高中數學教學中培養學生數學思維能力的方法

鐘玲

摘要：在素質教育背景下，為有效發展學生的綜合素質，全面提高教學水平，教師應該將學生的思維能力培養作為切入點，不斷革新教學觀念和教學模式。文章從數學思維能力的概念著手，探究培養學生數學思維能力的對策，通過不同方式對學生思維能力進行有效培養。

關鍵詞：高中數學;思維能力;培養方法

隨著我國教育事業的不斷發展，在素質教育背景下，教師重視的不僅是學生的成績，更看重學生思維能力的培養。高中數學知識點也更加抽象、繁雜，這就對老師的課堂觀念和教學方法都提出了更高的要求。強化對學生空間思維能力、時間邏輯思維能力等的訓練，促進學生掌握更復雜的數學知識，對提升高中數學教學效果具有很大意義。

一、數學思維能力的概念

人們能夠把數學思維作為一個思考的維度，并運用數學思想把感性的事物轉換為理性的思維模式，進而處理各種問題。和其他專業比較，應用數學專業有著更強的邏輯性和條理性。數學思維技巧主要包括概括思維能力、空間思維技巧、發散思維能力、以及逆向思維技巧。要求學生會運用概括、描述和比喻完成推理;靈活運用數學概念、思想與方法。在解決數學問題時，學生很容易存在對公式使用不熟悉、缺乏解題思維、解題方式單調等問題，因此處理這些問題要提高學生的數學思維能力。

二、培養學生數學思維能力的方法

1.引導學生掌握數學思想

數學思想的形成有利于高中數學教師開展課堂教學活動，使學生充分認知數學問題。例如，已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值。在解題過程中，學生充分利用數學思想，明確此題是應用集合概念中集合元素特性的問題，根據集合的無序性、互異性和確定性建立方程。分兩種情況討論。（1）令a+b=ac，a+2b=ac2，聯立方程、消元，得a+ac2-2ac=0，即a（c-1）2=0。當a=0時，集合B中的三個元素均為0，不滿足集合的互異性，所以a≠0;當c=1時，集合B中的三個元素均為a，不滿足集合的互異性，所以c≠1。（2）令a+b=ac2，a+2b=ac，聯立方程、消元，得2ac2-ac-a=0，即a（c-1）（2c+1）=0。當a=0和c=1時，集合B中的三個元素均不滿足集合的互異性，所以2c+1=0，即c=-。經過分類討論，得到c的值為-。教師可以引導學生結合學習經驗分析分類討論思想的應用方法、流程和原則，從而更好地解決數學問題。

2.培養學生的抽象思維能力

抽象思維能力的欠缺，是學習者無法認識和處理數學問題的主要因素之一。在高中數學課程中，老師要引導學生學會概括和總結數學問題，并利用各個知識點與各章內容間的聯系處理數學問題，從而串起整個數學知識點的主線，即數學框架。學生在學習時，一旦具備了總結、歸納、總結數學知識的基本能力，又可以對所學知識通過結構圖加以有效整理，則學生的抽象思維能力便可以逐步鍛煉起來。當學生復習知識點時，老師也要發揮自己的指導作用，帶領學生做變式題，引導學生從不同角度出發，總結、歸納數學問題中條件的相互聯系和問題的變換規律，從而進一步提升學生的數學思維能力。

3.創設良好的學習情境

促使學生盡早認識到培養數學思維能力的重要意義，積極、主動地參與到思維能力的訓練中，是高中數學教師重點探究的課題之一。教師應該為學生創設良好的學習情境，使學生感受到思維能力差異帶來的認知差異，明確思維能力的基本概念，從而產生提升自己思維能力的迫切愿望。

例如，在教學“數列”相關知識時，教師列舉以下兩組數據：（1）1，1，3，5，8，13，21;（2）1，3，5，7，9，…，2n-1。教師讓學生觀察并自由探討兩組數據的特點。部分學生認為兩組數據是隨機的;還有部分學生認為這兩組數據存在一定的規律性。通過這一方式，可以使學生認識到提升思維能力的重要性，明確如果沒有思考就不能解決數學問題，以此來調動學生學習的積極性和主動性。

4.鼓勵學生創新思路

為節約課堂時間，大部分老師往往會直接公布學生數學教育問題的正確答案，忽視了學生獨立思維的重要性，從而間接切斷了學生獨立思考的途徑，既扼殺了學生創新精神的萌發，也不利于學生自主學習能力的提高和好學習習慣的形成，以及學生數學邏輯思維的正常發展，對學生學習有一定的影響。為從根本上解決這一問題，高中的數學老師必須適時改變課堂觀念，逐步改變傳統的課堂結構，賦予學生自由思維、聯系實踐、發展思維的時間與空間，并引導學生運用各種方式處理數學問題，從而開闊了學生的解題思路，進而全面提升學生的數學思維能力。

三、結束語

綜上所述，良好的數學教育和思考技巧是學生掌握數學的主要前提和基石。在教學過程中，教師必須重視對學生數理邏輯思維的培訓，并采取創新教學方法，指導學生深入地研究數學知識，同時通過教師積極參與課堂，鍛煉了學生的獨立思考、發現新問題和解決問題的能力，為學生提供了自主學習和反思的良好情境，為學生今后的學業和發展奠定了堅實的基石。

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