一種基于ANSYS Workbench 的環形灌裝缸有限元分析

黃文金 孫敬慧 周波

隨著灌裝行業的飛速發展，行業競爭越來越激烈，同時消費者對食品衛生也越來越重視，對灌裝機械有了更高的要求，從而促使食品機械設備生產廠家在機械設備的改進和研發上投入更多的人力、財力和物力。

灌裝缸是一種用來存儲物料的容器，與氣液分配相連。物料通過分配器進入到灌裝閥內進行灌裝，并定量進入瓶內。傳統灌裝缸是截面為矩形的普通灌裝缸，如圖1 所示。這種灌裝缸成本高昂，制作復雜，工藝要求高，且清洗不易。由于食品行業的特殊性，產品的衛生標準要求很高，對灌裝缸的清洗較為頻繁，清洗時費時費力，對生產有較大的影響。現設計了一種環形缸，如圖2 所示，這種灌裝缸截面為圓形，用料節省，工藝簡單，方便清洗，質量小，成本較普通缸大幅下降。

圖一 傳統普通灌裝缸

圖二 新型環形缸

1.環形缸的結構

如圖三所示，環缸（1）固定到安裝盤（4）上。環缸均布焊接8 個連接塊（2），立柱（3）一端與連接塊相連，一端與安裝盤相連。

圖三 環缸的主要結構圖

2、環形灌裝缸的強度分析

用三維軟件Solidedge 繪制三維模型，去除灌裝缸上的小特征，簡化結構后，導入ANSYS Workbench 中。灌裝缸部件的各結構材料為304 不銹鋼，密度為7.93 g/cm3，304 的彈性模量為194GPa，泊松比為0.3，屈服強度為205MPa。

設定網格尺寸，劃分自由網格共650149 個，平均網格質量為0.783，如圖四所示。

圖四 劃分網格

支撐盤安裝在缸支架上，現用固定約束；環缸內裝滿液體，施加0.6MPa 的水壓，整個裝置在標準大氣壓下工作，施加一個標準地球重力，如圖五所示。

圖五 載荷和約束

分析后從應力云圖和位移云圖可以看到，最大應力為49.196MPa＜205MPa，最大位移為0.165mm，最大應力和最大位移在灌裝缸開孔較多的一側，如圖六所示。該結構強度足夠，設計合理。

圖六 位移云圖

圖七 應力云圖

3、環形灌裝缸的模態分析

動力學的通用運動方程為：

其中：M 為質量矩陣，C 為阻尼矩陣，K 為剛度矩陣，F 為外載荷，為加速度向量，為速度向量為位移向量。

式5-7 可以表達多種分析類型，對模態分析而言，因模態是機械結構的固有振動特性，與外部的激勵無關，即，其方程可以寫為：

由式5-9 可求得廣義的特征值和特征向量，也就是動力系統的振型和固有頻率。令，有：

在workbench Mechnical 模塊中求解上述方程時，是在一定的假設條件下求解的，即K 和M 是常量，同時滿足以下條件：

A、假設材料是線彈性材料。

B、使用小撓度理論，不包含非線性特征。

C、不包含阻尼。

D、假設結構沒有激勵。

模態分析按是否對物體進行約束分為約束模態和自由模態分析兩種情況。這兩種模態分都無需施加載荷，其中前者需要約束邊界條件，后者不需要約束。本文采用約束模態分析，分析的步驟和流程與靜力學分析大致相同。

建立模型，設置好材料屬性、劃分網格后，設置分析項，設定模態數是6，頻率0HZ--108Hz。

默認坐標系為約束坐標系，灌裝缸的回轉中心設置為與坐標原點重合。約束立柱沿X、Y、Z 軸方向的移動自由度，以及XZ、YZ 方向的轉動自由度。

經分析后，得灌裝缸前6 階的模態分析結果圖，如圖八所示。

圖八 模態分析結果圖

從圖八的分析結果可以看出，一階模態變形繞著z 軸反復旋轉；二階模態在X0Z 平面內搖擺，；三階模態在ZOY 平面內搖擺；四階和五階是在XOY 平面內扭轉；六階模態是四階和五階的疊加，XOY 平面內扭轉。

圖中的六階模態的固有頻率在表1 中列出。

表1 1-6 階固有頻率

上文中已確定灌裝機的轉速為5r/min，轉頻率為0.0833HZ，和其固有頻率相差相差較大，灌裝缸不會發生共振，滿足設計要求。

4、結論

通過solidedge 建立模型，將其導入ANSYS Workbench中，計算得到新型環狀缸的最大應力，環狀缸結構在水壓0.6MPa 時，最大應力為49.196MPa 遠小于304 不銹鋼的屈服極限。模態分析計算的結果得到，在灌裝機正常工作時的轉速遠小于灌裝缸結構的固有頻率，所以灌裝缸不會發生共振，設計合格。