設計海況波能集中周期區域為4～20 s，從表3可以看出，常規的半潛式風力機基礎垂蕩運動固有周期在波能集中區域范圍內，容易引起結構的共振，垂蕩性能較差。經改造的新型風機基礎六自由度固有周期均不在波能集中區，特別是垂蕩固有周期為35 s，遠離了波能集中區，性能上優于其他兩種基礎型式。

3.2 黏性阻尼和勢流阻尼

通過設置水面浮箱及圓形壓載艙，增加了風力機系統的黏性阻尼，通過公式計算得到了等效黏性阻尼矩陣，將阻尼矩陣導入Wadam模塊中計算幅頻響應曲線。參考文獻[1]提供了半潛式基礎的臨界阻尼β0計算公式：

(10)

式中：M0為結構質量或結構慣性矩，Mb為結構附加質量，Ci為結構靜水回復力剛度。

研究表明[1]，半潛式基礎的黏性阻尼可取臨界阻尼的10%。表4給出了垂蕩、橫搖、縱搖運動的臨界阻尼以及經計算得到的勢流阻尼。

表4 半潛式風機基礎臨界阻尼和勢流阻尼

從表4可知，垂蕩、橫搖和縱搖運動的黏性阻尼與對應的勢流阻尼在同一數量級上，黏性阻尼的影響不可忽略，因此在后續水動力分析中考慮了黏性阻尼。

3.3 穩性分析

浮式風力機基礎在復雜的海洋環境下，應具有足夠的自存能力。為保證風機系統保持穩定的發電功率，對所設計的風力機基礎進行了初穩性和大傾角穩性的校核。

3.3.1 初穩性分析

處于漂浮狀態的半潛式風力機基礎應具有足夠的初穩性，以保證浮式基礎有足夠的回復力矩恢復到原平衡位置，不影響風機正常工作。在海洋平臺的初穩性研究中，穩心高是衡量初穩性的重要指標。規范要求在設計海洋平臺時最小初穩心高度應大于0.15 m。經Stability模塊計算，基礎的初穩心高為8.5 m，滿足規范要求。

3.3.2 大傾角穩性分析

風力機上部風荷載較大，在校核大傾角穩性時，核算了額定風速11.4 m/s(工作工況)和50年一遇風速44.9 m/s(極端工況)時的風傾力矩。根據NMD[13]、CCG[14]等規范規定，半潛式基礎計算得到的回復力矩曲線上，第二交點和進水角的較小者與曲線交點以下的面積與同一角度下風壓傾覆力矩曲線以下的面積比應不小于1.3。利用HydroD中的完整穩性模塊進行計算，結果如圖4所示。

圖4 工作海況和極端海況下完整穩性Fig. 4 Intact stability under working conditions and extreme conditions

此外，根據NMD[13]規定，當風力機處于正常工況時，回復力矩曲線與傾覆力矩曲線的第一交角在17°以內，而CCG[14]規定第一交角在15°以內，風力機可以保障發電效率。由圖4曲線可以看出，工作海況下回復力矩曲線與傾覆力矩曲線的第一交角為7.5°，滿足上述規定，且復原力矩和風傾力矩同傾角下的面積比可達5.95，完整穩性滿足不小于1.3的規范要求。上述規范對于極端海況下的第一交角沒有明確規定，經過計算，極端海況下復原力矩和風傾力矩同傾角下的面積比仍可達到2.58，足以保證風力機系統穩定不傾覆。

3.4 幅頻運動響應分析

利用SESAM軟件建立了風機系統頻域響應水動力分析模型，為了使計算結果更加符合實際，計算中考慮了黏性阻尼的影響。選擇波浪周期在3～42 s范圍進行計算，以1 s為時間間隔，得到了基礎在不同自由度運動方向(篇幅所限僅列舉代表性的垂蕩、橫搖和縱搖三個運動)的一階和二階波浪力傳遞函數以及RAOs曲線圖，如圖5～7所示。

圖5 一階波浪力傳遞函數Fig. 5 Transfer function of first-order wave force

圖6 二階波浪力傳遞函數 Fig. 6 Transfer function of second-order wave force

圖7 運動RAOs Fig. 7 RAOs of motions

3.4.1 一階波浪力傳遞函數

圖5給出了不同波浪入射角下基礎在垂蕩、橫搖和縱搖方向上的一階波浪力傳遞函數。

從圖5可以發現，三個運動方向一階波浪力傳遞函數總體上呈現相似的變化規律，但入射角對垂蕩基本沒有影響，對橫搖和艏搖傳遞函數的影響較大，這主要是由于新型基礎對稱的結構特點所決定的。一階波浪力在5～15 s周期范圍內達到了最大值，其中垂向波浪力最大可達8.297×106N/m，橫搖方向上的波浪力矩最大值可達9.891×107N·m/m，縱搖波浪力矩的峰值可達1.037×108N·m/m。

3.4.2 二階波浪力傳遞函數

通過對一階波浪力的近場積分法計算，得到了不同運動自由度的二階平均波浪力，如圖6所示。

對比圖5和圖6各自由度一階波浪力和二階波浪力的數值可以發現，二階波浪力均比相應的一階波浪力小1～2個數量級。但是，二階波浪力或波浪力矩均在波浪周期5～10 s內達到峰值，這一周期區間位于波能集中區，容易引起共振。因此，二階波浪力在數值上雖然小于一階波浪力，但其對運動響應和系泊力的影響不應忽略。同時，也可以看出二階波浪力較一階波浪力更為復雜，如橫搖和縱搖方向上分別有若干個峰值周期，說明在較大波浪周期范圍內結構均可能產生較大的運動幅值，需要引起重視。

3.4.3 運動RAOs

根據水動力分析計算，得出了基礎垂蕩、橫搖和縱搖自由度RAOs，如圖7所示。

從圖7可見，垂蕩方向上，不同波浪入射角運動曲線基本重合，說明波浪入射角對垂蕩運動的影響不大。波浪周期在32 s以內的基礎的垂蕩運動幅值較小，在周期為38 s時的運動響應幅值達到峰值1.222，表明基礎脫離了波浪能量集中區域。除垂蕩以外，其他自由度的RAO在不同入射角條件下呈現不同的規律，但均避開了波能集中區，表明這種基礎在頻域范圍內的水動力性能良好。縱搖方向上，不同入射角下基礎的運動響應在8～12 s處均有一個次高峰，在25 s附近時均達到峰值，當周期大于25 s時，運動響應隨波浪周期的增大反而減小，周期相同條件下，入射角為0°和180°時運動響應最大，90°時最小。橫搖的RAOs特征與縱搖相似。

3.5 時域運動響應分析

利用SESAM-FAST-ORCAFLEX軟件對半潛式風機系統進行風浪聯合作用下的動力響應分析，計算時間為3 600 s，時間步長為0.05 s。由于結構的對稱性，5種入射角設為：0°、15°、30°、45°和60°，風荷載和波浪荷載保持相同的入射方向(見圖3)。設置了四種風浪工況組合，包括三種工作海況以及極端海況，以便分析風機系統在不同海況下的運動特征，風浪工況如表5所示。

表5 風浪工況組合

計算了不同的風浪入射角下，三種工作工況和極端工況各自由度運動響應的最大值情況，如圖8所示。

圖8 不同風浪入射角下運動響應最大值Fig. 8 Maximum value of motion response under different incident angles

從圖8可知，在同一自由度下，風浪入射角對四種工況的運動響應都有一定影響，但程度有所不同。其中在極端工況下，風浪入射角的影響明顯高于工作工況，尤其對橫搖的影響最為顯著。相比橫搖而言，垂蕩和縱搖受風浪入射角的影響較小。

為了全面分析風機基礎的運動特性，對工作工況和極端工況下的運動響應進行統計分析，如表6所示。

從表6可知，總體上，風浪入射角對縱蕩、橫蕩和艏搖極值影響較大，對垂蕩、橫搖和縱搖影響相對較小。四種工況下，風機系統的縱蕩響應最大值均隨風浪入射角的增大而減小，同一工況下縱蕩響應最大值均發生在入射角為0°時，縱蕩響應的平均值基本不受風浪入射角的影響。在三種工作工況下，縱蕩最大值總體上隨風速的增加逐漸增大，而縱蕩響應平均值則隨著風速的增加呈現先增大后減小的趨勢，在工況2達到最大；橫蕩響應最大值和平均值均隨風浪入射角的增大先增大后減小，當入射角為30°時達到最大；垂蕩響應最大值、最小值和平均值受風浪入射角影響都很小；橫搖運動響應均較小，隨著風速的增大，響應最大值有小幅上升，但是在極端工況下，隨著風速的大幅增大，橫搖最大值并未明顯增大，這主要是由于自存狀態下葉片停止旋轉，橫向彎矩下降導致的。縱搖運動響應幾乎不受風浪入射角的影響，縱搖響應最大值隨風速的增大而增大。在三種工作工況下，縱搖均值先增大后減小，在額定工況下達到最大；艏搖運動響應最大值隨入射角的增大呈先增大后減小的趨勢，在入射角為30°時達到極值，在三種工作工況下，響應最大值隨風速的增大而增大，但在極端工況下艏搖最大值有所下降。

表6 風機運動響應統計表

總體上，縱蕩、橫蕩、垂蕩和縱搖的最大值均出現在極端工況條件下，分別為13 m、3.4 m、3.6 m和7.9°，這可能是由于自存狀態下，氣動阻尼力減小，波浪頻率接近結構共振頻率導致運動響應較大。雖然這種情況下，仍可以滿足規范規定的不大于水深8%和不大于15°的要求，但應高度重視極端工況下風機的安全。

3.6 系泊力分析

系泊系統是影響海上風力機運動響應和安全性的關鍵因素之一，對四種工況條件不同入射角度下系泊力情況進行了模擬計算，統計結果如表7所示。

表7 不同入射角下系泊力統計結果

從表7可知，同一工況下，系泊力總體上隨入射角的增大而增大。系泊系統處于工作海況1和工作海況2時，4號錨鏈在風浪入射角為60°時受到的張力最大，分別為1 140 kN和1 280 kN；工作海況3時，5號錨鏈在風浪入射角為45°時受到的張力最高達到1 240 kN，對系泊系統的威脅程度最高。根據API規范[15]的規定，在使用動力方法進行分析時，系泊系統等效安全系數為1.67，上述工況的安全系數均符合規范要求。在極端海況時，風浪入射角為60°時，4號錨鏈承受的張力最高達到3 240 kN，對風機系統安全性最具威脅，此時錨鏈安全系數為1.88，CCS對于浮式風機系泊系統自存工況系泊最大張力的安全系數取值為1.8，因此仍滿足規范要求。綜上，波浪入射角度是影響系泊力的關鍵因素之一，在極端海況下，60°時最大張力是0°時最大張力的約1.5倍。此外，統計發現在風浪入射角45°和60°時系泊張力較大，容易對系泊安全產生威脅。

4 結 語

以所設計的新型半潛式海上風力機基礎為對象，考慮了黏性阻尼和二階波浪力的影響，通過頻域和時域相結合的方法分析了基礎在風浪聯合作用下的水動力特性，得到以下結論：

1) 通過結構型式的改進有效提高了海上風力機系統的穩性，在工作工況和極端工況下均能滿足穩性要求；

2) 通過圓盤型壓載艙的設置，增加了垂蕩附加質量和附加阻尼，克服了半潛式結構垂蕩性能差的普遍性缺點，對比其他半潛式基礎型式運動性能更為優越。

3) 在頻域范圍內，波浪入射角對垂蕩的影響不大，但其他自由度RAOs在不同入射角條件下呈現不同的規律。垂蕩、橫搖和縱搖RAOs存在一個主峰值和次峰值，但峰值周期均遠離波能集中區，表明不易引起共振。

4) 在時域范圍內，風浪入射角對風機系統的動力響應和系泊力均有較大影響。總體上，風浪入射角對縱蕩、橫蕩和艏搖極值影響較大，對垂蕩、橫搖和縱搖影響相對較小，縱蕩、橫蕩、垂蕩和縱搖的最大值均出現在極端工況條件下。同一工況下，系泊力總體上隨入射角的增大而增大，在入射角為45°和60°時系泊張力達到最大值，容易對系泊安全產生威脅。相對于工作工況，極端工況下所受風荷載較小，但是系泊力更大，說明系泊力主要由波浪荷載主導，在系泊系統設計時應高度重視。