基于設備時變故障率的海上油田電力系統可靠性評估

賈 凱，任 惠，鄭至斌

（華北電力大學 電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

海上油氣資源的開采動力來源于海上油田電力系統。與陸地電網相比，海上油田電力系統具有系統容量相對較小、電氣設備安裝集中、電網輸電線路短、單機載荷比重大、作業條件惡劣等特點，導致其抗擾動的能力較弱，供電可靠性相對較低[1]。某油田電網過去10年間的故障案例統計顯示，該電網設備類故障占比達到 76.9%。因此，研究電氣設備可靠性對保障油田電力系統安全供電具有重要意義。

在電力系統可靠性評估時，往往采用恒定故障率[2]或者時變故障率[3-6]作為元件可靠性評估參數。恒定故障率不能反映設備故障率與故障因素之間的影響關系，無法用于準確評估電力系統的停電風險。在時變故障率的計算中，通常需要考慮運行條件、設備老化、天氣條件、負載率等因素[3-5]的影響；但是通常建立的設備失效模型并不完善，比如沒有考慮設備檢修方式與設備故障率變化之間的關系等。文獻[6]簡化了時變故障率的建模方法，雖然一定程度上彌補了恒定故障率用于建模時的不足，但是建模方法相對粗糙，存在準確性問題。文獻[7-9]利用健康指數建立數學模型，來反映電氣設備的實時故障率，但文獻[7-8]中提出的健康指數模型待定系數的確定過程會引入較大誤差；文獻[9]根據設備狀態監測量對各設備建立評估指標體系時，設定的健康指數權重受主觀因素影響，這樣得到的評估模型并不能準確反映設備狀態。

海上油田電力系統是一個同時包含發電、輸電、配電、用電系統的獨立電網；其電氣設備種類繁多，電氣聯系密切，故障涉及多種組件，而且受多種故障因素影響。系統中，某一設備部件故障除了會導致該設備失效，還可能會引發其他電氣設備失效。以往文獻關于可靠性的研究都是考慮在設備整體層面上建立設備的可靠性模型，沒有考慮到設備及其不同組件、以及不同設備間的影響關系；因此這些研究不完全適用于特定的海上油田電力系統電氣設備的可靠性評估。

針對以上問題，本文提出了基于油田電網歷史故障數據的電氣設備時變故障率計算方法：首先，根據海上油田電網的歷史故障數據，利用知識圖譜方法，總結導致各類設備失效的原因及影響因素。然后，結合電氣設備的失效影響因素，建立了計及設備及部件相互影響的電氣設備基本失效模型；同時考慮設備組成元件運行年限、檢修策略等因素的影響，對基本失效模型進行了修正，提出設備的時變故障率計算方法。最后，將設備時變故障率代入油田電網評估模型中，比較不同故障率計算方法對油田電網重要負荷節點可靠性的影響，以識別油田電網的薄弱環節。

1 基于知識圖譜的海上油田電力系統歷史故障分析

所研究的海上油田電網歷史故障數據，以故障報告/檢修記錄的形式給出，包含了近 10年發生的235起故障數據。本文通過提取故障過程涉及到的停運/故障設備，利用知識圖譜故障分析方法，挖掘故障記錄中所蘊含的設備故障機理與其組成部件間的影響關系，為建立設備的失效模型提供依據。

知識圖譜（knowledge graph，KG）是 2012年正式提出來的概念，其本質是以一種基于語義網絡的知識庫來反映不同實體之間復雜的關聯關系。構成 KG的基本單元可以用三元組來表示，形如K=(E,R,S)，其中，E是知識庫中的實體，R是實體之間的關系，S是知識庫所有三元組的集合[10]。當KG以有向圖形式表示時，實體以節點形式存在，關系以連接2個節點的有向邊形式存在，如圖1所示。

圖1 知識圖譜有向圖表示Fig.1 Directed graph representation of knowledge graph

相較于傳統的故障分析方法，基于知識圖譜的故障分析方法具有故障知識語義關系更豐富、故障分析更精確、故障分析范圍更廣泛、故障多層次分析的優點[11]。結合文獻[12]提出的電網故障處置知識圖譜構建方法，可以得到如圖2所示的海上油田電網主要設備故障分析的知識圖譜。

圖2 海上油田電網設備故障知識圖譜Fig.2 Knowledge graph of offshore oilfield power grid equipment failure

由電氣設備的故障分析知識圖譜可以看出，每類電氣設備的故障涉及多種組件失效；而且，受多種故障原因影響，不同組件的失效模式存在差別。因此，僅對設備整體建立失效模型則顯粗糙，不能準確反映設備的可靠性水平。

對于圖2給出的電氣設備知識圖譜，可以假設設備各個組件故障之間相互獨立，進而采用串聯系統的分析方法，對各設備進行可靠性建模。

2 基于歷史故障數據的設備失效模型及時變故障率計算方法

根據前面基于知識圖譜的海上油田電網歷史故障數據分析，建立電氣設備及其部件的失效模型；再基于模型提出設備的故障率計算方法。

2.1 電氣設備基本失效模型

海上油田電力系統的電氣設備及其組成部件均可視為可修復元件，以最簡單的2狀態失效模型表示每個設備或組成部件的狀態以及狀態間的轉移概率。以透平機組為例，透平機組串聯系統包括壓氣機、燃燒室、透平、發電機、啟動系統、控制系統、燃料系統、滑油系統及相依元件等組成部件，其串聯系統如圖3所示。

圖3 透平機組串聯系統圖Fig.3 Turbine unit series system diagram

對于一個含有N個元件的串聯系統，若已知第i個元件的失效率、修復率、平均修復時間分別為λi、μi、ri，其中i=1,2,···,N，則有如下關系。

式中：λi為串聯系統各組成元件的失效率；λS、μS、AS、US分別為串聯系統的失效率、修復率、可用率和不可用率。不可用率即為待求的設備故障率。

2.2 電氣設備失效修正模型

海上油田生產環境復雜多變，電氣設備長期處于相對惡劣的工作環境，運行性能和工作壽命受到嚴重影響。環境溫度過高、相對濕度過高，會加速電氣設備絕緣老化過程；海上的特殊鹽霧環境也會腐蝕電氣設備元器件，使其工作性能下降；遭遇極端天氣時，電氣設備受振動沖擊，易導致設備損壞、內部器件接觸不良[13]。此外，海上油田平臺屬于離岸作業，交通不便。受平臺空間限制，設備安裝集中[14]，導致海上平臺電氣設備維護檢修成本更高、檢修周期更長，進而導致設備絕緣老化、接觸不良等問題無法及時發現。

由于海上油田電力系統電氣設備運行于特殊環境條件下，所以必須考慮設備運行年限、油田電網維護檢修計劃對設備失效率的影響。

2.2.1 考慮運行期限的修正模型

電氣設備在其整個運行期限的各時段發生故障的概率是不同的，通常用浴盆曲線來刻畫。在初始運行期，由于設計制造缺陷、設備磨合等原因，設備的初始失效率相對較高。隨著設備的運行磨合，設備失效率呈下降趨勢。設備運行一段時間進入穩定運行期；設備失效率趨于恒定，可以視為一個常數。設備運行較長時間后，進入耗損期；隨著設備各部件的絕緣老化加重，設備失效率呈上升趨勢。

Weibull分布模型[15]在電氣設備壽命可靠性分析中被廣泛使用。設備失效率隨時間變化的規律[3]可以采用式（5）表示：

2.2.2 考慮檢修策略的修正模型

電力設備在使用過程中遭受電、熱、機械應力等作用后，設備本身的電氣與機械性能隨運行時間增加逐漸下降[16]。設備部件的可靠度與失效率、時間的關系，如式（6）所示。

式中：t為設備運行年限；A為比例系數；B為曲率系數；C為老化系數。

式（6）中，可靠度與設備部件運行時間呈負指數關系。在穩定運行期，設備組件的老化過程緩慢，設備性能與可靠度變化不大；設備進入耗損期后，老化過程明顯加快，性能降低迅速，可靠性隨之降低，設備組件失效率升高。

假設：每次定期檢修的力度不變，即每次定期檢修對設備部件可靠度的改變量ΔR不變。圖4中，曲線2、3分別代表未經檢修時的可靠度與失效率隨時間變化趨勢，曲線1、4分別代表采取固定檢修間隔Δt時可靠度與失效率的變化趨勢。在穩定運行期，定期檢修對設備可靠度改變不大，設備維持基本不變的失效率水平；在耗損期，在定期檢修力度不變的情況下，設備可靠度無法恢復至穩定運行期水平，可靠性整體水平仍然呈下降趨勢。

圖4 設備可靠度與失效率變化趨勢示意圖Fig.4 Schematic diagram of the change trend of equipment reliability and failure rate

若以進入耗損期的第一個檢修周期對可靠度的改變值為基準，則由式（6）推得的每次定期檢修對設備部件失效率的改變值Δλi為一定值。由此可以得到綜合考慮運行年限、檢修策略的失效率修正模型，如式（7）所示。

式中：k≥0,k∈N；ΔT為檢修時間間隔。

特別的是，對于油田電網出現的接線端子、螺栓松動等設備相依元件，由于每次定期檢修均對其進行檢查加固或者換新，使其狀態性能達到最佳；故認為該類元件僅經歷穩定運行期和耗損期，而且每次檢修使其重新經歷穩定運行期，于是失效率修正公式為：

式中：k≥0,k∈N；β3的含義與式（5）相同；Δt為部件穩定運行期時間間隔，即Δt=T2-T1。

2.3 電氣設備時變故障率計算方法

建立設備及其部件的失效修正模型后，即可以得到電氣設備的時變故障率計算方法，步驟如下。

（1）根據設備及其部件的臺賬數據、檢修記錄等統計得到投運時間、檢修次數等，代入式（7）和式（8），求得設備各部件的時變失效率。

（2）根據歷史故障數據統計得到相關設備各個部件的平均修復時間，代入式（2）求得設備部件的修復率。

（3）將設備各部件的時變失效率與修復率代入式（3）和式（4），計算得到時變故障率（即不可用率）。

3 海上油田電力系統可靠性評估方法

3.1 評估方法

由于海上油田電力系統結構相對簡單、規模較小，系統元件數較少，故本文采用狀態枚舉法與 POWERWORLD仿真相結合的方法對其進行可靠性評估。評估流程如圖5所示。

圖5 可靠性評估流程圖Fig.5 Reliability assessment flowchart

3.2 評估指標

本文采用節點電力不足期望值作為評估指標，從負荷切除概率的角度，來衡量故障后由于發電容量不足或系統潮流約束造成的各節點負荷缺失量的期望值。節點電力不足期望值的計算公式如式（9）所示。

式中：Pn為n節點負荷有功損失；pl為故障場景l發生的概率，可由場景l下的各故障設備的不可用率相乘得到；En為節點n的電力不足期望值。

此外，本文還采用節點電力不足概率分布，來表述各種故障情況下各節點負荷切除的概率規律，提供節點在不同失負荷情況下的概率信息。

4 實例分析

某海上油田電網包括4個發電平臺和17個井口平臺。連接于同一母線的井口平臺合并處理作為節點負荷。發電平臺簡化為發電機組。電網拓撲結構圖如圖6所示。

圖6 油田電網拓撲結構圖Fig.6 Topological structure diagram of oil field power grid

圖6中，節點1、2、9、11連接有發電機組，裝機容量分別為 4×10.695 MW、6×10.5 MW、3×12.5 MW、3×11.5 MW。油田電網運行方式與系統的負荷工況有關。在最大負荷工況下，油田電網的機組按照“14用2備”原則投入運行，共計有10種運行方式。考慮最不利于系統可靠運行的情況，本文選擇熱備容量最小的一種運行方式進行仿真。發電機節點的發電容量與負荷節點有功負荷數據如表1所示。

表1 各節點有功負荷、裝機容量數據Tab.1 Active load and installed capacity data of each node MW

4.1 透平機組時變故障率計算

以透平機組為例。根據透平機組及其各部件的臺賬數據統計得到投運時間，然后由10年內透平機組各部件的歷史故障數據確定設備故障發生時間并計算年失效率；將設備組件運行年限、年失效率等數據代入式（5）進行擬合，得到各元件的相關參數和初始失效率λi，如表2所示。其他電氣設備的元件參數見附表A1—A3，供參考。

附錄A：

表A1 繼電保護裝置的元件參數Tab.A1 Component parameters of relay protection device

表A2 變壓器的元件參數Tab.A2 Component parameters of transformer

表A3 線路的元件參數Tab.A3 Component parameters of line

表2 透平機組的元件參數Tab.2 Component parameters of turbo unit

假設目前油田電力系統所采取的定期檢修時間間隔為0.5年。根據平臺設備運行及檢修日志，計算透平機組除相依元件以外的各部件進入各自耗損期后，在第一個檢修間隔內的平均失效率λim；而按式（5）計算如果不進行檢修，在進入耗損期一個檢修時間間隔后的失效率λi0；兩者相減得到透平機組各元件因檢修導致的失效率改變量Δλi。計算結果如表3所示。

表3 檢修策略影響的失效率變化量Tab.3 Change in failure rate affected by maintenance strategy

由此，將以上參數代入式（5）—（8）可以得到綜合考慮運行年限、檢修策略的透平機組各元件失效率，最后代入式（1）求得透平機組在不同檢修策略下的變化曲線，如圖7所示。

圖7 透平機組失效率變化趨勢Fig.7 Variation trend of turbine failure rate

圖7中，在第25年時，透平機組失效率明顯下降是部件換新導致。由圖7可以看到，采取不同檢修策略時，設備進入耗損期后失效率有所差別：當設備不進行檢修，失效率將隨運行時間增長而不斷上升；而采取一定的時間間隔檢修，設備失效率雖整體仍呈上升趨勢，但是與未檢修相比，失效率水平有所下降；同時，檢修時間間隔越短，設備失效率降低幅度越大，越有利于設備的可靠運行。

4.2 電氣設備可靠性參數計算結果

先采用相同的設備時變失效率計算方法得到其他設備的失效率變化趨勢；然后根據2.3節的設備時變故障率計算方法的步驟，分別采用平均失效率、時變失效率λt計算得到故障率（不可用率）US、USt，計算結果如表4所示。

表4 設備可靠性參數Tab.4 Equipment reliability parameters

由表4可以看出，采用平均失效率、時變失效率計算得到的設備故障率有所差別：由后者計算出的故障率較大。對相同的故障場景來說：設備故障率提高將導致故障場景概率有所提高；節點電力不足期望等評估指標將偏高，表明海上油田系統的運行可靠性更低。

4.3 可靠性評估結果及分析

根據圖5流程，對各種枚舉得到的運行場景進行仿真。

節點電力不足期望評估結果如圖8所示。

圖8 節點電力不足期望Fig.8 Insufficient node power expectation

由圖8可以看出，基于設備時變失效率計算得到的節點電力不足期望普遍高于基于歷史平均失效率的計算結果。節點5、6、7的電力不足期望值較高，主要因為5、6節點是系統的聯絡節點，而且節點負荷需求也比較大。支路5、6在系統發生故障時易過載，需要采取切除負荷措施保證該線路不被切除。節點7負荷需求大，受其他節點可靠性影響較大，故導致節點電力不足期望相對較高。節點1在仿真運行方式下4臺機組全部接入，供電可靠性高，故電力不足期望較小。節點2、10由于負荷需求大，受其他節點可靠性影響較大，導致節點電力不足期望相對較高。節點8相對其他節點而言，負荷需求要小得多，導致電力不足期望很小。在僅有1臺機組投入運行的方式下，節點9供電可靠性較低，節點電力不足期望較高。

為了進一步挖掘各節點負荷切除的概率規律，依據負荷節點的失負荷比例（損失負荷與節點額定負荷的比重）統計各節點不同失負荷情況下的概率信息。分析節點發生高比例失負荷故障的概率，結果如圖9所示。

圖9 節點高比例失負荷概率Fig.9 High ratio of node load loss probability

由圖9可以看出，節點5、6、7、9發生高比例切負荷的概率較大，即在實際生產過程中，節點5、6、7、9所屬平臺發生大規模失電的可能性較大。

為了分析不同設備對以上節點的影響關系，統計節點5、6、7、9切負荷故障中不同的故障設備占比，結果如圖10所示。

圖10 節點失負荷故障中不同故障設備占比Fig.10 Proportion of different faulty equipment in node load failure

由圖10可以看出：節點5、6作為系統的關鍵聯絡節點，由其他發電節點供電，有一定的發電備用，可靠性受系統變壓器、線路故障影響更大；而節點7、9主要由發電節點9供電，而且與節點9的電氣距離很短，其可靠性與透平機組的可靠運行關系密切。按照節點9投入機組數量來劃分運行方式，則節點9在不同運行方式下的電力不足期望值如表5所示。

表5 不同運行方式下節點9可靠性分析Tab.5 Reliability analysis of node 9 in different operating modes

可以看出，節點9在3臺機組投入運行方式下的電力不足期望最低。這說明在該運行方式下，供電可靠性最高，運行風險最低。

4.4 可靠性提升措施

為提高上述高比例切負荷節點的運行可靠性，需重點關注影響上述節點的主要設備的可靠性。例如對于節點5、6，可以考慮優化電網結構，通過海纜的敷設將輻射性網絡改造為環網結構，加強不同油田平臺間的互聯；對于節點7、9，可以考慮合理選擇風險最低的運行方式，如在其他平臺/節點設置備用機組，節點9投入3臺透平機組的方式下運行，以提高節點7、9的供電可靠性。

5 結論

結合海上油田電力系統的歷史故障數據和油田電網的自身特點，對傳統的電氣設備失效率計算方法進行了改進，提出了一種綜合考慮設備運行年限、檢修策略影響的電氣設備時變失效率計算方法。基于所提方法，對油田電網進行了可靠性分析，得到如下結論：

（1）所提方法考慮了影響設備可靠運行的各種因素，克服了采用歷史平均失效率計算不夠準確的問題。算例分析表明，本方法得到的設備失效率結果可以反映電網的實時風險。

（2）基于所提方法得到的油田電網可靠性評估結果，更符合油田電網的實際運行情況；由此可以識別系統可靠運行的薄弱環節，可為相關針對性的改進措施提供參考。