家貓爪墊減振機(jī)理及其在輪胎花紋中的仿生應(yīng)用研究

王國(guó)林， 梅 燁，2， 周海超， 劉從臻

(1. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 蕪湖 241000)

動(dòng)物在長(zhǎng)期進(jìn)化中形成對(duì)自然界的高度適應(yīng)性和充分協(xié)調(diào)性，展現(xiàn)出多種多樣的生物功能特性。例如貓科動(dòng)物，在野外生存過程中，復(fù)雜的地形和捕捉獵物時(shí)的需要使得爪墊在與地面接觸過程中進(jìn)化出極強(qiáng)的減振生物功能特性，以削弱來自地面的沖擊和實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)靜音特征。貓科動(dòng)物減振生物功能的實(shí)現(xiàn)得益于長(zhǎng)期進(jìn)化過程中形成的獨(dú)特長(zhǎng)腕骨、跗骨和爪墊結(jié)構(gòu)等。其中，爪墊作為貓科動(dòng)物與地面接觸的唯一身體部件，對(duì)其減振生物功能的實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于貓科動(dòng)物爪墊的力學(xué)行為，如爪墊組織的非線性黏彈性特性和觸地時(shí)的垂直地反力等已經(jīng)做出了細(xì)致地研究。Alexander等[1]研究了家貓爪墊的動(dòng)態(tài)彈性特性，發(fā)現(xiàn)了爪墊具有非線性彈性特性。Biewener[2]發(fā)現(xiàn)貓科動(dòng)物運(yùn)動(dòng)時(shí)爪墊可以有效緩沖大小為其體重2倍～3倍的地面垂直反作用力。Chi等[3]認(rèn)為貓科動(dòng)物的爪墊在不同的運(yùn)動(dòng)過程中具有以下不同的力學(xué)特性：為了減小沖擊力，爪墊應(yīng)具有一定的柔韌性；為了傳遞地面支撐力，它們應(yīng)具有一定的剛度。張曉鵬等[4]根據(jù)貓?jiān)诼涞貢r(shí)爪墊承受的垂直地反力變化規(guī)律，對(duì)爪墊的減振特性進(jìn)行了理論分析，并構(gòu)建了質(zhì)量-彈簧黏彈性力學(xué)模型。然而，相關(guān)研究普遍關(guān)注于貓科動(dòng)物的爪墊在減振生物功能實(shí)現(xiàn)過程中的量化特征，缺少深入的定性分析來揭示爪墊減振生物功能的實(shí)現(xiàn)機(jī)理。目前，仿生學(xué)理念逐漸促進(jìn)人們運(yùn)用生物界的規(guī)律、功能特征作為技術(shù)革新進(jìn)步的依據(jù)，例如在現(xiàn)代輪胎花紋設(shè)計(jì)領(lǐng)域，大陸公司受豹爪墊接地運(yùn)動(dòng)過程中的強(qiáng)抓地功能實(shí)現(xiàn)機(jī)理啟發(fā)研制出了一款仿豹爪花紋輪胎，大大提升了輪胎的抓地性能[5]；王國(guó)林等[6]借鑒蝗蟲腳掌表面的結(jié)構(gòu)形態(tài)，提出輪胎胎面弧結(jié)構(gòu)的仿生改型設(shè)計(jì)，協(xié)同提升了輪胎的抓地和磨損性能；周海超等[7-8]基于鯊魚體表非光滑結(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理對(duì)輪胎的縱向花紋溝底面進(jìn)行了改型設(shè)計(jì)，提出一種仿生非光滑結(jié)構(gòu)花紋溝底設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了輪胎抗滑水和噪聲性能的協(xié)同提升。深入明晰生物功能特性的實(shí)現(xiàn)機(jī)理無疑會(huì)更有助于有效、合理地基于機(jī)理來耦合其他元素從而實(shí)現(xiàn)生物功能的仿生應(yīng)用，提升應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展。同樣地，貓科動(dòng)物的爪墊所呈現(xiàn)出來的極強(qiáng)減振生物功能特性，值得輪胎、步行機(jī)器人、隔振系統(tǒng)等領(lǐng)域借鑒和仿生應(yīng)用。

因此，本文選取普通家貓作為研究對(duì)象，通過爪墊的組織學(xué)和爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)研究來揭示家貓運(yùn)動(dòng)過程中減振生物功能的實(shí)現(xiàn)機(jī)理，并結(jié)合仿生學(xué)理念提出仿家貓爪墊減振機(jī)理的輪胎花紋溝壁改型設(shè)計(jì)，以期通過仿生途徑來優(yōu)化輪胎胎面花紋的徑向振動(dòng)特性，從而降低輪胎花紋的振動(dòng)噪聲。

1 家貓爪墊的試驗(yàn)內(nèi)容和方法

試驗(yàn)內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：家貓爪墊的組織學(xué)試驗(yàn)和其直線運(yùn)動(dòng)過程中的爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)。其中，爪墊的組織學(xué)試驗(yàn)是在吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)是在江蘇大學(xué)輪胎與車用橡膠研究生實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。

試驗(yàn)對(duì)象為6只普通家貓。其中，2只家貓屬于正常老死，用于爪墊的組織學(xué)試驗(yàn)；其余4只家貓來源于養(yǎng)貓人士，經(jīng)醫(yī)學(xué)臨床檢驗(yàn)后它們的爪墊部位輪廓完整且沒有肌肉、骨骼等方面的疾病，主要用于直線運(yùn)動(dòng)過程中的爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)。為了提升試驗(yàn)結(jié)果的可靠性與可信度，4只力學(xué)試驗(yàn)用家貓的年齡范圍為4～8歲，體重范圍是3.8～5.6 kg，肩高范圍處于20～25 cm。相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)在家貓完全適應(yīng)試驗(yàn)環(huán)境和訓(xùn)練后開展。

1.1 爪墊組織學(xué)試驗(yàn)

試驗(yàn)時(shí)，首先從兩只死亡家貓的腳掌爪墊中分別取出趾墊和掌骨墊部位的組織學(xué)樣本；然后將樣本放入4%的多聚甲醛溶液中保存24 h后，并予以常規(guī)石蠟包埋、切片處理，以從樣本中提取5 μm厚的切片；最后，切片在蒸餾水中洗滌，酒精脫水，在60 ℃下石蠟包埋3 h，經(jīng)用蘇木精和伊紅染色后在用醫(yī)學(xué)生物顯微鏡(日本，Olympus IXplore SpinSR)進(jìn)行試樣的組織學(xué)觀察。

1.2 爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)

爪墊-地接觸力學(xué)試驗(yàn)的目的是為了獲取家貓直線運(yùn)動(dòng)過程中爪墊所承受的垂直地反力和爪墊在與地面接觸過程中的平面內(nèi)應(yīng)變特征。試驗(yàn)時(shí)，利用美國(guó)Tekscan公司的Walkway壓力毯來測(cè)量家貓直線運(yùn)動(dòng)過程中的爪墊垂直地反力。在完成對(duì)走道壓力毯傳感器的平衡和校準(zhǔn)后，借助玩具、食物的引誘下實(shí)現(xiàn)家貓以不同的速度直線走過壓力毯區(qū)域，以記錄爪墊所承受的垂直地反力，并使用采樣頻率設(shè)定為200 Hz的高速攝影機(jī)(日本，Olympus i-SPEED 3)記錄家貓的運(yùn)動(dòng)速度；利用采用美國(guó)CSI公司的VIC-2D設(shè)備來測(cè)量家貓直線運(yùn)動(dòng)過程中爪墊與地接觸面內(nèi)的應(yīng)變特征，試驗(yàn)過程如圖1所示，選用玻璃板為基板，在爪墊上完成黑點(diǎn)散斑制作后，讓家貓?jiān)诓ＡО迳献鲋本€行走。安裝在基板下方的高速攝像機(jī)以200幀/s的速度捕捉爪墊運(yùn)動(dòng)圖像，后續(xù)利用VIC-2D設(shè)備的數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)采樣圖像實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理，獲得爪墊與地接觸面內(nèi)的應(yīng)變特征及相關(guān)信息。

圖1 爪墊接觸應(yīng)變?cè)囼?yàn)示意圖Fig.1 The contact strain test of claw pad

本文家貓作直線運(yùn)動(dòng)過程中“正常行走”步態(tài)的速度范圍設(shè)定為0.4～0.8 m/s，其步態(tài)特征表現(xiàn)為家貓行走過程中，始終保持三條腿與地面接觸；“對(duì)角小跑”步態(tài)的速度范圍設(shè)定為1.0～2.0 m/s其步態(tài)特征表現(xiàn)為家貓行走過程中，始終保持對(duì)角兩條腿與地面接觸[9-10]。

2 家貓爪墊的減振機(jī)理研究

2.1 爪墊的組織學(xué)分析

通過家貓爪墊的組織學(xué)試驗(yàn)研究獲得了如圖2所示的爪墊掌墊區(qū)域和趾墊區(qū)域的組織學(xué)圖像。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩只家貓爪墊的掌墊區(qū)域和趾墊區(qū)域都呈現(xiàn)出多層組織結(jié)構(gòu)，從外向內(nèi)由復(fù)層上皮層、真皮層和皮下組織層三層組成。圖2中“I”區(qū)域所示復(fù)層上皮層可分為兩部分：角質(zhì)層部分主要承受運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦和沖擊，非角質(zhì)層部分主要起保護(hù)層作用；真皮層(圖2中“Ⅱ”區(qū)域)主要由致密的結(jié)締組織組成，具有高強(qiáng)度的黏彈性特性；皮下組織層(圖2中“Ⅲ”區(qū)域)主要由脂肪組織組成，呈現(xiàn)出網(wǎng)狀纖維層結(jié)構(gòu)，是三層中最重要的能量吸收層。另外，脂肪組織主要由脂肪細(xì)胞組成，主要由膠原膜分離，其力學(xué)行為被認(rèn)為等同于充滿不可壓縮流體的靜壓系統(tǒng)。

(a) 掌墊區(qū)域

(b) 趾墊區(qū)域圖2 爪墊的組織學(xué)結(jié)構(gòu)特征Fig.2 Histological characteristics of claw pad

為了對(duì)比研究家貓爪墊的組織學(xué)多層復(fù)合結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)功能，借鑒文獻(xiàn)[11]的研究方法建立了家貓趾墊的生物學(xué)模型及其對(duì)比模型，分別如圖3(a)和3(b)所示，其中3(a)趾墊模型為三層復(fù)合結(jié)構(gòu)，并分別賦予復(fù)層上皮層，真皮層和皮下組織層的材料參數(shù)，如表1所示。對(duì)比模型為均一化模型，賦予其復(fù)層上皮層的材料參數(shù)。隨后，在Abaqus軟件中創(chuàng)建地面支撐部件定義為離散剛體并與兩個(gè)模型進(jìn)行裝配，地面賦予質(zhì)量為1 kg，并對(duì)模型上表面施加位移約束，用于仿真地面以不同垂直初速度向上沖擊模型，獲取兩個(gè)模型接觸面的峰值力變化，結(jié)果如圖3(c)所示。

表1 有限元模型中的材料參數(shù)和單元類型

有限元結(jié)果表明：隨著地面沖擊速度的增加，兩個(gè)模型與地面接觸的峰值力增大，然而，趾墊模型的峰值力大小明顯小于對(duì)比模型，并且隨著速度增加，其峰值力增大的趨勢(shì)也明顯緩于對(duì)比模型，從而說明家貓爪墊組織學(xué)多層復(fù)合結(jié)構(gòu)是有利于降低接觸力，實(shí)現(xiàn)減振特性功能的。

(a) 趾墊模型

(b) 對(duì)比模型

(c) 仿真結(jié)果對(duì)比圖3 爪墊組織學(xué)復(fù)合結(jié)構(gòu)的仿真分析Fig.3 Simulation analysis of composite structure of claw pad

2.2 爪墊-地接觸力學(xué)分析

利用壓力毯獲得了4只家貓直線運(yùn)動(dòng)過程中的前爪墊/后爪墊的垂直地反力峰值，根據(jù)式(1)計(jì)算，家貓?jiān)谡Ｐ凶卟綉B(tài)下，前爪墊的垂直地反力峰值占其體重的(64.4±8.7)%，后爪墊占其體重的(46.6±6.1)%；在對(duì)角小跑步態(tài)下，前爪墊的垂直地反力峰值占其體重的(85.4±9.6)%，后爪墊占其體重的(59.6±8.2)%。說明家貓?jiān)谥本€運(yùn)動(dòng)過程中，前爪墊在與地面接觸過程中承受的垂直地反力要高于后爪墊的。相關(guān)研究也驗(yàn)證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果的有效性和可靠性[12-14]。為進(jìn)一步分析家貓爪墊的力學(xué)特性，將爪墊分成掌墊和四個(gè)趾墊區(qū)域(趾墊區(qū)域按爪墊外側(cè)到內(nèi)側(cè)方向依次為第2、第3、第4和第5趾墊)，掌墊和四個(gè)趾墊的垂直地反力峰值分布情況如表2所示。由表2可知，家貓前爪墊各區(qū)域的垂直地反力峰值都高于后爪墊的對(duì)應(yīng)區(qū)域峰值。掌墊區(qū)域承受的垂直地反力峰值是整個(gè)爪墊5個(gè)區(qū)域中的最大區(qū)域，特別是隨著運(yùn)動(dòng)速度的加快，前爪掌墊的力學(xué)響應(yīng)更加明顯。因而，家貓?jiān)谶\(yùn)動(dòng)過程中，前爪的掌墊區(qū)域是研究其生物減振功能實(shí)現(xiàn)機(jī)理的關(guān)鍵區(qū)域。

(1)

表2 直線運(yùn)動(dòng)過程中的家貓前、后爪墊各區(qū)域峰值垂直地反力

圖4 前爪墊接地區(qū)主應(yīng)變分布(t總=0.300)

利用VIC-2D設(shè)備獲取了家貓正常行走時(shí)的爪墊與地接觸過程的主應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)變方向分布情況，如圖4所示，圖中X方向?yàn)榧邑埱斑M(jìn)方向，Y方向指向爪墊的內(nèi)側(cè)方向。由圖4可知，相比較于四個(gè)趾墊區(qū)域，掌墊區(qū)域在整個(gè)接地過程中的接觸變形特征有著明顯的區(qū)別。一方面，體現(xiàn)在主應(yīng)變的變形方向上，四個(gè)趾墊區(qū)域的主應(yīng)變方向在整個(gè)過程基本沒有變化，均為以Y方向?yàn)橹鞯睦熳冃?；而掌墊區(qū)域在接觸過成的前半段時(shí)間域內(nèi)(0.18 s前)主要是以Y方向?yàn)橹鞯睦鞈?yīng)變，在接觸過成的后半段時(shí)間域內(nèi)主要以X方向?yàn)橹鞯睦鞈?yīng)變，即掌墊存在接觸面內(nèi)的擺動(dòng)變形現(xiàn)象。另一方面，在主應(yīng)變值的分布上，四個(gè)趾墊區(qū)域在整個(gè)過程中主應(yīng)變值不斷增大，如3rd趾墊和5th趾墊的內(nèi)側(cè)邊緣處主應(yīng)變值不斷增大達(dá)到了15%左右，成為了趾墊的最大應(yīng)變區(qū)域；而掌墊區(qū)域在整個(gè)接地過程中由于應(yīng)變方向的時(shí)刻變化導(dǎo)致應(yīng)變值在內(nèi)側(cè)和外側(cè)區(qū)域交替出現(xiàn)先增大后又減小現(xiàn)象，并最終形成以掌墊后側(cè)區(qū)域?yàn)橹饕冃翁卣鞯闹鲬?yīng)變分布，最大主應(yīng)變值范圍為9%左右，明顯低于趾墊區(qū)域的最大主應(yīng)變值。

為進(jìn)一步闡明掌墊區(qū)域擺動(dòng)變形的作用效果，提取了圖4中的3rd趾墊和掌墊區(qū)域接地過程中在X和Y兩個(gè)方向上的應(yīng)變值隨時(shí)間變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖5所示?？紤]家貓爪墊在X或Y方向上均主要以拉伸變形為主，且爪墊的不可壓縮性使得其在X或Y方向的局部壓縮變形會(huì)在Y或X方向上表現(xiàn)為拉伸變形，因此，在計(jì)算X和Y方向上的應(yīng)變值時(shí)，先分別篩選出3rd趾墊和掌墊區(qū)域在X方向和Y方向大于零的應(yīng)變值，再對(duì)篩選值取平均，即可用于表征各自區(qū)域在X和Y兩個(gè)方向上的應(yīng)變值，記作Ex和Ey。由圖5可知，由于3rd趾墊區(qū)域在接地過程中的變形方向恒定，Ex和Ey均呈現(xiàn)出累計(jì)增大趨勢(shì)；而掌墊區(qū)域由于擺動(dòng)變形的作用，Ex和Ey并沒有表現(xiàn)出隨時(shí)間不斷增大的趨勢(shì)，各自表現(xiàn)出波動(dòng)變化且彼此間的趨勢(shì)相反，即Ex增大或減小時(shí)，Ey相應(yīng)為減小或增大，實(shí)現(xiàn)將來自地面的沖擊能轉(zhuǎn)變成應(yīng)變能并通過X和Y方向上的交替變形中耗散，達(dá)到減振的效果，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于趾墊區(qū)域的減振效果。

(a) 3rd趾墊區(qū)域

(b) 掌墊區(qū)域圖5 3rd趾墊和掌墊區(qū)域X和Y方向應(yīng)變值時(shí)域分布Fig.5 Distribution of strain values in X and Y directions

通過對(duì)比趾墊和掌墊區(qū)域的主應(yīng)變值等特征，說明掌墊區(qū)域在整個(gè)接觸過程中表現(xiàn)出了更強(qiáng)的沖擊衰減效果。結(jié)合掌墊區(qū)域的應(yīng)變方向特征等變化規(guī)律，反應(yīng)了掌墊區(qū)域通過前-后、左-右擺動(dòng)變形來實(shí)現(xiàn)對(duì)地面沖擊的削弱達(dá)到減振的目的。

2.3 爪墊減振生物功能的實(shí)現(xiàn)機(jī)理

試驗(yàn)研究表明，家貓爪墊在與地面接觸過程中表現(xiàn)出的減振生物功能是通過爪墊的微觀組織結(jié)構(gòu)特性和其運(yùn)動(dòng)過程中的步態(tài)特征耦合實(shí)現(xiàn)的。

一方面，家貓爪墊的組織學(xué)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的三層復(fù)合結(jié)構(gòu)，且分別具有不同的力學(xué)特性，如復(fù)層上皮層的剛彈性[15]、真皮層的黏彈性以及皮下組織層的超彈性。這種由不同力學(xué)特性結(jié)構(gòu)的復(fù)合結(jié)構(gòu)，使得家貓爪墊更易于實(shí)現(xiàn)從外到內(nèi)的沖擊力衰減以及有效地吸收運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)能量[16]，利于生物減振功能的實(shí)現(xiàn)。

另一方面，家貓?jiān)谡Ｐ凶邥r(shí)，爪墊特別是掌墊區(qū)域表現(xiàn)出接觸面內(nèi)前-后、左-右擺動(dòng)變形特征，有助于削弱地面的沖擊能，是家貓爪墊為實(shí)現(xiàn)減振特性而形成的自主適應(yīng)性調(diào)整在力學(xué)上的表征。

3 輪胎花紋仿生設(shè)計(jì)與分析

3.1 輪胎花紋仿生設(shè)計(jì)

輪胎振動(dòng)特性是影響汽車NVH的重要因素[17]，改善輪胎振動(dòng)特性的有效途徑之一是提升輪胎胎面的徑向減振特性。因此，借鑒家貓爪墊的減振機(jī)理，耦合仿生學(xué)領(lǐng)域公認(rèn)具有良好緩沖吸能特性的仿蜂巢六邊形結(jié)構(gòu)[18-19]，以205/55R16型乘用車輪胎為研究對(duì)象，進(jìn)行胎面花紋溝壁的仿生改型設(shè)計(jì)，以期通過仿生改型設(shè)計(jì)將家貓爪墊的減振機(jī)理應(yīng)用于輪胎產(chǎn)品，達(dá)到改善輪胎運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)特性，提升汽車NVH性能的目的。

如圖6所示，205/55R16型乘用車輪胎胎面采用非對(duì)稱花紋設(shè)計(jì)，其中，中間區(qū)域胎面為縱向溝槽分割胎面形成的縱向花紋，其徑向斷面呈等腰梯形狀。該輪胎中間胎面區(qū)域是胎面弧的制高點(diǎn)區(qū)域，最先與地面接觸承受沖擊載荷作用，也是對(duì)整個(gè)胎面振動(dòng)噪聲特性貢獻(xiàn)度較大的區(qū)域[20]。因此，選取中心區(qū)域胎面，利用仿蜂巢六邊形凹坑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)家貓爪墊組織結(jié)構(gòu)的吸能特性，采用花紋溝壁兩側(cè)非對(duì)稱布局的方式讓輪胎滾動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)類似家貓爪墊-地接觸中的擺動(dòng)變形特性，完成對(duì)中間區(qū)域縱向花紋溝壁的仿家貓爪墊減振機(jī)理的仿生應(yīng)用改型設(shè)計(jì)。通過結(jié)構(gòu)參數(shù)DOE分析后，確定了最佳仿生結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中，六邊形邊長(zhǎng)為1.5 mm，凹坑深度9.5 mm，左右兩側(cè)凹坑高度差為2 mm。

圖6 輪胎花紋溝壁的仿生改型設(shè)計(jì)Fig.6 Bionic modification design of tread groove wall of tire

為分析仿家貓爪墊減振機(jī)理的仿生輪胎在徑向上的減振特性，利用Abaqus軟件對(duì)其分別進(jìn)行了隱式和顯示有限元仿真分析，并通過獲取胎面接地特征參數(shù)與原始輪胎進(jìn)行對(duì)比來進(jìn)行分析。同時(shí)，為消除仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等因素影響和說明擺動(dòng)變形在減振過程中的貢獻(xiàn)度，增加一組中間區(qū)域縱向花紋溝壁采用相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿蜂巢六邊形結(jié)構(gòu)但對(duì)稱布局的花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作為對(duì)比輪胎進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2 仿生輪胎有限元分析

3.2.1 有限元模型的建立

利用Abaqus軟件建立輪胎有限元模型過程如圖7(a)所示。建模時(shí)將輪胎斷面圖導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行胎體的二維網(wǎng)格劃分，并將胎體斷面網(wǎng)格進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后得到對(duì)應(yīng)的單節(jié)距3D胎體網(wǎng)格模型；其次，進(jìn)行單節(jié)距花紋模型的網(wǎng)格劃分，并采用Abaqus中的綁定約束(*Tie)命令來對(duì)胎體和花紋模型進(jìn)行貼合，形成單節(jié)距輪胎網(wǎng)格模型；之后，將單節(jié)距輪胎網(wǎng)格模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)形成整胎網(wǎng)格模型。胎體二維模型的橡膠單元類型為CGAX3H和CGAX4RH，Rebar單元類型為SFMGAX1，模型中共計(jì)1 862個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 619個(gè)單元。胎面花紋的橡膠單元類型為C3D6H和C3D8RH。通過建模分別獲得了原始輪胎、仿生輪胎和對(duì)比輪胎的有限元模型，其中，它們中心區(qū)域胎面的縱向單截距花紋塊有限元模型分別如圖7(b)、(c)、(d)所示。

3.2.2 材料參數(shù)獲取及本構(gòu)模型選擇

為準(zhǔn)確描述橡膠材料的非線性力學(xué)，首先采用GOTECH AI-7000M型拉伸試驗(yàn)機(jī)參照GB/T2941—2006標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)胎面膠材料進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)；其次，將試驗(yàn)測(cè)得的橡膠材料單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入Abaqus軟件中，并采用不同類型的橡膠材料本構(gòu)模型來擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如圖8所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用Yeoh模型的擬合精度較高。因此，本文選用Yeoh模型來描述橡膠材料的力學(xué)特性。

3.2.3 仿真分析條件

將輪輞和路面簡(jiǎn)化為解析剛體，采用文獻(xiàn)[21-22]的方法，在Abaqus中完成對(duì)輪胎的充氣、靜態(tài)加載以及隱式和顯示滾動(dòng)分析。仿真分析時(shí)輪胎氣壓為額定氣壓0.24 MPa，載荷為額定載荷4 021 N。輪胎的有限元仿真分析模型如圖9所示，由于后續(xù)分析需要單獨(dú)提取輪胎各區(qū)域胎面的接地特征參數(shù)，因此把路面分為連續(xù)的5個(gè)區(qū)域來與各區(qū)域胎面相對(duì)應(yīng)。非對(duì)稱輪胎胎面區(qū)域由輪胎外側(cè)到內(nèi)側(cè)可劃分為外胎肩區(qū)域1、外過渡區(qū)域2、中間區(qū)域3、內(nèi)過渡區(qū)域4和內(nèi)胎肩區(qū)域5共計(jì)5個(gè)胎面區(qū)域。有限元模型坐標(biāo)系以前進(jìn)方向?yàn)閄軸正方向、沿軸向由輪胎外側(cè)指向內(nèi)側(cè)為Y軸正方向、垂直指向輪輞中心方向?yàn)閆軸正方向。

(a) 有限元模型建立過程

(b) 原始輪胎

(c) 仿生輪胎

(d) 對(duì)比輪胎圖7 有限元建模過程及3種輪胎中心區(qū)域胎面的單截距結(jié)構(gòu)模型Fig.7 The finite element modeling process and single intercept structure model in center area of three tire tread

圖8 胎面橡膠本構(gòu)模型擬合曲線Fig.8 The constitutive model fitting curve of tread rubber

圖9 輪胎有限元仿真分析模型Fig.9 The finite element simulation analysis model of tire

3.2.4 有限元模型的驗(yàn)證

文中采用的有限元模型精度已通過大量試驗(yàn)得以驗(yàn)證[23-24]，為進(jìn)一步驗(yàn)證輪胎有限元模型的有效性，采用輪胎綜合強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行輪胎三向剛度測(cè)試，試驗(yàn)方法參照GB/T 23663—2009《汽車輪胎縱向和橫向剛性試驗(yàn)方法》[25]。輪胎三向剛度仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明：輪胎三向剛度仿真值與試驗(yàn)值的誤差均在7%以內(nèi)，驗(yàn)證了輪胎有限元模型的有效性。

表3 剛度仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果

3.3 有限元分析結(jié)果及討論

為表征3種輪胎與路面間的接觸作用力，比較3種輪胎徑向減振特性優(yōu)劣程度，一方面，通過 Abaqus 中的 *STEADY STATE TRANSPORT 命令進(jìn)行3種輪胎自由滾動(dòng)仿真分析，提取了輪胎自由滾動(dòng)時(shí)接地各區(qū)域胎面的徑向力、側(cè)向力和接地壓力分布特征；另一方面，借助Abaqus/Explicit方法進(jìn)行了輪胎60 km/h下的滾動(dòng)仿真分析，并提取了輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)一周后的路面時(shí)域內(nèi)徑向激勵(lì)力。

3.3.1 輪胎自由滾動(dòng)下的接地力分析

表4列出了3種輪胎自由滾動(dòng)下整個(gè)胎面和5個(gè)區(qū)域胎面的接地徑向力和側(cè)向力。由表4可知，與原始輪胎相比，仿生輪胎和對(duì)比輪胎的中間區(qū)域胎面的接地徑向力均有所降低，分別降低了4.6%和2.6%；對(duì)于其他4個(gè)區(qū)域胎面，除對(duì)比輪胎的外過渡區(qū)域和內(nèi)過渡區(qū)域胎面的接地徑向力相較原始輪胎有所增加外，3種輪胎其他區(qū)域胎面的接地徑向力基本保持一致，如圖10所示。與原始輪胎相比，仿生輪胎整體接地徑向力降低了37.21 N，對(duì)比輪胎整體接地徑向力降低了5.11 N。此外，3種輪胎自由滾動(dòng)時(shí)輪胎的側(cè)向力基本保持一致。

表4 3種輪胎自由滾動(dòng)時(shí)胎面徑向力和側(cè)向力對(duì)比

圖10 3種輪胎各接地區(qū)域徑向力對(duì)比Fig.10 Comparison of radial forces of of tyres in regions

可見，仿生輪胎滾動(dòng)時(shí)，中間區(qū)域胎面花紋通過擺動(dòng)變形有效削弱了地面對(duì)胎面的沖擊，通過降低中間區(qū)域胎面的接地徑向力來實(shí)現(xiàn)降低了整體接地徑向力；而對(duì)比輪胎在滾動(dòng)時(shí)雖然降低了中間區(qū)域胎面的接地徑向力，但兩側(cè)相鄰區(qū)域胎面的接地徑向力反而增大，中間區(qū)域胎面對(duì)沖擊的響應(yīng)轉(zhuǎn)移到了兩側(cè)相鄰區(qū)域胎面，最終使得整體胎面的接地徑向力降低程度小于仿生輪胎。

3.3.2 輪胎自由滾動(dòng)下的接地壓力分析

圖11示出了3種輪胎滾動(dòng)過程的胎面接地壓力分布。由圖11可知，與原始輪胎相比，仿生輪胎和對(duì)比輪胎的接地壓力峰值均得到明顯降低，分別從0.850 9 MPa降低到0.619 5 MPa和0.737 3 MPa。同時(shí)，由圖11還可知，原始輪胎和對(duì)比輪胎的接地壓力峰值都出現(xiàn)在中間區(qū)域胎面花紋塊處，而仿生輪胎的接地壓力峰值出現(xiàn)在外胎肩區(qū)域胎面花紋塊處，由此說明中間區(qū)域胎面作為改型設(shè)計(jì)區(qū)域，仿生輪胎實(shí)現(xiàn)了接地應(yīng)力的有效削弱。此外，從輪胎胎面的接地壓力分布來看，相較于原始輪胎，仿生輪胎和對(duì)比輪胎在外過渡區(qū)域、中間區(qū)域和內(nèi)過渡區(qū)域的胎面接地壓力值呈現(xiàn)出整體增大趨勢(shì)。根據(jù)輪胎接地壓力偏度值計(jì)算式(2)[26]計(jì)算得出原始輪胎、仿生輪胎和對(duì)比輪胎的接地壓力偏度值分別為0.412 MPa、0.386 MPa和0.391 MPa。由此說明，仿生輪胎和對(duì)比輪胎，特別是仿生輪胎，有效改善了接地壓力分布不均勻分布情況，有利于改善輪胎滾動(dòng)過程中的磨損特性。

(a) 原始輪胎

(c) 對(duì)比輪胎圖11 3種輪胎滾動(dòng)過程接地壓力分布圖Fig.11 The distribution of pressure during tire rolling

(2)

3.3.3 輪胎顯示滾動(dòng)下的路面徑向激勵(lì)力分析

輪胎振動(dòng)噪聲與輪胎滾動(dòng)下的路面徑向激勵(lì)力密切相關(guān)，且激勵(lì)力值越大，輪胎的振動(dòng)噪聲值越高。為表征3種輪胎滾動(dòng)時(shí)路面的徑向激勵(lì)力特性，分別提取3種輪胎顯示滾動(dòng)分析穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)一周后的整個(gè)胎面路面時(shí)域內(nèi)徑向激勵(lì)力，結(jié)果如圖12所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相比較原始輪胎，仿生輪胎和對(duì)比胎面都不同程度的降低了輪胎滾動(dòng)時(shí)的路面徑向激勵(lì)力；特別是仿生輪胎的徑向激勵(lì)力的峰值處降低程度更為明顯，表明了仿生改型結(jié)構(gòu)有利于減振的特性。同時(shí)通過仿生輪胎整個(gè)胎面區(qū)域承受的路面激勵(lì)力最小，特別是降低了激勵(lì)力的峰值，因此，仿生輪胎對(duì)輪胎的振動(dòng)噪聲特性有著明顯的改善。

為了明晰仿生輪胎和對(duì)比輪胎在降低路面徑向激勵(lì)力上的差異性原因，圖13示出了路面激勵(lì)力的頻域結(jié)果，由圖13可知，仿生輪胎相較于對(duì)比輪胎在500 Hz內(nèi)的峰值顯著降低，且出現(xiàn)峰值的峰數(shù)量減小，特別是在10～40 Hz，160～190 Hz以及300 Hz附近。進(jìn)

圖12 3種輪胎胎面的路面徑向激時(shí)域勵(lì)力分布對(duì)比

圖13 仿生輪胎、對(duì)比輪胎路面徑向徑向激勵(lì)力頻譜對(duì)比

一步說明了仿生輪胎可以通過擺動(dòng)變形特征來削弱沖擊，從而有效降低500 Hz頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)波幅值，增強(qiáng)輪胎的徑向減振特性。

4 結(jié) 論

(1) 通過試驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)家貓爪墊多層的組織結(jié)構(gòu)通過接地過程中爪墊接觸面內(nèi)的擺動(dòng)變形力學(xué)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)其生物減振功能特性。

(2) 基于家貓爪墊的減振機(jī)理提出針對(duì)輪胎中間區(qū)域處花紋溝壁的仿生改型設(shè)計(jì)，有限元仿真分析結(jié)果表明，仿生改型設(shè)計(jì)輪胎可有效降低接地壓力偏度值和胎面-路面間徑向激勵(lì)力，從而可以改善了輪胎滾動(dòng)時(shí)的胎面磨損和振動(dòng)噪聲特性。