以學(xué)生為中心的數(shù)字信號處理課程教學(xué)探索

□陳 波 崔傳金 程朋飛

數(shù)字信號處理技術(shù)是指用數(shù)字方法對信號進行檢測、分析、變換、濾波等操作，是信息科學(xué)的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于通信、雷達、聲吶、生物醫(yī)學(xué)成像和圖像處理等領(lǐng)域，對人們的生產(chǎn)和生活有巨大的影響。數(shù)字信號處理課程主要講述信號的采樣、分析、變換、濾波的原理和方法，最初是面向電子與信息類學(xué)科的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。伴隨著學(xué)科的交叉融合和發(fā)展，信號處理的概念、分析方法已經(jīng)滲透到了生物醫(yī)學(xué)工程、地球物理、環(huán)境工程、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等其他自然和社會科學(xué)領(lǐng)域。對于從事相關(guān)科研活動的研究生而言，應(yīng)當(dāng)熟練掌握數(shù)字信號處理的基本理論和方法，并具備分析、解釋和計算信號、系統(tǒng)及其相互關(guān)系的能力。然而數(shù)字信號處理課程的理論性較強，部分內(nèi)容較為抽象，給教學(xué)活動帶來了一定的挑戰(zhàn)。為此，課程組從梳理知識結(jié)構(gòu)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)資源、改進教學(xué)方法等方面對數(shù)字信號處理課程的教學(xué)方法進行探索和實踐，建立一套以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力為目標(biāo)的課程教學(xué)體系。

一、優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，更新教學(xué)內(nèi)容

信號處理系列課程主要包括信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、隨機信號處理、小波分析等內(nèi)容，分別講述連續(xù)實踐信號與系統(tǒng)、離散時間信號與系統(tǒng)、信號的頻譜分析、模擬濾波器、經(jīng)典數(shù)字濾波器、隨機信號分析、現(xiàn)代數(shù)字濾波器等內(nèi)容。數(shù)字信號處理課程要求學(xué)生能夠靈活應(yīng)用知識進行分析和解決問題，并具有一定的創(chuàng)新意識和能力。課程組以解決工程問題為主線，重新組織課程的知識構(gòu)架和脈絡(luò)，使學(xué)生知其然并知其所以然，并能夠從一定的高度審視課程知識之間的關(guān)聯(lián)，最終獲得完備的知識，并具備分析問題、解決問題的能力。同時課程組將教學(xué)內(nèi)容與教師科研、信號分析的熱點充分結(jié)合，不斷優(yōu)化和更新課程內(nèi)容，使學(xué)生能夠接觸學(xué)科發(fā)展前沿，從而培養(yǎng)探究思維。

教學(xué)內(nèi)容分為理論模塊和實踐模塊兩部分。理論部分，課程組不斷優(yōu)化教學(xué)大綱和授課內(nèi)容，廣泛吸收借鑒國內(nèi)優(yōu)秀教材，將授課內(nèi)容劃分為時域等3個部分、12個專題(模塊)，并針對其中的重點和難點，編寫了適合本專業(yè)授課學(xué)時的講義，充分體現(xiàn)本校學(xué)科特點。同時，考慮到知識的體系性，在重點講授離散時間和系統(tǒng)的同時，對比性地為學(xué)生補充連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的知識；在重點講授數(shù)字濾波器的設(shè)計、結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)的同時，補充模擬濾波器的設(shè)計、結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)的知識；在重點講授傅里葉變換和信號頻譜分析方法的同時，補充講解隨機信號功率譜估計方法；在講授經(jīng)典濾波器的同時，補充講授卡爾曼濾波等現(xiàn)代濾波方法。在講授時域采樣的時候，拓展性地介紹壓縮感知的相關(guān)背景知識。采用這種類比的教學(xué)方法，學(xué)生能夠通過對比模擬信號與系統(tǒng)的原理和方法，較好地掌握數(shù)字信號處理的原理和方法。在實踐模塊部分，為了提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和課后實踐效果，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，課程組開發(fā)了10個MATLAB數(shù)值仿真模塊，包括：信號采樣和重建、卷積和、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、線性調(diào)頻Z變換、模擬濾波器設(shè)計、模擬頻帶轉(zhuǎn)換IIR數(shù)字濾波器設(shè)計、窗函數(shù)法FIR數(shù)字濾波器設(shè)計、頻率抽樣FIR數(shù)字濾波器設(shè)計等。在課堂上通過數(shù)值仿真的方式把抽象的理論具體化，在課后通過修改和應(yīng)用算法模塊來解決教師科研課題或其他實際工程問題，最終將知識轉(zhuǎn)化為能力。

二、以學(xué)生為主導(dǎo)、教師為引導(dǎo)，持續(xù)改進教學(xué)方法

“以學(xué)生為中心”是來自國外“student-centered”的教育理念，是目前工程教育界普遍認(rèn)可的一種教學(xué)理念。從傳統(tǒng)的教師知識輸出為主的教學(xué)方式向?qū)W生提出問題、分析問題、解決問題的方式轉(zhuǎn)變，使學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)獲取知識和解決實際問題的能力。根據(jù)研究生培養(yǎng)的特性，采用了線上線下混合式學(xué)習(xí)、案例式教學(xué)、理論與仿真實踐相結(jié)合的教學(xué)手段，實施以學(xué)生為主導(dǎo)的探究式教學(xué)方法。

依托超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，課程組從解決實際問題的角度入手，對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化重組，分為幾個模塊，并建立了豐富的電子文獻資料庫、課堂討論素材、電子教案、教學(xué)大綱、MATLAB程序設(shè)計教程等教學(xué)資源，尤其是針對離散傅里葉變換、濾波器設(shè)計等重點和難點內(nèi)容，編寫了案例式的簡明講義，得到了學(xué)生的一致好評。學(xué)生可以隨時在線或下載查閱和學(xué)習(xí)。

案例式教學(xué)設(shè)計方面，針對每個模塊的學(xué)習(xí)要點，課堂上通過案例導(dǎo)入，并按照“提出問題-分析問題-解決問題”的邏輯進行引導(dǎo)式學(xué)習(xí)，著力培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。例如，在數(shù)字濾波器設(shè)計環(huán)節(jié)，不再拘泥于教材原來的知識內(nèi)容組織方式，而是針對每種濾波器，通過一個典型案例將涉及到的知識組織起來，形成一個完整的知識鏈條。教學(xué)實踐表明這種方式可以達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

注重理論與實踐的結(jié)合。一方面，通過基于MATLAB的仿真訓(xùn)練，檢驗和鍛煉學(xué)生的知識掌握程度和解決實際問題的能力，結(jié)合教師科研課題培養(yǎng)學(xué)生實踐和創(chuàng)新能力。另一方面，針對仿真實踐結(jié)果，要求采用學(xué)生進行講授，從而加強學(xué)生之間的交流，促進知識的內(nèi)化。

三、充分挖掘課程思政元素，提升學(xué)習(xí)興趣和效果

構(gòu)建全員、全程、全課程的育人格局，將各類課程的思政元素與思政課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，是落實“立德樹人”教育根本任務(wù)的重要手段。圍繞立德樹人根本任務(wù)，課程組對課程教學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)梳理，充分挖掘其中的思想政治元素，并在教學(xué)中積極進行實踐，將知識傳授、能力提升和價值引領(lǐng)融為一體，培養(yǎng)學(xué)生擅于突破和大膽創(chuàng)新的創(chuàng)新精神，敢于追求真理、求真務(wù)實的現(xiàn)代科學(xué)精神，勇挑時代擔(dān)當(dāng)、科技報國的大國工匠精神，達到如鹽入水、思政育人的效果和目標(biāo)。

例如采用分解和組合、由簡入繁的基本思想，講授信號和系統(tǒng)時域、頻域、復(fù)頻域分析方法的異曲同工之妙，培養(yǎng)學(xué)生針對具體問題選擇恰當(dāng)方法的能力，培養(yǎng)其擅于突破和大膽創(chuàng)新的創(chuàng)新精神。在講授傅里葉級數(shù)展開之前，介紹法國數(shù)學(xué)家傅里葉生平簡介以及傅里葉分析方法的建立過程，從而引入“現(xiàn)代科學(xué)精神——實事求是，求真務(wù)實，開拓創(chuàng)新”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生樹立敢于懷疑、追求真理的價值觀。在講授信號采樣和濾波時指出，我國高速數(shù)字存儲示波器的發(fā)展始終存在采樣速率、模擬帶寬等多項指標(biāo)偏低的窘境，核心器件依賴進口，關(guān)鍵時候面臨‘卡脖子’的風(fēng)險，技術(shù)無法獨立自主，由此激發(fā)學(xué)生“勇挑時代擔(dān)當(dāng)”的使命感，喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力和克服學(xué)業(yè)困難的毅力。

四、結(jié)語

課程組針對數(shù)字信號處理課程理論性強、抽象的特點，以解決工程問題為主線，重新組織課程的知識構(gòu)架和脈絡(luò)，不斷優(yōu)化和更新課程內(nèi)容；根據(jù)研究生培養(yǎng)的特性，采用線上線下混合式學(xué)習(xí)、案例式教學(xué)、仿真實踐相結(jié)合的教學(xué)手段，實施了以學(xué)生為主導(dǎo)的探究式教學(xué)方法；對課程教學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)梳理，充分挖掘課程思政元素，將知識傳授、能力提升和價值引領(lǐng)融為一體，立德樹人。課程教學(xué)改革實踐表明，學(xué)生解決問題的能力得到有效提升，教學(xué)成效顯著，為其他相關(guān)課程教學(xué)改革提供了具體思路。