嫦娥五號月面表取采樣點選擇

鄭燕紅，鄧湘金，顧 征，金晟毅，李 青

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

1 引言

2020 年11 月24 日，中國用長征五號運載火箭成功發射的嫦娥五號月球無人采樣返回探測器，于12 月1 日著陸在月球北緯43.06°、西經51.92°的風暴洋西北地區，并獲得了鄰近區域的月面圖像；并于12 月2 日完成了月面表取采樣，成功獲取了當前月球最高緯度區域表層月壤樣品。

至今為止，已有多種地外采樣方式取得成功。美國勘察者（Surveyor）任務通過表面伸縮采樣機構運動與寬、窄電視圖像聯合完成了月面承載測試、開溝區選擇［1］，支持完成了無人月球表面采樣工作。海盜號（Viking）通過長基線雙目相機構建了采樣區地形，支持完成首次火星采樣與探測活動［2］。機遇號與勇氣號（MER）、鳳凰號（Phoenix）均利用立體相機圖像生成了機械臂可達空間數字高程圖，開展探測點或采樣點選擇，經數字仿真后上行實施火面操作［3］。好奇號（Cu?riosity）五自由度機械臂通過導航相機圖像生成工作空間地形［4］，并結合臂載成像儀圖像，完成了火星表面鏟挖與鉆進點選擇與分析。洞察號（In?sight）采用臂載相機獲取的左、右圖像構建數字高程圖，協助完成科學探測儀器投放［5］。與已實施的地外采樣任務不同，嫦娥五號采用了長臂展采樣機械臂、斜側安裝立體相機［6］、大尺度采樣器［7］等，并通過月面接觸與樣品挖掘兩種狀態相結合完成表取采樣，采樣點確定與其它地外淺表層采樣任務在產品特性、約束邊界、工作流程等方面存在較大的差異。

本文結合嫦娥五號構型布局與表取采樣特點，分析了斜側安裝的監視相機可視區，形成了適應于光照不均勻、紋理高度相似場景的三維數字地形重構流程；構建了表取采樣可達約束條件；開展了可視可達區分析；針對一類大尺度采樣器，提出了數字仿真分析與物理實物驗證相結合的采樣點選擇方法；最后對該方法在嫦娥五號月面表取采樣點確定過程中的應用情況進行了描述。

2 表取采樣過程

嫦娥五號探測器由軌道器、著陸器、上升器和返回器組成，著陸器與上升器構成著上組合體，著陸月球表面實施采樣封裝與科學探測。

月面表取采樣前，利用安裝在著陸器外側的監視相機對采樣區域進行成像，如圖1 所示，成像區域主要集中在緩沖足盤1 和2 之間，提前獲取表取采樣工作區場景。

圖1 嫦娥五號表取采樣區成像示意圖Fig.1 Sketch of Chang’E 5 sampling image area

月面表取采樣期間，表取采樣機械臂在一定區域內進行多點采樣。表取采樣機械臂的臂展長度約3.7 m，具有肩偏航、肩俯仰、肘俯仰、腕俯仰4 個自由度，表取采樣點須處于機械臂伸展可到達的區域內。機械臂同時配置了兩個異構采樣器（甲、乙）實現月球樣品鏟挖、夾取或旋挖等，在此期間近攝相機、遠攝相機、監視相機可進行視覺支持［8］。嫦娥五號表取采樣機械臂攜帶采樣器在監視相機可視區域內開展采樣工作，如圖2所示，首先到達中間點，當需進行觸月感知時，采樣器甲或乙經觸月點到達鏟挖點或旋挖點；當無需進行觸月感知時，采樣器甲、乙可直接到達鏟挖或旋挖位置。

圖2 表取采樣過程示意圖Fig.2 Sketch of surface sampling process

從上述過程可見，嫦娥五號任務通過監視相機圖像獲得采樣場景先驗信息，結合表取采樣工作特點，確定安全可靠的采樣點是表取采樣活動順利實施的重要環節。

3 相機可視區

嫦娥五號在著陸器外部斜側安裝的監視相機（左相機和右相機）基線距離約20 cm，每臺相機靜態成像視場角約59°×45°，圖像分辨率為2 352×1 728。設右相機坐標系相對左相機坐標系的 旋轉矩陣為Rc∈R3×3，平移向量為Pc∈R3×1，則右相機系中點P2在左相機系的表示P1為：

為分析左、右監視相機可視區，以圖1 中機械臂基準坐標系OXYZ為參考系，探測器發射前，對左相機坐標系與參考坐標系的相對位姿關系進行了測定，記旋轉矩陣為Rm∈R3×3，平移向量為Pm∈R3×1，則左相機系下的點P1在參考系OXYZ下可表示為P0：

利用式（1）、式（2）可將左、右相機視場中各點在參考系中進行統一表示。嫦娥五號左、右監視相機均為矩形視場，不失一般性地，設橫、縱向半視場角分別為ν1，ν2，在相機坐標系OcXcYcZc的OcXcYc平面內構造邊長為1 的虛擬正方形Q1Q2Q3Q4，如圖3 所示，p1，p2，p3，p4為各邊中點，記OcN1，OcN2，OcN3，OcN4方向向量為，則通過旋轉變換可得：

圖3 監視相機視場覆蓋示意圖Fig.3 Sketch of view coverage of monitoring camera

記OcM1、OcM2、OcM3、OcM4方向向量為從而有：

其中，rz=［0，0，1］T。從圖4 可見確定了監視相機視場的邊界線方向，根據式（1）、式（2）可得其在參考系中的表示L（ii=1，2，3，4）為：

其中，ki為比例系數。利用式（5）聯合采樣區形態，可確定監視相機的覆蓋情況。如圖4 所示為基線距離20 cm，光軸與參考系OXY平面30°夾角，光軸在OXY平面的投影與+Z軸夾角為55°斜側安裝的監視相機，對與參考系OXY平面平行、-Z側距離2 m 的平面覆蓋情況。

從圖4 可見，左右相機存在約13.1 m2的重疊區域，通過構建特定的檢校場［9-11］，獲取精測數據與圖像數據，對監視相機的內、外參數進行標定，利用雙目視覺原理［12-13］進行三維數字重構，可獲得可視區地形，處理流程如圖5 所示。

圖4 監視相機對平面的覆蓋示意圖Fig.4 Sketch of plane coverage of monitoring cameras

圖5 可視區地形處理流程Fig.5 Terrain reconstruct flow of visible area

考慮到月面光照的不均勻性，通過多參數融合圖像增強，提升圖像紋理質量，采用Daisy 描述子［14-15］作為稠密特征提取算子，解決圖像中不同區域紋理相似情況下特征點提取和匹配難的問題，確保特征點穩定匹配、分布均勻，并通過整個視場范圍內的視差估計，進行深度圖濾波，生成可視區三維數字地形。

4 機械臂可達區

嫦娥五號表取采樣機械臂采用較少的自由度滿足月表采樣任務需求和探測器輕量化要求。不同于冗余機械臂［16］，無約束四自由度偏置型機械臂到達參考系中的目標點（x0，y0，z0），并使采樣器具有特定的俯仰角α，具有4 種構型狀態。嫦娥五號表取采樣機械臂由于特殊的走線與限位設計、機械臂安裝位置約束，選取其中一種進行應用，而采樣點必須處于有約束的機械臂可達區中。

從圖1 可見，表取采樣過程中，機械臂上臂桿將處于下探狀態，與下方的推力器、-X 側太陽翼、腕關節壓緊座以及著陸器頂板與側板相交的側邊等存在干涉風險。在可達區確定過程中需綜合考慮探測器器表設備與機械臂的布局約束。為確保機械臂肩俯仰關節下探過程中具有可控的安全距離，將不同方位的肩俯仰關節下探角度作為可達區分析的約束條件，設B表示上臂桿上的點，S表示著陸器設備的點，對每個動點B采用半徑為r的包覆球檢測是否有器表設備點S進入其間，可對干涉邊界進行搜索，即：

其中：θ1，θ2分別為機械臂關節1，2 轉動角度；l表示上臂桿上動點與端點的距離；a1為上臂桿長度。動點B 的位置可通過機械臂的正運動學計算得到。考慮到該安全距離不受著陸狀態影響，可在任務實施前，根據式（6）確定θ1與θ2的約束關系，如圖6 所示。

圖6 機械臂關節1，2 安全約束曲線Fig.6 Safe constraint curves of joint 1 and 2

圖中曲線為不同安全間距下，θ2隨θ1變化的角度邊界（向下為正），當θ2選取某曲線下方的角度值時，可確保采樣過程中機械臂不與器表設備發生干涉，并具有相應的安全間距。在該曲線約束下，進行逆運動學解的存在性確認與求取，確定可達區，可表示為：

其中：θ3、θ4分別為表取采樣機械臂關節3、4 轉動角度；F（·）為逆運動學表示函數。如圖7 所示為機械臂在與參考系OXY平面平行、-Z側距離2 m 平面上的可達區分布情況。

圖7 機械臂可達區示意圖Fig.7 Sketch of reachable area of sampling manipulator

從圖7 可見，有約束機械臂可達區約6.52 m2，其與左、右相機重疊可視區的公共區域約4.13 m2，稱該區域為可視可達區，為確保表取采樣關鍵環節可視、可測，嫦娥五號的表取采樣點在該區域內進行選擇。

5 數字可采點

嫦娥五號表取采樣異構采樣器采用了直線型布局適應多種場景需求，長度接近0.8 m，如圖2 所示，這導致采樣點選擇對可視可達區的局部特征較為敏感。從圖2 可見，對于平坦區域，鏟挖時保持采樣器與采樣點鄰近區域盡可能平行，鏟挖深度具有較高的可控性，可避免采樣器與月面發生非預期接觸；旋挖時保持豎直狀態，確保采樣器前端與月面具有更好的貼合狀態。但對于凹凸不平區域，由于采樣器具有較大尺度，當對可視可達區內的凹坑點進行采樣時，如圖8 所示，采樣器前、后端（標識a和b處）與坑沿存在干涉風險，鏟挖月壤厚度也可能急劇變化（標識c處）而發生卡滯；當對坑沿部位進行采樣時，低重力環境下的月壤流動性，也可能引起鏟挖的月壤發生滑落（標識d處），甚至無法獲得樣品。因此，嫦娥五號表取采樣點選擇需充分考慮采樣器尺度與可視可達區局部特征的影響。

圖8 凹凸區域采樣示意圖Fig.8 Sketch of undulant terrain for sampling

嫦娥五號采樣點的選擇以安全為首要原則，兼顧實施效率與樣品的豐富性。對于已獲得的可視可達區地形點是否可采，首先區分其處于平坦、凹陷或凸起區域。為提高單次采樣量，盡可能選擇非坑沿點，并以與采樣器尺度相當的局部區域為鄰近區，計算鄰近區的坡度與坡向，確定觸月與采樣時的采樣器俯仰（繞圖8 中Zs軸的轉動）、滾動（繞圖8 中Xs軸的轉動）姿態角度；根據采樣流程對觸月、采樣兩種狀態下，采樣器與月面的安全間距情況進行分析，將安全的地形點作為安全點，形成安全點集。然后，根據任務需求，確定數字可采點坐標范圍、采樣器與月面最小間距、采樣器姿態角度、可采點數量及分布距離等約束條件，在安全點集中自動搜索或人工確定符合要求的可采點，選取流程如圖9 所示。

從圖9 可見，數字可采點具有一定的先后順序，排序過程中主要考慮與中間點（圖2 中Via Point）的坐標距離dv、采樣器與月面最小安全間距ds、采樣器滾動角β、采樣器俯仰角α等因素，對生成的總數為N 的數字可采點，第j個點可按式（8）進行加權，結果數值（sj）越大，優先級越高。

圖9 數字可采點選取流程Fig.9 Selection flow of digital adoptable points

其中：λ（ii=1，2，3，4）為加權系數，和為1；Sd（v·），Sd（s·），S（β·），S（α·）分別為距離dv、間距ds、滾動角β與俯仰角α的評價函數，該評價函數與加權系數可根據任務情況設定。由于可視可達區地形較為稠密，通常超過兩百萬個，在可視可達地形生成安全點集的過程中，可采用并行計算的方式進行篩選，提升采樣點確定效率。

6 物理驗證點

嫦娥五號在月面表取采樣區圖像獲取與月面表取采樣工作之間設計了約4 h 的時間間隔，并構建了一套試驗系統可在月面實施表取采樣前，在地面提前開展物理驗證工作，確保采樣點、現場指令及運動路徑的正確性。

地面首先根據月面表取采樣區圖像完成三維地形數字重構后，利用3D 打印與增強現實技術實現可視區地形地面重建，如圖10 所示。然后，地面人員綜合重建地形狀態、表取采樣工作特性、數字可采點選取情況，確定采樣點。

圖10 表取可視區地形地面重建Fig.10 Physical terrain reconstruct of visible surface sam?pling area

其后，地面人員利用試驗系統生成相應的現場指令，并利用與在軌狀態一致的表取采樣機械臂開展1∶1 的表取采樣物理驗證工作，確認動態選擇的采樣點及相關工作的正確性，經驗證確認的數字可采點為物理驗證點。地面人員可根據任務實施情況，對物理驗證點的排序進行適應性調整，確定為表取備選采樣點，月面實施過程中以備選采樣點為中心點，結合周向安全距離情況，實施表取采樣活動。

7 仿真與驗證

2020 年12 月1 日，嫦娥五號著上組合體軟著陸月面后，監視相機對表取采樣區進行了成像觀測，獲取月面圖像如圖11 所示。

圖11 嫦娥五號監視相機圖像Fig.11 Monitoring camera images of Chang’E 5

利用校準后的內、外參數，按圖5 所示流程完成可視區三維地形數字重構，并按式（2）轉換獲得參考系OXYZ下的可視區地形如圖12（a）所示。經分析該區域坡度約1.5°，對比圖4 可見，除監視相機視場遠端外（約2.45 m2，在可達區之外），可視區地形與之具有相似的形態。結合嫦娥五號表取采樣機械臂特性，根據式（6）、式（7）對可視區各地形點可達性進行分析，并進行關節角度計算，按圖6 中25 mm 間距約束曲線，可得可視可達區地形如圖12（b）所示。

圖12 監視相機圖像的數字重建地形Fig.12 Digital terrain reconstruct of monitoring camera

在數字可采點選取過程中，為避免坑沿可能引起的單次采樣量下降情況，選取可采點與坑沿距離不小于80 mm，采樣器上各點周向安全間距不小于150 mm，鄰近區地形窗口沿參考系X，Y向邊長為900 mm，通過分組并行計算對可視可達區地形點進行遍歷，生成安全點集，其點云如圖13 所示。

圖13 安全點集點云及備選采樣點分布Fig.13 Safe point cloud and alternative sampling points distribution

設可采點選取數為10，采樣器（除需接觸部位外）與月面的最小安全間距ds=20 mm，采樣器最大滾動角β=3°，采樣器最大俯仰角α=5°，按式（8）可得一組數字可采點，如圖13 中標示點，利用地面重建地形進行提前物理驗證確認數字可采點正確性后，作為月面表取采樣備選采樣點（與數字可采點相同），如表1 所示。

表1 備選采樣點中心信息Tab.1 The center of alternative sampling points

通過監視相機獲得月面圖像，經相機可視區分析與重構、有約束機械臂可達區計算與分析、數字可采點搜索、地面1∶1 提前物理驗證實施等多個環節處理，地面重建地形平均精度優于1 cm，確定了備選采樣點，集合分析、仿真與物理驗證的采樣點選擇過程用時約3.5 h。從圖13 所示備選采樣點可見，由于周向安全間距不小于15 cm 的保證，采樣器可在以備選采樣點為中心的虛線區域內移動。嫦娥五號月面表取采樣實施過程中，以備選采樣點1，2，3 為中心，并沿周向小幅度移動實施了月面表取采樣活動，具體如表2所示。

表2 相對備選采樣點中心移動情況Tab.2 Shift distance versus alternative sampling points

從表中可見，采樣實施點相對中心點的周向最大移動距離為13 cm。嫦娥五號在16 h 內，圓滿完成了12 次月球表面采樣工作，安全可靠地獲取了月球樣品，在軌驗證了大尺度采樣器采樣點選擇的正確性。

8 結論

嫦娥五號具備月面多點表取采樣能力，確定安全可靠的采樣點是表取采樣任務順利完成的重要保證。

本文結合嫦娥五號表取采樣工作過程，提出了斜側安裝的監視相機可視區分析方法，并實施了三維數字地形重構，根據嫦娥五號構型布局特點，構建了表取采樣可達約束條件，開展了可視可達區分析，并基于大尺度采樣器，提出了數字仿真分析與物理實物驗證相結合的采樣點選擇方法。嫦娥五號月面工作期間，通過分析、仿真與物理驗證，實現了平均精度優于1 cm 的物理地形重建，確定了周向安全間距不小于15 cm、縱向安全間距不小于2 cm 的采樣點族，并成功應用于嫦娥五號月面表取采樣活動，為月球淺表層樣品采集提供了有效支撐。