漯河市構筑空間與綠度空間耦合分析及仿真模擬優化

王鑫宇，段彥博，龔 漫，田國行

（河南農業大學 風景園林與藝術學院，河南 鄭州 450046）

隨著城市化進程不斷加快，用地矛盾逐漸凸顯，向外表現為城市邊界擴張日趨減緩，向內呈現出建設用地與生態用地的“零和博弈”。一方面，城市土地利用/覆蓋變化(LUCC)是決定城市與外界物質、能量、信息等空間流動(spatial flow)是否通暢的主要原因[1]，直接影響城市健康；另一方面，由路網-綠地耦合構成的中觀子系統，影響整個城市的綠地發展成果能否被共享[2]。傳統工具如景觀格局指數、基尼系數等“歐式數理”僅聚焦于用地面積與格局，對描述多空間耦合交互關系則力有未逮。因此，新的工具如分形、元胞自動機、神經網絡等被逐步發掘。分形(fractal)理論所代表的“自相似性”是復雜巨系統“無序”中的“有序”，作為復雜巨系統理論的基石被持續研究。國外學者基于研究實踐[3?4]認為：時間序列上城市最佳形態分維數為Df≈1.71；陳彥光[5?6]則基于國內諸多城市對此結論進行了進一步的驗證。姜世國等[7]、劉杰等[8]利用半徑法分析了北京、上海等城市的用地集聚特征，發現建設用地的高度聚集使得相關區域與外界的物質、能量交換受阻、循環不暢，綠地結構在密集城區分布不合理，沒有發揮生態效益[9]。WADDELL[10]于20世紀90年代提出了大量元胞自動機模型(CA)。同時，一些學者希望進一步通過模型結合模擬局部“無序”而涌現整體“秩序”的方法[11]，更好地分析復雜巨系統的耦合變化[12]。目前，研究者嘗試引入多種CA耦合模型模擬時間序列[13]，探討土地供給關系，將理論研究向前推進了一大步。復雜巨系統理論對LUCC研究的重要影響已被論證，但與綠度空間耦合進行多情景模擬，以及以“人”為主題的空間優化策略多模型研究仍不多見。相比之下，綠度空間可達性在過去20 a被普遍認為是環境公平、城市健康的重要體現[14]。為了彌補“人均面積”“公園距離”等傳統單向指標難以描述綠地可用程度的缺陷，CALTHORPE[15]提出了公共交通導向的用地發展模型(TOD)，引入了人的選擇因素，不再僅僅聚焦于“數量”，而是將該區域是否真正“可達、可用”作為評判城市健康發展的重要屬性[16]。同時，相較于扁平化的“幾何網絡”分析(如平衡系數、重力模型)，基于“拓撲網絡”的空間句法將更加客觀便捷地衡量結構、節點的可達性[17]。因此，本研究在傳統復雜巨系統理論的基礎上進一步加入綠度空間可達性變量，以探索多系統耦合的可能性。

1 研究區概況及數據處理

1.1 研究區選擇的背景和原因

本研究地理范圍為 33°38′12″～33°30′30″N，114°9′46″～113°53′47″E，包括河南省漯河市總體規劃中城市建成區與優先發展區，面積為246.90 km2，是漯河市的人口、建設、經濟、政治中心，資源豐富而情況復雜，發展遺留問題多，生態環境矛盾劇烈，具有典型性和代表性。需要進行基于未來情景的資源統籌與綠色空間引領下的城市空間優化，將以往見縫插綠的綠地補丁思維轉換為以綠地為基準面的底圖思維[18]。

1.2 數據來源及初步處理

影像數據要來源于2003、2008、2013、2018年Landsat系列衛星，精度30 m，進行校正分類，Kappa系數均大于80%。用地類型為滿足CA模擬精度與分形維數圖像二值化的條件，分為建設與非建設用地2類，根據《國土空間調查、規劃、用途管制用地用海分類指南(試行)》進行歸并(表1)。地形數據來源于ASTER DEM 30 m數據；城市道路、居民點數據來源于開源地圖(OSM)、谷歌歷史影像與天地圖；100 m精度人口密度數據來源于美國能源部橡樹嶺國家實驗室(ORNL)；國內生產總值(GDP)等其他數據來源于城市統計年鑒、總體規劃等政府公開文件。

表1 用地分類情況說明Table 1 Description of land use classification

2 耦合模型構建與優勢

2.1 模型優勢

基于復雜巨系統理論進行未來仿真模擬，具體涉及分形(Matlab軟件)、綠度空間可達性(Deptnmap X軟件)、元胞自動機(基于ArcGIS的GeoSOS插件)3種工具。其中分形理論是對系統整體空間布局現狀作出評價，同時引入基于交通可達性的系統內部協同度空間計量模型對城市發展水平作出評價，總體評價分析結果由GM(1, 1)引入約束條件，生成限制性CA模型，通過歷史變化及現狀發展概率得到多種未來情景。本研究結果圖片直接導入Photoshop添加標注。

2.2 模型選擇與運行條件

2.2.1 分形理論 ①形態分維數。計算并觀察形態分維數變化趨勢，其基本思路為：將1個邊長為R的景框等分為2n份，每份邊長r=R/(2n)，則每份面積a=A/(4n2)。其中A為邊長為R的景框面積。將等分出的網格遮罩于研究對象上，取交集并計算非空網格數N(r)。通常持續迭代9次，次數過多會造成數據點脫離無標度區間。將一系列的1/r與N(r)取對數擬合，其斜率即為形態分維數Df。②聚集分維數。以漯河市政府為圓心，以每500 m為半徑做同心圓，并標注同心圓序號i為1～29；計算各同心圓所覆蓋的建設用地面積Si，將其與序號i共同標入坐標系并取對數，其斜率即為聚集分維數Dv，γ(i)為在距中心點距離為500i的圈層上用地密度的變化值：

其中：當Dv＜2時，建設用地密度從中心向外圍衰減，即在平面上呈向中心聚集的趨勢；當Dv=2時，建設用地從中心向外圍均勻分布；當Dv＞2時，建設用地密度從中心向外圍遞增，即在平面上呈向外圍擴散的趨勢。

2.2.2 綠度空間可達性計量 ①空間句法-效率值。理論認為城市是依據拓撲結構建立的空間實體，抽離社會屬性可以還原純粹的空間關系。選取路域為城市骨骼分割空間，選取復合變量“效率值”(efficiency)描述城市路域可達性[19]。引入人的選擇因素，結合路網的空間結構特征，主觀與客觀相統一。②雙變量莫蘭指數。空間自相關分析是對空間分布變量的相關性進行檢驗的統計方法，可以揭示區域變量取值的空間分布特征，一般采用莫蘭指數衡量。為刻畫不同要素間的空間相關性，引入雙變量莫蘭指數 (I)，值范圍為 [?1, 1]。

2.2.3 限制性元胞自動機模型 ①限制條件：灰色預測模型。灰色系統理論著重研究高度不確定性的混沌系統，在已知信息中深度挖掘，預測系統行為或演變規律。本研究采用經典單變量預測的均值GM(1,1)模型。②元胞自動機模型。本研究像元與元胞在模型中等價，CA模型可以通過獲悉底層約束條件，自下而上地模擬城市的發展進程，展現在少或無強力政策干擾下的城市未來自組織情況。具體轉換規則如下[20]：①通過土地用途轉換的繼承性和區域發展的適宜性篩選驅動因子[21]。使用ArcGIS處理計算返回指定數據源的歐式距離(圖1)。②在發展過程中，每種土地利用類型都具有相互關聯的時空特征，被稱為鄰居變量。鄰域空間大小取5×5。③漯河市中心城區由郾城、源匯、召陵3區交匯而成，情況復雜，極微小的擾動也會被放大，被稱為隨機因子。④輸入土地利用數據，導入驅動因子進行精度驗證，訓練樣本數據集精度88.33%，隨機因子ε=1，轉換閾值0.8，Kappa系數0.762，模擬數據與驗證數據具有高度一致性。通過Logistic回歸分析模型計算各驅動因子權重，數值越高的因子對用地變化的指導性越強(表2)。

表2 邏輯回歸的單因子權重值Table 2 Single factor weight value of logical regression

圖1 城市發展驅動因子Figure 1 Urban development drivers

3 模型實測結果與多情景模擬

3.1 構筑空間與綠度空間的耦合度量

3.1.1 形態維分析 選擇無標度區間內的數據點擬合計算形態分維數(圖2)。從2003年1.64開始，以2013年為節點，構筑空間與綠度空間的耦合呈先升后降的趨勢；隨著2013年后形態分維數越過1.71，空間交流程度快速降低；至2018年，Df=1.75，建設用地占比也由41.53%升高至44.98%，城市高度發展的同時，各空間系統進一步孤立[22]。

圖2 漯河市中心城區建設用地歷史演變Figure 2 Historical evolution of construction land in Luohe Central District

3.1.2 聚 集 維 與 用 地 密 度 分 析 ① 測 量 中 心 的 選取。聚集維本質上仍屬于一種局部分維數，數值依賴中心點的選擇。本研究以市政府作為中心點，原因有二：其一，漯河市政府周邊屬政治中心，且地段繁華，是漯河市經濟中心之一；其二，該點靠近沙澧河，能夠清晰地反映河流對于疏解城市物質、能量流阻塞的有利影響。②建設用地聚集維數分析。以斜率2為分界線分為標度區1與標度區2(圖3)。建設用地聚集分維特性在標度區1中表現最強，且建設用地整體呈高度聚集的態勢，出現最大聚集效應，是整個城市的建設核心區。隨著城市的發展，標度區 1的半徑由市政府周邊 4 000 m(8圈層，2003)逐步增長為 5 000 m(10圈層，2008)、5 500 m(11圈層，2013)，直至7 000 m(14圈層，2018)，面積增長103.7 km2，擴大約3倍。③建設用地尺度特征分析。依次連接建設用地密度γ(i)獲得尺度特征曲線(curve of scaling behaviour)，標度區1可再分為Ⅰ～Ⅲ區，標度區2可獨立成為第Ⅵ區(圖4)。

圖3 建設用地半徑集聚維數雙對數擬合圖Figure 3 The ln-ln plot on fractal dimensions of land use with the area-radius method

分析2018年LUCC，可見漯河對內正進行“填空”發展，城市擴張驅動力不足，建設用地在Ⅰ～Ⅱ區域高度向心，但由于沙澧河對構筑空間與自然空間的聯結作用，多年γ(i)數值基本穩定；第Ⅲ區持續擴大(圖4)。生態斑塊被不斷向周邊驅趕，最終導致核心區域的城市范圍增長，環境持續惡化。

圖4 漯河徑向分維的局部性Figure 4 Local analysis of fractal behavior in Luohe

3.2 基于可達性的綠度空間協同度量

3.2.1 城市路網可達性測度 對道路拓撲轉繪，2003—2018年道路網絡可達性逐步上升，道路交通建設逐步完善，最大值由1.558上升至1.610，均值由1.025上升至1.046。對于城市空間的研究，粒度的影響不可忽視，基于反距離插值法(IDW)轉換為300 m粒度模擬街區尺度(neighborhood-level)綠度空間使用，理由有二：其一，根據廣泛應用于評估綠度空間可達性的ANGSt (accessible natural greenspace standards)文件，中心點300 m內為街區尺度；其二，根據研究特性，適當進行粒度變換，可以降低運算壓力，且使得研究結果具備一定范圍內的自由度，降低了實施難度[23]。高可達性區域呈現中心密集、周邊稀疏的擴散形態，與建設用地時空分布高度一致；數值較高的區域多為城市主干道，如淞江路、太行山路、交通路、人民路等，2003—2018年高可達性區域由中心向周邊逐漸蔓延，特別是西部半島區域與東部區域有了較大提升(圖5)。

圖5 2003—2018年效率值空間變動情況Figure 5 Spatial changes of efficiency values in 2003?2018

3.2.2 可達性與綠度空間協同度分析 在過去的 15 a，綠度空間可達性一路走低，于 2018年低至?0.31，交通可達性與非建設用地在空間整體布局上呈負相關(I＜0)。以300 m網格為分析單元，5%顯著性下繪制LISA聚集圖，表征道路可達性-非建設用地率的高-高、低-低的空間正相關，或高-低、低-高的空間負相關，或無顯著空間相關性(圖6)。高-高聚集區域在2003—2018年由9.74%下跌至8.36%，且通常遠離建成區。不斷擴張的建成區范圍內并不存在高-高聚集區域，多為高-低聚集區域，并夾雜少量低-低聚集區域，沙澧河等綠地資源豐富的區域卻并未與交通可達性產生相關性。

圖6 路網可達性-綠度空間 LISA 聚集圖Figure 6 Network accessibility-Green Space LISA aggregation

3.3 多情景土地利用模擬

3.3.1 建設用地增長約束 2001—2019年，隔 3 a獲取 1份樣本數據，對 2025年建設用地數據進行模擬，平均相對誤差為4.57%，效果較好。預測2025年漯河研究范圍內建設用地元胞數將增至174 124個，即 156.71 km2(表 3)。

表3 均值 GM(1, 1)模擬數據及精度檢驗Table 3 Average GM(1, 1) simulation data and precision test

3.3.2 多情景模擬結果與分析 通過 ANN-CA-GM(1, 1)模型約束因子和用地性質的宏觀控制，為更進一步開展定量分析，以“生態安全”為考量，依照“底線、約束和理想”的順序設計出3種未來情景(圖7和表4)。①底線情景。底線情景LUCC不受任何政策影響，不設置紅線并解除河流保護，各土地利用類型均按照2013—2018年趨勢進行變化，建設用地增加元胞 50 216 個 (45.19 km2)，大多在原有位置發生了擴張行為，主要集中在源匯區政府、金山北路附近漯河市城鄉一體化示范區域，并出現了大量的河道侵占現象。總體而言，該情景下形態分維數增長劇烈，Df=1.83，遠超1.71；僅有極少量建設用地轉換為非建設用地，建設用地核心區繼續擴大至7 500 m，綠度空間可達性值低于0，長此以往，將造成嚴重的生態問題。②約束情景。約束情景在底線情景的基礎上添加生態保護紅線(《河南省漯河市城市總體規劃2012—2030》)，判定該區域內只允許建設用地轉入非建設用地，通過引導城市綠度空間布局，間接影響城市構筑空間發展。與底線情景相比，核心圈范圍有所收斂(6 500 m)，形態分維數也降低至1.80，綠度空間可達性數值有所改善，可見建設紅線劃定在保護生態安全方面作用顯著，在城市發展程度恒定的情況下，生態保護紅線的管控在一定程度上增強了城市向外發展的動力；核心區非建設用地得到了極大的保留，有利于綠道、風道等物質能量流通道的通暢。但形態分維數仍超過1.71，給定的規劃紅線不能完全控制城市形態、空間耦合關系達到最優，需要繼續優化，引導實現城市的可持續發展。③理想情景。該情景模擬形態分維數回歸過程：理想狀態下，所有條件加以正向干預，重點促使市政府周邊7 000 m范圍內建設用地向非建設用地轉化，至最佳分維范圍后停止。形態分維數回歸至1.72，處于最佳范圍，建設用地元胞數回落至110 487個，且核心圈層回落至11，轉換元胞集中于道路及其周邊區域，生態環境得到改善，綠度空間可達性仍低于0，但在多情景模擬中相對最佳。以理想情景為出發點，綠地系統規劃在編制過程中，需支撐國土空間規劃以優化國土空間“三線劃定”，通過綠地布局以實現游憩、生態等產品的有效供給[18]。

表4 多情景用地柵格數據Table 4 Multi-scene raster data

圖7 2025年土地利用情景模擬結果Figure 7 Land use scenario simulation results in 2025

4 結論與討論

本研究借助分維數探索空間的耦合關系；選取3個大類14個小項驅動因子，導入CA復合限制模型預測2025年中心城區建設用地規模，并進行未來土地布局預測。2008年前漯河城市尚處于發展階段(Df＜1.71)；2013年城市化形態基本成型(Df≈1.71)；而至2018年，城市建設過密、用地形式過于“整齊”，諸多城市弊病開始顯現(Df＞1.71)。但漯河的過度建設并非整體均勻地出現在整個規劃范圍內，而是形成1個致密的建設核心，在沙澧河及其周邊綠地高效疏解作用的前提下，該核心從4 000 m擴張至7 000 m，使得構筑空間與綠度空間之間物質能量交互界面減少、流動受阻，威脅生態安全[24]。15 a間，城市高可達性區域基本處于建成區范圍內，其提升基本與建設用地的蔓延相吻合。博弈之下，漯河市綠地則因錯配導致可達、可用性不足[25]：建成區域內呈現近乎一致的“高可達-低綠地”聚集情況，濱河綠地生態效益無法被充分利用。

為模擬形態分維向理想值回歸，設計“底線、約束和理想”3種情景。底線情景建設用地無序發展，核心區繼續擴張(Df=1.83)；約束情景則導入用地紅線，控制建設用地有序蔓延(Df=1.80)；理想情景在僅考慮綠地效益最大化的前提下，減少10.45%(11.60 km2)的建設用地，構筑空間集聚范圍回落至5 500 m，與綠度空間面積比為1.00∶1.48，城市形態從單一轉向復雜(Df=1.72)，打通了城市與自然界的物質、能量流動，城市病問題得到了一定的緩解。相比之下，理想情景更好地考慮了生態(生態空間保護)、生產(城鄉關系協調)和生活(居民對城市綠地的需求)的城市結構，符合當前國土空間規劃中對“三生空間”的重視[26]，應為城市總體規劃市域劃定、制定城區空間管制政策提供重要參考和基礎依據。

在促使城市分維數回落的案例上，倫敦形態分維數在1820—1939年從1.32上升至1.79，城市環境嚴重惡化。1966年“倫敦大火”后重新整飭城市綠地，分維值也逐漸穩定在1.72(1981年)[27]，成為世界綠城。北京、武漢、南京等14個城市自1990年后整體形態分維數總體呈現下降趨勢，其中，1981年北京整體形態分維數約1.930，2000年隨城市治理下降至1.907[28]。

在可達性的度量方面，除本研究所使用的空間句法，Ga2SFCA也被廣泛應用[29]，參與如鄭州等城市公園綠地與人口分布嚴重不符的資源錯配研究[30]。這類研究顯示：只有將綠地系統網絡化、區域化，控制、連接、融合3種城鄉綠色空間，才能擺脫“路徑依賴”，促進多系統協同配給[31]，如基于“精明規劃”與“跨域聯動”策略的長沙市株潭區綠地資源保護與整合[32]，實現了多系統之間信息交互以及資源的最大化利用。

而基于CLUE-S、ABM等模型的未來多情景用地預測也是研究熱點，作為一個“復雜系統”，城市由無限多的隨機變數與因子有機互動而成，卻能通過控制少數關鍵變量，促進城市系統“自組織性”[33]。情景模擬不僅能夠得出具體的定量結果，而且還能分析達到未來不同發展情景的可行性，在生態預警、環境監測、資源調動等方面發揮了巨大作用。但對未來路網模擬數據的缺乏，致使本研究無法繼續進行綠度空間可達性的未來度量，對于土地利用的控制限于本研究所述的“建設核心區”，往年可達性冷熱點用地改造濱河綠地的選擇并未具體到設計層面，將是進一步的研究方向。