初中數學解題中的轉化思想應用

晏玉柱

摘 要：在新課程改革的背景下，不僅要求學生能夠在數學課堂上學習基本的理論知識，還要求學生在生活中能夠提高應用能力，進而提高綜合能力。由此可以看出，數學學習更加重視思想和方法的傳授。轉化思想是一種非常有效的學習方式，能夠讓學生經歷自主學習的探索過程，改變傳統的學習方式，培養學生的創新思維和邏輯思維，在實際生活與數學課程之間建立緊密的聯系，更加便于學生的學習。

關鍵詞：初中數學;轉化思想;解題思維;應用研究

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）04-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.074

轉化思想是一種非常重要的方法，能夠幫助學生發現問題、解決問題，并且轉化思想方法在每一道練習題以及教材內容中都有體現，是學生習得有效知識的重要途徑，包含了很多方面的轉化內容，本文針對在初中數學解題思維中，如何正確恰當地運用轉化思想，提出了一些可行性建議。

一、轉化應用過程中，可以將陌生問題向學生所熟悉的問題轉化

由學生不經常見到的問題向學生熟悉的問題轉化是在初中數學的解題過程中非常重要的一種方法，鍛煉學生的解題能力，實際上可以說是間接鍛煉學生的思維力和創新力，而這種能力的關鍵就是學生能否在練習題目的時候做到仔細審題、觀察其中的關鍵詞，能夠運用課堂上所學的知識去解決問題，能否把一個陌生的問題轉化為自己所學過的內容。因此，初中數學教師應針對學生的接受能力和學習水平，在課前提出合適的問題，為他們創造具體的學習情境，把一些教材上抽象的內容轉化為他們生活中經常碰到的例子。通過教師的努力、學生的配合，提高學生的接受水平，以便學生在碰到陌生內容的時候，不會產生抵觸的情緒，這樣往往更利于他們的學習。

比如，教師應該讓學生了解，他們學習數學的過程本身就是從未知到已知的一個過程，從不知道到熟悉和巧妙運用的過程，在數學解題過程中，如果碰到陌生的問題，一定要求學生千萬不能手忙腳亂，需要認真地分析和研究，試著將題目中沒有涉及的不了解的問題轉化為課堂上教師講過的內容，將陌生的問題向學生所熟悉的問題轉化就是轉化思想的一個重要途徑，同時還要培養學生的綜合能力，讓學生在面對難題的時候能夠有勇氣面對。

如教師在講新的學習內容時，在課堂上提出能夠引發學生思考的問題，部分學生在短時間內很難完成，那么教師的角色就顯得非常重要了，此時教師要善于引導，引導他們通過聯想自己曾經學過的內容，拓展思維，把現在所學的新內容轉化為以前所學的舊知識，從而達到解決問題的目的。通過這樣的方式，不僅可以提高學生的學習興趣，而且能夠在課堂上為學生創造積極向上的良好學習氛圍，通過擴展學生思維的方式，鍛煉他們解決問題的能力，可以說是一舉多得。

二、轉化應用過程中，可將部分的知識轉化為整體的知識

數學是一門非常靈活，并且復雜的學科，它里面的知識系統是非常龐大的，如果只選擇一部分的知識，而這些部分之間沒有建立聯系的話，那么學生很可能會出現死記硬背的現象，在碰到復雜問題的時候，就不會運用所學內容了，在他們的頭腦中，這些知識是一塊一塊的，是不成體系的，所以在數學課堂上，教師可以在轉化思想的應用過程中，有意識地培養學生，讓他們把一部分知識轉化為整體知識，要求他們在各部分知識內容之間建立密切的聯系，從而化為整體，這樣無論在考試中出現到哪部分內容，學生都可以通過聯想整個體系而分析到課堂上所涉及的相應內容，從而解決問題。

比如，學生在做到某一個比較難的練習題時，把給的已知的內容看成一個整體，將整體套入到方程式中，才可以變成學生平常所熟悉、接觸到的內容。那么學生就可以通過自己的轉換思想，成功解出這道題，獲得成就感。通過這樣的方式，不僅可以建立學生對于學習數學的自信心，還可以讓他們在頭腦中對所學的重難點內容有一個整體的鞏固和回憶，會讓他們頭腦中的數學知識自成體系，為今后的深入學習打下堅實的基礎。

三、轉化應用過程中，可將復雜的題目轉化為簡單的知識

在初中階段，學生已經有了一定的學習基礎，所以他們碰到的數學知識并不全部是簡單的內容，會有一些拔高性、拓展性的內容等待他們去挖掘，所以當它們面對這類難題的時候，不是產生畏難情緒，就是想要通過別人的幫助來解決這道題，這樣是不利于他們學習的。教師可以在碰到這類題的時候，有意識地培養他們，要求他們把復雜的題目轉化為簡單的知識，從而順利地開展學習，提高自己解決問題的能力。通過這樣的方式，不僅可以有效梳理學生頭腦中所有的理論知識，還可以化繁為簡，幫助他們建立學習數學的自信心，讓他們在解決問題的過程中獲得成就感，從而感受到學習數學的獨特魅力。

如很多學生在碰到難題的時候，總想要依靠別人的幫助，不能夠獨立完成，這會造成他們在學習方面的不良的學習習慣。所以教師在學習的過程中，就要有意識地培養他們自主解決問題的能力，在碰到一些難題的時候，可以把這部分難題分解為幾個簡單的小部分，然后通過解決小部分進而解決整個大的難題，通過這樣的方式，可以讓他們在學習中甚至日常生活中養成更好的行為習慣，為今后的學習和工作奠定扎實的基礎。

四、轉化應用過程中，可以注重數與形的轉化

在初中數學的學習過程中，難免會碰到一些關于圖形的問題，碰到此類問題，一般情況下，很多學生都會放棄，在碰到自己不熟悉的幾何圖形的問題的時候，學生可以由自己平常接觸到的數字知識轉化為圖形的問題，從而解決此類問題。通過這樣的方式，不僅可以在學生的頭腦中建立數與形的關系，還可以讓他們明白兩者之間可以互相轉化，數學是一門非常靈活的學科，可以通過自主構建聯系而解決一些難題。

如教師在講到某一部分重點內容的時候，對學生進行轉化思維的教育，告訴學生在初中的數學很多都是以數和形為基礎來開展教學的，如果能夠用圖形的知識來解決數學問題，就可以把一些復雜的數量關系用直觀的圖形的方式展現出來，讓它更形象，能夠幫助學生解決其中的疑問，進而讓學生的數學解題能力得到進一步的提升。

五、轉化應用過程中，可以聯系生活實際，解決實際問題

其實數學知識與學生的實際生活是有著密切聯系的，并且它能夠很好地為生活提供服務。也就是說，數學知識能夠解決學生在實際生活中的很多問題，在解答這些問題的時候，需要用到數學課本上的很多知識。實現這些知識間的相互轉化，只有靈活掌握了知識，才能夠巧妙地運用。初中數學教師在上課過程中，要聯系他們的生活，告訴他們數學與生活息息相關，使他們學習一些基礎的數學知識后，對數學這門學科有更充分的了解，這樣學生才會更有熱情投入時間去學習數學，對學習數學產生濃厚的興趣。

如教師在講到商品購買問題這一課內容的時候，就可以要求學生聯系自己的生活實際，為他們布置課下作業，要求他們在課余時間為父母買東西，在買東西的過程中注意關注買的東西與價錢之間的關系，要做生活中的有心人，觀察其中所隱藏的數學知識，通過這樣的方式，可以幫助學生解決一些實際問題。

六、轉化應用過程中，可以注重所學內容與練習題之間的轉化

學會數學知識和學會運用數學知識是不同的概念，學會數學知識，是指學生能夠運用基本的數學知識理解概念，知道它是什么含義，而學會運用是指能夠在掌握數學知識的基礎上，再碰到練習題的時候，懂得如何去運用它解決問題，這是一種能力，也是一種學習水平，這樣的學習水平，實際上取決于教師的教學課堂，如果教師的課堂足夠精彩，能夠更好地幫助學生理解知識，那么他們在課下就會主動做練習題，達到鞏固知識的效果，如果課堂不夠精彩，他們的知識就只能停留在初步掌握的狀態，一旦在考試中碰到難題，他們的大腦就會一片空白，產生畏懼的心理，不知所措，由此可以看出，教師的作用在其中是非常重要的，教師一定要重視所學內容與練習題之間的轉化，通過這兩者之間的轉化，讓學生的學習水平有一個拔高性的拓展。

如教師在備課的過程中不僅要關注教材重難點內容，還要結合練習題上的內容進行講解，在講完理論知識后就要分批量布置相應的練習題，讓學生通過練習掌握所學內容，這樣教學效率也會隨之提高，學生的學習水平也會有提升，可以說是一舉多得。

七、結語

在數學的學習過程中，轉化思想是一種非常有效率的學習方式，應用性也是十分廣泛的，每個學生都應掌握，并且理解這種轉化思想，加上教師合理地組織教學活動，靈活地運用豐富多樣的教學手段，加強新知識與舊知識之間的聯系，提高學生的解題能力。所以，數學教師要在創新數學課堂的基礎上，一步步培養學生的轉化思維，讓學生在解題過程中舉一反三、觸類旁通，相信學生一定可以充分發揮自己的主觀能動性，體現自己的主體地位。當然，教師的積極作用也是不可以缺少的，只有教師和學生積極配合，才可以通過轉化思想打造出高質量、高效率的數學課堂。

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