酸堿中和滴定中數據可靠性的檢驗

酸堿中和滴定是中學化學學習中一種重要的定量分析方法，它是指用已知濃度的酸（或堿）來測定未知濃度的堿（或酸）的方法。在分析中，由于受測量儀器、所用試劑和實驗操作者的主觀條件等方面的限制，使得測得的結果與真實值存在差距，即誤差。

為了盡可能的減小誤差，我們常借助于適當增加測定次數的方法來減少系統誤差和偶然誤差，以提高分析結果的準確度。在一組平行測定所得到的數據中，常常會有個別測定值與其它數據相差較遠，這一數據稱為離群數據（又稱為離群值、逸出值）。可能會歪曲試驗結果，但尚未經檢驗斷定其是離群數據的測量數據，稱為可疑數據。

在分析過程中，當出現較大誤差時，應查明原因，如系操作錯誤引起，則應將該次測定結果棄去不用，不能將它和其它數據在一起求平均值。然而，對于僅屬于懷疑的數據就不能作為錯誤的數據來處理。 因此我們在進行定量測定時，不僅要得到所需要的數據，而且必須對所得數據及結果進行處理、分析和評價，判斷其準確性。

在數據處理時，必須剔除離群數據以使測定結果更符合客觀實際。正確數據總有一定分散性，如果人為地刪去一些誤差較大但并非離群的測量數據，由此得到精密度很高的測量結果并不符合客觀實際。因此對可疑數據的取舍必須遵循一定的原則。

可疑數據的舍取應采用統計方法判別，即離群數據的統計檢驗。檢驗的方法很多，現介紹最常用的處理科研數據的方法—Q檢驗法。

Q檢驗法是由Dean和Dixon于1951年提出的。該方法適用于3～10次的測定。其具體處理步驟如下：

（1）將一組測量數據從小到大順序排列為x1、x2…xn，x1和xn分別為最小可疑值和最大可疑值；

（2）按表1計算式求Q值；

（3）根據測定次數n 和要求的置信度（90%），查表2得出Q0.90：

（4）將Q計與Q0.90相比較，若Q計 ≥Q0.90，則棄去可疑值，否則予以保留。

Q檢驗法符合數理統計原理，特別是具有直觀性和計算方法簡便的優點。但準確性較差。

例 某同學進行6次中和滴定，滴定20.00 mL某濃度的NaOH溶液，所用0.1250 mol/L標準鹽酸的體積分別如下：

1.該同學的實驗有 次操作出現失誤。

2.試計算NaOH 的物質的量濃度 （保留四位有效數字）

解：該組測量值從小到大順序排列為：19.80、20.25、20.26、20.28、20.32、20.58

1.分析所得數據

（1）先檢驗最小值19.80是否為離群值。x1=19.80，n=6，x2=20.25，xn=20.58。

查表2，當n=6，Q0.90=0.56

Q計>Q0.90=0.56，故最小值19.80為離群值應予剔除。

（2）檢驗最大值xn=20.58。

此時，該組測量值從小到大順序排列為20.25、20.26、20.28、20.32、20.58

查表2可知，當n=5，Q0.90=0.64

Q計>Q0.90=0.64，故最大值xn=20.58為離群值應予剔除

（3）此時，該組測量值從小到大順序排列為20.25、20.26、20.28、20.32

檢驗最大值xn=20.32。查表2可知，當n=4，Q0.90=0.76

Q計

同理，可知20.25也為正常值。

綜上所述，19.80、20.58為離群值應予剔除，即有2次操作出現失誤。

最后需要指出的是，有時在Q檢驗法中，計算出的Q計并不明顯的低于Q0.90值，但對所保留的這個數據仍有懷疑，這時采用原來數據的“中位值”來代替平均值作為分析結果會更合理一些。為什么在保留了可疑數據的情況下，以“中位值”來代替平均值更合理一些？這可以通過比較舍去可疑數據前后，平均值和中位值的前后改變來理解。中位值是將一組測定數據按大小順序排列的中間值。若測定的數目為偶數時，則中位值為正中間相鄰兩個測定值的平均值。

對于酸堿中和滴定這種定量分析方法，不僅要掌握操作方法，還包含對數據的分析的方法。

（作者單位：江蘇省連云港市灌云高級中學）