復(fù)雜電磁波的動量密度

董正高

(東南大學(xué) 物理學(xué)院，江蘇 南京 211189)

大學(xué)物理課程的電磁學(xué)、電動力學(xué)、光學(xué)等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中，坡印廷矢量是認識電磁波的一個重要物理量，然而對相關(guān)概念的分析并不是很深入.適當(dāng)拓展、深化相關(guān)概念的教學(xué)，更好地與當(dāng)前科研領(lǐng)域相銜接，培養(yǎng)新時代大學(xué)生今后走上工作崗位的前沿探索意識和科技創(chuàng)新素質(zhì)，是當(dāng)前課程思政教改的重要一環(huán).眾所周知，在普通物理的教學(xué)中，一般以均勻平面電磁波為例，對坡印廷矢量僅限于較簡單地講解：該矢量對應(yīng)電磁波的能流密度，其方向就是電磁波傳播的方向[1,2]. 相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，很直觀地讓學(xué)生認識到坡印廷矢量所反映的電磁波傳輸?shù)哪芰魈卣鳎布措姶挪ň哂械目v向傳播動量的本質(zhì). 不過，對于普遍意義上的復(fù)雜電磁波來說，比如近年來引起廣泛興趣的矢量光場[3,4]，結(jié)合麥克斯韋方程對坡印廷矢量進行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，就可以發(fā)現(xiàn)該矢量除了包含有縱向能流對應(yīng)的動量之外，還具有橫向軌道動量以及一種跟電磁波偏振態(tài)相關(guān)的內(nèi)稟能流——自旋動量[5-7].本文基于對坡印廷矢量的分解，從動量的角度對該矢量進行了討論，重點闡述了幾種復(fù)雜光場中坡印廷矢量所蘊含的橫向軌道動量和自旋動量.

1 坡印廷矢量

在教科書中，坡印廷矢量的定義式為

S(t)=E(t)×H(t)

(1)

對于時變的電磁場來講，式(1)是含時的瞬態(tài)表達式.如果電磁波的頻率非常高，比如光波，實際更關(guān)心坡印廷矢量的……