彎曲柔性立管舉升氣液兩相流時的流固耦合效應研究

高 岳，朱紅鈞, 2，王珂楠，顏知音，胡 潔

(1. 西南石油大學 石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500; 2. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350; 3. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300452; 4. 中國石油西南油氣田公司天然氣凈化總廠，重慶 400021)

隨著海洋油氣混輸工藝的發展，氣液兩相流通常以混輸的形式輸送至終端平臺，因地形起伏或流量變化，管內出現不同流型的氣液兩相流。管內流體密度、壓力等參數沿立管時空變化，導致立管產生振動。同時，立管振動反作用于管內流體，使氣液兩相流動態演變，這種流固耦合響應會進一步加劇立管的振動，使海洋立管產生疲勞損傷甚至引發油氣泄漏，造成巨大的經濟損失和嚴重的環境污染。因此，開展氣液兩相流與海洋立管的流固耦合特性研究，對海洋立管的疲勞損傷和壽命預測具有重要的意義。

海洋立管流致振動尤其是外流渦激振動一直是海洋油氣開采過程中的熱點問題，隨著輸送壓力和流速的增大，內流誘導的立管振動問題也逐漸引起了人們的重視。對此，國內外學者在這方面開展了大量的研究。其中，Yin與Griffith[1]最早開展了兩相流流致振動試驗研究，分析了非定常動量通量對U形管的影響，發現氣液兩相流的密度差是影響動量變化的主要因素。Hara與Yamashita[2]以空氣和水為介質開展了氣液兩相流誘導管道振動的試驗研究，將管道振動的原因歸結為氣液兩相流密度的變化，與Yin和Griffith[1]的研究結果一致。Riverin和Pettigrew[3]研究了U形管在氣液兩相流作用下的振動響應，得出氣液流動引起的共振是產生強烈振動的原因。Ortiz-Vidal等[4]對比分析了泡狀流、分散流及段塞流等不同流型的氣液兩相流誘導的管道振動特性。Wang等[5]通過建立流固耦合模型，分析了嚴重段塞流誘導水平管—立管系統振動的機理，得出管道振動響應與嚴重段塞流的周期性有關。Ma和Srinil[6-7]通過建立二維數值模型研究了段塞流誘導的彎曲柔性立管的振動響應，發現立管的多模態振動響應與多頻的段塞流動密切相關。Zhu等[8-10]研究了不同流速、氣液比的水動力段塞流作用下懸鏈線型柔性立管的振動響應，分析了柔性立管平面內振動中出現的模態切換現象。李焱等[11]總結了氣液兩相流引起的海底管道流致振動問題，指出管道疲勞破壞演化過程及規律還有待進一步研究。謝超[12]運用ANSYS軟件對比分析了氣液兩相流激發立管振動的單、雙向流固耦合振動結果，得出單向耦合下立管的最大變形量和最大有效應力均大于雙向耦合的結果。許超洋[13]試驗分析了氣液混輸管道的振動幅度、管壁穩定性、沖擊載荷等響應特性。馬曉旭等[14]試驗研究了不同流型氣液兩相流誘導的U形管振動響應特性，分析了氣體表觀流速和液體表觀流速對振動響應的影響。但這些研究大多只關注了氣液兩相流對管道振動的影響，鮮少分析管道振動對管內流動特性及流型變化的影響。周云龍等[15]試驗研究了起伏振動狀態下水平管內兩相流的流動變化，通過對氣液兩相流壓差波動的分析，發現振動狀態下出現了特有的泡狀流及沸騰波狀流。Jia[16]利用CFD三維數值模擬方法分析了段塞的形成和衰減變化，研究表明長段塞和大流量會增強管道振動，同時振動也會對段塞的形成產生影響。Hibiki和Ishii[17]發現管道的振動會對管內泡狀流的流動特性產生影響，但這種影響不足以改變泡狀流的流型。曹夏昕[18]、方紅宇[19]、欒鋒等[20]、張金紅[21]等利用振動臺研究了搖擺振動對豎直管、水平管內氣液兩相流動的影響，分析了振動對管內單相流的摩擦壓降及氣液兩相流的流型、流型轉變界限、界面含氣率以及摩擦壓降等參數的影響，發現振動會使管內氣液兩相流產生附加慣性摩擦力，增大管內的摩擦壓降，并且通過對振動狀態下流型轉變機理的分析，給出了各流型之間的轉變準則關系式。

盡管國內外學者或研究了氣液兩相流動激發的管道振動，或研究了剛性管道的振動對管內氣液兩相流動特性的影響，但鮮少同時考慮氣液兩相流激發的振動及振動對管內流體的影響，缺少對雙向流固耦合效應的深入分析，然而這種復雜的流固耦合現象在實際海洋工程中普遍存在，尤其是不穩定的氣液兩相流流經非線性彎曲的柔性立管時，易激發柔性立管產生多階非線性振動，這種復雜的多模態振動又會影響管內的流體流動，甚至導致管內氣液兩相流型出現時空動態演變，進一步加劇立管的振動。因此，下文采用高速攝像非介入測試方法，研究了柔性立管與管內氣液兩相流的流固耦合效應，以期為實際海洋柔性立管的設計、維護及下游設備的設計提供參考。

1 試驗方法

1.1 試驗裝置

如圖1所示，試驗在氣液兩相流循環裝置中開展，主要包括內流循環和數據采集系統兩部分。內流循環系統的裝置主要包括：潛水泵、氣泵、氣體浮子流量計、液體渦輪流量計、針型閥、T型三通、循環管路和蓄水箱。液體和氣體分別通過潛水泵和氣泵泵送，經流量計計量后在T型三通混合后進入主管路，在2 m長的水平段充分發展后流入立管測試段，最后經管路流回蓄水箱循環使用。其中，測試立管段在振動和固定兩種條件下的正視圖如圖1(b)所示。

圖1 試驗布置示意Fig. 1 Schematic of experimental setup

試驗中模型立管選用透明的硅膠管，其管長為1.440 m，外徑10 mm，壁厚1 mm，立管布置的水平跨度l0為1.029 m，兩端固定約束，具體參數如表1所列。為便于捕捉柔性立管的振動位移，沿管長方向均勻地標記了35個黑色標記點，標記點寬度為8 mm，相鄰兩個標記點的中心間距為40 mm。為研究固定立管內的兩相流動特征，將柔性立管整體固定于如圖1(b)所示的垂直平板上，以限制立管的振動。

表1 立管模型參數

數據采集系統利用非介入高速攝像技術[8-10]同步捕捉振動和流動信息，三個壓力傳感器分別布置在水平段及立管進、出口處，同步采集管內流動壓力信號，其中高速攝像機型號為HXG20，最大像素為2 048×1 088，拍攝頻率為100 f/s(frames per second)。高速攝像機的布置位置如圖1所示，分別捕捉平面內(xoz平面)和平面外(y方向)的振動位移。拍攝時，同步觸發高速攝像和壓力傳感器以采集立管的振動和管內的流動信息。通過圖像后處理得到每個點的振動時程曲線，對100 s時間段的振幅時間序列求均方根，從而得到每個標記點處的均方根振幅，其計算公式如下：

(1)

式中：Ai是i時刻的瞬時振幅；N為樣本時間序列數，100 s內高速攝像記錄了10 000幀圖像，即N=10 000個樣本數據。

對于柔性立管的進出口壓差，其計算公式如下：

ΔPi=Pin,i-Pout,i

(2)

式中：Pin，i、Pout，i分別為i時刻柔性立管底部入口與頂部出口處的壓力。

1.2 試驗組次

試驗中，固定液體流量通過調節閥門改變氣體流量開展了不同流型的氣液兩相流作用下柔性立管與管內氣液兩相流的流固耦合響應測試。其中，為捕捉到預期的泡狀流、段塞流、攪拌流等不同流型，參考了1983年Barnea等[22]在8.15 mm管徑直管中開展氣液兩相流型試驗研究時選用的流速范圍，取液體表觀流速范圍為0.01～1.02 m/s、氣體表觀流速范圍為0.02～6.63 m/s。

1.3 衰減試驗測試

試驗測試前，首先進行了衰減測試。通過對振動衰減曲線進行快速傅里葉變換(FFT)，得到柔性立管的前兩階自振頻率，其中平面內x和z方向的自振頻率相同，充水管的一階自振頻率皆為2.25 Hz，二階自振頻率為3.74 Hz，具體的自振頻率見表1。

2 結果與分析

2.1 固定立管內的流型分區

以往對管內流型的研究主要針對垂直、水平以及固定夾角的傾斜管，隨著管道傾角的變化，管內的流型會隨之變化，而試驗中柔性立管的曲率是隨立管高度不斷變化的，如圖2所示，試驗觀察到的流型主要有：泡狀流(bubbly flow)、泡狀—段塞流(bubbly-slug)、段塞流(slug flow)、段塞—攪拌流(slug-churn)和攪拌流(churn)。所有試驗組次的流型分區如圖3所示，由于管材、管徑及懸鏈線型立管的曲率不斷變化等原因，這里的流型分區與垂直管[22]及45°傾斜管[23]內的流型分區存在一定的差異，在較小的氣體表觀流速時出現了垂直管和45°傾斜管中沒有發現的氣泡流。

圖2 固定立管內出現的不同流型Fig. 2 Flow patterns in the fixed flexible riser

圖3 固定立管中的流型分區Fig. 3 Flow pattern map in the fixed flexible riser

多尺度熵在流型識別中應用廣泛[15, 24-25]，不同流型的多尺度熵特征可以反映其流動特性，對立管內出現的幾種流型的壓差信號進行多尺度熵分析，計算過程中容限r取序列標準差的0.15倍[26]，維數m取2，最大粗粒化尺度為15，壓差數據長度為9 000點。圖4展示了液體表觀流速為0.11 m/s時不同流型的氣液兩相流作用下立管進出口壓差波動信號的多尺度熵計算結果。

圖4 不同流型進出口壓差的多尺度熵Fig. 4 Multi-scale entropy of pressure difference under different flow regimes

由圖4可知，總體上熵值的大小排序為：泡狀流>泡狀—段塞流>段塞—攪拌流>段塞流>攪拌流，泡狀流的壓差信號最復雜，攪拌流的壓差信號復雜度最低。不同流型的壓差在前4個尺度上的熵值變化趨勢相似，隨著尺度地增大熵值逐漸增大，泡狀流的增長速率較快，其次是泡狀—段塞流、段塞—攪拌流、段塞流、攪拌流。第5個尺度之后，隨著尺度的增大，熵值變化開始出現差異，表現出起伏變化的趨勢。由于泡狀流中氣泡很小，在隨液體沿立管向上運動時不規律，氣泡在液相中的分布具有隨機性、離散性，其多尺度熵最大，復雜度最高。泡狀—段塞流具有泡狀流的流動特性，且氣泡在流動過程中出現合并等現象，因此多尺度熵較大。對于段塞流，其表現為氣液交替流動，周期性明顯，因此流動相對規律，多尺度熵較小。隨著氣體表觀流速的增大，兩相流動受到強烈的擾動，尤其是液塞尾部的潰散，使液體出現上下振蕩的現象，在管壁上形成強烈的沖刷，管內流體流動變得復雜、隨機，使得段塞—攪拌流的多尺度熵較大，但小于泡狀流和泡狀—段塞流。攪拌流流動時，盡管氣液兩相摻混在一起，由于液體含量減少，流體重量的影響減小，使液體上下振蕩的現象減少，流動行為趨于穩定，因此攪拌流的多尺度熵較小。

2.2 流固耦合響應

2.2.1 不同流型氣液兩相流作用下的立管振動特性

為研究不同流型氣液兩相流誘導的立管振動響應，選取液體表觀流速為0.11 m/s，氣體表觀流速從0.02 m/s 增至6.63 m/s時的13個組次進行流固耦合分析。圖5比較了不同流型的氣液兩相流作用下柔性立管在平面內x、z兩個方向及平面外y方向的均方根振幅分布。其中，s為沿管軸方向某點距離立管底部的軸向長度，s/l為沿管軸方向某點距離立管底部的無量綱軸向長度，Ax，RMS/D與Az，RMS/D分別為立管在x和z方向的無量綱均方根振幅。在本試驗的氣液流速范圍內，與平面內x、z兩個方向上的振動相比，平面外y方向的振動很小(見圖5(c))，可以忽略，故下文重點分析平面內的振動響應。由圖5可知，不同流型的氣液兩相流作用下柔性立管的振動強度不同，但主要為一階模態振動，根據氣液兩相流誘導的立管振動強度從大到小可將流型排序為：段塞—攪拌流、段塞流、攪拌流、泡狀—段塞流及泡狀流。

圖5 不同流型氣液兩相流作用下的立管均方根振幅分布Fig. 5 Spanwise evolution of root-mean-squared amplitudes under different gas-liquid flow regimes

圖6 不同流型氣液兩相流作用下立管的最大振幅及管內流動變化Fig. 6 The maximum root-mean-squared amplitudes and flow variation in the riser under different gas-liquid flow regimes

2.2.2 柔性立管振動對管內流動的影響

1) 柔性立管振動對泡狀流和泡狀—段塞流的影響

立管振動會影響管內的流動，圖7對比了柔性立管在固定和振動情況下管內泡狀流和泡狀—段塞流的變化。可見，兩種情況下，柔性立管內的泡狀流、泡狀—段塞流幾乎沒有變化。如圖8所示，微弱的振動對壓差脈動曲線及壓差多尺度熵的影響很小，這主要是因為兩種流型的氣液兩相流作用下柔性立管的振動很弱，不足以對管內的氣液兩相流動產生影響。

圖7 固定和振動情況下管內泡狀流、泡狀—段塞流流型的對比Fig. 7 Comparison of bubbly flow and bubbly-slug flow in fixed and oscillation risers

圖8 固定和振動情況下泡狀流、泡狀—段塞流壓差時程曲線及多尺度熵Fig. 8 Multi-scale entropy of pressure difference for bubbly flow and bubbly-slug flow in fixed riser and oscillation riser respectively

2) 柔性立管振動對段塞流的影響

圖9展示了柔性立管在vSL=0.11 m/s、vSG=1.77 m/s工況下，相同長度的液塞通過固定和振動立管時長度的變化。如圖9(a)所示，固定立管中，液塞進入立管時長度為8D，在向上運移的過程中，由于液塞前端吸收管壁上的液膜，長度增大至12.0D，液塞增長率為50%。圖9(b)中同樣長度的液塞進入振動的柔性立管時，隨著液塞向上運移，其長度最終穩定在8.1D，增長率僅為1.25%，變化很小。劇烈的振動會使管內的液膜分散，影響液塞前端對液膜的吸收，同時振動使液塞尾部不穩定性增強，促使液塞尾部的液體脫落，從而使液塞長度增加減小。

圖9 固定立管和振動立管中液塞長度的變化Fig. 9 The length variation of liquid slug in fixed riser and oscillation riser respectively

圖10(a)對比了相同工況下平均液塞長度在固定和振動立管中的變化。由上述振動對管內液塞長度的影響可知，振動使管內液塞長度減小，如圖10(a)所示，振動立管和固定立管中的平均液塞長度差值隨氣體表觀流速的增大而增大，這是由于段塞流作用下，氣體表觀流速越大，柔性立管振動越劇烈，對管內的液塞長度影響越大。

圖10 振動對管內段塞流流動的影響Fig. 10 The effect of oscillation on the flow characteristics of slug flow in flexible riser

圖10(b)為不同氣體表觀流速的段塞流作用時柔性立管在固定和振動兩種情況下段塞運移速度的對比。可見，振動立管內的段塞運移速度小于固定立管中的段塞運移速度，但差值較小，尤其是在氣體表觀流速較小時，說明柔性立管的振動對段塞運移速度的影響較小。

與固定立管中的流動頻率比較，振動立管中的液塞流動頻率增大，這與振動立管中的液塞長度比液塞運移速度減小更明顯有關。如圖10(c)所示，0.10 m/s≤vSG<0.33 m/s時，柔性立管的振動較小，液塞長度和運移速度變化不明顯，導致平均液塞流動頻率幾乎沒有變化。0.33 m/s≤vSG≤1.77 m/s時，氣體表觀流速越大，平均段塞流動頻率增大越明顯，這與液塞長度和運移速度的變化有關。

在流型變化方面，0.10 m/s≤vSG≤1.33 m/s時，固定立管和振動立管中的流型均為段塞流，僅在流動參數上發生了變化。如圖11(a)所示，vSL=0.11 m/s、vSG=0.99 m/s時，柔性立管內的流型均為段塞流，而vSL=0.11 m/s、vSG=2.21 m/s時，固定立管中的流型為段塞流，振動立管中流型變為段塞—攪拌流，這與此時立管振動較強，對管內的段塞產生強烈的沖擊，加速了短液塞的潰散有關。圖12展示了vSL=0.11 m/s時vSG=0.99 m/s和vSG=2.21 m/s兩種工況下管內氣液兩相流動壓差的變化，從壓差波動上可以看出，振動使壓差時程曲線的微小脈動增加，且壓差均值減小，這與立管振動使管內液塞長度和流動速度減小有關。通過比較壓差多尺度熵的變化，發現vSG=0.99 m/s時前5個尺度的熵值變化不大，第5個尺度后，振動立管內的壓差多尺度熵大于固定立管中的壓差多尺度熵，說明雖然管內的流型未發生變化，但振動增加了管內流動的復雜性。vSG=2.21 m/s時，振動情況下的壓差多尺度熵大于固定情況的多尺度熵，這與管內流型由段塞流轉變為段塞—攪拌流有關。

圖11 振動對管內段塞流流型的影響Fig. 11 The influence of vibration on the slug flow in flexible riser

圖12 固定和振動情況下段塞流壓差時程曲線及多尺度熵Fig. 12 Multi-scale entropy and time histories of pressure difference of slug flow in fixed riser and oscillation riser respectively

3) 柔性立管振動對段塞—攪拌流及攪拌流的影響

圖13(a)對比了vSL=0.11 m/s、vSG=4.42 m/s時，柔性立管在固定和振動兩種情況下管內的流型變化?？梢?，在立管振動的情況下，管內的流型由固定立管中的段塞—攪拌流變為攪拌流，這主要是由于段塞—攪拌流作用時，柔性立管的劇烈振動加速了液塞尾部的脫落，使液塞潰散，形成攪拌流。如圖14(a)所示，與固定立管相比，振動時此工況對應的壓差多尺度熵減小，氣液摻混且氣體流量增大，導致管內流體受重力影響減小是熵值減小的原因。圖13(b)對比了vSL=0.11 m/s、vSG=6.63 m/s時，柔性立管在固定和振動兩種情況下管內攪拌流的流動變化。結果表明攪拌流在柔性立管固定和振動時流型并沒有改變，圖14(b)顯示的對應壓差時程曲線及多尺度熵也沒有明顯的變化，這與攪拌流氣液混合分布的特性有關。

圖13 振動對管內流型的影響Fig. 13 The influence of vibration on the gas-liquid two-phase flow in the riser

圖14 固定和振動情況下段塞—攪拌流、攪拌流壓差時程曲線及多尺度熵Fig. 14 Multi-scale entropy and time histories of pressure difference of slug-churn flow and churn flow in fixed riser and oscillation riser respectively

2.2.3 柔性立管的振動對管內流型分區的影響

為分析柔性立管的振動對管內流型產生的影響，將振動柔性立管內的流型進行分區并繪制于圖15。

圖15 振動立管中的流型分區Fig. 15 Flow regime map in the oscillation flexible riser

其中，虛線代表固定立管中的流型分區界限。與固定的柔性立管內出現的流型對比，立管振動時管內未出現新的流型，但振動使流型分區界限出現偏移。流速較小時，由于立管振動較弱，未對泡狀流和泡狀—段塞流流型產生影響，對應的流型分區界限沒有發生偏移。段塞流作用時，僅在段塞流與段塞—攪拌流交界處出現了流型轉變，使段塞流與段塞—攪拌流的分界限向氣體表觀流速較小的方向偏移。在段塞—攪拌流與攪拌流的交界處固定立管中的段塞—攪拌流則在立管振動作用下轉變為攪拌流，如前面所述的vSL=0.11 m/s、vSG=4.42 m/s的組次。

3 結 語

利用高速攝像非介入測試技術，對管內氣液兩相流與柔性立管流固耦合響應進行了試驗研究，結果表明：隨著氣液流量的變化，柔性立管中出現了泡狀流、泡狀—段塞流、段塞流、段塞—攪拌流和攪拌流五種流型。對不同流型氣液兩相流壓差的多尺度熵進行分析，發現泡狀流的流動最復雜，攪拌流的流動相對穩定。不同流型的氣液兩相流激發的立管振動響應不同，在段塞—攪拌流作用時立管的振動響應最劇烈，泡狀流作用下柔性立管的振動較弱。泡狀流、0.10 m/s

本試驗采用的是小尺寸的概化模型，旨在分析柔性立管舉升氣液兩相流時的流固耦合效應。下一步將綜合考慮管內氣液兩相流的流動相似和立管振動的結構相似，開展有比尺的模型管道振動測試，以更好地指導生產實際。