直流電場作用下濕型粘土砂導電特性及其應用研究

張容鵬，李大勇，石德全，馬旭梁

（哈爾濱理工大學 材料科學與化學工程學院，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

濕型粘土砂組分和性能參數的檢測與控制一直是鑄造生產的重要課題之一。因為水分和粘土是影響型砂質量的主要成分，并且水分具有獨特的介電常數。因此，利用濕型粘土砂導電特性表征其含水量的研究由來已久[1]。此前有關型砂導電特性的研究主要分為直流導電特性和交流導電特性或交直流導電特性綜合利用的研究。最初人們利用直流電源激勵砂樣檢測型砂含水量，發現砂樣電阻在直流電場作用下不斷變化，因而無法獲得穩定電阻值，導致這種最為簡單的測試方法難以用于實際生產，后續研究發現引起砂樣直流電阻不斷變化的原因是電場作用下的介質極化[2]。研究型砂交流導電特性研究的目的在于克服介質極化的影響，以便獲得穩定的砂樣電阻值，進而求得型砂含水量。但是該方法對交流激勵源頻率和波形要求比較嚴格，否則難以獲得理性檢測結果。對砂樣分別實施交直流電源二次激勵，利用砂樣交直流導電特性求解型砂含水量及有效粘土含量的研究是深入研究和應用型砂導電特性的有益探索。為了進一步簡化測試方法，本文提出再次深入研究濕型粘土砂直流導電特性，嘗試利用單一直流電場作用下型砂極化行為的特殊信息表征型砂含水量及有效粘土含量，以期獲得直流電阻法在濕型粘土砂質量測控中的實際應用。

1 濕型粘土砂直流導電特性

1.1 濕性粘土砂直流導電特性檢測方法

為探尋型砂直流導電特性與型砂含水量和有效粘土含量之間的關系，本文構建如圖1 所示的檢測裝置。裝置測量回路由型砂試樣、恒流源和取樣電阻構成，恒流源對型砂試樣施加外部直流電場激勵。數據采集系統由計算機和亞當模塊構成，亞當模塊負責實時檢測取樣電阻上的電壓變化，計算機負責處理信息參數。取樣電阻與型砂試樣串聯。

圖1 型砂導電特性測試裝置

為研究和討論問題方便，我們用型砂試樣施加直流電場作用之初，取樣電阻所測電壓表征砂樣初始直流導電能力；用通電100ms 時取樣電阻上的電壓降表征砂樣直流導電能力變化。

1.2 型砂初始導電能力

在外電場作用下，粘土顆粒表面電荷發生分離，分離的電荷使得粘土顆粒帶電。當粘土砂中加入水后，粘土礦物中所含的礦物鹽成分在水的作用下溶解發生電離，從而使濕型粘土砂這個溶膠分散體系中含有大量陰陽離子。試驗中外加直流電場時，陰陽離子在電場力驅動下發生定向移動，形成電流。形成電流的電荷量與濕型粘土砂中的離子濃度有密切關系，因此，試驗中待測砂樣內部瞬間電流的產生與外部電勢和內部離子濃度均有關系。

由上述分析可知型砂的初始導電能力與三個因素有關：直流激勵源的幅值大小，表現為陰陽離子的驅動力；型砂的成分，表現為水對強電解質的電離和粘土膠團的帶電性；直流激勵時間，通電瞬間可使電荷快速移動，之后陰陽離子移動趨于平衡狀態，使得型砂短時間內獲得較大初始導電能力。

1.3 型砂導電能力的變化

在外加直流電場作用下，濕型粘土砂中的粘土和水均存在一定程度上的電離過程，電離出來的離子就是砂樣導電的媒介。電場中的水被分解為自由水和結合水，自由水含量高于結合水含量。結合水與粘土吸附電場中一部分帶電離子，另一部分離子游離于自由水之中。在外部電場作用下，若型砂中水分越少，則自由水含量越少，相應的游離態離子越少，宏觀上則表現為待測砂樣的測量電阻值越大[3，4]；若型砂中水分增加，那么電場中相應的游離態的自由離子增加，宏觀上觀測到的待測砂樣的電阻值會降低。

將被測砂樣等效成如圖2 所示的RC 串聯模型，Rs為等效電阻，Cd為等效電容[5，6]。

圖2 砂樣等效電路

當待測砂樣加入直流激勵電場E 時，回路電流為：

回路中的電流隨時間作指數級衰減，其時間常數τ 為：

若忽略取樣電阻R0的影響，則電流隨時間作指數級衰減的時間常數τ 近似為：

這種回路電流隨時間作指數級衰減的過程稱為介質的極化過程[7]，濕型粘土砂在外加直流電場作用下的極化過程中，60s 時間內取樣電阻上的電壓降變化曲線如圖3 所示。

圖3 濕型粘土砂導電能力變化曲線

2 組分變化對濕型粘土砂導電特性的影響

當濕型粘土砂的外形尺寸、緊實度和金屬電極及激勵源電壓值確定后，影響濕型粘土砂導電能力的因素主要是砂樣組分。

2.1 含水量對濕型粘土砂導電特性的影響

濕型粘土砂中水含量對其導電性影響顯著。濕型粘土砂中的強電解質會隨著含水量的增加不斷發生電離，電離出來的帶電離子因含水量不同而產生離子濃度變化。變化的離子濃度對測量回路中的等效電阻Rs產生較大影響[8，9]。若單位體積內自由移動的帶電離子數量增加，即離子濃度增加，則待測砂樣的導電能力會增強，觀測電路中Rs阻值明顯降低。

如圖4 所示，接通直流激勵電源后，提取取樣電阻R0上的初始電壓值U，該值反映砂樣初始直流導電能力；通電100ms 時，提取取樣電阻R0上的電壓變化值△U，該值反映砂樣直流導電能力的變化。

由圖4 可見，固定有效粘土含量為6%時，含水量增加，砂樣導電能力會增強，電壓U 與電壓變化△U 均呈現出下降的趨勢。這反映了含水量增加導致電離出來的離子數量增加，進一步導致與外加電場方向相反的附加電場增強，宏觀上表現為導電能力隨之降低。

圖4 濕型粘土砂含水量對直流導電特性的影響

2.2 有效粘土含量對濕型粘土砂導電特性的影響

Bidadi[10]的研究表明，粘土在電場力作用下表現出強烈的介電特性，該特性的大小很大程度上取決于粘土中水分的多少，同時受粘土中所含陽離子類型和濃度的影響。因此，有效粘土含量的增加對等效電阻Rs的影響是不確定的，它與粘土中所含電解質的多少和水土的比例有關。

提出的初始直流導電能力和直流導電能力變化與有效粘土含量的關系如圖5 所示。

由圖5a 可見，在含水量固定的條件下，濕型粘土砂的初始導電能力與有效粘土含量在一定區間內并不是簡單的線性關系。含水量為4.0%，粘土含量低于7.0%時，初始直流電壓U 隨粘土含量的增加而降低，這是因為粘土增加使得大量粘土膠團在電場作用下產生極化作用所致，當粘土含量達到7.0%左右時，極化作用達到最大強度，初始電壓值出現極小值點。此后隨著粘土含量的增加，自由水相對減少，粘土膠團的極化作用被逐漸削弱，結果造成濕型粘土砂的導電能力逐步回升。由圖5b 可見，當有效粘土含量達到某一特定值時，如3.0%和4.0%，由于水土比例適當會使得△U 值達到最大與最小，其后有效粘土含量繼續增加使△U 呈現波動式變動趨勢。該趨勢產生原因有待進一步研究。

圖5 有效粘土含量對砂樣直流導電特性的影響

為了進一步研究不同粘土含量和水分含量下砂樣導電能力的變化規律，本文將含水量2.0%～6.0%，粘土含量2.0%～9.0%的砂樣的初始直流導電能力和直流導電能力變化曲線繪于圖6 和圖7。

由圖6a 可以看出，隨著含水量的增加，不同有效粘土含量對應的電壓值變化基本一致，均呈現出大幅度下滑后平緩下降的趨勢。

圖6 不同含水量下濕型粘土砂導電能力變化

在外加直流激勵電場的情況下，有效粘土含量越高，砂樣中的粘土膠團越多，粘土膠團可以吸附更多的帶電粒子，而這一部分帶電粒子大部分由砂樣中的水電離分解出來，因而低含水量和高有效粘土含量時，砂樣中的帶電粒子移向電極愈發困難，觀測初始直流導電能力數值高。當含水量逐漸升高時，由水電離出來的帶電粒子不斷增多，但砂樣中總的離子濃度由于高含水量而降低，且水的電離和粘土膠團的吸附有一定限度，不會無限制分解產生帶電粒子，因此觀測到的電壓值走勢最終會趨于平緩。圖6b 中電壓變化規律反映了a 圖中的初始直流導電能力變化趨勢，b 圖中電壓變化率大幅度上升與下降體現出砂樣中離子電離產生的濃度變化過程。

由圖7a 可以看出隨著有效粘土含量的增加，不同含水量對應的電壓值變化有較大差異。當含水量保持較低數值特別是2.0%和2.5%時，隨著有效粘土含量增加，電壓變化值非常明顯；當含水量保持較高數值時，有效粘土含量的增加所表現出來的電壓值反而不明顯。原因在于，砂樣中含水量保持低值時，在直流激勵源的激勵下，砂樣中自由移動離子不斷增加，單位體積內離子濃度提高，相應觀測電壓值增大。但是隨著有效粘土含量和含水量均進一步提高，礦物鹽完全溶解后，單位體積內的離子濃度隨含水量增加而降低，故而出現高含水量高有效粘土含量的初始直流導電能力低的現象。相應b 中總體上升的趨勢符合有限粘土因含水量提高而不斷溶解電離的過程，但不同含水量的直流導電能力變化參數的高低亦反映出a 圖中的相應差異。

圖7 不同有效粘土含量下濕型粘土砂導電能力變化

3 直流導電特性在濕型粘土砂含水量及有效粘土含量快速檢測中的應用

3.1 基于人工神經網絡的型砂含水量及有效粘土含量求解方法

濕型粘土砂導電機理、導電特性的理論分析及試驗研究表明，濕型粘土砂的導電特性表征參數與其主要成分——有效粘土含量和含水量之間有確有依存關系，但是關系比較復雜，當有效粘土含量處于某一數值范圍時，導電特性參數與粘土含量出現“V”或“N”形關系，無法依據電壓信號求解有效粘土含量，為此本文引入砂樣緊實率實現對有效粘土含量求解的“去偽存真”。盡管依據緊實率難以定量準確測定有效粘土含量，但用于多解取舍卻有優勢。

有效粘土含量與型砂緊實率和初始直流導電能力之間的關系如圖8 所示。由圖可以看出，有效粘土含量在6%～9%時，同一初始導電能力可能對應不同的有效粘土含量。為此，本文引入有效粘土含量與緊實率的關系曲線。當有效粘土含量在6%～9%時，分別對應不同的緊實率數值，利用這種單調函數關系可以輔助解決有效粘土含量求解的多值問題。

圖8 有效粘土含量與型砂初始導電能力和緊實率的關系

將緊實率作為輔助參數引入人工神經網絡，本文利用MATLAB 構建如圖9 所示的BP 神經網絡。

圖9 BP 神經網絡結構

圖9 為BP 神經網絡結構，設定輸入層的節點為3 個，分別是經過溫度補償和歸一化處理的濕型粘土砂初始直流導電能力、直流導電能力變化率和緊實率；輸出層為2 個節點，分別是濕型粘土砂的含水量和有效粘土含量；隱含層節點選為6個。BP 神經網絡采用Sigmoid 函數作為中間層和輸出層的傳遞函數，采用Levenberg-Marquardt 算法來優化訓練[11]，測試訓練和結果驗證的數據樣本共為100 個。

3.2 人工神經網絡訓練與檢驗

本文對含水量1.5%～6.0%、有效粘土含量2.0%～9.0%的濕型粘土砂進行了80 次實驗，隨機選取40 次結果作為訓練樣本，其余為測試樣本。實驗測量用的濕型粘土砂包含石英砂、鈉基粘土、煤粉（4.0%）和水。實驗中采用紅外線烘干法測得真實含水量，有效粘土含量采用計算加入量數據。經過BP 神經網絡訓練后，用10 個樣本對該方法的準確性進行檢驗，為了能定量地評價和分析BP神經網絡模型的計算誤差和訓練效果，本文采用3 個定量指標，即MAE（平均絕對誤差）、MSE（均方誤差）、RMSE（均方根誤差）[12]。它們的計算公式如下：

注：fi為預測值、yi為真實值、observedt為真實值、predictedt為預測值。

可以證明平均絕對誤差、均方誤差和均方根誤差接近0 時，表示神經網絡模型的計算誤差小，訓練效果較好。本文BP 神經網絡訓練效果如表1所示。

表1 BP 神經網絡模型對訓練樣本的計算誤差

表2 給出了采用神經網絡算法及標準檢測方法所得有效粘土含量和含水量的測定結果，結果數據表明BP 神經網絡通過初始直流導電能力、直流導電能力變化和緊實率來計算含水量和有效粘土含量可行。

表2 神經網絡算法及標準檢測方法測量含水量和有效粘土含量的結果

4 結論

（1）濕型粘土砂在直流電場作用下，粘土和水會發生一定的電離，進而導致砂樣中離子濃度變化，最終影響了砂樣的等效電阻Rs的等效電容Cd，使砂樣兩端電壓隨通電時間呈非線性衰減——極化現象。當含水量和有效粘土含量很低時，直流電源激勵下的濕型粘土砂樣可呈現初始導電能力極大值，隨含水量或有效粘土含量升高，初始導電能力將逐漸減小，直至出現初始導電能力極小值。導電能力變化值隨有效粘土含量增加呈現波動下降趨勢，當有效粘土含量固定而改變含水量時，型砂導電能力隨含水量升高，呈現大幅度下滑接著小幅度衰減的趨勢，導電能力變化值亦呈同樣趨勢。

（2）本文所選擇的BP 人工神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入節點分別為砂樣初始電壓值、電壓變化值和緊實率，輸出節點分別為型砂含水量及有效粘土含量，中間層節點數為6 個。采用Levenberg-Marquardt 算法對100 個數據樣本進行優化訓練，最終含水量訓練結果：相對最大誤差為7.82%，相對最小誤差為0.75%；有效粘土含量訓練結果：相對最大誤差為11.5%，相對最小誤差為0.25%，訓練結果表明BP 神經網絡通過初始直流導電能力參數、直流導電能力變化參數和緊實率可求解含水量和有效粘土含量。

（3）應用最簡單的直流激勵法，選取合適的輸入參數和人工神經網絡，可以實現濕型粘土砂含水量及有效粘土含量快速檢測，經過進一步完善，有望用于實際生產中的型砂質量控制。