基于改進自抗擾控制的微電網混合儲能控制策略

楊豐萍， 程權， 周銘梔， 張殷

(華東交通大學電氣與自動化工程學院， 南昌 330013)

隨著世界經濟的發展，傳統不可再生能源存在的資源短缺以及焚燒對環境的污染等問題日趨嚴重，風能發電、光伏發電成為當前可再生能源發電的主流[1]。然而，微電網可再生能源的不可控性以及隨機波動性的制約，成為電力系統運行穩定的強大阻礙。為了解決這種不確定因素所帶來的難題，能夠更高效地利用分布式電源，微電網的能量管理成為人們廣泛研究的課題。超級電容與蓄電池混合儲能為當前新型儲能系統，不僅利用了超級電容的高功率型儲能的優點，又利用了蓄電池的能量型儲能的優勢，將各自所具有的優點互補，成為微電網系統發揮技術優勢和經濟優勢的橋梁[2-3]。

近些年來，中外學者及研究人員在自抗擾控制算法上進行深入廣泛的研究，其在微電網的應用上逐漸走向成熟。王坦坦等[4]提出了一種傳統復合控制的方法，由一階自抗擾與二階低通濾波器形成的混合儲能系統，以電流內環自抗擾來跟蹤電流的參考值，電壓外環自抗擾使得直流(direct current，DC)母線電壓維持穩定狀態，證明了自抗擾控制技術與傳統比例-積分(proportion-integration，PI)控制相比精度更高，動態響應速度更快，可平抑直流母線電壓的波動性，提高電網運行的穩定。付建哲等[5]設計了一種將一階非線性自抗擾控制器與二階線性自抗擾控制器相結合的閉環控制系統結構，并將其運用于微電網蓄電池儲能控制上，結果表明該控制方法可解決傳統PI控制方式中超調量和響應時間不易兼顧的難題，抗干擾能力有所提高。張剛等[6]在微電網蓄電池儲能控制上采用基于線性自抗擾的超導磁儲能系統，利用線性自抗擾可估計并補償擾動的特性，改進儲能系統的電能質量，結果表明該控制方式具有抗干擾能力強、響應速度快等優點。矛靖峰等[7]提出了一種基于自抗擾補償的混合技術階非線性下垂控制策略，并應用于直流微電網系統中，該控制策略可在輕載或重載的情況下，可改善電壓的調節能力，其應用增強了系統的抗干擾能力，系統適應性相對提升。

傳統比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation，PID)是基于線性化的一種控制技術，由于DC/DC變換器模型屬于非線性，混合儲能裝置的輸入電壓以及負載也是非線性的，其具有時變性、不可預測性的特點，且具有耦合性，因此這種誤差反饋控制難以取得較好的控制效果。為解決上述問題，現提出一種改進自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)下的微網混合儲能綜合控制策略，以改進ADRC控制代替傳統的PID控制，同時根據超級電容的快速充放電特性以一種綜合控制方式進行控制，從而對超級電容的充放電進行模式切換，該方法不僅對于因發電的隨機波動性而對直流母線電壓的波動進行改良，還有助于提高系統的動態響應速度，增強系統的穩定性。

1 微電網系統結構

1.1 交流微電網整體結構

典型的微電網整體結構圖如圖1所示，由分布式電源、蓄電池與超級電容混合儲能裝置、交直流母線、電網、負荷所構成[8]。

圖1 微電網整體結構圖Fig.1 The overall structure of the microgrid

1.2 混合儲能單元及結構分析

微電網拓撲結構如圖2所示，以光伏發電為例，由蓄電池與超級電容組成混合儲能系統，因蓄電池能量密度大而功率密度小，其動態性能較差，超級電容功率密度大而能量密度小，動態性能較好，所以將兩者結合，性能互補，混合儲能系統的整體性能有效提高[9]。經研究，選擇蓄電池與超級電容器分別經過DC/DC變換器連接在直流母線上的方法，該方法可分別對蓄電池和超級電容進行獨立控制實現功率的充放電，穩定直流母線電壓。

Ubat為蓄電池電壓；USC為超級電容電壓；L、Lbat、Lsc分別為光伏模塊、蓄電池、超級電容所在電路的電感；Cbat為蓄電池濾波電容；Cdc 為直流母線端濾波電容；S、S1、S2、S3、S4為開關管；R為負載圖2 微電網拓撲結構圖Fig.2 Topological structure diagram of microgrid

1.3 雙向DC-DC變換器的數學建模

雙向DC-DC變換器的結構如圖3所示。

根據圖3建立Buck電路與Boost電路的數學模型，以狀態空間平均法以及小信號建模，可得Boost電路傳遞函數為

(1)

Udc(t)、U(t)分別為直流母線電壓和儲能側電壓；VT1、VT2為開 關管；L為電感；C1為儲能側電容圖3 雙向DC-DC變換器結構圖Fig.3 Structure diagram of bidirectional DC-DC converter

(2)

Buck電路傳遞函數為

(3)

(4)

式中：IL為電感電流；Dboost為升壓電路下的占空比；C2為直流母線處的等效電容；R為儲能側等效電阻；C1為儲能側等效電容；GV2(t)、Gi2(t)為Boost電路下的電壓、電流傳遞函數；GV1(t)、Gi1(t)為Buck電路下的電壓、電流傳遞函數。

2 改進自抗擾下的混合儲能研究

2.1 經典自抗擾控制算法基本結構

自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)技術由中科院韓京清教授所提出，這項算法繼承了傳統PID控制的精華，對于被控對象是否為精確模型幾乎無任何要求，且引入了基于現代控制理論的狀態觀測技術實時估計總擾動，在傳統的PID控制中融入這種抗干擾技術，最終設計出一種全新控制器廣泛應用于工程實踐中[10-11]。一般來說，ADRC由3

個組件所構成：跟蹤微分器(tracking differentiator，TD)、非線性狀態反饋(non-linear state error feedback，NLSEF)和擴張狀態觀測器(extended state observer，ESO)，ADRC總體結構框圖如圖4所示[12]。

v0為目標跟蹤信號；v1為經處理的目標跟蹤信號；v2為經處理的目標跟蹤信號的微分；e1為誤差信號；e2為誤差的微分信號；u0為所形成的控制律；u為經擾動估計量補償后的最終控制量；Z1、Z2為系統跟蹤控制的觀測值，Z3為系統不確定函數變量的估計；b為常 數；y為輸出圖4 ADRC結構框圖Fig.4 ADRC structure diagram

2.2 二階自抗擾控制器的設計

傳統PID控制算法因信號的初始誤差很大，很容易引起超調，信號輸出響應的跟蹤速度慢，適應性與魯棒性不強，導致輸出信號的質量很低。然而傳統ADRC控制技術雖然在一定程度上解決了上述問題，但直流母線電壓在光照強度的隨機變化時仍然存在著較強的波動。因此將一種改進的二階自抗擾控制器引入雙向DC/DC變換器控制系統中，電壓外環和電流內環以改進ADRC代替傳統PID控制，并設計一種儲能系統綜合控制結構，從而很好地平抑了直流母線電壓，提高了系統的抗干擾能力及動態響應性能。

為直流母線參考電壓；udc為電壓實際輸出值；為形成的電流及占空比控制律；為經擾動估計量補償后的內環電流及占空比控制量；HV和Hi為電壓與電流采樣的反饋系數；iL為電流實際輸出值；Gm(s)為PWM調制函數；Gid(s)為電感電流與控制量占空比 的傳遞函數；Gvi(s)為電感電流與直流母線電壓的傳遞函數圖5 ADRC雙閉環控制結構框圖Fig.5 ADRC double closed-loop control structure block diagram

2.2.1 跟蹤微分器的設計

跟蹤微分器即安排過渡過程，主要目的是輸入量不要有跳變，便于實際系統實時跟蹤，它不僅可盡可能快速地去跟蹤輸入信號，也可近似地給予輸入信號的微分信號。二階離散化非線性跟蹤微分器控制表達式為

(5)

fst[v1(k)-v0，v2(k)，r，h0]=-r*sat[g(k)，δ]

(6)

飽和函數表達式為

(7)

非線性函數g(k)表達式為

(8)

式(8)中：sign()為符號函數；δ為線性段區間長度；δ1為積分步長限制下的線性區間長度。δ和δ1及y(k)由式(9)求得

(9)

2.2.2 擴張狀態觀測器的設計

擴張觀測器(ESO)是一個狀態觀測器，對系統輸出和輸入信號的狀態及擾動進行觀測。二階離散化非線性擴張狀態觀測器控制表達式為

(10)

式(10)中：ε1為非線性函數誤差；h為積分步長；z1(k)為電流內環采樣信號的跟蹤信號；z2(k)為總擾動；z3(k)為系統總擾動的估計值；α1、α2為非線性因子；β01、β02、β03為可調參數，作為狀態誤差的反饋增益；b為放大系數。

(11)

式(11)中：ε為系統的輸入誤差；α影響fal函數非線性段區間的長度。

2.2.3 改進的非線性狀態誤差反饋控制律的設計

傳統PID控制規則為

(12)

式(12)中：u(t)為控制量；KP為比例增益；KI為積分增益；KD為微分增益；e(τ)、e(t)為被控量與給定值的偏差，其中t為當前時間，τ為積分變數，數值從0到當前時間t。

在以上控制規則中，比例環節是基于偏差進行調節，當產生偏差時，控制器立刻產生控制作用從而減少誤差，提高系統調節的靈敏度；積分環節對誤差進行記憶，可消除靜差，增強系統的無差度，從而避免系統振蕩的發生；微分環節反應誤差變化的趨勢，可在系統產生嚴重超調之前及時給予一個修正信號。改進的非線性狀態誤差反饋控制律正是在傳統PID控制的思想上進行調節，其結構框圖如圖6所示。將非線性增益可調參數β1和β2類比 PID控制中的比例環節與積分環節的增益，安排過度過程(TD環節)所產生的輸出v1與擴張觀測器(ESO環節)所產生的輸出z1相減得到e1誤差量，其通過積分后得到e0。因此，相當于引入了積分環節增益可調參數β0，和傳統非線性誤差控制律相比，添加了一處積分環節，提高了系統的穩態性能，跟蹤精度有所提高，與此同時再引入非線性函數fal，可得電流內環未補償控制量u0表達式為

u0=β0fal(e0，α0，δ)+β1fal(e1，α1，δ)+

β2fal(e2，α2，δ)

(13)

1/s為積分模塊控制；e0為誤差的積分信號圖6 改進的ADRC結構框圖Fig.6 Improved ADRC structure block diagram

類比于PID積分環節從而引入非線性fal函數，若令δ=0.2，α=0.5，得到誤差e與函數fal的關系如圖7所示。因此，從圖7中可以觀察出fal函數具有的特性：小誤差，大增益；大誤差，小增益。通過調節非線性參數α，在出現不同的輸入誤差時，產生滿足需求的反饋增益，從而在系統滿足較好的穩態性能的基礎上，使其能更快地達到穩定狀態，進而提高系統的穩態性能。

圖7 非線性fal函數關系圖Fig.7 Non-linear fal function relationship diagram

根據圖6結構框圖可以得知，改進的非線性狀態誤差反饋控制律控制規則表達式為

(14)

式(14)中：α0、α1、α2均為可調參數。

2.3 混合儲能系統控制策略

為防止蓄電池過于頻繁的充放電，延長其使用壽命，同時達到更好的平抑直流母線電壓波動的效果，在傳統的控制系統下做出改進，使得超級電容儲能控制系統根據光伏發電的隨機性和波動性實現恒流充放電的模式下工作，進而減少蓄電池充放電使用次數。如圖8所示為蓄電池儲能工作在低頻分量的狀態下實現雙閉環控制，圖9為超級電容儲能采用綜合控制策略。

該控制策略利用了蓄電池與超級電容各自的優點，超級電容既控制了波動所帶的高頻功率，又控制了蓄電池慢響應速度所帶的低頻功率，達到了更好的控制效果，可快速調節直流母線電壓功率平衡，減小直流母線電壓波動。功率平衡條件為

udc為直流母線電壓實際輸出值；idc為誤差信號經ADRC控制器的輸出電流信號；fLPF為低通濾波模塊；為蓄電池內環參考電流；ibat為蓄電池實際電流；Dpwm12為占空比;SW1、SW2為PWM 輸出信號圖8 蓄電池儲能控制Fig.8 Battery energy storage control

ierr為經ARDC控制器的輸出電流信號濾波前后的誤差值；ibat-err為蓄電池電流的誤差信號；ubat為蓄電池電壓；usc為超級電容 電壓；Dpwm3、Dpwm4為占空比；SW3、SW4為PWM輸出信號圖9 超級電容儲能控制Fig.9 Super capacitor energy storage control

PPV=Pbat+Psc+Pload

(15)

式(15)中：PPV為光伏電池板功率；Pbat為蓄電池功率；Psc為超級電容功率；Pload為負載功率。

超級電容補償電流ierr表達式為

(16)

(17)

式(17)中：Pbat-dc為蓄電池未補償而超級電容補償時的功率；ubat、usc分別為蓄電池和超級電容的電壓。

儲能系統的充放電與可再生能源的發電和負載有關，當光伏電源無法達到負載所需的功率要求時，混合儲能系統需要提供能量以穩定直流母線電壓，此時超級電容器切換為恒流放電模式下進行工作，而雙向DC/DC變換器等價于在升壓電路下工作，系統給儲能電感充電后，通過控制另一橋臂下的開關管來完成恒流放電，而給儲能電感充電形成回路的開關管處于斷開狀態，恒流放電時所控制的開關管其導通占空比表達式為

(18)

式(18)中：Dpwm4為開關管S4的占空比；ierr為參考電流與實際電流所對比的誤差量；KPI為比例積分系數。

當光伏電源的發電量較為充足，且比負載所需求的功率多，此時在混合儲能模塊未達到充滿電的情況下，光伏電源既可滿足負載的功率需求，還可以為儲能系統提供部分電量，混合儲能系統轉為充電模式。光伏系統不但為負載提供功率，而且在超級電流恒流充電的情況下維持直流側網壓波動較小，為直流母線電壓的穩定提供一定的保障。此時超級電容轉為充電模式，而雙向DC/DC變換器等價于在降壓電路下工作，通過控制電感電流實現了恒流充電，這時充電回路所對應的開關管的導通占空比表達式為

(19)

3 算例仿真分析

為驗證上述所研究的控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink環境下搭建基于綜合控制策略的微電網混合儲能仿真模型，分別對經典PID雙閉環控制方式、傳統ADRC雙閉環控制方式以和改進ADRC雙閉環控制及改進ADRC綜合控制方式下的微電網儲能系統進行仿真分析，仿真時間截取至0～3 s。

ADRC控制器參數設計如下。

仿真步長h設置為0.01，安排過渡過程TD中表示跟蹤快慢的r設置為100。

擴張狀態觀測器ESO中參數設置：β01=100；β02=200；β03=300；α1=0.5；α2=0.25；δ=10。

非線性誤差反饋NLSEF中參數設置：α0=-0.9；α1=0.8；α2=2；b=1；δ=10。

混合儲能控制仿真參數如表1所示。

如圖10所示為系統直流母線電壓仿真結果，將本文方案分別與傳統PID雙閉環儲能控制和傳統ADRC雙閉環儲能控制以及改進ADRC雙閉環儲能控制(未采用本文方案)方案進行對比分析。可以看出，基于傳統PI雙環控制系統在0.3 s時電壓上升時刻，其電壓波動至647.5 V，經0.25 s才恢復至穩態560 V，而另外3種控制方案在此刻的電壓波動有明顯提高，其中本文方案的電壓波動值586.3 V為最小，并且0.1 s便恢復平衡，所達到平衡速度與其他方案相比為最快。在1 s時刻，傳統PI雙環控制與傳統ADRC控制其電壓上升產生波動，分別波動至606.5 V和570 V，經0.25 s才達到母線電壓的設定值，改進ADRC儲能控制在一定程度上緩解了電壓的波動，并且在平衡速度上有所提高，然而本文方案所產生的結果表明其電壓大小僅僅是極小范圍的浮動，可近似為560 V，在調節時間上本文方案相比于傳統控制策略減少了25%。

表1 混合儲能控制仿真參數表Table 1 Hybrid energy storage control simulation parameter table

同樣的，在1.5 s和2 s時刻，本文方案所在電壓為560 V，無超調，而未采用綜合控制策略下的改進ADRC儲能控制仍然具有較小的波動，傳統PI雙環控制與傳統ADRC控制電壓上升產生明顯波動，再次說明該控制策略在減小電壓波動上所具有的優良效果。

4 結論

針對微電網直流母線電壓波動及沖擊問題，提出基于改進ADRC的綜合控制策略，通過推導并分析驗證了該控制系統的有效性與可行性，最后將該控制系統與傳統PID控制和傳統ADRC控制策略以及未采用綜合控制策略的改進自抗擾控制進行仿真分析，得出以下結論。

(1)傳統PID控制以及傳統ADRC控制下系統穩定性較差，改進ADRC控制在一定程度上提高了系統的穩定性，減小了直流母線電壓的波動和沖擊，但所提的改進型ADRC綜合控制策略在平抑直流母線電壓波動上具有更加優良的效果。

(2)在同樣的光照條件及其他環境約束下，本文方案的響應時間縮短，其動態響應速度更快，精度更高。

由此驗證了本文方案具有更好的平抑直流母線電壓波動的效果，響應速度有所提高，增強了微電網運行的穩態性能，魯棒性更加優良。

圖10 4種控制方案仿真結果對比Fig.10 Comparison of simulation results of four control schemes