混合運輸機場跑道服務能力評估模型

康瑞， 鄧皓， 楊凱

(1.中國民用航空飛行學院空中交通管理學院， 廣漢 618307； 2. 四川大學視覺合成圖形圖像技術國防重點學科實驗室， 成都 610064； 3.四川大學計算機學院， 成都 610064)

混合運輸機場的運行中，運輸航班與訓練飛行同處一片空域，兩種飛行類型對機場關鍵資源的競爭已成為制約運行安全和效率的主要因素。為保障訓練飛行順利開展、運輸航班穩步攀升，分析運輸與訓練飛行相互影響，量化混合運行下跑道服務能力，是提高混合運輸機場運行效率的有效手段。

跑道服務能力由單位時間跑道容量定義。關于跑道容量的研究，國外開始較早，1948年Bowen等[1]基于泊松流模型提出了跑道容量評估模型。隨后眾多學者在此基礎上將管制間隔要求、機型比例、導航設備與人的因素等考慮進模型中[2-5]。國內起步則相對較晚，胡明華等[6]考慮機隊混雜、跑道使用規則等，系統建立了跑道容量評估模型；潘衛軍等[7]基于數值計算模型進行了單跑道起飛間隔安全分析；康瑞等[8]考慮脫離道構型建立了機場容量評估模型；隨著民航業的快速發展，國內機場進入了多跑道時代，學者們考慮機場跑道運行模式與構型等建立了針對性的跑道容量評估模型[9-11]，并不斷縮小尾流影響下的航空器飛行間隔[12-14]；與此同時，訓練飛行的需求也隨之激增，駱菁菁[15]基于目視本場訓練和儀表轉場訓練著陸時間間隔構建了訓練機場跑道容量評估模型；康瑞等[16]細化航空器起降滑跑時間構建民航支線機場容量評估模型；陳奇奇等[17]兼顧軍用飛機的使用，對民用機場快速滑行道最優位置進行了系統研究。

目前學者對跑道容量的研究取得了豐富的成果，現有跑道容量評估模型僅能量化運輸飛行或訓練飛行的單一類型的跑道容量，忽略了兩種模式混合運行的情況；訓練飛行多使用輕型機，運行規則與航空器性能相較于運輸飛行存在較大差異，當運輸和訓練混合運行時，跑道占用時間的差異導致不能將已有模型進行簡單疊加，需要針對混合運行的特點進行抽象。

現根據混合運輸機場實際情況，設立運輸飛行比例參數ra與訓練飛行比例參數rb，加入起飛、全停與觸底拉升3種飛行訓練科目，并綜合運輸與訓練飛行的運行特點和機型差異，分類細化航空器運行過程。參考航空器性能引入進場速度、轉彎速度等運行參數，將不同運行階段的跑道占用時間進行量化，由此構造混合運輸機場跑道容量評估模型。

1 混合運輸機場跑道運行方式

1.1 運輸飛行運行過程

降落如圖1(a)所示。可以看出，航空器由進場

速度進港，接地時減速至接地速度；接地后繼續減速，跑道沖程結束減速至滑行速度，滑行至最近可使用的脫離道口；接近脫離道口時速度減至轉彎速度，通過停止等待線后降落過程結束并允許后續航空器使用跑道。

起飛如圖1(b)所示。可以看出，航空器從停機位滑行至停止等待線處等待管制員指令，當得到進入跑道指令后進入跑道并對正，此時速度為航空器轉彎速度；航空器得到起飛指令后從靜止加速至抬前輪速度vr離地；航空器按照適宜的爬升速度爬升至跑道末端后起飛過程結束，后續航空器得以繼續使用跑道。

1.2 訓練飛行運行過程

觸地拉升科目如圖2(a)所示。可以看出，航空器降落接地后速度調整至抬前輪速度vr后拉升起飛；降落全停時如圖2(b)所示，為縮短航空器跑道占用時間，可由滑行道A3提前脫離跑道；起飛時如圖2(c)所示，訓練飛行多采用減跑道起飛的方式，從滑行道A2上跑道對正起飛。

2 考慮混合運輸飛行的跑道服務時間計算模型

2.1 模型相關參數

2.1.1 跑道參數

L為跑道長度；LV為脫離道口與跑道頭的距離；LH為跑道外等待點與跑道中線的距離；LR為著陸接地滑跑減速至滑行速度的距離。

2.1.2 航空器參數

vh為進場速度，即航空器即將著陸前在安全高度處的瞬時速度；vd為航空器接地時的瞬時速度；vmax為航空器最大滑行速度；vav為平均滑行速度；vt為轉彎速度；vr為抬前輪速度；vs為起飛至安全高度瞬時速度；φ為發動機推力作用線與飛機迎角α之間的夾角；μ為跑道道面摩擦因數；Q為航空器所受阻力；P為航空器發動機推力；W為飛機總質量；Rθ為轉彎弧長；k為階段瞬間飛機的升阻比；a為著陸減速度；σS為機翼面積；ρ為空氣密度；Cx為水平方向升力系數；Cy為垂直方向升力系數；g為重力加速度。

圖1 運輸航空器起 降示意圖Fig.1 Transport flights Landing and Take off sketch map

圖2 訓練科目示意圖Fig.2 Training project sketch map

2.2 模型構造

2.2.1 著陸航空器

滑跑減速至滑行速度的距離[18]為

(1)

滑跑減速至滑行速度的時間為

(2)

滑行減速至轉彎速度的距離為

(3)

轉彎時間為

(4)

滑行減速至轉彎速度的時間為

(5)

滑行減速至轉彎速度的距離為

(6)

降落航空器無需180°掉頭直接經由滑行道脫離，則跑道占用時間為

(7)

2.2.2 起飛航空器

起飛航空器滑跑距離為

(8)

航空器起飛滑跑及爬升時間為

(9)

起飛航空器進入跑道對準后直接起飛，則占用跑道時間為

(10)

2.2.3 訓練飛行觸地拉升航空器

航空器進行觸地拉升科目時，進場著陸階段占用跑道時間與正常著陸航空器占用跑道時間相同，隨后加速拉升階段跑道占用時間分以下3種情況。

(1)若拉升抬前輪時所需速度大于接地瞬間的速度需要加速再抬前輪，即vr>vd時，加速拉升階段時間tacc為

(11)

(2)若vr≤vd，拉升階段tgo為

(12)

(3)觸地拉升跑道占用時間為

(13)

2.2.4 運行規則

當管制間隔大于降落航空器和起飛航空器跑道占用時間，著陸安全間隔TA和起飛安全間隔TD以管制間隔為實際安全間隔。

TA=max(TATC，Tland)

(14)

TD=max(TATC，TTakeoff)

(15)

當前方航空器完成起飛、觸地拉升上升至安全高度后，后方航空器方可占用跑道[19]；當前方航空器完成著陸且脫跑道后，后方航空器方可占用跑道，即同一時間只能有一架航空器出現在跑道上。

2.2.5 跑道運行能力計算

設單位時間T內，起飛、降落航空器比例總和為1，比例分別為rD、rA；其中rA由運輸航空器比例ra和訓練航空器比例rb組成，而rb則由全停航空器比例rf和觸地拉升航空器比例rt組成。

rA=ra+rb

(16)

rb=rf+rt

(17)

rD+rA=1

(18)

單位時間跑道運行能力P為

(19)

3 仿真建模與分析

3.1 Anylogic模型建立

Anylogic是在Java仿真平臺運行仿真模型的仿真軟件，不僅是第一個將UML語言加入仿真領域的工具，還是對離散、多智能體、系統動力學和混合系統建模仿真的工具。應用非常廣泛，包括機場仿真、行人交通、物流、行人疏散、Petri網等[20]。該軟件采用模塊化建模的方式，可以快速建立一個動態的復雜交互式模型，將實際運行情況合理、準確且真實的反映在模型當中。模型建立流程圖如圖3所示。

圖3 仿真模型建立流程圖Fig.3 Simulation modelling flow chart

以某機場為例建立仿真模型，跑道長2 500 m，共有4條滑行道，分別為A1、A2、A3和A4，分別距離西端跑道頭0、900、1 600和2 500 m。

圖4為Anylogic仿真模型控制模塊。其中圖4(a)為航空器的生成、起飛和降落比例控制模塊，生成智能體后通過條件設置完成降落、起飛航空器的比例控制；圖4(b)為不同類型航空器對滑行路線的選擇，速度控制則由相應移動組塊中的速度控制代碼實現。

如圖5所示，跑道自左向右運行，圖中3號航空器正占用跑道起飛，其余航空器均位于跑道外側；起飛航空器可根據飛行種類選擇相應滑行道，1號航空器為運輸飛機，正在滑向并且預計使用A1滑行道進入跑道起飛；2號航空器為訓練飛機，在A2滑行道等待點等待，滿足間隔等要求后方可進入跑道起飛，使用減跑道起飛縮短跑道占用時間。降落航空器也可根據實際情況選擇A3或A4滑行道脫離跑道，4號航空器為運輸飛機，降落沖程較長使用A4滑行道脫離，訓練飛機則可使用A3滑行道提前脫離跑道。

3.2 數據分析

3.2.1 參數設置

由于混合運輸機場存在運輸與訓練兩種飛行類型，故將航空器分為運輸飛機和訓練飛機，其中運輸飛機以中型機為例，訓練飛機以輕型機為例。計算起飛、降落、觸地拉升各階段的時間，并量化單位時間的跑道容量，根據不同類型航空器的飛行性能，設置如下參數。

(1)訓練飛機。vt=26 km/h，vmax=52 km/h，r=15 m，vr=102 km/h，vs=140 km/h，W=900 kg，vh=120 km/h，vd=93 km/h，k=6.95，LV=1 600 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.2 m/s2。

(2)運輸飛機。vt=20 km/h，vmax=55 km/h，r=30 m，vr=278 km/h，vs=315 km/h，W=2 900 kg，vh=260 km/h，vd=240 km/h，k=5.75，LV=2 500 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.25 m/s2。

改變rD、rA、rb、rf的值，每組仿真實驗固定兩個變量，每次仿真運行8 h取平均數值。得到隨飛機起降比例、訓練科目比例、飛行種類比例變化的跑道服務能力變化折線圖。

3.2.2 訓練航空器比例和全停航空器比例對跑道服務能力的影響

設rD=0.3，rA=0.7，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rf∈(0，1)，rt∈(0，1-rf)，圖6為航空器起降比例固定，單位時間跑道服務能力P受rb和rf影響的變化趨勢。

圖4 Anylogic仿真模型控制模塊Fig.4 Anylogic simulation model control modules

圖5 Anylogic仿真模型運行界面Fig.5 Anylogic simulation run-time interface

圖6 跑道服務能力隨rb、rf變化趨勢Fig.6 Runway capacity change with rband rf

在訓練科目比例變化時，觸地拉升占用跑道的時間TT&G=80 s，全停占用跑道時間為87 s，因此全停科目比例rf上升會使跑道服務能力P下降，導致單位時間跑道服務飛機數量減少。若固定訓練飛行比例rb=0.3，當訓練科目均為全停即rf=1時，跑道服務能力P為34.9架次/h；訓練科目均為觸地拉升即rf=0時，P為37.1架次/h；可見在同樣的訓練飛行比例下，改變訓練科目比例可將跑道服務能力提升6%。

在航空器進離場活動均較多時，應控制訓練飛行比例，保障運輸飛行所需的機場關鍵資源，同時減少全停科目比例，選擇觸地拉升科目進行訓練，有利于保障運輸飛行和訓練飛行的同時順利開展。

3.2.3 起飛航空器比例和訓練航空器比例對跑道服務能力的影響

設rf=0.5，rt=0.5，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖7為訓練科目比例固定，單位時間跑道服務能力P受rb和rD影響的變化趨勢。

如圖7所示，當rD=1，rb=0.5時，由于訓練飛機采用減跑道起飛，后機起飛時需在2 min尾流間隔后多等待1 min，導致跑道服務能力降至最小，P僅為28.7架次/h。隨著訓練飛行的增加，得益于輕型機占用跑道時間少，跑道服務能力P緩增至30架次/h。在全為起飛航空器時，使用減跑道起飛相較于全跑道起飛跑道服務能力P降低了4.3%。

當rD∈[0.7，1]，rb∈[0，0.4]時，起飛航空器增加且訓練飛行比例上升，前機訓練飛機減跑道起飛，后機運輸飛機等待時間延長導致跑道服務能力下降；當訓練飛行比例繼續上升，rb∈[0.4，1]時，由于訓練飛機占用跑道時間短，可以一定程度上緩解前機減跑道起飛后機等待時間延長所造成的跑道服務能力下降，此時跑道服務能力P上升7.6%。

在運輸飛行的離港高峰，應適當減少訓練飛機的起飛數量，或先于出港高峰將訓練飛機升空，盡量使起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)，若航空器起飛比例較高則使用全跑道起飛。由于運輸飛行每日起飛時間相對固定，故建議訓練飛行起飛科目避開運輸飛行出港高峰。

圖7 跑道服務能力隨rD、rb變化趨勢Fig.7 Runway capacity change with rD and rb

3.2.4 起飛航空器比例和全停航空器比例對跑道服務能力的影響

設rb=0.7，ra=0.3，rf∈(0，1)，rt=(0，1-rf)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖8為運輸飛行與訓練飛行比例固定，分析起飛航空器數量變化以及不同訓練科目比例下，對于單位時間跑道服務能力P的影響。

如圖8所示，在rD=0.3時，起飛航空器可以高效的插入降落航空器使用跑道的間隔進行起飛，此時跑道利用率大幅提高，取得跑道服務能力P為40.9架次/h。隨著起飛航空器的繼續增加，降落航空器落地間隔不足以滿足所有起飛航空器的起飛時間需求，在rD>0.3后跑道服務能力逐漸下降。當所有飛行活動均為進港即rD=0時，由于尾流間隔的限制，跑道服務能力P降至最低為29.5架次/h，相較于rD=0.3起飛航空器高效利用降落航空器跑道使用間隔時，跑道服務能力P下降18%。由于Tland>TT&G，所以跑道服務能力P隨著全停科目占比rf的升高而下降。

在運輸飛行進港高峰，受制于尾流間隔限制，跑道使用會存在一定空窗時間，此時可以組織訓練飛機完成起飛科目，將空窗時間最大程度利用。運輸飛行班次相對固定，在組織訓練飛行時應參考運輸飛行排班，合理利用航空器降落后的跑道使用間隔，提高跑道服務能力。

圖8 跑道服務能力隨rf、rD變化趨勢Fig.8 Runway capacity change with rf and rD

4 結論

未來運輸航班不斷增長已成必然趨勢，提升混合機場運行效率，根據運輸飛行計劃和訓練飛行特點合理安排訓練計劃，對保障運輸航班穩步上升和訓練飛行正常開展具有重要意義。針對混合運輸機場運行特點，分別量化運輸飛行和訓練飛行的占用跑道時間，結合不同訓練科目，在此基礎上建立混合運輸機場跑道服務能力評估模型，使用Anylogic仿真軟件進行仿真，根據關鍵參數變化對跑道服務能力的影響進行分析。根據仿真實驗得出結論如下。

(1)在進離港活動均較多時，應首先保障運輸飛行，控制訓練飛行比例并增加觸地拉升科目比例，可將跑道服務能力提升約6%。

(2)在離港高峰期，應減少訓練飛行或將訓練飛機提前升空，將起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)。

(3)在進港高峰期，應利用航空器降落后的跑道使用間隔合理安排訓練飛行起飛科目，可將跑道服務能力提升約18%。

仿真實驗結果表明，本文模型能合理分析起降比例變化、飛行種類變化以及訓練科目變化對混合運輸機場跑道服務能力的影響，并針對機場運行過程中存在的高峰期提出相應建議。能夠給存在運輸飛行與訓練飛行的混合運輸機場未來提升跑道服務能力提供一定參考。