基于雙循環的余熱余壓梯級利用系統

張 波，李 峰，襲著尊，和學豪，顧煜炯

（1.華電章丘發電有限公司，山東 濟南 250216；2.國家火力發電工程技術研究中心（華北電力大學），北京 102206）

0 引言

隨著能源短缺及環境污染的加劇，世界各國都在積極探索節能方法。作為工業生產大國，近幾年我國的工業生產發展迅速；但生產過程中的能耗還相對較高，單位生產能耗平均比世界先進水平高出 30%左右[1]。這一方面是因為生產技術和設備相對落后；另一方面是因為生產過程中能源利用不合理，對工業余熱余壓未充分利用，從而造成大量的能量浪費[2]。充分利用工業余熱余壓對提高行業能源利用效率以及減少碳排放具有重要意義[3-5]。

作為余熱利用的一種有效方案，有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）因其對中低溫熱能具有很好的適應性，已被廣泛應用于工業廢熱、地熱能、太陽能利用等領域[6-9]。很多學者針對 ORC中的工質篩選、循環改進、熱力性能分析等問題進行了研究[10-12]。文獻[13]構建了復疊式ORC，分析了系統?效率隨有機工質摩爾組分的變化規律，發現：當高溫循環的環戊烷摩爾分數為0.8，低溫循環的異丁烷摩爾分數為0.1時，?效率最高。文獻[14]針對雙級串聯ORC系統，選取了 7種有機工質并利用粒子群算法對系統進行了優化，研究表明工質的常壓沸點溫度越低，系統?效率越高。文獻[15]采用換熱面積和CO2年減排量作為ORC系統的評價指標對系統進行了分析。文獻[16]建立了帶內回熱的 ORC系統，并研究了工質臨界溫度對系統熱力性能的影響。

在工業余熱利用過程中，直接利用ORC系統只能對工質余熱進行回收，而余壓部分能量則會直接浪費，故熱源工質能量利用往往還存在一定的余壓損失[17-18]。此外，現有對 ORC余熱利用的研究中，主要關注點在 ORC系統自身的熱力性能，而忽視了余熱利用過程的整個系統的綜合分析。

針對上述問題，本文構建了雙循環余壓余熱梯級利用系統，通過水蒸氣壓差發電和ORC余熱發電，實現對余壓余熱的梯級利用。同時，綜合考慮了2個循環的總體發電功率、熱效率、?效率等指標，對比了不同有機工質下系統的熱力性能。本研究可為工業余壓余熱利用提供一定的參考。

1 系統結構

系統結構如圖1所示，圖中的數字1～11表示系統節點。蒸汽先經過1號膨脹機做功發電，從而使壓力降低，形成開式水蒸氣朗肯循環。從1號膨脹機出來的蒸汽再進入蒸發器加熱有機工質。在有機朗肯循環中，工質依次經過膨脹機發電、回熱器換熱、冷凝器換熱以及蒸發器換熱諸過程，形成一個循環。利用雙循環串聯布置的方式，不僅可以有效利用蒸汽中的余壓，而且對做功后的蒸汽余熱可進一步利用，從而使蒸汽系統的能量利用效率保持在較高水平。

圖1 雙循環系統結構Fig.1 Structure of dual circulation system

2 系統建模

系統模型建立過程中，遵循質量守恒和能量守恒原則，忽略壓損和散熱損失。

有機工質流量為：

式中：mf和mh分別為有機工質和水的流量，kg/s；hi為圖1中對應節點的焓，kJ/kg。

式中：h2s為與節點1等熵時節點2的焓；ηep1為1號膨脹機的相對內效率。2號膨脹機的內效率計算方法與此類似，不再贅述。

1號膨脹機的發電量為：

式中：ηm和ηg分別為機械效率和電機效率。

回熱器回熱度為[19-20]：

工質?可用下式計算：

式中：s為工質熵，kJ/kg·K；Ti表示圖1中節點i的溫度，K；下標0表示環境狀態。

系統熱效率ηth為：

式中：Wp為泵耗功，kW。

對于ORC系統，其熱效率為：

整個系統?效率為：

ORC系統?效率：

采用MATLAB對系統進行建模。工質物性參數通過調取 Refprop獲得。系統主要參數如表 1所示。

表1 模型主要參數Tab.1 Main parameters of the model

3 結果分析

3.1 不同有機工質系統性能對比分析

有機工質的物理性質對系統性能的影響較大。選擇工質時，應該滿足熱容較大、粘度較小、密度較大等條件，從而使工質能夠吸收更多的熱量去轉換為功，并且使容積流量保持較小。同時，還要綜合考慮環保性、安全性和經濟性等因素，選擇ODP（臭氧耗損潛值）和GWP（全球變暖潛值）較低、抗腐蝕、無毒、價格較低的工質。綜合考慮上述因素后，本文選擇R11、R123、R236ea、R245fa以及R245ca這5種典型工質為背景，對比分析不同工況下系統的性能指標。各有機工質的特性參數如表2所示[14,16]。

表2 工質熱物性參數Tab.2 Thermophysical parameters of working fluids

ORC的蒸發溫度決定了2號膨脹機的入口參數。同時，由于蒸發器窄點溫度確定，1號膨脹機出口參數可以根據蒸發溫度得出。故以下分析中，通過改變蒸發溫度來計算系統各個指標。計算過程中：保持冷凝溫度35 ℃不變，2號膨脹機入口為干飽和蒸汽。

圖2示出ORC系統熱效率與蒸發溫度的關系。圖3示出ORC系統發電功率與蒸發溫度的關系。

圖2 不同蒸發溫度下的ORC系統熱效率Fig.2 Thermal efficiency of ORC system under different evaporation temperatures

圖3 不同蒸發溫度下系統發電功率Fig.3 Power output of the system under different evaporation temperatures

由圖2可見，各工質的循環熱效率都隨著蒸發溫度的提高而增大。結合圖3（a）可知，ORC熱效率的高低基本與2號膨脹機的發電功率一致。同時，ORC熱效率還受蒸發器換熱量的影響。雖然采用R11時的發電功率高于R123，但由于采用R123時的膨脹機排氣溫度較高，使回熱器出口的工質溫度t4也較高，熱源側蒸發器出口溫度t3也相應較高，故熱源與有機工質的換熱量較小。兩者綜合比較下，采用R11和R123的熱效率基本相同，且在各工質中最大；而采用R236ea的熱效率則最低。當蒸發溫度為115 ℃時，采用R11熱效率達到 13.65%，而采用 R236ea熱效率為12.72%，比采用R11低。

隨著蒸發溫度的提高，蒸發器換熱量升高，故2號膨脹機發電功率升高。同時，由于ORC蒸發溫度提高，導致1號膨脹機的背壓增大，故其發電功率快速下降，從而使系統總發電功率也下降。各工質中，采用R11時的發電功率最大。當蒸發溫度從85 ℃上升到115 ℃，采用R11循環時，2號膨脹機的發電功率從1 231.56 kW提高到了1 873.91 kW，增加了642.35 kW；而系統總發電功率從2 150.25 kW下降到了2 024.96 kW，降低了125.29 kW。ORC蒸發溫度越高，熱源水側的壓差利用程度就越低，即系統越接近直接利用ORC發電。從總發電功率的變化趨勢可知，壓差發電的優先級高于ORC發電，故在雙循環系統中應盡量降低蒸發溫度。

圖 4示出了系統熱效率隨蒸發溫度變化的規律：隨著蒸發溫度的提高，系統熱效率降低。這是由于采用ORC進行余熱利用后，冷凝器中存在大量的冷源損失所致；相比直接在水蒸汽側進行壓差發電，其能量利用效率較低。隨著蒸發溫度的提高，ORC系統的熱量消耗占比提高，而水蒸氣朗肯循環的熱耗占比降低，故系統熱效率降低。因此，當熱源具備余壓利用條件時，應該考慮優先利用余壓發電，然后再利用余熱發電。對比采用不同工質的情況可見，采用 R123的系統熱效率最高，并且隨著蒸發溫度的提高，其熱效率的降低值也相對較小。蒸發溫度從85 ℃到115 ℃，其系統熱效率下降了1.14%；而采用R236ea后，效率下降了1.74%。

圖4 不同蒸發溫度下系統熱效率Fig.4 Thermal efficiency of the system under different evaporation temperatures

圖5示出了系統?效率隨蒸發溫度變化的規律，其變化趨勢與熱效率類似。根據式（8）可知，系統輸入?基本保持不變，而發電量下降，故?效率降低。在蒸發溫度為85℃時，各工質的系統?效率最大，且其值較相近，其中采用R11的系統?效率最大為64.91%。隨著蒸發溫度的升高，ORC發電占比提高，各工質系統?效率逐漸降低。當蒸發溫度達到115℃時，采用R11系統?效率下降到61.22%；而此時，采用R236ea的系統?效率最低，為59.22%。

圖5 不同蒸發溫度下系統?效率Fig.5 Exergy efficiency of the system under different evaporation temperatures

雖然蒸發溫度越低，系統整體發電功率越大；但蒸發溫度過低時，蒸發器內水側為負壓狀態，這會提高蒸發器的結構復雜度，故一般使水側壓力高于大氣壓。以蒸發溫度為 100 ℃為例，圖 6示出各部件的?損。在蒸發溫度一定時，1號膨脹機的背壓也一定，故采用不同工質時1號膨脹機?損一致。同時，熱源蒸汽過熱度較低，其汽化潛熱遠大于1號膨脹機中的做功焓降，且有機工質的汽化潛熱較低，故：有機工質的流量遠大于水流量，從而使蒸發器、2號膨脹機以及冷凝器中的?損高于1號膨脹機中的?損。在整個系統中，蒸發器和2號膨脹機中的?損最大，其中R236ea在蒸發器中的?損最大，為401.2 kJ；而R11在2號膨脹機中的?損最大，為427.95 kJ。

圖6 系統各部件?損Fig.6 Exergy destruction of the components in the system

3.2 系統對比

傳統余熱利用系統一般直接通過蒸發器換熱進行ORC發電（簡稱單循環系統）。下面將本文構建的雙循環系統與傳統單循環系統進行對比，對相關指標進行分析。雖然通過上文分析可知，在系統參數相同時，采用R11時的發電功率和熱效率都較高；但其ODP較高，對臭氧有破壞性。綜合考慮系統效率及環保性后，以下分析中ORC系統采用R245ca工質。結合上文分析，計算時，雙循環系統有機工質蒸發溫度設為100 ℃，單循環系統的蒸發溫度則根據熱源壓力下的飽和溫度來定。

圖7為不同熱源壓力下，2系統的發電功率對比圖。雙循環系統中，由于熱源水蒸汽先在1號膨脹機中做功，蒸發器中換熱量較小，故其ORC發電功率比單循環系統低。同時，在單循環系統中，ORC發電功率隨著熱源壓力的提高而增大，而在雙循環系統中則有所降低。這是由于單循環系統中，蒸發溫度隨著熱源壓力的升高而增大；而在雙循環系統中，蒸發溫度保持100 ℃不變。由于熱源溫度保持不變，隨著熱源壓力的提高，1號膨脹機發電功率升高，其排氣焓值降低，故水與有機工質的換熱量減小，從而使雙循環ORC發電功率降低。雙循環系統的總發電功率比單循環系統高，并且其差值隨著熱源壓力的升高而增大。在熱源壓力為1.4 MPa時，2個系統的總發電功率差僅為33.66 kW；當熱源壓力為2.6 MPa時，總發電功率差達到 149.89 kW。這說明熱源的余壓越高，雙循環系統的優勢越明顯。

圖7 不同熱源壓力下兩系統的發電功率Fig.7 Power output of the two systems under different heat source pressures

以表1中的參數為基準，對2個系統各項指標進行對比，結果如表3所示。在熱源參數一定的條件下，由于雙循環系統對熱源進行了余壓、余熱梯級利用，故其各項指標都優于單循環系統。在發電功率方面，由于單循環系統未進行壓差利用，熱源側飽和壓力較高，對應的ORC蒸發溫度也高，故其ORC發電功率比雙循環系統高。在加上水側余壓發電功率后，雙循環總發電功率比單循環高了 7.43%。此外，雙循環系統的熱效率和?效率分別高出了單循環系統1.23%和4.18%。

表3 兩系統指標對比Tab.3 Comparison of indicators in the two systems

4 結論

針對傳統余熱利用系統對余壓利用不充分的問題，構建了雙循環系統，實現了對余熱余壓的梯級利用。通過分析不同有機工質下系統的各項性能指標，得出以下結論。

（1）對比 R11、R123、R236ea、R245fa、R245ca這5種有機工質的使用：采用R11時的總發電功率和系統?效率都最高，采用R123時的系統熱效率最高；而采用R236ea時的3項指標都最低。同時，各工質系統總發電功率、熱效率和系統?效率都隨著蒸發溫度的升高而降低，故熱源具備余壓利用條件時，應該優先考慮利用余壓發電，再利用余熱發電。

（2）以蒸發溫度為100 ℃進行計算，發現：蒸發器和2號膨脹機中的?損最大，其中R236ea在蒸發器中的?損最大，為401.2 kJ；而R11在2號膨脹機中的?損最大，為427.95 kJ。

（3）在本文的計算工況下，雙循環系統總發電功率比單循環系統高了7.4%，熱效率和?效率分別高出了單循環系統1.23%和4.18%。同時，熱源的余壓越高，雙循環系統的優勢越明顯。