高中數學不等式教學中的數學思維分析

陽勇

摘 ?要：不等式在高中教育教學中是非常重要的內容之一，它的教學質量在很大程度上會影響到學生的學習與發展，所以高中在展開不等式教學的時候，教師需要積極合理的運用先進教學理念和方式，引導學生構建正確支持體系培養他們的數學思維能力。本文先闡述了高中數學不等式教學的思維方法，然后又對數學思維在高中數學不等式教學中的滲透展開討論，并提出了個人的見解。

關鍵詞：高中數學;不等式教學;數學思維

引言

高中數學對于高中生的學習是一門十分基礎的課程，不等式就是這門學科中的重難點，所以相關數學教育工作者在課堂中應當加強在這方面的研究力度，更新自身教育理念，并合理采用多元化教學方法，提高學生學習上的水平和效率。教學環節教師可采用模塊教學法，加強各種數學思維的滲透培養學生的思維邏輯能力，進一步激發其學習興趣，讓高中生都能積極主動的參與到數學不等式教學課堂與活動中。

一、高中數學不等式教學的數學思維方法

數學思維方法是通過相應的數學思維讓學生充分理解和掌握數學知識與結構，他在數學課堂教學中，比較常見的有數形結合、函數方程、數學模型、化歸以及遞進等情況，這些數學思維的方法在高中數學課堂教學中都比較常用，再加上數學思維方法和換元和代入法等基本方式存在差異，因為數學思維方法還必須從很多數學知識中進行整理歸納，然后運用到實踐。所以說高中數學老師對某些重難點知識講解的時候，有必要加強數學思維的滲透，在提高高中生數學思維能力的同時也能幫助他們更好的掌握學習方法和各種知識。不等式作為高中數學中的重點內容，也是解決相關數學問題的有效工具，對這方面知識進行考查的時候，一般會有間接性和直接性考查兩種方法。前者是建立在函數幾何與數列這些知識上對不等式進行考查，或者是通過選擇題填空題這些方式對不等式的知識展開考查。因此教師在對高中數學不等式展開教學的時候，不能只關注不懂的知識，或者其他概念知識之間的交匯，必須注重對高中生的數學思維邏輯能力培養，建立于此才能幫助他們更好地理解數學知識并把不等式的問題有效解決，以此來促進高中生的綜合數學思維素質發展。

二、數學思維在高中數學不等式教學中的滲透

高中數學課堂教學比較常用的數學思維方式有數形結合、函數方程、化歸還有分類討論這些思維模式，講解不等式相關內容高中數學教師需要科學合理且靈活的運用以上所述的思維方法，使高中生在解答不等式題目的時候具有動態靈活性。

其一，高中數學數形結合是他們解決數學問題時比較常用的方式，用數解形、形得數，這就能更好的解決數學問題。高中數學課堂中數形結合思維基本貫穿于整個教育活動，所以教師必須從這方面立足，幫助學生更好的解決不等式問題。例如：以北師大版高中數學教材為例，像數軸、三角法、圖解法、復數法，這些都是數形結合思維的應用方式，而通過數形結合思維可以幫助高中生把一些復雜的問題簡化，從抽象轉形象，如此在看待數學問題的時候才能通俗易懂，為接下來的解決打下了好鋪墊。教師講解不等式課程內容需要充分運用圖像、圖形來幫助學生理解不等式中的一些概念，引導高中生把數形對應起來，如此在思考不等式問題的時候才能找到最靈活且有效的方式去解決，既提高了學生解決不等式問題的效率，也能提升數學課堂教學質量，并進一步培養高中生數學思維能力提升。

其二，函數方程這種思維在解決不等式問題的時候，會把這些問題構建成某些函數還有方程，這樣一來問題轉換形成以后再去思考如何解決便有據可循。例如：教師在講解不等式內容的時候，可以把它看做成兩個函數值存在的不相等關系，比方說方程f（x）=0需要解除函數y=f（x）的零點，在方程中高中生就會發現不等式與函數從單調性方面存在相應的聯系，使用函數方程式為對不等式的問題解決相關教學過程中，數學教師要讓學生明確函數與方程這兩個不相同的概念，知道兩者有相應的差別，就像函數有定義域、值域還有對應關系，x，y在函數上有從屬關系，但是方程當中他們是平等關系。當學生明確函數與方程之間的差別之后，他們才能將函數、圖像、方程、解方程與方程根以及函數圖像最終自由轉換，把那些不等式重難點轉化為自己擁有的知識，通過這種方法便能將不懂事問題有效解決，而且還能加深學生對相關知識的見解，有利于提高學生的思維能力和數學問題解決能力。

其三，化歸思維指的是結合現在所有的知識對問題展開觀察、類比、變化、轉化，將相關問題轉變為已經掌握的知識再去有效解決，化歸思維能夠從事物之間的聯系和制約這種角度去分析和處理，如果學生已經掌握這種思維以后他們可以把很多問題輕松的展開轉換，高中生對已經掌握的知識和問題去解決的話顯然很輕松，但不等式中有很多問題對于他們來說有些困難，把它轉化為自己掌握的內容再去解決，自然能達到事半功倍的效果，這樣一來便提高了學生解決不等式的能力同時也能促進他們的數學思維發展。除此之外，還有分類討論思維，就是根據研究對象本質上存在的差異進行分類，在不等式教學中運用這種分類討論的思維可以幫助學生更加輕松地理解知識概念并將其總結，建立屬于自己的數學知識結構。

三、總結

綜上所述，高中數學不等式是重點內容，教師應當合理運用數學思維進行講解，幫助學生將其掌握，以此來促進他們的學習和發展。

參考文獻：

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（作者單位：萍鄉市上栗中學，江西 ? 萍鄉 337055）