基于模糊積分的線上/線下學(xué)習(xí)效果評價(jià)方法

劉 玉, 陳 柯, 孫 丹, 張鳳玲

(沈陽航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院, 沈陽 110136)

0 引 言

在新冠肺炎疫情反復(fù)的背景下,部分學(xué)生仍舊未能返校上課,為保證未到校學(xué)生和在校學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度,未來一段時(shí)間內(nèi)仍將線上教學(xué)作為一種有效的教學(xué)補(bǔ)充手段,從而開展線上/線下混合式教學(xué)[1]。雖然學(xué)校對線上課程內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化并開展了廣泛的線上教學(xué)培訓(xùn),但線上教學(xué)仍存在一定的弊端,主要表現(xiàn)為線上教學(xué)時(shí)學(xué)生缺乏較高的自律性,教師對線上學(xué)生無法有效管控,線上學(xué)生參與互動(dòng)相對不足等[2]。因此,需要對線上教學(xué)與線下教學(xué)時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行對比評價(jià),使線下傳統(tǒng)教學(xué)模式與線上教學(xué)的資源優(yōu)勢相結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)疫情期間學(xué)習(xí)效果最大化的目標(biāo)[3]。學(xué)者們針對線下學(xué)習(xí)效果開展了大量的研究[4-6],但線上學(xué)習(xí)效果評價(jià)研究近2年才得到關(guān)注。鄭傳德[7]利用網(wǎng)絡(luò)云空間上的大數(shù)據(jù)對線上學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了評價(jià)與分析;魏云芳等[8]利用分層抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué)方法調(diào)研了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對新冠肺炎疫情時(shí)期線上學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了評價(jià);王晶等[9]基于線上教學(xué)反饋數(shù)據(jù),利用Logistic回歸分析模型結(jié)合大數(shù)據(jù)對影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素進(jìn)行了研究;周怡林[10]針對學(xué)生個(gè)性化特點(diǎn)開展了線上學(xué)習(xí)效果研究。由于大學(xué)線上教學(xué)研究剛剛起步,對其研究還不充分,所以在線學(xué)習(xí)效果評價(jià)的數(shù)學(xué)模型還不完善,且缺少線上/線下混合式教學(xué)的對比研究。學(xué)習(xí)效果評價(jià)模型是一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)模型,各評價(jià)指標(biāo)具有一定聯(lián)系并相互影響,但現(xiàn)有研究并未考慮各評價(jià)指標(biāo)的相互影響關(guān)系,因而得到的學(xué)習(xí)效果評價(jià)結(jié)果具有一定的局限性[11]。

模糊積分多用來解決多屬性決策問題[12],這些屬性之間存在關(guān)聯(lián),卻不具備可加性[13]。本文以新冠肺炎疫情背景下線上教學(xué)與線下教學(xué)時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為研究對象,建立基于Choquet模糊積分的線上/線下學(xué)習(xí)效果評價(jià)模型,對采用線上/線下混合授課方式的某課程開展學(xué)習(xí)效果評價(jià)研究,得到線下學(xué)習(xí)效果整體好于線上學(xué)習(xí)效果的結(jié)論。

1 模糊積分理論

模糊積分作為一種非線性函數(shù),可以綜合考慮評價(jià)指標(biāo)各要素的關(guān)聯(lián)性和重要性,并達(dá)到轉(zhuǎn)模糊化為準(zhǔn)確值的效果。目前,模糊積分已廣泛應(yīng)用于多個(gè)行業(yè)的方案評價(jià)[14],其基本理論定義如下:

定義1 設(shè)X=(x1,x2,…,xn)為非空集合,μ是X上的模糊測度。

1)?A,B∈P(X),A∩B=Φ,如滿足

μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)+λ·μ(A)·μ(B)

(1)

則稱μ(A),μ(B)分別是關(guān)于屬性指標(biāo)集A,B的λ模糊測度,其中λ的取值范圍為(-1,∞)。

2)?xi∈X,i=1,2,3,…,n,μ(xi)稱為xi的模糊測度,表示屬性xi的權(quán)重。

(2)

當(dāng)μ(X)=1時(shí),參數(shù)λ可由下式獲得

(3)

(4)

2 構(gòu)建學(xué)習(xí)效果評價(jià)模型

以往在對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)時(shí),往往以學(xué)生期末考試成績?yōu)閰⒖家罁?jù),存在局限性。隨著近些年教育理念的改革與發(fā)展,形成了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念,并且教育部明確規(guī)定不能僅以成績片面地評價(jià)學(xué)生。因此, 在對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)時(shí),需遵循教育學(xué)的客觀性、發(fā)展性、整體性和指導(dǎo)性原則。

2.1 學(xué)習(xí)效果評價(jià)體系

根據(jù)評價(jià)原則,課堂的結(jié)構(gòu)可分為:診斷性評價(jià)、形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià),即課前準(zhǔn)備、課堂表現(xiàn)、課后情況3個(gè)二級指標(biāo)。其中,課前準(zhǔn)備主要包括學(xué)生課前的預(yù)習(xí)效果和課前學(xué)習(xí)材料、工具、軟件的準(zhǔn)備。課堂表現(xiàn)主要是指學(xué)生上課的出勤率、課堂中學(xué)生能否與老師進(jìn)行良好的互動(dòng)等。課后情況主要指對學(xué)生知識掌握的考察,包括作業(yè)的完成水平和考試成績等。根據(jù)每個(gè)二級指標(biāo)的考察內(nèi)容,建立學(xué)習(xí)效果評價(jià)體系,如圖1所示。

圖1 學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價(jià)體系

2.2 學(xué)習(xí)效果評價(jià)步驟

假定待評價(jià)方案有m個(gè),評估準(zhǔn)則有n個(gè)。

1)求權(quán)重評估指標(biāo)

第i個(gè)方案對應(yīng)第j(j=1,2,…,n)個(gè)評估指標(biāo)模糊權(quán)重值為

(5)

模糊權(quán)重值解模糊化

(6)

(7)

2)求λ值

第i個(gè)方案在第j(j=1,2,…,n)個(gè)評估指標(biāo)下的模糊評估值為

(8)

5)求μ后計(jì)算模糊積分值Fi

3 案例分析

為保證新冠肺炎疫情期間教學(xué)的正常進(jìn)行,沈陽航空航天大學(xué)采用了線上/線下混合的教學(xué)方式,在線下課程授課的同時(shí),采用雨課堂對授課內(nèi)容進(jìn)行直播。為保證教學(xué)質(zhì)量,教學(xué)團(tuán)隊(duì)邀請8位航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院一線資深教師對某專業(yè)課的線上和線下學(xué)習(xí)效果進(jìn)行打分,經(jīng)整理得到的評價(jià)結(jié)果見表1。

表1 學(xué)生線上/線下學(xué)習(xí)效果語意評價(jià)和評估值

3.1 線上學(xué)習(xí)效果的模糊評價(jià)

3.2 線下學(xué)習(xí)效果的模糊評價(jià)

經(jīng)過以上分析,可得F2>F1,即線下學(xué)習(xí)效果要明顯好于線上學(xué)習(xí)效果。本文建立的評價(jià)模型與評分具有一致性。

4 結(jié) 論

本文建立的教學(xué)效果評價(jià)模型是基于嚴(yán)密數(shù)學(xué)推理得到的,具有清晰的理論邏輯,在學(xué)習(xí)效果評價(jià)上可行、有效。利用模糊積分學(xué)習(xí)效果評價(jià)模型對線上/線下混合教學(xué)模式的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)效果評價(jià)分析,得出線下學(xué)生的學(xué)習(xí)效果好于線上學(xué)習(xí)效果的結(jié)論。基于本文建立的學(xué)習(xí)效果評價(jià)模型可對線上/線下混合教學(xué)模式的教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的目的。