基于響應曲面法的AFRP高速鉆削軸向切削力預測

范宜鵬 林有希 邊建軍 楊聰穎 禹 杰 黃俊軻

（1.福建開放大學，福建福州，350003；2.福州大學，福建福州，350108）

一、引言

芳綸纖維增強樹脂基復合材料（簡稱AFRP）具有超強抗沖擊性能、絕熱性和耐磨性強等優異性能，廣泛運用于火箭、航母、戰斗機、坦克裝甲等軍用武器裝備領域。[1-2]由于AFRP的層間各向異性及多相結構等特點，導致在二次加工過程中易出現微細毛刺、燒蝕等諸多缺陷，因此芳綸纖維復合材料屬于難加工材料。[3]研究表明，[4-5]纖維材料軸向切削力是導致孔的加工質量出現撕裂和毛刺缺陷的最主要原因。因此，對優化加工工藝參數以降低孔加工過程中軸向切削力并建立可靠的軸向力預測模型的研究尤為重要。

筆者采用響應曲面法中心組合設計法設計試驗方案，對AFRP復合材料鉆削軸向切削力進行了研究。建立了軸向切削力的預測模型，研究了工藝參數在交互作用下對切削力的影響規律，為AFRP高速切削工藝參數選取提供試驗依據。

二、試驗部分

（一）響應曲面法試驗設計

響應曲面法（RSM），是數學與統計學相結合為優化工藝參數在交互作用下提供試驗設計方案，目的是尋找各因素和響應值之間的優化區域并在此區域建立相關預測模型，解決多因素交互問題的一種統計方法。與常用的田口正交試驗法相比，響應曲面法考慮各因素間交互作用，能得到擬合精度更高的復雜多維回歸模型，在生產加工工藝開發前中期得到廣泛應用。AFRP復合材料高速微切削加工過程中，影響軸向切削力的因素眾多，且存在顯著的非線性的特點，因此可采用響應曲面法建模，以尋找加工參數的最優值。

本試驗采用中心組合設計，選定主軸轉速n（A）、每齒進給量fz（B）、刀尖角θ（C）、螺旋角β（D）為試驗影響因子，按四因子設計試驗，設計方案如表1所列，試驗參數由Design-Expert軟件生成如表2所示。

表1 試驗因素與水平

由于加工過程中各因素交互影響的程度存在一定波動性，通常采用二階甚至更高階的非線性多元回歸模型方程來分析高速鉆削過程中切削參數對切削力的影響規律。文章采用二階響應模型建模公式[5]如下（1）。

式中：Fz為軸向切削力；ai，aii，aij為模型待定回歸系數；xi，xj為表1中的試驗影響因子。

（二）試驗條件及過程

待加工材料型號TP-P-235為日本帝人公司生產的對位芳綸纖維環氧樹脂基復合板材，層間纖維采用0°/ 90°交互網狀編織排列鋪層，其性能為準各向同性，試驗試件尺寸長為180mm、寬度為100mm，板厚5mm。試驗刀具采用TiAlN涂層麻花鉆刀具，基體為極細顆粒晶體的碳化鎢具有硬度高、耐磨性好等特點。試采用五軸KMC600U立式銑床對AFRP進行高速鉆削加工，該加工中心最大轉速為18000r.min-1；加工過程采用Kistler9257B測力儀實時采集切削力信號，并運用Dynoware軟件對切削力信號進行分析處理，數據采集及測量系統如圖1所示。

圖1 鉆削軸向力數據采集系統試驗平臺

三、試驗結果與分析

（一）試驗結果

由圖2可知，在高速鉆孔過程中，Fx以及Fy切削力較小且波動平穩切削力信號呈小波狀對稱分布，表明刀具側刃受力穩定刀刃且孔壁受力對稱，水平方向Fx以及Fy切削力微小對孔的分層撕裂缺陷影響甚微。而軸向切削力Fz的峰值較大且隨時間周期函數曲線變化顯著，說明在Z軸向切削力對材料的分層及進出口孔的表面質量有極大的影響。相關研究表明，[3,5]軸向切削力是加工過程中影響加工表面完整性和刀具磨損速度的極為重要的過程檢測信號。因此，選取軸向切削力Fz作為檢測信號，建立軸向切削力Fz的預測模型。試驗過程每組參數針對每次切削力信號波形圖取5次的峰值的平均值作為軸向切削力Fz，試驗測量結果見表2所示。

圖2 鉆削過程各方向切削力隨時間的變化

表2

（二）回歸模型方差分析及檢驗

根據表2的數據樣本，通過Design-Expert.V8.0.6.1軟件得到軸向切削力Fz二次多項式回歸模型。

式中：Fz為軸向切削力；A為主軸轉速、B為每齒進給量、C為刀尖角、D為螺旋角。

由回歸模型的方差分析結果表3可知，預測模型的總體P值小于0.0001，表明回歸模型高度顯著，四個工藝因素A、B、C、D的P值分別是0.0001、0.0001、0.0001、0.0216，表明 A、B、C三個工藝因子對AFRP復合材料軸向切削力均有極顯著影響，D因子對軸向切削力均有顯著影響。預測模型失擬項P=0.1316（P>0.05），表明模型失擬項不顯著，回歸模型擬合程度高。軸向切削力回歸模型P<0.05，表明四個回歸項在回歸模型中交互影響顯著；二階軸向力預測模型的決定系數R2=0.9930與校正決定系數R2=0.9860均接近于1，變異系數Adj-R-Squared值為0.9623，測量信噪比SNR值為45.010>4，說明該軸向切削力預測模型可信度較高。

考慮生產過程各工藝參數耦合交互作用對軸向切削力有顯著影響，對預測模型結合耦合因子交互作用的相關系數進行顯著性檢驗，結果如表3所列。在軸向切削力模型中一次項A、B、C和交互項AD、BC及二次項A2、D2的P＜0.01極其顯著，排除交互項BD和二次項B2的P＞0.05這三項不顯著，其他項P＜0.05均為顯著。

表3 軸向力Fz二次多項式模型的方差分析

（三）工藝參數對軸向切削力Fz的影響

根據回歸模型及各相關參數分析結果，利用Design-Expert.V8.0.6.1軟件繪制各因素交互效應三維響應曲面圖。Fz和n、fz的特征曲面如圖3（a）所示，主軸轉速n由16000r/min降為8000r/min過程中，隨主軸轉速越大，軸向切削力峰值下降趨勢明顯，等高曲率半徑變化較大，高速切削狀態下切削力下降呈非線性效果更顯著；在高速鉆削過程中切削規律已突破傳統變形規律，大部分切屑直接越過塑性變形階段即被切除進而使得軸向切削力降低。軸向切削力峰值隨著每齒進給量的遞增而顯著提高，由于每齒進給量的增加，使得刀具每轉待切削的纖維體積增多，切削所產生的摩擦阻力變大使得軸向力變大。Fz和n、θ的特征曲面如圖3（b）所示，刀尖角由80°增加到135°過程中，刀具頂尖角越大，軸向切削力峰值明顯提高，由于刀具頂尖角增大時刀刃的后刀面的切削寬度減少，刀具的散熱效果下降導致鉆削溫度上升，切削熱軟化表層纖維，使得表層纖維讓刀量增加導致纖維層與刀具螺旋刃的摩擦力上升并產生毛刺現象。Fz和n、β的特征曲面如圖3（c）所示，當螺旋角增大，軸向切削力峰值逐漸減小；螺旋角增大到一定程度時的切削力的變化幅度平穩。螺旋角的貢獻比主軸轉速貢獻率較小。Fz和fz、β的特征曲面如圖3（d）所示，當進給量增加時單位時間內產生切屑增加，這時適當增加刀具螺旋角，使得加快切屑排速率，切削粉末、刀具與工件三者間摩擦得以改善，使得軸向力和鉆削溫度下降；另外螺旋角大導致刀具的前角變大，使得刀具在切削AFRP過程更加輕快，使軸向力大小下降。基于交互效應分析可知，進給量與刀尖角減少以及主軸轉速增大時，軸向切削力減少效果顯著，而螺旋角對軸向切削力下降有一定的貢獻率但與前三者相比較小。

圖3 軸向力Fz和n、fz、β、θ的特征曲面

四、結論

第一，基于響應曲面法建立軸向切削力的二階非線性回歸模型具有顯著性，模型吻合良好，可信度較高。

第二，回歸模型的方差分析結果表明n、fz、β、θ對軸向切削力影響顯著，軸向切削力隨主軸轉速和刀具螺旋角增大呈非線性下降，軸向切削力隨著進給量和刀尖角的增大呈非線性急劇增加。

第三，生產過程中為降低軸向切削力，應提高主軸轉速適當減少每齒進給量，刀具參數選用較小的刀尖角以及較大的螺旋角；工藝參數優化是復雜過程，應結合生產條件綜合全面的考慮實現工藝參數的最優方案。