塑其形 輔其行 助其省
——分層作業(yè)設計的對策思考

吳偉英

一、 分層作業(yè)設計實施的背景

《學記》有云：“時教必有正業(yè)，退息必有居學，臧息相輔。”“正業(yè)”必須伴以“居學”，作業(yè)是課堂教學的拓展和延伸，是教師在隱身狀態(tài)下引導學生自主學習的有效工具，更是落實立德樹人、推進素質(zhì)教育的重要載體。作業(yè)的價值毋庸置疑，但作業(yè)的“實效”卻有待落實。近年來，“作業(yè)負擔”過重的呼聲不絕于耳，“減負”的政策不斷出臺，但學生的負擔卻越減越重。作業(yè)之所以成為負擔，往往是因為以“量”補“質(zhì)”，或者是作業(yè)內(nèi)容脫離學情，所以作業(yè)“減負”，“提質(zhì)”是關鍵。立足教材、著眼學情，開展分層作業(yè)設計是作業(yè)“減負”“增效”的有力抓手。筆者基于“塑其形、輔其行、助其省”的理念進行了分層作業(yè)設計，以其輕負高質(zhì)的新要求，迎接教育新姿態(tài)。

二、 分層作業(yè)設計的實踐與思考

(一)塑其形——激發(fā)學生的作業(yè)興趣

在學生完成作業(yè)的自我調(diào)節(jié)能力沒有發(fā)展完善之前，學生的作業(yè)活動通常需要他人來管理約束，學生往往只是按照教師或家長的要求被動甚至機械地完成作業(yè)。但如果學生在完成作業(yè)的過程中能夠體會到自我效能感的不斷增加及伴隨而來的積極情感體驗，他們會樂于在作業(yè)中投入更多的努力與時間，進而更容易體會到完成作業(yè)對學習成績的直接作用，由此學生逐漸就能認識到完成作業(yè)的價值，并將作業(yè)的價值內(nèi)化，形成對作業(yè)的興趣。作業(yè)興趣的形成，使學生產(chǎn)生主動完成作業(yè)的意愿，并對自己的作業(yè)活動進行自我調(diào)節(jié)與監(jiān)控。

怎樣設計作業(yè)，有助于激發(fā)學生的作業(yè)興趣？

1. 選題精準，讓學生做“有成就感”的練習

研究發(fā)現(xiàn)，如果學生知覺到成就感，不管是在學生層面還是班級層面，學生都會表現(xiàn)出較高的作業(yè)動機與較好的作業(yè)行為。如果考題與平時的作業(yè)有極高的相似度，那么學生會認為作業(yè)是“有成就”的，也會樂于在作業(yè)中投入努力與時間。筆者在課時作業(yè)設計中，依據(jù)課標，立足教材，圍繞核心考點，精準選題，凸顯“有成就”。同時又會將課時作業(yè)中的題目進行適當改編，放入單元測試卷，最終整份單元測試卷中70%的題目均改編自課時作業(yè)題，讓學生認識到作業(yè)完成的價值，從而激發(fā)作業(yè)的興趣。

2. 時間合理，讓學生做“適量”的練習

作業(yè)時間常常是判定作業(yè)負擔的關鍵指標之一。從專家研究情況和普遍認可的經(jīng)驗角度來看，由于很難確切地用一個“度量單位”來表示作業(yè)量的多少，所以多數(shù)情況之下，會用“作業(yè)時間”的長短來間接反映“作業(yè)量”的多少。作業(yè)量問題集中表現(xiàn)在教師和學生視角之間的沖突。由于大多數(shù)教師傾向于以對成績好的學生的作業(yè)要求為標準來要求全體學生，誤將學業(yè)成績好的學生的作業(yè)時間作為中等水平甚至是所有學生的作業(yè)時間標準，所以教師往往會低估作業(yè)量，認為“我的作業(yè)量是很少的”，而大部分學生卻覺得作業(yè)負擔是重的，心理上是排斥的。事實上，對學生的作業(yè)行為產(chǎn)生影響的，往往是學生所認為的作業(yè)量，而不是教師認為的作業(yè)量，所以教師需要理解學生眼中比較合適的作業(yè)時間。

筆者對任教學校331位七年級學生進行了問題調(diào)查(圖1)，發(fā)現(xiàn)有72.7%的學生認為作業(yè)時間30分鐘比較合適。雖然學生之間的數(shù)學能力存在較大差異，但學生對作業(yè)量的心理預期還是比較一致的，完全不想做作業(yè)的同學其實還是少之又少的。盡管影響學生作業(yè)時間長短的因素很多，如教師的作業(yè)觀念、作業(yè)設計能力、作業(yè)實施水平、學生的作業(yè)環(huán)境、作業(yè)習慣等，但是主要還是應該從作業(yè)的數(shù)量和難度上來規(guī)劃作業(yè)時間，盡量契合大部分學生的心理。筆者的課時作業(yè)設計數(shù)量一般在6～10題，保證70%的學生能在30分鐘內(nèi)完成。從控量提質(zhì)的角度來獲得學生心理的認同，提升學生對作業(yè)的責任感。

圖1

3. 分層作業(yè)，讓學生做“合適”的練習

孔子曾說過：“生而知之者，上也；學而知之者，次也；困而學之，又其次也；困而不學，民斯為下矣。”孔子將人分為幾類，充分注意到了人的差異與層次。心理學也建立起了“差異心理學”，研究發(fā)現(xiàn)：不同個體在心理感覺和知覺的靈敏度、智力、知識范圍、學習成績、興趣、態(tài)度以及其他種種不同的心理特征都存在程度不等的差異性，這些差異導致學習上的差異是客觀存在的。因此，在教育教學中根據(jù)班級中學生發(fā)展的差異性、不平衡性設計分層作業(yè)供學生自由選擇，提高不同層次學生的學習大有必要。

根據(jù)題目的難度系數(shù)和學生的層次水平，筆者一般會在一份課時作業(yè)中設計“基礎鞏固”“能力進階”“素養(yǎng)提升”等三個板塊的分層作業(yè)。“基礎鞏固”緊扣書本基礎知識設計，題目基本上改編自教材例題和作業(yè)題A組題，難度系數(shù)一般在 0.95 以上，練習的目的是厘清知識，夯實雙基，目標是95%的學生能輕松完成；“能力進階”主要改編自教材例題和作業(yè)題B、C組題，部分題目甄選、改編自浙江省各地的中考試題和模擬題，也有個別為原創(chuàng)題，立足能力立意，注重思維含量，突出基本數(shù)學思想，解法多元，彰顯個性，難度系數(shù)一般在0.6以上，練習目的是夯實雙基、提升四能，目標是80%的學生能保質(zhì)完成；“素養(yǎng)提升”主要改編自書本探究活動、課題學習、閱讀材料、選修內(nèi)容等，部分題目選自全國各地中考真題，部分為原創(chuàng)題，低起點、寬入口、高落點，關注學習過程，重在遷移應用，難度系數(shù)一般在0.35以上，充分體現(xiàn)過程性學習理念，發(fā)展素養(yǎng)，目標是35%的學生能嘗試獨立思考，稍加點撥即可正確解答。

當然分層作業(yè)中的分組是彈性的、遞進的，不是固化的，教師會捕捉學生的發(fā)展與進步，并明確彈性分組的基本規(guī)則，讓學生有自我改進的方向。學生在這樣的作業(yè)機制下，學習既有壓力也有動力，在成功的嘗試中樹立學習的自信心，形成對作業(yè)的興趣及使命感。

(二)輔其行——培養(yǎng)學生良好的作業(yè)習慣

大多數(shù)學生在做作業(yè)的時候僅以“完成作業(yè)”為導向，或是匆忙地寫完了事，或是尋找一些投機取巧的方法，作業(yè)沒有發(fā)揮出學生的自我調(diào)節(jié)功能，反而導致了其他一些不好的問題：馬虎、不求甚解、粗心、抄襲、形成思維定式等。作業(yè)的過程就是建構自己對知識的重新理解過程，經(jīng)過反復的實踐、練習以及鞏固，學生會建構起自己的知識經(jīng)驗。如果只以完成教師布置的作業(yè)為目的，而并非在做作業(yè)的過程中來逐步養(yǎng)成一種主動投入的學習情感、態(tài)度、行為和習慣，那么學生就會逐步成為機械作業(yè)的奴隸，而做作業(yè)也將逐漸喪失它的意義。

怎樣設計作業(yè)，有利于學生養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣？

1. 變式，有利于學生養(yǎng)成獨立思考的習慣

作業(yè)實施的過程，決定了作業(yè)設計目的的實現(xiàn)程度。作業(yè)設計的質(zhì)量再高，如果作業(yè)在實施的過程中走樣，那么也會導致作業(yè)效果不佳。隨著現(xiàn)代化技術的發(fā)展，各種搜題軟件橫空出世，日常教輔資料中的題目幾乎都可以在搜題軟件中找到答案，嘗到抄答案甜頭的學生往往從剛開始搜索部分難題答案，逐漸滋生惰性，發(fā)展到整份作業(yè)的抄襲。一份份干凈、整潔、正確率高的作業(yè)背后潛藏著無窮的危害，作業(yè)可抄，聽課何用，一連串不良的學習行為應時而生。所以在作業(yè)設計時，適當變式，少一些“拿來主義”，多一些改編原創(chuàng)，阻斷搜題軟件的副作用，提升學生課外作業(yè)的信度，亦可以培養(yǎng)學生的能力。

例如，這樣一道題：

在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3。

(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y。

①求y關于x的函數(shù)表達式；

②當y≥3時，求x的取值范圍；

(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

此題為2017年杭州中考真題，改編自浙教版八年級下冊教材143頁作業(yè)題第3題，考查了反比例函數(shù)的應用以及一元二次方程的解法，融合了八年級下冊的核心考點，可謂來源于書本又高于書本，作為平時的練習題較為合適。但由于利用任何一款搜題App都能較容易地搜到答案，所以如果不加改編直接作為作業(yè)題，可能會因為信度不高，而練習的功效大打折扣。

變式后的作業(yè)題：

在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為4。

(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y。

①求y關于x的函數(shù)表達式；

②當y≥2時，求x的取值范圍；

(2)能否作出一個周長為10的矩形？如果可以，請在直角坐標系中畫出符合條件的所有矩形；如果不可以，請說明理由。

改編后的題目考查的知識點幾乎相同，但第(2)題的能力要求略有提高，解題的方法更加多元，利用解一元二次方程也仍能求解，但利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象求解更加直觀簡便。從信度上來說，即使學生能搜到題干，也會因數(shù)據(jù)或問題的不同而無法直接抄襲，即便是學生所謂的“借鑒”，也必須先看懂答案的來龍去脈，方能模仿解答。改頭換面，從根源上杜絕學生抄襲，從心理上阻斷學生對搜題軟件的依賴，使之慢慢養(yǎng)成獨立思考的作業(yè)習慣。

2.以“形”輔“行”，有利于學生養(yǎng)成反思的習慣

作業(yè)評價作為作業(yè)實施過程中的后半段，有其自身獨特的作用和力量。傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式一般是：教師通過作業(yè)批改了解學生的大致情況，然后在課堂上對共性的錯誤進行分析講解，對新穎的解法進行提煉補充，對新增的結論進行概括總結，學生往往以聽為主，以記為輔，也就是作業(yè)后半段實施的主體是教師，而不是學生。我們經(jīng)常聽到教師說：“作業(yè)講了跟沒講一樣。”究其原因就是教師沒有引導學生養(yǎng)成反思的習慣，作業(yè)后半段的功效沒有真正發(fā)揮。著名教育家葉圣陶先生曾說過：“什么是教育？往簡單方面講，只需一句話，教育就是培養(yǎng)各種良好習慣。”習慣是一種看不見的力量，是在不知不覺當中養(yǎng)成的，學生學習成績的好與壞，不僅與學生的智力有關，更重要的還是與學生的良好學習習慣有關。筆者在每課時作業(yè)中，都安排了“反躬自悟”的板塊(圖2)，意在以“形”輔“行”，引導學生自主糾錯，對錯因進行分析，對錯誤進行歸類，總結避免錯誤的對策，規(guī)范反思的過程，強化反思的步驟，讓反思成為學生的良好習慣。

圖2

(三)助其省——發(fā)展學生思維方式和學科素養(yǎng)

劉佛年先生在1978年就指出：培養(yǎng)學生解決問題的能力，是做作業(yè)的主要目的。通過做習題，學生應該學會遇到問題時從哪里著手去解決，了解為什么要用這個辦法，能不能設想其他的解決辦法等。美國著名教育心理學家奧蘇貝爾認為，數(shù)學學習的實質(zhì)是：數(shù)學的語言或符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當知識建立非人為的實質(zhì)性的聯(lián)系。換言之，數(shù)學知識要融入學習者已有的知識經(jīng)驗中形成一定的聯(lián)系，這樣的數(shù)學學習才是有意義的。由此可見，作業(yè)設計不僅要關注學生對知識要點的掌握程度，還要關注學生能否運用相關知識解決實際問題，關注對學生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，關注學生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展。

怎樣設計作業(yè)，有益于發(fā)展學生的思維方式和學科素養(yǎng)？

1.設計單元整體的作業(yè)

什么是單元作業(yè)呢？單元作業(yè)并非一種既定的作業(yè)形態(tài)，而是相對傳統(tǒng)的單課作業(yè)(也稱為課時作業(yè))而提出的一種作業(yè)概念。單元作業(yè)是以提高學生的學習興趣和素養(yǎng)為目的，通過打破學科內(nèi)容章節(jié)之間的界限，通常以教學單元為單位，結合教材單元編寫的特點，基于對某一知識、能力學習應完成的基礎訓練與后續(xù)發(fā)展要求的分析，從課前、課堂、課后三類作業(yè)的職能出發(fā)綜合設計的一類作業(yè)。我們設計單元作業(yè)是期待在鞏固學生已有知識、技能的基礎上，引導學生構建完整的知識結構讓學生在掌握知識遷移的方法中，提高問題解決的能力。

2.設計層次遞進的作業(yè)

由于學生學習新知識時，知識還不夠完整，很難對所學的新知識有一個全方位的認識和理解。當學生掌握了后續(xù)的知識內(nèi)容，擁有了豐富的知識和相對完整的體系之后，對前面所學的知識又會產(chǎn)生新的認識。所以我們會對同一知識點設計基于學生不同認知水平的發(fā)展性作業(yè)，以此不斷提升學生的認知水平和數(shù)學應用能力。例如在反比例函數(shù)章節(jié)的作業(yè)設計中，對反比例函數(shù)的應用筆者設計了三個層次作業(yè)：

①在反比例函數(shù)概念形成階段，設計了如下作業(yè)：

如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60平方米的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12米，設AD的長為x米，DC的長為y米。

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)根據(jù)實際情況，對(1)式中的函數(shù)自變量x能否取值為4米，若能，求出y的值，若不能，請說明理由。

這樣的作業(yè)設計有益于學生在反比例函數(shù)概念的學習中進行數(shù)形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換，克服數(shù)與形割裂的傾向，使學生在理解反比例函數(shù)概念時，形成一個情景，使得函數(shù)的對應法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映。

②在反比例函數(shù)圖象理解階段，設計了如下作業(yè)：

我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例。已知電阻R=7.5Ω時，電流I=2A。

(1)求確定I與R之間的函數(shù)關系式；

(2)說明此蓄電池的電壓是多少；

(3)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A，則該電路中電阻的電阻值應滿足什么條件？

③在反比例函數(shù)概念的應用階段，設計了如下作業(yè)：

在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(單位：m)和面條的橫截面積x(單位：mm2)具有一定的數(shù)量關系，下表記錄了部分數(shù)據(jù)。

面條的橫截面面積x(單位:mm2)234681012面條的總長度y(單位:m)6442.73221.31612.810.7

(1)請分析y與x所成的函數(shù)關系，并求出表達式。

(2)當面條的總長度為80m時，求面條的橫截面面積。

(3)若面條橫截面面積小于0.8mm2時會發(fā)生斷裂，求面條不發(fā)生斷裂的最大長度。

函數(shù)是非常重要的“數(shù)學建模”工具，現(xiàn)實中的許多問題都是通過建立函數(shù)模型而得到解決的。同時，在解決實際問題的過程中，學生對函數(shù)概念以及與它相關的變量、代數(shù)式、方程等知識都能夠加深理解。在這個過程中，學生不但可以體會到，精確的函數(shù)知識可以為實踐中做出科學決策提供有力依據(jù)，而且還可以體會到，精確的函數(shù)知識應用于實踐時，常常要根據(jù)具體問題選擇相應的函數(shù)表示方式，并根據(jù)問題的發(fā)展進程做出適當?shù)恼{(diào)整。顯然，學生對函數(shù)概念的理解，是難以從純粹的函數(shù)理論學習中獲得的。

三、 分層作業(yè)設計的成效與意義

作業(yè)作為教育教學過程的重要環(huán)節(jié)和教育評價的重要載體，對學生的知識鞏固與能力提升至關重要。以“減負、增效、提質(zhì)”為導向，對作業(yè)進行系統(tǒng)的分層設計和規(guī)范，可促進師生“雙減負”和“雙發(fā)展”，可深化立德樹人成效。基于“塑其形、輔其行、助其省”的理念開展的分層作業(yè)設計，使學生成為“有效學習”環(huán)境的核心參與者，對學生養(yǎng)成良好的學習習慣和思維品質(zhì)起到了積極的作用，為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展凝聚了力量。