大學數學教學中創新意識的培養

李艷坤 趙文靜

（華北理工大學輕工學院 河北 唐山 063000）

前言

一直以來，創新都是民族和國家進步的不竭動力，更是高等教育事業長盛不衰的重要保證。而高校一直以來都是創新型、技能型人才培養的重要搖籃，對于一些創新意識的培養，更有助于促進高等教育的完善和優化。因此，在大學數學教學中，如何更好地培養學生的創新意識，已經成為了廣大數學教師所面臨的重要問題[1]。

1.大學數學教學中創新意識的培養重要性

創新意識是指主體利用所學到的知識、思想和方法，在具有一定能力的同時，借助其他的載體，通過自覺調節方式，對于一些客體實現開創性工作的心理活動，并不是對于客體被動或是消極的反應，而是折射出的一種積極的能動狀態?；谏鲜鰧τ趧撔乱庾R方面的認識，能夠得出，大學數學教學實際上也是高等課程中培養學生創新意識的重要載體之一。而大學數學課程作為基礎教育，需要進行嚴謹推理思考的過程。通過教師有條理地講授，能夠使學生學到基本的理論和方法，這個過程也能夠有效培養學生創造性提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過大學階段的數學學習，學生的創造性思維水平會得到明顯的提升，使得創新意識也會進一步拓展。因此，在大學數學教學中，著力培養學生的創新意識和能力更是高校數學教師的職責之一[2]。

2.大學數學教學中創新意識的培養現狀

區別于傳統中學數學教學改革的一種火熱情況而言，許多大學的數學教學改革和創新方面相對平靜，但是卻阻礙重重，主要體現在以下幾方面：第一，一些高校的數學教學模式仍然十分單一，學生不得不機械式地接受教師的灌輸，接受一種單向模式引領教學的過程。這種現狀壓制了學生學習的積極性。除此之外，還有許多高校在數學教學的過程中，教學內容更加側重于結論，卻忽視了過程的推導，與學生的日常生活聯系相對較少，長此以往，會造成學生的學習興趣低下，創新意識淡漠[3]。第二，一些大學數學的教學組織存在問題，課堂時間較少，互動較少，不夠深入，教師和學生彼此之間處于一種完全割裂的狀態，沒能夠為學生創設更多獨立思考和創新的機會與環境。再加上一些教師對于教學效果認知存在滯后性，仍然以學生分數為主要的基準點，并沒有考慮到學生其他綜合素質的培養和評價。第三，許多學校對于大學數學方面的認知仍然存在較大的偏差。當前一些高校對于數學課時壓縮較多，使得很多教師很難在規定的時間內完成教學任務。若是及時按照課表的時間完成教學任務已經成為一件不容易的事情，則很難在此基礎上談及創新、培養數學素質等一系列綜合問題[4]。

3.大學數學教學中創新意識的培養要點及優化策略

3.1 培養要點

第一點是要注重求新求異意識方面的培養。創造的基本特征是新穎性和獨特性，創造等同于創新，而創新也是求新求異。大學數學實際上教學的基本內容都是十分經典且成熟的理論體系，貌似沒有什么創新之處，但實則相反。任何一個善于思考的人都能夠隨處找到創新之處，一個定理的證明是否新穎，證明方法以及習題是否具有更加簡便的解法等等。若是主動去思考這些問題，在此基礎上用已有的方式去探尋更為理想的方法，更有利于培養學生求新求異的意識。例如，在對拉格朗日中值定理證明時，構造輔助函數是定理證明的關鍵，而這種證明方法并非是唯一的，教材上給出的構造方法雖然簡單容易，但仍可以進一步去挖掘學生更大的潛能，讓學生去了解為什么要這樣構造，還有其他的構造方法嗎？通過提出這些問題讓學生思考，更能夠激發學生求新求異的意識，幫助學生獲得更大創新的愉悅感[5]。

第二點是求真求實意識的培養。創新意識也是一種求真求實的意識。大學數學教學中一系列的教學內容無不凝聚著前人對于知識的渴求，以及對于客觀性和真實性的追求。很多概念都是從一系列科學問題中抽象歸納而提出的，在這一過程中，都經過了嚴密的邏輯推導，并非是憑空想象的。因此，在進行數學教學中，教師也需要將這些寶貴的思想精髓傳輸給學生，讓學生領會到科學家們求真、求實、務實的科學態度。例如在講授利用無窮小代換求函數極限時，教師教給學生的，是要將無窮小之商中的分子或者分母，用其等價無窮小進行代換，函數極限不變。在對這種問題講解時，可以采用更多問題引發的方式，幫助學生去探尋為什么可以采用這種方法，以及什么情況下不能使用等價無窮小代換這一方法等等。通過引導，學生在經過一番求證以后，能夠通過自己的能力去探尋更多的真理，在享受成功喜悅的同時，也能夠更好地激發學生的創新動機[6]。與此同時，適當拓展教學內容，加深學生對數學創新的理解。數學的歷史久遠，大學階段數學專業學生學習的內容大多都是較早的數學知識，教師在教學過程中，如果能拓展有關的教學內容，補充最新的研究結果，這樣更有助于學生理解數學創新。比如，在《高等代數》課程中介紹矩陣的概念及逆矩陣時，可以拓展介紹無限行或列的無限矩陣和廣義逆矩陣，加深學生對創新的認識。還要在教學中注重類比聯想和發散，訓練學生的創新思維。類比聯想思維和發散思維是重要的創新思維，很多數學上的創新都是通過類比得到的，并且很多數學創新是靈光一現得到的，不過這些創新的獲得離不開對數學相關問題持續的思考，離不開對類似問題的聯想和思維的發散。在教學中教師應注意相似知識的類比，注重一題多解的訓練，通過這些方式訓練學生的聯想思維和發散思維，以此訓練學生的創新思維。比如《數學分析》課程中收斂數列的性質到函數極限的性質，就有許多的相似性，注意這些知識的類比，不僅有利于學生知識的系統化，還有助于訓練學生的聯想思維。教師要注意激發學生的問題意識，讓學生能發現問題，并能提出有價值的問題。比如，在《數學建?！氛n程“商人過河”案例介紹的是3名商人3名隨從，對于n名商人n名隨從結果怎樣？m名商人n名隨又是如何？能否根據m，n的值判別是否存在可行渡河方案？這些問題的提出實際就是引導學生進行具體的創新。

第三點是求變意識的培養?？茖W創新離不開變化，因此并非是一成不變的體系才是應有的數學教學模式，而是需要讓學生在經典的理論算法中能夠得到更多的靈感。當前的大學數學教學體系也不例外，它歷經了幾百年的修正和完善，因此，在教學過程中，教師需要鼓勵學生敢于質疑或是提出自己不同的觀點和看法，這樣能夠幫助學生形成一種舉一反三的靈活思維，在拓寬思維范圍的同時，使得所學的數學內容可以進一步得到拓展。第四點是要培養問題意識，創新意識也稱之為問題意識，培養良好的問題意識更是不斷強化大學數學教學創新動機的有效途徑。其中良好的問題意識能夠幫助學生去提出新問題，解決新問題。因此，教師在課堂上需要積極鼓勵學生敢于提出自己的問題和看法，并且幫助其正確的理解概念和原理，在這個過程中，實際上也是幫助學生去獲得真知的過程[7]。

3.2 優化策略

大學數學作為高等院校中十分重要的基礎學科，其重要性在于培養學生的抽象邏輯思維能力、創新能力等方面。為了更好地提升大學數學教學中學生創新能力需要從以下幾方面入手：

第一點，需要轉變原有的大學數學教育教學理念，探索高效的課堂教學。通過上述分析可知，我國仍然有許多高校在進行數學教學時，教師的板書教學十分常見，也嚴重影響了學生聽課的積極性和主動性。在數學教學中，教師不僅要將知識傳授給學生，還要注重培養學生的創新思維和能力，盡量將一些所學的數學知識和學生的日常生活相聯系，這樣能夠更好的去挖掘學生學習的動力。而傳統的教學理念和灌輸式的方法顯然無法滿足這一需求。針對這種情況，教師則務必要轉變教學觀念，摒棄原有的教育教學方法，按照高等教育法對創新型人才培養的要求，結合學生的實際情況，遵循因材施教的原則去完善現有的數學課程教學體系。在這個過程中，需要以學生為主體，教師要發揮出引導的作用，通過教師自我轉變角色，做好學生學習的執行者和輔助者，同時能夠圍繞學生的需求進行教學，激發學生的學習興趣，讓學生更好地參與到整個課堂教學始終，這樣能夠很好地培養學生的自主學習能力，并且能夠不斷提升課堂教學效果。最終學生的創新思維意識以及在提出問題、分析問題、解決問題方面的能力也會有所提高。與此同時，要注重提升學生學習的積極性和主動性，興趣是學生最好的老師。高校數學課程資源整合的今天，也需要注重引入具有趣味性的學習環節，豐富教學資源，讓學生在玩耍中感受到學習數學的樂趣。由于高校生的認知能力并不如成年人一樣深刻且全面，面對許多問題時注意力很難集中。面對這一情況，教師可以采用先進的教學手段，例如以多媒體技術為主，培養學生的抽象思維、想象能力，也能夠發揮出數學課程整合的最大價值。除此之外，多媒體的應用也能夠讓學生對于圖形的認知效率有著大大的提升。就像看動畫片一樣，潛移默化地接受更多數學知識。這樣一來，數學資源可以得到充分的配置，課堂氛圍變得更加愉悅。當數學知識理論練習時，也能夠讓學生將課堂上所學到的一系列數學知識，在今后的日常生活中也能夠有所應用和實踐。一方面提升了學生對于知識的接受能力和課堂效率，另一方面更能夠提高整體的教學水平。

第二點，要不斷的完善并豐富現有的課堂教學方式，注重學生創新能力的培養。由于傳統的大學數學教學方式相對單一，仍然是以填鴨式的教學為主，而這種方式下往往會對學生的創新性思維意識起到一定的限制作用，影響了學生的創新意識和思維能力的培養，而一旦創新的思維受到限制時，進一步會約束其理解能力和解題能力。針對這種情況，教師務必要充分挖掘各種的教學資源及技術，通過制作課件或是豐富教學渠道、手段等方式去為學生呈現出更多數學教學的可能性。除此之外，也可以采用翻轉課堂教學，PBL教學，微課教學等等，不斷的活躍課堂的氛圍，層層激發學生對于數學學習的潛力。還可以采用多媒體教學方式，通過啟發式的教學，在課堂上注重引導學生深入淺出，在掌握課本知識的同時，逐漸達到拓寬視野以及激發創新能力方面的效果。并且轉變傳統的教學模式，充分利用如幻燈片、數學模型、數學視頻等方法，將多種教學方法相結合，鼓勵學生大膽提問，不斷創新，勇于探索，形成一種良好的創新性的思維邏輯，更能夠培養學生善于獨立思考、樂于刻苦學習的良好習慣。除此之外，要注重整合課程資源。高校數學教學中的教材使用，更是要得到重視，還要不斷地豐富現有的課程資源和教學內容，并且教學內容不應該只局限于教材，還要包括教材之外的習題知識，幫助學生充分了解大綱，并且在現有的教材知識基礎上，可以做到知識的進一步延伸和拓展，不斷豐富課堂內容，實現內容的多元化、立體化的發展。除此之外，教師可以將學生感興趣的內容進行整合，并且引入到課堂中，不斷豐富教學資源，也是能夠促進學生成長和發展的關鍵。而整合資源，一方面能夠幫助學生更高效地掌握數學知識，豐富課堂內容，也能夠吸引學生的注意力，幫助學生提高發散性思維以及對于數學的感知能力。除此之外，在課堂上也可以適當開展一系列的課堂活動，例如教學生以小組為單位進行分組，讓不同的學生探討同一個問題，在解決問題中增加溝通交流的效率，豐富學生的知識體系，營造良好的課堂氛圍。而教師在這個過程中也需要做出及時的引導，轉換課堂上的角色，適當地對學生進行鼓勵，增加學生對于數學學習的自信心和熱情[8]。

第三點，要構建成熟完善的評價體系，促進學生積極的探索和創新。根據當前高校期末總評成績，平時成績一般會占據30%，而期末成績一般會占據70%。針對以往數學評價體系存在的片面性和滯后性，要對評價體系進行適當的完善和優化，這樣能夠促進學生形成一種良好的探索及創新意識。例如，教師可以在日常作業布置時增加一些探究型的題目，調動學生的學習積極性和主動性，也能夠達到培養學生創新意識的目的。當前一些高校的數學期末考試采用的是閉卷的方式，這也是檢驗學生對于一門課程掌握程度最為有效的評價。但是在進行期末考試評價時，除了試卷成績評價以外，還要關注學生在日常課堂上的表現。對于一些題型的設置，也可以適當的增加一些開放性以及具有創新性的題目，考查學生的創新意識。除此之外，數學教師應運用豐富的語言，創設有趣的環境，鼓勵學生打破傳統的思維方式，從新的角度提出問題。應激勵學生開展創新性質疑，質疑體現了創新思維，它是科學創造與發明的開始。應鼓勵學生質疑教材的內容，質疑教師的授課。同學的觀點存在較大的商榷余地，更要勇于質疑。要破除舊的習俗，開展創新性質疑，并要敢于探索、實踐來尋找解決問題的途徑和方法。在數學授課中，教師每次課都要認真總結，也要有意識地鼓勵學生總結，這種能力體現了一種綜合素質。鍛煉、培養學生的總結能力就是培養學生的集中思維，這和培養學生的求異思維是緊密相連的。有了集中思維的能力，學生就能靈活地運用各種知識，將它們總結、概括為個人的觀點，進一步地開展求異思維，這時求異思維就具有新穎性、科學性并有了廣度。教師在授課過程中要盡可能地讓學生進行總結，如總結問題，總結討論，總結辯論的不同意見，總結授課內容等?？偨Y時應盡可能地挑選數位同學發言，要求他們不要人云亦云，講出個人的獨特理解，要有所延伸、拓展，以培養學生的創新思維。

結論

總而言之，在大學數學教學的過程中，培養學生創新性的意識至關重要。在這一過程中，需要教師遵循因材施教的原則，結合學生的實際情況，有目的、有計劃的去培養其創新能力及綜合素質，對學生創新能力的培養作出更大的貢獻和努力，從而促使高校的數學教學早日優化升級。