含智能軟開(kāi)關(guān)的配電網(wǎng)多階段彈性力學(xué)映射與評(píng)估

秦 清 韓 蓓 李國(guó)杰 羅林根 汪可友

含智能軟開(kāi)關(guān)的配電網(wǎng)多階段彈性力學(xué)映射與評(píng)估

秦 清 韓 蓓 李國(guó)杰 羅林根 汪可友

（上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240）

彈性是衡量電網(wǎng)抵御擾動(dòng)及故障后快速恢復(fù)能力的指標(biāo)，其評(píng)估涉及對(duì)擾動(dòng)的抵御、響應(yīng)及恢復(fù)等多階段過(guò)程。目前大多數(shù)研究利用仿真結(jié)果或歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析評(píng)估系統(tǒng)彈性。該文建立基于多階段彈性力學(xué)映射的配電網(wǎng)模型，充分考慮系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及物理特性，從應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的抵御能力及故障后的恢復(fù)能力兩個(gè)角度進(jìn)行彈性的多階段評(píng)估。對(duì)含智能軟開(kāi)關(guān)（SOP）的支路進(jìn)行彈性力學(xué)映射，分析其在正常運(yùn)行和供電恢復(fù)中的作用。通過(guò)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)與IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證多階段彈性力學(xué)映射評(píng)估的合理性和有效性，分析SOP對(duì)配電網(wǎng)彈性的影響，驗(yàn)證其對(duì)彈性提升的作用，比較和探討SOP的安裝位置和控制量對(duì)彈性的影響。

配電網(wǎng)彈性 彈性力學(xué)映射 智能軟開(kāi)關(guān) 等效彈性系數(shù) 供電恢復(fù)

0 引言

近年來(lái)，颶風(fēng)、地震、洪水等災(zāi)害事件頻發(fā)，微網(wǎng)、新能源、電力電子器件等接入配電網(wǎng)，使電網(wǎng)運(yùn)行的不確定、開(kāi)放性、復(fù)雜性增加，更易受擾動(dòng)的影響。電力系統(tǒng)關(guān)系到國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈，在滿足正常運(yùn)行可靠性的同時(shí)，需要在擾動(dòng)發(fā)生時(shí)最小化事件影響范圍，靈活適應(yīng)環(huán)境變化，快速恢復(fù)供電能力[1]。因此，建設(shè)具有彈性恢復(fù)力的電網(wǎng)對(duì)國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要意義。

為了衡量嚴(yán)重?cái)_動(dòng)或故障下電力系統(tǒng)的響應(yīng)和恢復(fù)能力，學(xué)術(shù)界提出了“彈性”概念[2-6]。文獻(xiàn)[1]對(duì)不同彈性恢復(fù)力的定義進(jìn)行總結(jié)歸納，提出彈性衡量電力系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的反應(yīng)能力。文獻(xiàn)[5]將電網(wǎng)的彈性定義為系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)事件預(yù)防、抵御、快速恢復(fù)的能力，該彈性定義描述的過(guò)程與彈簧系統(tǒng)在外力作用下產(chǎn)生形變，并在外力撤銷(xiāo)后恢復(fù)形變的過(guò)程類(lèi)似。

彈性指標(biāo)的計(jì)算主要分為兩類(lèi)。第一類(lèi)依賴故障事件發(fā)生概率，將天氣信息和故障率融入配電網(wǎng)彈性評(píng)估中。文獻(xiàn)[7-8]在故障概率基礎(chǔ)上構(gòu)建提升系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)事件故障預(yù)判能力、響應(yīng)能力和恢復(fù)能力的彈性評(píng)估體系。文獻(xiàn)[9]針對(duì)遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害后配電網(wǎng)的供電能力恢復(fù)過(guò)程，提出韌性三角形評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]結(jié)合覆冰荷載下線路故障率模型，構(gòu)建冰雪天氣下配電網(wǎng)彈性指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]根據(jù)故障模型，提出防災(zāi)、減災(zāi)階段的彈性評(píng)估指標(biāo)體系。第二類(lèi)根據(jù)配電網(wǎng)的不同運(yùn)行與控制目標(biāo)利用系統(tǒng)性能缺失量反映彈性。文獻(xiàn)[12]用實(shí)際運(yùn)行供能和期望運(yùn)行供能比值量化彈性。文獻(xiàn)[13]用滿足用戶需求的比例衡量系統(tǒng)性能。建立可以應(yīng)對(duì)多種危害類(lèi)型的年抗災(zāi)力指標(biāo)。文獻(xiàn)[14-16]采用簡(jiǎn)化梯形或三角形衡量系統(tǒng)功能損害部分。文獻(xiàn)[17-19]選用配電網(wǎng)關(guān)鍵負(fù)荷的供電功率或供電收益衡量系統(tǒng)性能。

這兩類(lèi)彈性指標(biāo)中，一類(lèi)是根據(jù)故障概率等歷史數(shù)據(jù)，將彈性轉(zhuǎn)換成概率問(wèn)題；另一類(lèi)是根據(jù)仿真模擬供電恢復(fù)過(guò)程，計(jì)算從擾動(dòng)到恢復(fù)過(guò)程中系統(tǒng)損失性能的累積量。第一種評(píng)價(jià)方法的計(jì)算基于平均值，無(wú)法描述小概率事件的影響，而且現(xiàn)有研究基本都針對(duì)某種特定事件，不具有普適性；第二種評(píng)估中積分法雖然涉及故障后不同階段的全過(guò)程，但因?yàn)槲纯紤]電網(wǎng)的實(shí)時(shí)變化性，性能缺失面積的計(jì)算具有理想性。

文獻(xiàn)[3]提出彈性指標(biāo)是一個(gè)多維、動(dòng)態(tài)的概念，目前存在的彈性指標(biāo)只能靜態(tài)地量化彈性的一個(gè)或幾個(gè)維度，并沒(méi)有考慮多階段系統(tǒng)響應(yīng)及彈性的變化。根據(jù)故障發(fā)生概率，或者通過(guò)模擬仿真故障及供電恢復(fù)系統(tǒng)性能變化曲線得出的彈性評(píng)估指標(biāo)，適用范圍具有局限性，未考慮小概率-高損失事件及該場(chǎng)景下系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化性和電力系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性。本文根據(jù)彈性電網(wǎng)的特點(diǎn)，提出從擾動(dòng)前后多階段過(guò)程中提取能夠衡量系統(tǒng)抵御能力和恢復(fù)能力的關(guān)鍵參數(shù)，以此構(gòu)建配電網(wǎng)的彈性評(píng)估指標(biāo)，將彈性指標(biāo)回歸系統(tǒng)本身。

智能軟開(kāi)關(guān)（Soft Open Point, SOP）是一種全控型電力電子器件，能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布[20-22]。在正常運(yùn)行狀態(tài)，SOP可調(diào)節(jié)兩側(cè)有功，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷均衡分布[23-24]。在供電恢復(fù)過(guò)程中，通過(guò)改變換流器的控制模式，為失電區(qū)域提供電壓和頻率支撐，提高配電網(wǎng)災(zāi)后供電恢復(fù)能力[25-26]。

綜上所述，本文基于文獻(xiàn)[27]的彈性力學(xué)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆成渌悸罚㈦娋W(wǎng)的彈性力學(xué)映射基本模型，聚焦于配電網(wǎng)的彈性評(píng)估。與輸電系統(tǒng)相比，配電網(wǎng)處于電網(wǎng)末端，與用戶負(fù)荷聯(lián)系密切，其應(yīng)對(duì)故障擾動(dòng)能力較弱[28]。微網(wǎng)、分布式電源、電力電子器件[5,29-30]等對(duì)于配電網(wǎng)彈性的影響是輸電網(wǎng)未遇到的難題，這些都增加了配電網(wǎng)彈性研究的復(fù)雜性。因此合理的配電網(wǎng)彈性評(píng)估能有效縮小停電范圍，對(duì)能源安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)境問(wèn)題和社會(huì)穩(wěn)定有重要意義[6,31-32]。本文基于潮流計(jì)算方程，建立擾動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)影響機(jī)理模型，將電網(wǎng)映射到彈性力學(xué)模型中。在智能配電網(wǎng)背景下，對(duì)含SOP配電網(wǎng)進(jìn)行彈性力學(xué)映射，建立正常運(yùn)行狀態(tài)和供電恢復(fù)過(guò)程中含SOP支路的等效模型，對(duì)比分析其等效彈性系數(shù)與不含SOP支路的等效彈性系數(shù)的差別。在IEEE 33節(jié)點(diǎn)和IEEE 123節(jié)點(diǎn)算例分析多階段彈性力學(xué)映射評(píng)估的合理性和有效性。在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)分析SOP對(duì)系統(tǒng)彈性的提升作用，對(duì)比不同SOP安裝位置對(duì)系統(tǒng)彈性指標(biāo)的影響，討論SOP控制變量的變化對(duì)系統(tǒng)彈性的影響。

1 電網(wǎng)的彈性力學(xué)映射基本模型

在彈性力學(xué)中，胡克定律將彈簧網(wǎng)絡(luò)的支路彈力、支路形變和彈性系數(shù)聯(lián)系起來(lái)，由文獻(xiàn)[33]可知，在彈性力學(xué)中，胡克定律適用多自由度彈性支路。文獻(xiàn)[27]提出功角穩(wěn)定特性與彈簧所受拉力-形變的特性進(jìn)行類(lèi)比，通過(guò)彈性網(wǎng)絡(luò)形變實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)功角狀態(tài)變化可視化分析。文獻(xiàn)[34]將彈性網(wǎng)絡(luò)的映射彈性勢(shì)能作為衡量電網(wǎng)有功承載能力和支路負(fù)載均衡性的指標(biāo)，進(jìn)一步證明了電網(wǎng)的彈性力學(xué)網(wǎng)絡(luò)分析的優(yōu)越性。本文基于靜態(tài)潮流方程，將網(wǎng)絡(luò)支路映射成考慮受力大小和方向的兩自由度彈性支路，用等效彈性系數(shù)反映整個(gè)彈性評(píng)估過(guò)程中電網(wǎng)應(yīng)對(duì)外界擾動(dòng)的反應(yīng)能力。

與文獻(xiàn)[27, 34]中定義的彈性模型相比，本文模型綜合考慮有功功率和無(wú)功功率對(duì)電壓和頻率的影響。該模型將系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)量（包括節(jié)點(diǎn)電壓、頻率、負(fù)荷功率、發(fā)電機(jī)出力等）和系統(tǒng)物理特性（包括拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、線路參數(shù)等）通過(guò)力學(xué)模型映射在具有物理含義的等效電網(wǎng)模型中。

圖1 交流線路模型

其中

區(qū)別于傳統(tǒng)電網(wǎng)等效建模方式，通過(guò)力的合成與分解，系統(tǒng)的等效受力同時(shí)包含電壓和頻率信息，再將其映射成一條虛擬的彈性支路進(jìn)行等效彈性系數(shù)的計(jì)算。該彈性力學(xué)映射模型可以形象直觀地反映負(fù)荷變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓和頻率的影響。

2 多階段彈性力學(xué)映射與評(píng)估模型

2.1 彈性電網(wǎng)的特點(diǎn)

文獻(xiàn)[5]描述了彈性電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的基本過(guò)程，配電網(wǎng)遭受擾動(dòng)事件前后的過(guò)程如圖3所示。根據(jù)“彈性”的字面意義——有彈性的物體在壓縮或拉伸后恢復(fù)原來(lái)形狀或位置的能力[38]，將彈性電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的多階段過(guò)程類(lèi)比到有初始形變量的彈簧受擾動(dòng)后并在外力作用下恢復(fù)全部或部分形變的過(guò)程。彈性系數(shù)可以衡量彈簧恢復(fù)形變的難易程度，借鑒其物理意義，用力學(xué)映射模型的等效彈性系數(shù)描述系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的反應(yīng)能力[39]。

圖3 擾動(dòng)事件發(fā)生前后彈性電網(wǎng)系統(tǒng)性能變化示意圖

根據(jù)彈性電網(wǎng)的力學(xué)映射模型，圖4模型分別對(duì)應(yīng)圖3的不同階段，形變量衡量電網(wǎng)等效模型電壓的整體水平，彈簧的受力對(duì)應(yīng)負(fù)荷水平。用不同階段的彈性系數(shù)衡量電力系統(tǒng)在擾動(dòng)事件發(fā)生的不同階段需要具有的應(yīng)對(duì)擾動(dòng)事件的能力[35]。下面對(duì)各個(gè)階段彈性電網(wǎng)的特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而提出多階段彈性評(píng)估指標(biāo)。

圖4 擾動(dòng)事件發(fā)生前后電網(wǎng)力學(xué)映射模型示意圖

文獻(xiàn)[1]提出彈性電網(wǎng)面對(duì)擾動(dòng)事件有較強(qiáng)的抵御能力，故障后系統(tǒng)有較好的恢復(fù)能力。文獻(xiàn)[5]提出彈性電網(wǎng)需要滿足魯棒性、充裕性和快速性的特點(diǎn)。魯棒性描述電力系統(tǒng)在維持自身功能時(shí)，承受外界擾動(dòng)或壓力的能力；充裕性描述災(zāi)難中備用設(shè)備對(duì)系統(tǒng)的可用性；快速性描述電力系統(tǒng)迅速恢復(fù)關(guān)鍵負(fù)荷的供電能力[6]。魯棒性是彈性電網(wǎng)對(duì)抵御能力的要求，充裕性和快速性是彈性電網(wǎng)對(duì)恢復(fù)能力的要求。電網(wǎng)對(duì)擾動(dòng)的抵御和恢復(fù)能力是彈性的核心特征。

2.2 多階段彈性評(píng)估

彈性電網(wǎng)具有兩個(gè)核心特性[40-42]，即應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的抵抗和恢復(fù)能力，因此可以從魯棒性和快速性兩方面定義配電網(wǎng)的彈性指標(biāo)。本文基于彈性力學(xué)映射從系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)事件的抵御能力及系統(tǒng)的恢復(fù)能力兩個(gè)角度進(jìn)行彈性評(píng)估。

定義多階段彈性評(píng)估指標(biāo)Res為

彈簧的彈性系數(shù)是衡量彈簧發(fā)生形變或恢復(fù)形變的難易程度的指標(biāo)，根據(jù)彈性系數(shù)可以比較不同彈簧在不同狀態(tài)的彈性大小。相同受力情況下，彈性系數(shù)越大，形變量越小，即彈性越大，彈簧越“韌”；彈性系數(shù)越小，形變量越大，即越易產(chǎn)生形變。

2.3 SOP的彈性力學(xué)映射

圖5 含SOP的支路

在彈性力學(xué)電網(wǎng)拓?fù)涞挠成溥^(guò)程中，對(duì)含SOP支路在正常運(yùn)行情況和供電恢復(fù)狀態(tài)進(jìn)行不同的彈性力學(xué)映射，分析SOP在連接兩側(cè)交流系統(tǒng)時(shí)的作用。

電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)、支路與彈性網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)、支路對(duì)應(yīng)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置由節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角確定，分布于電壓向量的坐標(biāo)系中。

2.3.1 正常運(yùn)行階段

圖6 含虛擬節(jié)點(diǎn)的等效支路

圖7 含SOP的正常運(yùn)行支路等效模型

比較分析含SOP與不含SOP的單條支路的等效彈性系數(shù)，支路的等效彈性系數(shù)計(jì)算公式為

2.3.2 供電恢復(fù)階段

圖8 含虛擬節(jié)點(diǎn)的等效支路

圖9 含SOP的供電恢復(fù)的支路等效模型

支路在供電恢復(fù)過(guò)程中接受恢復(fù)外力的等效彈性系數(shù)計(jì)算公式為

在配電網(wǎng)調(diào)度[47]運(yùn)行中提升電力系統(tǒng)彈性的措施主要為擾動(dòng)前的預(yù)防措施和擾動(dòng)后的恢復(fù)措施。因?yàn)閿_動(dòng)發(fā)生時(shí)調(diào)控中心難以取得實(shí)時(shí)詳細(xì)數(shù)據(jù)并采取措施，系統(tǒng)需要根據(jù)自身特性和運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行抵抗和防御。文獻(xiàn)[6]提出配電網(wǎng)通過(guò)調(diào)整潮流分布，可以直接提升魯棒性和提高供電恢復(fù)速度；文獻(xiàn)[41]提出快速有效的供電恢復(fù)可以提高配電網(wǎng)彈性?；谝陨系刃Ｐ停琒OP的配電網(wǎng)在正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，功率分布均衡，防御、抗干擾能力提高。同時(shí)在供電恢復(fù)過(guò)程中因?yàn)镾OP對(duì)電壓的支撐作用，系統(tǒng)的總體失負(fù)荷量較小，更易恢復(fù)至初始運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)的恢復(fù)能力提高。綜合災(zāi)前預(yù)防和災(zāi)后恢復(fù)兩方面，安裝SOP可以有效提高配電網(wǎng)彈性。

3 多階段彈性力學(xué)映射評(píng)估的合理性和有效性分析

圖10 IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例拓?fù)?/p>

3.1 階段1等效彈性系數(shù)評(píng)估的合理性分析

3.1.1 改變系統(tǒng)的負(fù)荷分布

圖11 衡量抵御能力指標(biāo)的比較

3.1.2 改變系統(tǒng)線路參數(shù)

圖12 線路參數(shù)與的關(guān)系

圖13 IEEE 33節(jié)點(diǎn)N-1故障場(chǎng)景

3.2 階段3等效彈性系數(shù)評(píng)估的合理性分析

表1 彈性指標(biāo)和恢復(fù)程度的計(jì)算結(jié)果

Tab.1 Calculation results of resilience and restoration

3.3 多階段彈性力學(xué)映射評(píng)估的有效性分析

本文所提彈性力學(xué)映射模型是建立在潮流方程上分析擾動(dòng)事件對(duì)電力系統(tǒng)影響的機(jī)理模型[5]，不同于現(xiàn)有彈性研究中的概率指標(biāo)。本模型可以評(píng)估某一故障場(chǎng)景下系統(tǒng)的彈性，該評(píng)估結(jié)果也可得出對(duì)系統(tǒng)彈性影響較大的關(guān)鍵支路等信息。

為驗(yàn)證本文所提基于彈性力學(xué)映射模型的配電網(wǎng)多階段評(píng)估的合理性和有效性，將其與M. Panteli在文獻(xiàn)[3, 17-18, 28]中所提彈性評(píng)估方法進(jìn)行比較分析。該彈性評(píng)估方法采用缺電負(fù)荷量、電力不足概率、電力不足時(shí)間期望和電量不足期望值等與系統(tǒng)供電缺失量相關(guān)的指標(biāo)來(lái)衡量彈性。

本節(jié)對(duì)如圖14所示IEEE 123節(jié)點(diǎn)算例在同一故障情景下兩種彈性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。初始系統(tǒng)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)13-152、18-135、54-94、115-300、60-160、97-197處于閉合狀態(tài)，開(kāi)關(guān)149-150、250-251、300-350、61-610、95-195、450-451處于斷開(kāi)狀態(tài)。

圖14 IEEE 123節(jié)點(diǎn)算例拓?fù)?/p>

圖15對(duì)應(yīng)單重故障場(chǎng)景，即系統(tǒng)中只有一條支路故障，遍歷所有支路故障并進(jìn)行彈性計(jì)算，故障場(chǎng)景即為斷開(kāi)支路號(hào)。圖16對(duì)應(yīng)多重故障場(chǎng)景，即系統(tǒng)中有兩條及以上支路故障，隨機(jī)生成500個(gè)故障場(chǎng)景并進(jìn)行彈性計(jì)算，每個(gè)場(chǎng)景中斷路支路數(shù)和支路號(hào)均為隨機(jī)生成。兩種彈性評(píng)價(jià)方法的單位不同，無(wú)法進(jìn)行直觀的對(duì)比，因此標(biāo)幺化后進(jìn)行比較。

圖15 單重故障場(chǎng)景

圖16 多重故障場(chǎng)景

對(duì)比圖15和圖16分析可知：

（1）在單重故障場(chǎng)景3、7、10、115下，當(dāng)系統(tǒng)彈性驟減時(shí)，對(duì)應(yīng)的供電缺失量也大幅增加。多重故障場(chǎng)景的若干個(gè)系統(tǒng)彈性驟變的節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)著供電缺失量的大幅變化。從圖15和圖16可以看出，標(biāo)幺化后的彈性指標(biāo)Res和供電缺失量變化規(guī)律基本一致，即較大的供電缺失量對(duì)應(yīng)著較差的彈性。

（2）圖15和圖16中用黑色圓圈出的較多場(chǎng)景，對(duì)應(yīng)著的彈性指標(biāo)Res變化明顯，而供電缺失量基本不變。在不同的故障場(chǎng)景下，即使缺電負(fù)荷量相差不大，但因?yàn)椴煌墓收蠈?duì)系統(tǒng)的拓?fù)浜瓦\(yùn)行狀態(tài)影響不同，系統(tǒng)的彈性仍應(yīng)表現(xiàn)出差異。黑色圓反映在故障對(duì)系統(tǒng)供電能力影響差不多時(shí)，本文的彈性指標(biāo)仍能有效評(píng)估系統(tǒng)彈性，實(shí)現(xiàn)彈性的差異化量化。文獻(xiàn)[32]提出高可靠的電力系統(tǒng)并不一定具有彈性，彈性指標(biāo)需要同時(shí)考慮系統(tǒng)抵御能力和恢復(fù)能力。

（3）本文方法可以計(jì)算某一故障情景下系統(tǒng)彈性，區(qū)分不同故障對(duì)系統(tǒng)彈性的影響；M. Panteli通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型得出的系統(tǒng)供電缺失量來(lái)衡量系統(tǒng)彈性，無(wú)法評(píng)估單一故障場(chǎng)景的系統(tǒng)彈性。

（4）缺電負(fù)荷量只能衡量系統(tǒng)負(fù)荷的減少量，衡量的是單方向量，且其變化范圍確定，在零和負(fù)荷總量之間。而彈性是兩方向量，既有提升也有下降，彈性指標(biāo)應(yīng)能衡量其提升和減弱作用。本文指標(biāo)Res可以有效評(píng)估彈性的變化方向。

（5）根據(jù)系統(tǒng)在單重故障場(chǎng)景下的彈性計(jì)算，也可以進(jìn)行基于該彈性指標(biāo)的電網(wǎng)關(guān)鍵線路識(shí)別。根據(jù)圖15彈性大小排序可判斷出支路3、6、10是系統(tǒng)123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵線路。

基于以上分析，已有的彈性評(píng)價(jià)方法和本文方法評(píng)價(jià)的結(jié)果基本一致，但本文方法適用場(chǎng)景更廣泛且評(píng)價(jià)效果更好。

4 基于彈性力學(xué)映射評(píng)估模型的SOP影響分析

本節(jié)以圖17所示的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行分析，算例電壓等級(jí)為12.66kV，當(dāng)前系統(tǒng)有功負(fù)荷總量為3.715MW，無(wú)功負(fù)荷總量為2.3Mvar。

圖17 IEEE 33節(jié)點(diǎn)多重故障情景

4.1 SOP對(duì)系統(tǒng)彈性的影響分析

目前多數(shù)研究?jī)H評(píng)估隨機(jī)故障（單個(gè)故障）情形下的彈性，但實(shí)際可能為多重故障情形。本算例將基于此考慮多重故障下彈性指標(biāo)的計(jì)算。借鑒文獻(xiàn)[48]對(duì)魯棒性指標(biāo)的計(jì)算方法，根據(jù)故障造成的系統(tǒng)供電性能減少的比例反映系統(tǒng)的抵御能力，根據(jù)恢復(fù)后負(fù)荷恢復(fù)比例反映系統(tǒng)的恢復(fù)能力。為研究SOP對(duì)系統(tǒng)彈性的影響，該多階段供電恢復(fù)在IEEE 33節(jié)點(diǎn)與改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行測(cè)試，SOP代替22-12支路上的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，對(duì)比未安裝SOP與安裝SOP系統(tǒng)的彈性指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 多重故障的計(jì)算結(jié)果

Tab.2 Calculation results of cases in multiple failure scenarios

假設(shè)支路5-6、9-10及3-23之間發(fā)生永久性故障，經(jīng)故障隔離后，6-18節(jié)點(diǎn)與23-33節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷全部失電，設(shè)定恢復(fù)節(jié)點(diǎn)電壓的范圍為[0.95(pu), 1.05(pu)]。

SOP在電力系統(tǒng)常態(tài)運(yùn)行和故障恢復(fù)中的作用使系統(tǒng)的抵御、抗干擾能力和恢復(fù)能力得到提升，系統(tǒng)的整體彈性提高。兩種情況的等效彈性系數(shù)和彈性指標(biāo)的一致性也驗(yàn)證了本文所提出的多階段彈性評(píng)估方法的合理性。

4.2 SOP安裝位置對(duì)彈性的影響分析

SOP的不同安裝位置對(duì)系統(tǒng)常態(tài)運(yùn)行的潮流分布及故障后的供電恢復(fù)效果有一定影響，本算例設(shè)置如圖18的三種場(chǎng)景，SOP分別代替21-8、12-22、25-29支路的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)位置，通過(guò)對(duì)三種場(chǎng)景的系統(tǒng)彈性計(jì)算對(duì)比，分析不同SOP安裝位置對(duì)系統(tǒng)彈性的影響。

圖18 SOP不同安裝位置

假設(shè)支路4-5之間發(fā)生了永久性故障，用SOP替代支路聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 SOP不同安裝位置的計(jì)算結(jié)果

Tab.3 Calculation results of cases with different SOP installation positions

根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，對(duì)應(yīng)SOP不同安裝位置的三種場(chǎng)景的彈性不同，分階段來(lái)看，其抵御能力和恢復(fù)能力也不同。SOP安裝于支路25-29處的彈性最好，安裝于21-8處的彈性次之。從削減負(fù)荷比例與恢復(fù)負(fù)荷比例的角度，場(chǎng)景5的抵御能力與恢復(fù)能力在三種場(chǎng)景中也是最好的。與場(chǎng)景4相比，場(chǎng)景3的抵御能力較強(qiáng)，其供電恢復(fù)能力較強(qiáng)，綜合來(lái)看場(chǎng)景3的彈性優(yōu)于場(chǎng)景4。

結(jié)合表2和表3的計(jì)算結(jié)果可以看出，SOP對(duì)系統(tǒng)彈性有一定的提升作用，SOP的不同安裝位置也會(huì)影響系統(tǒng)彈性。對(duì)比圖19的節(jié)點(diǎn)電壓和圖20的負(fù)荷分布可知，場(chǎng)景5的SOP安裝位置處負(fù)荷量最大，電壓降最大；場(chǎng)景4的SOP安裝位置處負(fù)荷量最小，電壓降最小。因?yàn)榕c電壓降較大、負(fù)荷量較大區(qū)域相連，SOP能整體提高節(jié)點(diǎn)電壓值，調(diào)節(jié)有功分布，同時(shí)使失電區(qū)域的電壓水平波動(dòng)趨于平緩[49]。通過(guò)對(duì)該算例分析可知，為了提高系統(tǒng)彈性，可將SOP安裝在負(fù)荷量較大、壓降較大的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)位置。

圖19 不同場(chǎng)景節(jié)點(diǎn)電壓

圖20 負(fù)荷分布

4.3 SOP控制變量對(duì)彈性指標(biāo)的影響分析

基于3.2節(jié)的算例，在支路4-5發(fā)生永久性故障，SOP安裝于支路25-29的場(chǎng)景下，分析SOP控制變量對(duì)彈性指標(biāo)的影響。

圖21 彈性-SOP控制變量靈敏度關(guān)系

圖22 系統(tǒng)彈性與控制電壓的關(guān)系曲線

圖23 負(fù)荷恢復(fù)量與控制電壓的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

彈性是衡量電力系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)事件防御和負(fù)荷恢復(fù)能力的指標(biāo)。本文將擾動(dòng)前后系統(tǒng)變化映射到彈性力學(xué)模型，結(jié)合彈簧彈性系數(shù)的物理意義，將電力系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)事件的抵御與恢復(fù)能力定量計(jì)算，構(gòu)建配電網(wǎng)多階段彈性評(píng)估指標(biāo)。在IEEE 33節(jié)點(diǎn)和IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行多階段彈性力學(xué)映射評(píng)估的合理性和有效性分析，并分析SOP對(duì)配電網(wǎng)彈性的提升作用，SOP安裝位置及其控制量對(duì)系統(tǒng)彈性的影響。本文提出的多階段彈性力學(xué)映射為電力系統(tǒng)分析提供新的模型分析思路，同時(shí)含SOP的配電網(wǎng)彈性的合理評(píng)估對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行和規(guī)劃具有重要意義。

[1] 別朝紅, 林雁翎, 邱愛(ài)慈. 彈性電網(wǎng)及其恢復(fù)力的基本概念與研究展望[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(22): 1-9.

Bie Zhaohong, Lin Yanling, Qiu Aici. Basic concepts and research prospects of resilient power grid and its resilience[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(22): 1-9.

[2] Haimes Y Y. On the definition of resilient systems[J]. Risk Analysis, 2009, 29(4): 498-501.

[3] Panteli M, Mancarella P. The grid: stronger, bigger, smarter: presenting a conceptual framework of power system resilience[J]. IEEE Power & Energy Magazine, 2015, 13(3): 58-66.

[4] Francis R, Bekera B. A metric and frameworks for resilience analysis of engineered and infrastructure systems[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2014, 121(1): 90-103.

[5] 別朝紅, 林超凡, 李更豐, 等. 能源轉(zhuǎn)型下彈性電力系統(tǒng)的發(fā)展與展望[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(9): 2735-2745.

Bie Zhaohong, Lin Chaofan, Li Gengfeng, et al. Development and prospect of flexible power system under energy transition[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(9): 2735-2745.

[6] 高海翔, 陳穎, 黃少偉, 等. 配電網(wǎng)韌性及其相關(guān)研究進(jìn)展[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(23): 1-8.

Gao Haixiang, Chen Ying, Huang Shaowei, et al. Distribution network resilience and related research progress[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(23): 1-8.

[7] Chen Chen, Wang Jianhui, Tong Dan. Modernizing distribution system restoration to achieve grid resiliency against extreme weather events: an integrated solution[J]. Proceedings of the IEEE, 2017, 105(7): 1267-1288.

[8] Wang Yezhou, Chen Chen, Wang Jianhui, et al. Research on resilience of power systems under natural disasters—a review[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(2): 1604-1613.

[9] 陳碧云, 李翠珍, 覃鴻, 等. 考慮網(wǎng)架重構(gòu)和災(zāi)區(qū)復(fù)電過(guò)程的配電網(wǎng)抗臺(tái)風(fēng)韌性評(píng)估[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2018, 42(6): 47-52.

Chen Biyun, Li Cuizhen, Qin Hong, et al. Typhoon resilience assessment of distribution network considering grid reconfiguration and restoration process of disaster area[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(6): 47-52.

[10] 王守相, 黃仁山, 潘志新, 等. 極端冰雪天氣下配電網(wǎng)彈性恢復(fù)力指標(biāo)的構(gòu)建及評(píng)估方法[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(1): 123-132.

Wang Shouxiang, Huang Renshan, Pan Zhixin, et al. Construction and evaluation method of elastic resilience index of distribution network under extreme ice and snow weather[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(1): 123-132.

[11] 李振坤, 王法順, 郭維一, 等. 極端天氣下智能配電網(wǎng)的彈性評(píng)估[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(9): 60-71.

Li Zhenkun, Wang Fashun, Guo Weiyi, et al. Resilience assessment of smart distribution network under extreme weather[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(9): 60-71.

[12] Henry D, Ramirez-Marquez J E. Generic metrics and quantitative approaches for system resilience as a function of time[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2017, 99: 114-122.

[13] Ouyang Min, Due?as-Osorio L, Xing Min. A three-stage resilience analysis framework for urban infrastructure systems[J]. Structural Safety, 2012, 36-37: 23-31.

[14] Zobel C W, Khansa L. Quantifying cyber-infrastructure resilience against multi-event attacks[J]. Decision Sciences, 2012, 43(4): 687-710.

[15] Ayyub B M. Systems resilience for multibazard environments: definition, metrics, and valuation for decision making[J]. Risk Analysis, 2014, 34(2): 340-355.

[16] Gao Haixiang, Chen Ying, Xu Yin, et al. Resilience oriented critical load restoration using microgrids in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6): 2837-2848.

[17] Panteli M, Trakas D N, Mancarella P, et al. Boosting the power grid resilience to extreme weather events using defensive islanding[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2017, 7(6): 2913-2922.

[18] Panteli M, Mancarella P. Influence of extreme weather and climate change on the resilience of power systems: impacts and possible mitigation strategies[J]. Electric Power Systems Research, 2015, 127(8): 259-270.

[19] 周曉敏, 葛少云, 李騰, 等. 極端天氣條件下的配電網(wǎng)韌性分析方法及提升措施研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2018, 38(2): 505-513, 681.

Zhou Xiaomin, Ge Shaoyun, Li Teng, et al. Research on analysis methods and improvement measures of distribution network resilience under extreme weather conditions[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(2): 505-513, 681.

[20] Dalhues S, Zhou Yang, Pohl O, et al. Research and practice of flexibility in distribution systems: a review[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2019, 5(3): 285-294.

[21] 賈冠龍, 陳敏, 趙斌, 等. 柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)在智能配電網(wǎng)中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(8): 1760-1768.

Jia Guanlong, Chen Min, Zhao Bin, et al. Application of flexible multi-state switch in smart distribution network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(8): 1760-1768.

[22] 曹文遠(yuǎn), 韓民曉, 謝文強(qiáng), 等. 交直流配電網(wǎng)逆變器并聯(lián)控制技術(shù)研究現(xiàn)狀分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(20): 4226-4241.

Cao Wenyuan, Han Minxiao, Xie Wenqiang, et al. Analysis of current research status of inverter parallel control technology in AC and DC distribution network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4226-4241.

[23] 孫充勃, 原凱, 李鵬, 等. 基于SOP的多電壓等級(jí)混聯(lián)配電網(wǎng)運(yùn)行二階錐規(guī)劃方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(5): 1599-1605.

Sun Chongbo, Yuan Kai, Li Peng, et al. A second-order cone planning method for multi-voltage level hybrid distribution network operation based on SOP[J]. Power System Technology, 2019, 43(5): 1599-1605.

[24] 鄭煥坤, 石甜靜. 基于智能軟開(kāi)關(guān)和無(wú)功補(bǔ)償裝置的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(19): 117-126.

Zheng Huankun, Shi Tianjing. Double-layer optimization of distribution network based on intelligent soft switch and reactive power compensation device[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(19): 117-126.

[25] 彭元泉, 麥志遠(yuǎn), 艾維, 等. 含柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)的主動(dòng)配電網(wǎng)有功-無(wú)功協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(14): 54-64.

Peng Yuanquan, Mai Zhiyuan, Ai Wei, et al. Active power-reactive power coordination dynamic optimization of active distribution network with flexible multi-state switches[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(14): 54-64.

[26] 祝旭煥, 童寧, 林湘寧, 等. 基于柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)的主動(dòng)配電網(wǎng)負(fù)荷在線緊急轉(zhuǎn)供策略[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(24): 87-101.

Zhu Xuhuan, Tong Ning, Lin Xiangning, et al. On-line emergency transfer strategy of active distribution network load based on flexible multi-state switch[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(24): 87-101.

[27] 竺煒, 周孝信, 唐如. 電網(wǎng)的彈性力學(xué)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆成鋄J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(31): 109-117.

Zhu Wei, Zhou Xiaoxin, Tang Ru. Elasticity network topology mapping of power grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(31): 109-117.

[28] Panteli M, Mancarella P. Modeling and evaluating the resilience of critical electrical power infrastructure to extreme weather events[J]. IEEE Systems Journal, 2017, 11(3): 1733-1742.

[29] Zhang Xing, Wang Mingda, Zhao Tao, et al. Topological comparison and analysis of medium voltage and high-power direct-linked PV inverter[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(4): 327-334.

[30] 朱永強(qiáng), 劉康, 張泉, 等. 混合微電網(wǎng)交流側(cè)故障傳播機(jī)理及抑制方法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2020, 24(4): 1-11.

Zhu Yongqiang, Liu Kang, Zhang Quan, et al. The AC side fault propagation mechanism and suppression method of hybrid microgrid[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(4): 1-11.

[31] 許寅, 和敬涵, 王穎, 等. 韌性背景下的配網(wǎng)故障恢復(fù)研究綜述及展望[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(16): 3416-3429.

Xu Yin, He Jinghan, Wang Ying, et al. Overview and prospects of distribution network failure recovery under the background of resilience[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(16): 3416-3429.

[32] Bie Zhaohong, Lin Yanling, Li Gengfeng, et al. Battling the extreme: a study on the power system resilience[J]. Proceedings of the IEEE, 2017, 105(7): 1253-1266.

[33] 徐芝綸. 彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2013.

[34] 竺煒, 周孝信, 蔣頔, 等. 基于映射彈性勢(shì)能的電網(wǎng)有功承載能力定量指標(biāo)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(13): 2088-2099.

Zhu Wei, Zhou Xiaoxin, Jiang Di, et al. Quantitative index of active power carrying capacity of power grid based on mapping elastic potential energy[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(13): 2088-2099.

[35] Qin Qing, Han Bei, Li Guojie, et al. Computation and analysis of distribution system resilience based on elastic network modeling[C]//2020 5th Asia Conference on Power and Electrical Engineering (ACPEE), Chengdu, 2020: 1955-1960.

[36] 孫正龍. 彈性力學(xué)映射的電力系統(tǒng)能量結(jié)構(gòu)及其在低頻振蕩分析中的應(yīng)用[D]. 吉林: 東北電力大學(xué), 2018.

[37] 蔡國(guó)偉, 穆鋼, K. W. Chan, 等. 基于網(wǎng)絡(luò)信息的暫態(tài)穩(wěn)定性定量分析——支路勢(shì)能法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2004, 24(5): 5-10.

Cai Guowei, Mu Gang, Chan K W, et al. Quantitative analysis of transient stability based on network information—branch potential energy method[J]. Proceedings of the CSEE, 2004(5): 5-10.

[38] 鞠平, 王沖, 辛煥海, 等. 電力系統(tǒng)的柔性、彈性與韌性研究[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2019, 39(11): 1-7.

Ju Ping, Wang Chong, Xin Huanhai, et al. Study on the flexibility, resilience and toughness of power system[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(11): 1-7.

[39] 章雅純, 陳樹(shù)勇, 劉道偉, 等. 基于映射廣義彈性系數(shù)的電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定快速評(píng)估判據(jù)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(16): 4094-4101.

Zhang Yachun, Chen Shuyong, Liu Daowei, et al. Quick evaluation criterion for static stability of power grid based on mapping generalized elastic coefficient[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(16): 4094-4101.

[40] Arefifar S A, Mohamed A R I, El-Fouly T H M. Comprehensive operational planning framework for self-healing control actions in smart distribution grids[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 4192-4200.

[41] Bajpai P, Chanda S , Srivastava A K . A novel metric to quantify and enable resilient distribution system using graph theory and Choquet integral[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(4): 2918-2929.

[42] 彭寒梅, 王小豪, 魏寧, 等. 提升配電網(wǎng)彈性的微網(wǎng)差異化恢復(fù)運(yùn)行方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(7): 2328-2335.

Peng Hanmei, Wang Xiaohao, Wei Ning, et al. Differential recovery method of microgrid to improve the resilience of distribution network[J]. Power System Technology, 2019, 43(7): 2328-2335.

[43] 宋毅, 孫充勃, 李鵬, 等. 基于智能軟開(kāi)關(guān)的有源配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2018, 38(15): 4390-4398, 4639.

Song Yi, Sun Chongbo, Li Peng, et al. An active distribution network power supply restoration method based on intelligent soft switching[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(15): 4390-4398, 4639.

[44] 王成山, 孫充勃, 李鵬, 等. 基于SNOP的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化及分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(9): 82-87.

Wang Chengshan, Sun Chongbo, Li Peng, et al. Optimization and analysis of distribution network operation based on SNOP[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(9): 82-87.

[45] 叢鵬偉, 唐巍, 婁鋮偉, 等. 含高滲透率可再生能源的主動(dòng)配電網(wǎng)兩階段柔性軟開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(6): 1263-1272.

Cong Pengwei, Tang Wei, Lou Chengwei, et al. Two-stage flexible soft open point and tie switch coordinated optimization control of active distribution network with high-permeability renewable energy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1263-1272.

[46] 張釋中, 裴瑋, 楊艷紅, 等. 基于柔性直流互聯(lián)的多微網(wǎng)集成聚合運(yùn)行優(yōu)化及分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(5): 1025-1037.

Zhang Shizhong, Pei Wei, Yang Yanhong, et al. Optimization and analysis of multi-microgrid integration and aggregation operation based on flexible DC interconnection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(5): 1025-1037.

[47] 顏寧, 潘霄, 張明理, 等. 基于多時(shí)間尺度的微電網(wǎng)群階梯控制方法研究[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2019, 23(9): 26-34.

Yan Ning, Pan Xiao, Zhang Mingli, et al. Research on micro-grid group ladder control method based on multiple time scales[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(9): 26-34.

[48] 李雪, 孫霆鍇, 侯?lèi)? 等. 地震災(zāi)害下海島綜合能源系統(tǒng)韌性評(píng)估方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(17): 5476-5493.

Li Xue, Sun Tingkai, Hou Kai, et al. Research on the resilience assessment method of island integrated energy system under earthquake disaster[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(17): 5476-5493.

[49] 茅逸斐, 韓蓓, 李國(guó)杰, 等. 基于網(wǎng)絡(luò)等效的配電網(wǎng)快速供電恢復(fù)策略并行化實(shí)現(xiàn)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2018, 46(11): 99-108.

Mao Yifei, Han Bei, Li Guojie, et al. The parallel realization of the rapid power supply restoration strategy of distribution network based on network equivalence[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(11): 99-108.

Multi-Stage Elastic Mechanical Modelling and Evaluation of Distribution Networks with Soft Open Point

Qin Qing Han Bei Li Guojie Luo Lingen Wang Keyou

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Ministry of Education Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China)

Resilience measures the ability of the power system to resist disturbance and quickly recover after failure. Its evaluation involves a multi-stage process of resisting, adapting, responding and recovering to disturbances. Most current researches use simulation results or statistical analysis of historical data to evaluate system resilience. This paper establishes a distribution network model based on multi-stage elastic mechanics mapping. This model fully considers the operating state and physical characteristics of the system, and conducts a multi-stage assessment of resilience from the two perspectives of resistance to disturbance and recovery after failure. It analyzes the role of soft open point (SOP) in normal operation and power supply restoration based on the elastic mechanics model. Computation and analysis conducted based on the IEEE 33-bus system and IEEE 123-node test feeder verify the rationality of the multi-stage evaluation of resilience. The influence of SOP on the resilience of the distribution network is analyzed, and the results show its effect on the improvement of resilience. The influences of different installation positions and control variables of SOP on the resilience are compared and discussed.

Resilience of power system, elastic mechanics mapping, soft open point, equivalent elastic coefficient, power restoration

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201319

TM744

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2016YFB0900504）。

2020-09-29

2020-12-09

秦 清 女，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)彈性。E-mail：qinqing@sjtu.edu.cn

韓 蓓 女，1984年生，博士，講師，研究方向?yàn)楹⒕W(wǎng)的配電網(wǎng)模型研究。E-mail：han_bei@sjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）