各向同性介質的三階極化率張量元分析

楊國霞，弓文平，劉大禾，石錦衛

(北京師范大學 物理學系 應用光學北京市重點實驗室，北京 100875)

非線性光學研究光與物質的非線性相互作用及其所產生的各類非線性光學現象，是光學相關專業學生應當具備的基礎理論和專業知識. 極化率張量是非線性光學中最重要的物理量之一，物質的空間對稱性導致一些極化率張量元為零，能大大簡化極化率的理論處理. 然而，從學生的角度，對稱性分析往往是學習的難點，特別是對于不具備群論基礎的學生. 從教學的角度，國內外的非線性光學教材中，經常直接照搬極化率張量對稱性分析結果，缺乏深刻的講解. 其中，各向同性介質，特別是各向同性手性介質的三階極化率張量元的對稱性分析就是一個典型的例子.

1 研究背景及問題描述

1.1 研究背景及意義

1.2 問題描述

三階電極化和電場的關系表達式為[3]

Pi(ωo+ωm+ωn)=

(1)

其中i、j、k、l代指每個場的任意一個笛卡爾坐標分量x、y、z，簡并因子D表示3個輸入場頻率ωo、ωm、ωn的不同排列的數目.為書寫方便，用1、2、3分別代表x、y、z，并以i=1時為例來分析，其他類推.

2 基于級聯二階效應的分析方法

由各向同性分布的手性分子組成的介質沒有反演對稱中心，其所屬的對稱性類別可以用 ∞∞ 表示，即任意一個方向都是一條無窮重旋轉對稱軸C∞，但是不存在鏡面對稱，這樣的介質具有6個非零的二階極化率張量元[4]，分別為

(2)

根據式(2)和級聯的二階效應，即可分析各向同性手性介質中的三階極化率張量.

為……