基于DDA的混沌擺分析

于 昊，喻 勇

(1. 西南交通大學 力學與航空航天學院，四川 成都 611756;2. 西安交通大學 應用力學與結構安全重點實驗室，四川 成都 611756)

混沌現象是20世紀一項重大的科學發現，至今仍然具有很高的研究意義.混沌即在確定性系統中表現出來的隨機的不規則運動，一個系統雖然可以用確定性理論來描述，但實際行為卻表現出不確定性、不可重復、不可預測等性質，這就是混沌現象[1].非線性混沌科學不僅在理論上具有重大意義，其在生態、醫療、金融以及決策等問題上也具有很大的價值，混沌對于非常復雜、系統性疾病的研究很有幫助，也可以進行氣象特征的分析等[2].此外，混沌還可用于信息加密，通過混沌系統得到的密碼，具有了混沌的特征，使人們一時不能破解，也無法預測出密碼的信息[3].混沌擺對于非線性系統的力學行為演示更為直接，能把混沌中所蘊含的確定性和不確定性展示出來，對于混沌理論的理解很有幫助[4].混沌擺還是力學教學中的熱點.目前來說，雖然在力學教學過程當中并沒有規定進行混沌擺理論的介紹，但是向學生適當進行相關知識的介紹不僅會打破學生確定性的概念，也會增加其對力學學習的興趣[5].

唐有綺等[5]建立四自由度無阻尼混沌擺實驗模型，進而建立其動力學方程，通過求解微分方程獲得系統的擺角時程圖，揭示了混沌現象.朱桂萍等[6]分別研究了混沌擺在保守系統和耗散系統下的動力學性質，得到……