基于有限元法對空調動力仿真及優化

劉豆豆 饒洋平 夏培均 唐榮華 李越峰

（四川長虹空調有限公司 綿陽 621000）

引言

空調運行時，室內空氣從進風口被吸入，通過濾網過濾，經過蒸發器換熱，隨后通過風扇引流，氣流從出風口吹出，從而控制房間溫度。空調長時間運行后，空氣中的灰塵、雜物附著在過濾網或蒸發器上，對空調的制冷、制熱、噪音及用戶的健康影響較大，尤空調在長時間待機后需要對空調內部結構件進行清洗。通過機械理論設計及專利規避分析，設計出空調進風口運動機構解決灰塵雜物對空調性能的干擾，提高空調性能。

本文先通過三維軟件對進風口封閉機構進行三維建模，初步確定封閉機構方案，再通過有限元軟件對初步方案進行仿真分析判斷方案的可行性并進行優化，最終確定最優的設計方案。

1 動力學仿真理論

多體動力學系統是多剛體系統和多柔性系統的組合，是在經典力學基礎上發展起來研究多體系統運動規律的一門學科。半個世紀以來，多體動力學仿真主要經歷了三個發展時期：①2000 年之前主要是對部件的結構及連接進行多體動力學仿真時期；②21 世紀前 10 年，主要為多體系統（包含結構、材料屬性及控制元件的整體系統）仿真時期；③今后多體動力學主要朝著多體產品仿真時期轉變，仿真技術更加成熟和完善[1,2]。因此，在多體動力學的基礎上，對空調進風口運動機構模型進行多體動力分析，判斷機構運行的可行性。

2 空調運動機構三維建模

由于有限元軟件建模的局限性，一般情況下采用專業三維軟件對空調整機進行三維建模，本次研究中在前端三維軟件中完成空調進風口運動機構建模，以.stp格式或以.x_t格式進行保存，并導入后端有限元分析軟件，因有限元分析的基本概念就是將復雜的物理對象進行離散化，采用基于子域的試函數描述，通過對所有子域誤差的加權集成處理來建立整體系統的分析方程，再充分利用計算機強大的數值處理能力，就可以對任意復雜模型的問題進行數值求解[3,7]。

因空調運動機構模型整體較大，模型特征較為復雜，為提有限元求解精度，減少求解時間，需對空調運動機構模型進行簡化，簡化后零件包含5片擺葉（擺葉1、擺葉2、擺葉3、擺葉4、擺葉5），2個連桿（連桿1、連桿2），1個曲軸，實際工程中，不同位置零部件的材料均有差異，為保證實際與仿真分析的一致性，需要對模型定義材料屬性，擺葉1、擺葉2、擺葉3、擺葉4、擺葉5均設置ABS材料，連桿1、連桿2、曲軸均設置POM材料，ABS材料、POM材料物性表，表1所示，空調運動機構有限元模型，圖1所示。

圖1 空調運動機構有限元模型

3 邊界同條件設置

3.1 轉動副設置

空調運動機構運動過程中，電機驅動曲軸轉動，帶動連桿1、連桿2往復運動，5片擺葉兩端分別與連桿1、連桿2連接，在2個連桿的驅動下5片擺葉實現啟閉功能。為保證與實際運動的一致性，有限元轉動副的設置中，5片擺葉與連桿1、連桿2之間，曲軸與連桿1之間采用符合實際的轉動（revolute body-body）連接，并且保證每組轉動副的轉動均為Z向的轉動，5片擺葉兩端及中間周轉部位、曲軸的端面設置與地面連接的轉動副（ground-revolute），并保證Z向轉動，分析中可以自定義其他方向為轉動方向，但必須保證模型中每組轉動方向為同一轉動方向，否則分析會出現報錯的情況，本文分析以Z向為轉動為例分析。

3.2 機構動力分析方程式

本文分析采用瞬態動力學分析，理論方程為[8]：

式中：

[M]—質量矩陣；

[C]—阻尼矩陣；

[K]—剛度矩陣；

X—位移向量；

F(t)—變載向量。

實際工程中，電機驅動曲軸帶動連桿使5片擺葉呈往復式運動，本文通過在曲軸上設置轉運動副（Joints），實現機構在一個周期的往復轉動，分析帶動整個機構所需的最大牽引力矩、位移量及應力結果。

4 仿真結果及優化

4.1 仿真結果分析

通過有限元仿真軟件分析，結果表明：驅動空調進風口機構轉動所需牽引力力矩70.56 N·mm，5片擺葉往復轉動的最大角度為84.9 °，轉角符合設計要求，空調運動機構轉動最大角度位置，圖2所示，往復運動中連桿1遠離初始位置最大位移量為16.05 mm，當連桿1運動到最大位置時，5片擺葉轉動到最大角度即84.9 °，在此運動過程中，連桿1轉動中出現的最大應力0.27 MPa，最大應力出現的位置位于與擺葉5連接的轉動部位轉軸的根部，圖3所示，連桿1的最大應力遠遠小于零件的設計強度，強度遠遠滿足設計要求。

圖2 擺葉轉動的最大角度

圖3 連桿1應力云圖

綜上，因連桿1的設計壁厚3.5 mm，連桿1應力集中主要分布在5個轉軸和孔邊緣，而遠離轉軸和孔的位置，應力很小幾乎為0，且連桿1運動中的最大應力遠遠小于零件設計強度，強度過于安全，零件壁厚偏厚，質量偏重，成本較高，不符合工程設計理念，所以在滿足強度及設計要求的基礎上，需要對連桿1進行優化，并進行分析。

4.2 結構優化

根據上述分析結構，從減小連桿1的壁厚、去除冗余的材料方向，對連桿1結構進行優化，然后對空調運動機構再次進行仿真分析，為提高求解精度，減少計算時間，本文對連桿1采用結構化網格，圖4所示，結果表明：優化后，機構牽引力矩為62.4 N·mm，牽引力矩小于原狀態值70.56 N·mm，圖5所示 ，整個運動機構呈周期性運動過程中，優化后的牽引力矩始終小于原狀態的牽引力矩，5片擺葉最大轉角為84.6 °，與原狀態轉動最大角度84.9 °基本相同，優化后與原狀每一時刻轉動角度基本一致，圖6所示，轉動角度滿足設計要求，連桿1偏移初始位置的最大位移量17.17 mm，與原狀態偏移位置基本相同，圖7所示，連桿1轉動過程中最大應力為50.84 MPa，最大應力位置位于轉軸的根部，強度滿足設計要求，優化后連桿1應力圖，圖8所示，通過減小連桿壁厚、質量，優化后連桿設計壁厚為2.5 mm，質量減少至原狀態二分之一，導致應力增加，其應力特征符合理論趨勢，但最大應力仍在材料承受范圍之內，強度滿足結構要求，圖9為優化前后連桿1應力幅值，一個周期的轉動，應力呈周期性變化。

圖4 連桿網格劃分

圖5 機構牽引力矩對比

圖6 擺葉轉角對比

圖7 連桿位移對比

圖8 連桿1應力圖

圖9 連桿1應力對比

5 結論

1）通過有限元仿真分析，可以查看任意時刻，每個零部件的應力、變形、速度等值，分析得到零部件失效的時刻及失效部位，根據變形、應力云圖的結果分布圖可以對零部件相應的位置進行加強或減薄處理，能及時設計出零件的最優方案；

2）通過有限元仿真分析，得到運動機構往復運動轉動角度，及每個角度下的驅動運轉的力矩數值，便于運動機構電機規格的選擇；

3）通過分析為零件優化提供方向，能夠較快的設計出零件最優方案，且能快速判斷出零部件失效位置及失效方式，為產品設計提供參考意見。