水下爆炸作用下近岸場地動態響應數值模擬

尹訓強， 呂碩碩， 王桂萱

(大連大學建筑工程學院， 大連 116622)

水下爆炸對于近岸工程結構及周圍既有建筑的安全具有重大的影響。通常情況下，水下爆炸會比空氣中爆炸產生更強的地震效應，對建筑結構造成更大的破壞。這主要是由兩個因素導致的，其一是水下爆炸所產生的沖擊波峰值壓力要大于空氣中爆炸，其二是水下巖土處于過飽和狀態。因此，需通過對炸藥在水下爆炸現象的數值模擬，深入研究水下爆炸沖擊作用下沖擊波的傳播特性以及近岸場地的動態響應變化規律，為近岸結構安全和防護工程設計提供可靠的數據支撐。

李麒等[1]利用Python語言對ABAQUS進行二次開發，開展大壩損傷識別方法研究；呂林梅等[2]建立了以損傷面積率作為指標的大壩損傷評價方法；張守旸等[3]通過數值模擬的方法證明了聚脲涂層對結構的抗爆性能有一定程度的提高。閆秋實等[4]通過數值軟件對高樁碼頭抗爆性進行研究，得到了在確定爆炸深度下的對應安全范圍。

目前水下爆炸的研究多集中在大壩等建筑物上[5]，而對于碼頭、防波堤以及周邊既有建筑物等的影響研究還比較少[6-7]，也未曾有學者探討爆源的位置對近岸場地是否存在影響。現針對不同裝藥量的爆源、不同水下爆炸位置，開展水下爆炸沖擊波對近岸場地的影響分析，得到爆炸沖擊作用下沖擊波的傳播特性以及近岸場地動態響應的變化規律。

1 水下爆炸下近岸場地分析模型

由于水下爆炸的復雜性，很難采用理論和試驗研究的方法。隨著計算機技術的不斷發展，數值模擬的方法具有成本低、可操作性強的優點，被廣泛應用于水下爆炸的研究中。主要采用數值模擬的研究方法，通過ANSYS/LS-DYNA軟件建立符合實際情況的水下爆炸流固耦合模型，分析不同炸藥量、不同起爆位置對近岸結構的影響。

1.1 有限元模型

依據某近岸場地地質參數、水文資料等建立有限元模型，爆源起爆位置位于某海區中央洪池處，洪池直徑200 m，設計底高程-45 m，如圖1所示。

近岸場地動力響應數值分析模型如圖2所示，其中，水、空氣、炸藥采用歐拉建模，護岸結構、防波堤以及場地土則采用拉格朗日建模，單元采用多物質任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE)算法[8]。采用Z方向的對稱建模，并施加對稱約束，其他截斷邊界均施加無反射邊界。

圖1 近岸場地布設剖面圖Fig.1 Profile of site layout near shore

圖2 近岸場地動力響應數值分析模型Fig.2 Numerical analysis model of dynamic response of nearshore site

1.2 材料參數選取

在LS-DYNA中模擬選取的炸藥為三硝基甲苯(trinitrotoluene，TNT)高能炸藥，關鍵字為*MAT- HIGH-EXPLOSIVE-BURN，對炸藥采用的是Jones- Wilkins-Lee(JWL)狀態方程，此狀態方程[9-10]表達式為

(1)

式(1)中：ω、A、B、R1、R2為描述炸藥特性的常數；V為相對體積；P為壓力；E為單位體積內能。此方程能很好地描述高能炸藥，確定炸藥的爆轟壓力。

空氣材料采用的卡片是MAT_NULL模型，采用的狀態方程是線性多項式方程，此狀態方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

式(2)中：C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為常數。當體積變化率μ<0 時，C2μ2=0，C6μ2=0，μ=1/V-1。

水體所用的模型是 *MAT_NULL卡片模型，狀態方程所用的是 *EOS_GRUNEISEN狀態方程，此狀態方程所定義的壓縮材料壓力為

(γ0+aμ)E

(3)

式(3)中：ρ0為初始密度；C為沖擊波速度us與質點速度up曲線的截距；γ0為Gruneisen系數；a為對γ0的一階體積修正；S1、S2、S3為us-up曲線斜率的系數。壓縮狀態由相對體積定義為

(4)

質點速度表達式為

(5)

護岸及防波堤混凝土部分，選取材料為 *MAT_ BRITTLE_DAMAGE。基巖體選取的材料為 MAT003號 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC。

2 水中沖擊波傳播特性

為了研究近岸場地水下爆炸所產生沖擊波的傳播特性，建立了近岸場地水中起爆與水底起爆兩個模型，并將其數據進行對比分析。水下爆炸仿真模型的示意圖如圖3所示。

圖4為500 kg炸藥條件下水中起爆典型時刻沖擊波壓力分布圖。可以看出，藥包爆炸，產生爆轟壓力，其壓力呈球形向周圍擴散，爆炸產生的沖擊波傳至水面，一部分沖擊波受自由水面影響，產生波的反射，在水面下產生與入射波方向相反的稀疏波；另一部分以透射波的形式透過水面傳播到空氣介質[11]。當沖擊波傳至水底時，一部分沖擊波由于水底結構的波阻抗大于水介質，會出現波的反射，產生反射沖擊波，并且該沖擊波的性質與入射波相同。在反射波與入射波的共同作用下，水底結構附近的壓力會再次上升。隨著反射沖擊波的不斷傳播，稀疏波會因為反向沖擊波與水中氣泡發生相互作用而產生，氣穴效應也隨之產生；另一部分則以透射波的形式傳到水底結構中。

圖3 水中水底起爆示意圖Fig.3 Schematic diagram of underwater explosion

圖4 500 kg炸藥條件水中起爆典型時刻沖擊波壓力圖Fig.4 Pressure diagram of shock wave at typical time of underwater detonation under 500 kg explosive condition

為了更好地研究水下爆炸沖擊波在水中的傳播特性，沿垂直水底向下方向距爆源5、10、15、20、25 m設置4個觀測點，觀察其沖擊波壓力波形圖變化(圖5)。

圖5 沿垂直水底向下離爆源不同距離處沖擊壓力波形圖Fig.5 Waveform diagram of shock pressure at different distances from the explosion source along the vertical bottom

從圖5中可以看出，監測點在很短時間內突然躍升到峰值壓力，與經驗公式描述結果基本相同。并且，隨著監測點遠離爆源，炮轟壓力不斷減小。但其與經驗公式指數衰減又存在一定差別，爆炸沖擊波傳到水底巖石面處，會產生波的反射，形成反射波，其性質與入射波相同。從而，造成沖擊波壓力波形圖出現多個峰值現象。并且，在沖擊波傳播過程中，監測點會出現壓力值為負的情況，這是由于稀疏波的作用使得該點出現氣穴效應導致的。

圖6為500 kg炸藥條件下水底起爆典型時刻沖擊波壓力分布圖，沖擊波傳播方式與水中起爆大致相同，其中一部分以球狀向四周擴散，當沖擊波傳至水面時會發生波的反射現象，在水面下方產生與入射波方向相反的稀疏波。由于爆炸點在水底，另一部分沖擊波則會在接觸底部巖石形成反射沖擊波(巖石的波阻抗大于水)和透射波。反射波會使

圖6 500 kg炸藥下水底起爆典型時刻沖擊波壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution of shock wave at typical time of underwater initiation with 500 kg explosive

得水底結構附近的壓力會再次上升。透射波則在底部巖石中傳播并快速衰減。

為了更好地研究水下爆炸沖擊波在水中的傳播特性，沿垂直水底向上方向距爆源5、10、25 m設置3個觀測點，觀察其沖擊波壓力波形圖變化(圖7)。

從圖7中可以看出，傳播特性與水中起爆的變化規律基本一致，突然躍升到峰值壓力，且隨著監測點遠離爆源，炮轟壓力不斷減小。但也存在少許不同，由于水底起爆的原因，與水中起爆相比，第一次波峰與第二次波峰出現的時間間隔較短。通過觀察不難發現，隨著監測點距離的增大，二次波峰的值逐漸減小。

圖7 沿垂直水底向上離爆源不同距離處的沖擊壓力波形Fig.7 The shock pressure waveform at different distances from the explosion source along the vertical bottom

3 水下爆炸下近岸場地響應分析

為了研究不同炸藥量以及不同起爆位置對近岸結構的影響，建立不同炸藥當量(200 kg與500 kg)、不同水下爆炸位置工況條件(4個工況)下的爆炸數值模擬。具體工況如表1所示。

表1 水下爆炸工況表Table 1 Working table of underwater explosion

直立護岸和防波堤都是混凝土結構，混凝土等脆性材料具有很強的壓縮性能和很弱的拉伸性能。因此，第一強度理論可以作為衡量混凝土結構是否安全的評判標準。通過對比結構第一主應力與混凝土抗拉極限值的大小關系，確定結構是否安全。當混凝土抗拉極限大于其第一主應力時，即可認為結構安全，反之，可認為混凝土已損壞，存在安全隱患。圖8、圖9顯示了垂直護岸和防波堤的第一主應力在最大時刻的應力分布。

由圖8、圖9可知，4種工況下，直立護岸與防波堤的第一主應力最大值分別為0.84 MPa和0.72 MPa，均小于混凝土抗拉強度極限值；各工況下，防波堤與直立護岸的第一主應力最大值出現在水位以下近岸結構與水底巖石交界處。并且，水面以下迎水面部分的第一主應力大于水面以上，其原因在于水面以下部分受到水中爆炸沖擊波作用，因此，在結構設計過程中需要對結構與底部巖石部分進行重點關注；通過對比不難看出，同一爆源深度情況下，炸藥量越大，受到爆炸荷載影響，結構的最大應力值越大；在不同爆源深度下，水中爆炸對結構產生的第一主應力大于水下爆炸。

圖10、圖11所示為各工況條件下直立護岸側的X向和Y向振動速度衰減曲線。可以看出，各工況條件下兩方向的振動速度在近距離100 m范圍內，速度衰減很快，在中遠距離，隨著距離直立護岸岸邊的距離增大，其衰減速度有所趨緩，但振動速度依然很小。從各工況的對比來看，工況1條件下，直立護岸邊的振動速度最大，X向和Y向振動速度分別為1.646 cm/s 和1.931 cm/s；而200 kg裝藥條件下水中爆炸也要比水底爆炸的產生的振動速度大，X向和Y向振動速度分別為1.348 cm/s和1.672 cm/s。并且，垂直Y向的振動速度要比水平X向的振動速度要大，這是由于水中爆炸作用于水底導致地震動與水沖擊波的疊加，在直立護岸岸邊處的振動速度最大發生在工況1條件下，最大值為1.931 cm/s。總體來看，水中爆炸工況要比水底爆炸工況對近岸場地產生的振動要大，這主要是水底爆炸時，爆炸點到直立護岸場地的距離要比水中爆炸要大，另一方面，水底爆炸在巖土介質中所傳播能量要比水中爆炸時要大，但由于巖土介質中所施加的阻尼會快速耗能，從而導致該工況下直立護岸場地的響應要小一些。

圖9 防波堤第一主應力最大值時刻應力分布圖Fig.9 Stress distribution diagram of breakwater at the moment of maximum first principal stress

圖10 直立護岸側的X向振動速度衰減曲線Fig.10 X-direction vibration velocity attenuation curve on the side of vertical revetment

圖11 直立護岸側的Y向振動速度衰減曲線Fig.11 Y-direction vibration velocity attenuation curve of vertical revetment

4 結論

(1)爆炸沖擊波的傳播會受到邊界面的影響。當沖擊波傳至水面時，水介質的密度和波阻抗遠大于空氣介質，在稀疏波產生的同時，近水面的壓力會迅速下降，并降為負壓值，產生氣穴現象；沖擊波傳到水底巖石面處，會產生波的反射，形成反射波，其性質與入射波相同。從而，造成沖擊波壓力波形圖出現多個峰值現象。

(2)與水中爆炸不同的是，水下爆炸由于下方巖土層的緣故，炮轟壓力在下方巖土中的傳播很快衰減，只在上方的水中則形成明顯的球狀擴散面。

(3)防波堤與直立護岸由于受水中爆炸沖擊波作用的第一主應力最大值出現在水位以下的迎水面；同一爆源深度，炸藥量越大，受到爆炸荷載影響，結構的最大應力值越大；在不同爆源深度下，水中爆炸對結構產生的第一主應力大于水下爆炸。

(4)當沖擊波傳至近岸結構處時，各工況下兩方向振動速度在近距離100 m范圍內迅速衰減，隨著距離增大，其衰減速度有所趨緩；在相同工況下，垂直Y向的振動速度要比水平X向的振動速度要大；水中爆炸工況要比水底爆炸工況對近岸場地產生的振動要大；綜合結構第一主應力以及X、Y方向的振動速度可以發現，炸藥的起爆位置對近岸結構的安全有很大影響，水中起爆對近岸結構產生的沖擊要大于水底起爆。