混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

劉亞瓊，任年鑫，歐進(jìn)萍

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 深圳 518055; 2. 海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，海南 海口 570228)

模塊化超大型浮式結(jié)構(gòu)具有可移動(dòng)、易于建造、功能多樣化、適用水深范圍廣等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，可作為海洋空間擴(kuò)展和資源利用的平臺(tái)[3]。單模塊和連接器選型是模塊化超大型浮式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。單模塊通常有箱式和半潛式兩種構(gòu)型，后者在惡劣海況中的水動(dòng)力性能更佳[4]。然而，目前模塊化超大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要基于箱式或半潛式單一模塊進(jìn)行集成。

王永恒等[5]研究了連接器剛度對由三個(gè)相同的半潛式模塊組成的浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的水動(dòng)力性能的影響，考慮了模塊間多體水動(dòng)力耦合效應(yīng)和連接器機(jī)械耦合效應(yīng)。Riggs等[6]針對一種串聯(lián)式鉸接連接的5模塊半潛式浮式平臺(tái)(MOB)，分別采用RMFC(剛性模塊—柔性連接)方法和有限元方法對其結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對比分析，結(jié)果顯示兩者均能很好地預(yù)測MOB的動(dòng)力響應(yīng)。RMFC方法的計(jì)算效率更高，適合模塊化浮式結(jié)構(gòu)初期概念優(yōu)化設(shè)計(jì)階段。呂海寧等[7]對柔性連接的三個(gè)半潛模塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究。劉超等[8]研究了淺吃水下的三個(gè)半潛模塊的超大型浮體的模塊運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接器動(dòng)力響應(yīng)。

降低動(dòng)力響應(yīng)對于浮式結(jié)構(gòu)的安全至關(guān)重要。Cheng等[9]提出在超大型浮體兩端配置單層或雙層的水下透空減振板以減小浮體的垂向變形。Hong等[10-11]提出將浮式振蕩水柱裝置直接銷接在超大型浮式結(jié)構(gòu)迎浪一側(cè)，起到了降低浮式結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)——彎矩和剪力的效果。近年來，已有學(xué)者針對模塊化超大型浮式結(jié)構(gòu)，提出了減振—波浪能發(fā)電集成形式。Nguyen等[12-13]提出將減振板鉸接在超大型浮式結(jié)構(gòu)的迎浪側(cè)，且鉸接處帶有線性動(dòng)力輸出系統(tǒng)(power take-off，簡稱PTO)阻尼，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，可有效降低結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并且獲得可觀的能源。Ren等[14]提出了一種近岸7模塊箱式串聯(lián)結(jié)構(gòu)，外側(cè)柔性連接器上帶有PTO阻尼，既能顯著降低內(nèi)側(cè)模塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接器動(dòng)力響應(yīng)，又能提供可觀的能源供給。Zhang等[15]提出了一種模塊連接器處帶有波浪能發(fā)電裝置的5半潛模塊浮式結(jié)構(gòu)。

綜上所述，基于箱式和半潛式混合模塊優(yōu)化集成的多功能浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的相關(guān)研究還非常有限，因此提出了一種混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采用半潛式模塊作為主模塊，外側(cè)的箱式模塊作為浮式防波模塊和波浪能發(fā)電模塊。考慮模塊間多體水動(dòng)力耦合效應(yīng)和連接器機(jī)械耦合效應(yīng)，基于ANSYS-AQWA程序，參考RMFC方法重點(diǎn)研究了典型海況下混合5模塊串聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特征。

1 混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)

1.1 混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)建

針對具有天然島礁庇護(hù)或人工庇護(hù)的溫和海洋環(huán)境，提出一種混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)采用水動(dòng)力性能更優(yōu)的半潛式模塊作為內(nèi)側(cè)主模塊，同一行的半潛式模塊之間采用鉸接連接，即只允許模塊間的相對縱搖運(yùn)動(dòng)，限制其他方向的相對運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，兩列之間的半潛式模塊采用球鉸的連接方式，即允許模塊間的相對橫搖、縱搖和首搖。外側(cè)箱式模塊作為浮式防波及波浪能發(fā)電模塊，與相鄰半潛式模塊通過帶有附加線性扭轉(zhuǎn)阻尼(波浪能發(fā)電PTO裝置)的鉸接連接器連接，即外側(cè)箱式模塊與相鄰半潛式模塊間的相對縱搖運(yùn)動(dòng)能夠驅(qū)動(dòng)波浪能裝置發(fā)電，為浮式結(jié)構(gòu)進(jìn)行能源補(bǔ)給。各模塊間的下部設(shè)置護(hù)舷裝置，如圖2所示，用于緩沖以及監(jiān)測模塊間的碰撞。系泊系統(tǒng)[16]可以根據(jù)實(shí)際海況選擇錨鏈數(shù)量及形式。該混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)綜合考慮了便于建造、部署及未來替換維修和拓展的需求，可用于環(huán)島礁海域空間拓展及海洋資源開發(fā)利用。

圖1 混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)Fig. 1 A large floating structure system with hybrid modules

圖2 鉸接連接示意Fig. 2 Sketch of hinge connection

單模塊的形狀和尺寸需要綜合考慮我國船塢的實(shí)際建造能力、安裝難易度以及拓展便捷度[14,17]。表1給出了半潛式模塊(包括上部平臺(tái)，對稱分布的四根圓柱形立柱以及下部浮箱)和箱式模塊的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 半潛式模塊和箱式模塊的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 混合5模塊串聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

鑒于圖1的混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)涉及的模塊數(shù)量較多，且需要考慮各模塊間多體水動(dòng)力耦合效應(yīng)和連接器機(jī)械耦合效應(yīng)，計(jì)算分析量龐大，因此這里選取具有代表性的混合5模塊串聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(如圖1的虛線框)作為初步研究階段的對象，即包含3個(gè)內(nèi)側(cè)半潛式主模塊和2個(gè)外側(cè)箱式模塊，模塊間設(shè)置了護(hù)舷裝置，內(nèi)側(cè)半潛式模塊依次標(biāo)號Mi(i=1，2，3),外側(cè)箱式模塊的標(biāo)號分別為M4和M5，連接器依次標(biāo)號為Ci(i=1，2，3，4)，如圖3所示。模塊間的間距需要綜合考慮連接器制造的難易度、模塊間的碰撞以及窄縫共振效應(yīng)等，初步選擇的模塊間距為4 m。這里將錨鏈系泊系統(tǒng)簡化為四根相同的對稱張緊的系泊纜繩，參數(shù)見表2。導(dǎo)纜孔與錨點(diǎn)間的橫向跨距與縱向跨距均為200 m，垂向跨距為44 m，預(yù)張力為1.33×105N。

圖3 混合5模塊串聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)示意Fig. 3 Sketch of a hybrid 5-module floating structure system

表2 系泊纜繩主要參數(shù)

2 數(shù)值模型

2.1 多模塊浮體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程

采用RMFC(剛體模塊—柔性連接)模型，考慮模塊間水動(dòng)力耦合、連接器的機(jī)械耦合、錨泊系統(tǒng)以及護(hù)舷裝置，5模塊浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式為：

式中：Mk、Ak、Bk、Sk分別為浮體質(zhì)量矩陣、附加質(zhì)量矩陣、附加阻尼矩陣和恢復(fù)力系數(shù)矩陣，F(xiàn)k,w為波浪激勵(lì)力，F(xiàn)k,m為系泊力，F(xiàn)k,con為連接器作用在模塊k上的載荷，F(xiàn)k,PTO為模塊間PTO阻尼作用在模塊k上的載荷，F(xiàn)k,fender為護(hù)舷力。Fk,con，F(xiàn)k,PTO和Fk,fender分別寫成以下形式：

2.2 波浪能輸出功率

線性縱搖PTO阻尼系統(tǒng)的波浪能輸出功率Pwave可通過以下表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

Pwave(t)=MPTO(t)Vrel=M2PTO(t)/Kp(5)

式中：MPTO為外側(cè)箱式模塊和相鄰內(nèi)側(cè)半潛式模塊之間的縱搖阻尼扭矩，Vrel為相對縱搖速度，Kp為PTO阻尼系數(shù)。

2.3 水動(dòng)力模型

鑒于ANSYS-AQWA可以綜合考慮多體水動(dòng)力耦合[18]、連接器機(jī)械耦合、非線性系泊系統(tǒng)和二階波浪力等因素，基于前期相關(guān)研究成果[14,19]，利用ANSYS-AQWA程序建立混合5模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的水動(dòng)力數(shù)值模型，如圖4所示。

圖4 混合5模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)水動(dòng)力數(shù)值模型Fig. 4 Hydrodynamic numerical models of hybrid 5-module structure system

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 波浪能裝置PTO阻尼參數(shù)分析

參考擬選址海域的波浪統(tǒng)計(jì)特征信息[19-20]，選取典型規(guī)則波(H=2 m，T=8 s)，波浪入射方向如圖3(a)所示，采用AQWA-NAUT模塊進(jìn)行計(jì)算。不同線性縱搖扭轉(zhuǎn)PTO阻尼系數(shù)(Kp)下混合5模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要?jiǎng)恿憫?yīng)結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 不同阻尼系數(shù)下混合5模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果對比Fig. 5 Comparison of dynamic responses results of the hybrid 5-module tandem structure system with different damping coefficients

從圖5(a)和圖5(b)可以看出，連接器C1的阻尼扭矩值隨著阻尼系數(shù)的增大而增大，但增速會(huì)逐漸減小。波浪能的瞬時(shí)功率幅值和平均功率幅值均隨著阻尼系數(shù)的增大先增大后減小，在3.00×109Nms/rad阻尼系數(shù)時(shí)均達(dá)到最大，分別為416.30 kW和208.03 kW。結(jié)果表明，外側(cè)波浪能裝置能提供可觀的能源。

由圖5(c)和圖5(d)可知，不同位置的內(nèi)側(cè)半潛式模塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨著阻尼系數(shù)變化有不同的變化規(guī)律，其中，中間主模塊M2的垂蕩幅值和縱搖幅值均隨阻尼系數(shù)的增大而減小。

圖5(e)可知，系泊纜繩的張力值隨著阻尼系數(shù)的增大而減小，迎浪一側(cè)的系泊纜繩張力值大于另一側(cè)的系泊纜繩張力值。

由以上分析可知，PTO阻尼系數(shù)的選取需要綜合考慮模塊運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊纜繩張力以及波浪能發(fā)電能力。初步選取阻尼系數(shù)的最優(yōu)值為3.00×109Nms/rad。

3.2 典型規(guī)則波海況下的對比分析

參考擬選址海域的波浪統(tǒng)計(jì)特征信息[19-20]，選取H=2 m，T=8 s的典型規(guī)則波，三種代表性串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如表2所示，對比研究外側(cè)箱式模塊作為浮式防波模塊的效果，主要?jiǎng)恿憫?yīng)特征對比結(jié)果如圖6所示。

表2 三種代表性串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的對比

圖6 典型規(guī)則波(H=2 m,T=8 s)下的三種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果對比Fig. 6 Comparison of dynamic responses results of three systems under typical regular wave (H=2 m, T=8 s)

由圖6(a)和圖6(b)可知，系統(tǒng)B的內(nèi)側(cè)半潛式模塊的運(yùn)動(dòng)幅值均小于系統(tǒng)A的對應(yīng)值，說明箱式模塊的存在能有效減弱內(nèi)側(cè)半潛式模塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。與系統(tǒng)B相比，系統(tǒng)C的內(nèi)側(cè)半潛式主模塊的運(yùn)動(dòng)幅值均降低，這是由于外側(cè)連接器的PTO阻尼裝置能將部分入射波的能量轉(zhuǎn)換為電能，為浮體結(jié)構(gòu)供能，從而減弱了波浪對內(nèi)側(cè)模塊的作用。并且，系統(tǒng)C的外側(cè)箱式模塊M4的垂蕩值和縱搖值遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)半潛模塊的對應(yīng)值，其可以作為對運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不敏感的浮式防波模塊、波浪能發(fā)電模塊以及儲(chǔ)物模塊。

由圖6(c)和圖6(d)可知，外側(cè)箱式模塊的存在能顯著降低內(nèi)側(cè)連接器的縱向和垂向載荷，而外側(cè)連接器的PTO阻尼的存在對連接器的載荷值的影響較小；內(nèi)側(cè)連接器的縱向載荷值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其垂向載荷值，這是由于鉸接連接器對相對縱搖自由度的釋放使垂向載荷得到緩解。圖6(c)表明內(nèi)側(cè)連接器C2和C3的縱向載荷值遠(yuǎn)大于外側(cè)連接器C1和C4的縱向載荷值，這是因?yàn)橄挡蠢|繩張力的縱向分力需要C2和C3的連接器的縱向載荷來平衡。由以上可知，內(nèi)側(cè)連接器的縱向載荷是進(jìn)行連接器設(shè)計(jì)時(shí)需要關(guān)注的重點(diǎn)。由圖6(e)可知，箱式模塊以及外側(cè)連接器的PTO阻尼的存在均能有效降低系泊纜繩的張力值。綜上所述，外側(cè)箱式模塊能有效降低結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，可被用作浮式防波模塊。

3.3 極端海況下的對比分析

提出的混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要針對具有天然島礁庇護(hù)或人工庇護(hù)的溫和海洋環(huán)境，參考波浪選址海域的波浪統(tǒng)計(jì)特征信息[19-20]，選取具有代表性的極限設(shè)計(jì)海況(Jonswap譜)，其有效波高為Hs=3 m，譜峰周期為Tp=10 s，譜峰因子λ=3.2，入射方向如圖3(a)所示。

由圖7可知，極端海況下，系統(tǒng)A的M1和M2模塊間的護(hù)舷裝置承受較大的護(hù)舷載荷，說明模塊M1和M2發(fā)生了劇烈碰撞；而系統(tǒng)B和系統(tǒng)C均未發(fā)生模塊碰撞事故，進(jìn)一步說明外側(cè)的箱式模塊具有良好的浮式防波功能，能有效減弱內(nèi)側(cè)半潛式模塊間的相對縱搖，避免模塊碰撞。

圖7 系統(tǒng)A的M1和M2間護(hù)舷載荷值時(shí)歷曲線Fig. 7 Fender force history curve between M1and M2 of system A

從表3的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，在極端海況下外側(cè)連接器增加PTO阻尼能使結(jié)構(gòu)的半潛式模塊最大運(yùn)動(dòng)幅值、最大連接器載荷值以及最大系泊纜繩張力值大幅降低，降幅均大于40%。

表3 極端海況下各結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要?jiǎng)恿憫?yīng)特征值信息

從表3可以看出，最大縱搖幅值出現(xiàn)在M2模塊上，過大的相對縱搖幅值會(huì)導(dǎo)致模塊間的相互碰撞，將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全。人體對于垂向加速度比較敏感，人在處于0.49 m/s2以上垂向加速度的環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生不適感[21]，表3給出了出現(xiàn)最大垂蕩加速度幅值的M3模塊的信息。圖8和圖9表明，外側(cè)連接器帶有PTO阻尼的箱式模塊具有更佳的消波功能，能有效降低主模塊的縱搖值和垂蕩加速度值，增強(qiáng)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性和舒適性。

圖8 極端海況下M2縱搖時(shí)程曲線對比Fig. 8 Comparison of M2 pitch time history curves under extreme sea condition

圖9 極端海況下M3垂蕩加速度時(shí)程曲線對比Fig. 9 Comparison of M3 heave acceleration time history curves under extreme sea condition

由表3還可知，PTO阻尼扭矩最大值達(dá)到1.19×108N·m，數(shù)值較大，表明在設(shè)計(jì)PTO阻尼裝置的時(shí)候需重點(diǎn)關(guān)注裝置本身的強(qiáng)度。PTO阻尼產(chǎn)生的最大瞬時(shí)波浪能功率能達(dá)到4.63×106W，表明箱式模塊作為波浪能發(fā)電模塊，可以為浮體結(jié)構(gòu)提供可觀的能源支持。

4 結(jié) 語

提出一種混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其外側(cè)箱式模塊可作為浮式防波—波浪能發(fā)電模塊，內(nèi)側(cè)的半潛式主模塊具有更好的水動(dòng)力性能。考慮模塊間多體水動(dòng)力耦合效應(yīng)和連接器機(jī)械耦合效應(yīng)，基于ANSYS-AQWA程序，重點(diǎn)研究了混合5模塊串聯(lián)浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在典型海況下的耦合動(dòng)力響應(yīng)特征，主要結(jié)論匯總?cè)缦拢?/p>

1) 外側(cè)箱式模塊作為浮式防波模塊，可有效降低半潛式主模塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、連接器的動(dòng)力載荷響應(yīng)以及系泊纜繩張力。外側(cè)連接器增加PTO阻尼不僅能進(jìn)一步加強(qiáng)箱式模塊的防波功能，還可以為浮式結(jié)構(gòu)提供可觀的能源支持。

2) 各個(gè)鉸接連接器的縱向載荷大于其垂向載荷，且內(nèi)側(cè)連接器的縱向載荷大于外側(cè)連接器的縱向載荷，建議在設(shè)計(jì)連接器和進(jìn)行連接器載荷監(jiān)測時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)側(cè)連接器的縱向載荷。

3) 極端海況下，外側(cè)箱式模塊的存在能有效避免內(nèi)側(cè)半潛主模塊間的碰撞。外側(cè)連接器的PTO阻尼能顯著降低半潛式主模塊運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值、連接器最大載荷值以及系泊纜繩最大張力值，降幅均超過40%，有利于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性。

本研究可為模塊化超大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的防波—發(fā)電集成系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考，計(jì)劃后續(xù)進(jìn)一步開展此新型混合模塊大型浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證研究。