提高初中生數(shù)學(xué)解題與計算能力的探究

（河源市龍川縣培英學(xué)校 廣東·河源 517000）

學(xué)生的發(fā)展不離不開素質(zhì)教育的滲透，所以在教學(xué)實踐期間，一定要未然學(xué)生思維能力的培養(yǎng)展開，尤其是在課堂教學(xué)實踐中，需鍛煉學(xué)生的運算與解題能力，確保對學(xué)生的全方位開發(fā)。目前由于計算教學(xué)的形式單一，且無法針對學(xué)生的實際情況及興趣開展教學(xué)，導(dǎo)致在問題處理時只能依靠公式或者教師的指導(dǎo)才能解決，學(xué)生在遇到比較難解決的問題時，無法對這些問題進行有效處理。所以教師要針對實際情況，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，了解學(xué)生遇到的真實苦難與問題，通過他們出現(xiàn)的錯誤來掌握學(xué)生的特點，調(diào)整教學(xué)方案。

1 提高初中生數(shù)學(xué)解題與計算能力的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，學(xué)生解題能力與計算能力的提升具有以下幾個方面的價值：（1）初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定難度，作為初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)也成為高考考察的重點。如何提升學(xué)生的成績成為教師觀眾的重點，通過初中生解題與計算能力的提升，有助于提升學(xué)生考試成績，滿足學(xué)生實際需求；（2）促進核心素養(yǎng)的有效落實。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐期間，解題與計算能力的提升，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，確保學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展；（3）為學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)解題與計算能力的提升，不僅體現(xiàn)在成績上，更多的體現(xiàn)在日常的思維方式與生活中，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與成長具有重要意義。初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題與計算能力的提升，是素質(zhì)教育的基本要求，也是學(xué)生全面發(fā)展，實現(xiàn)自我提升的要求。

2 初中生在數(shù)學(xué)解題和計算中常見易犯的錯誤

2.1 細節(jié)性審題錯誤

初中生的好奇心較強，自制力不夠高，在專注力、邏輯思維等能力上都還有待培養(yǎng)和提升。在學(xué)習(xí)中，如果知識點比較多，相似內(nèi)容稍微復(fù)雜，他們學(xué)起來就比較吃力，腦海中對于知識點的差異性還不能完全分辨。所以很多初中生在解題過程中，很容易出現(xiàn)細節(jié)性的審題錯誤。如把多少厘米看成多少米，把“求寬”看成“求長”，或看多字或看少字，或是把數(shù)字看錯，導(dǎo)致在解題時容易出錯，這也是很多教師在教學(xué)中感到比較困難的一個原因。

2.2 容易受到思維定勢的影響

當(dāng)初中生在長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以后，經(jīng)過多次的訓(xùn)練，對某些知識點或者題型會形成一種思維定勢。加上教師的教學(xué)理念和方法也有待創(chuàng)新，慣性思維也會潛移默化地對學(xué)生的思考角度、解題方式以及計算習(xí)慣等產(chǎn)生影響。很多初中生在思考過程中，容易形成思維定勢，這雖然能讓學(xué)生在掌握相應(yīng)規(guī)律的情況下，迅速地找到解題的方式，但是如果設(shè)置的問題稍加改變，或改變一些變量，思維定勢就會導(dǎo)致學(xué)生無法進行靈活變通，從而導(dǎo)致解題錯誤。

2.3 不能清晰熟練地掌握運算定律，知識運用不靈活

初中數(shù)學(xué)知識中有許多基礎(chǔ)的運算法則，也有一些有難度的運算規(guī)律和解題技巧，學(xué)生不僅要牢記在腦海中，還要能靈活的運用到實際解題中。但是很多學(xué)生在單個運算定律的解法上掌握得比較好，一旦有多個法則結(jié)合起來，學(xué)生就會出現(xiàn)混淆和錯誤。這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點與難點，所以如果對運算定律掌握不清晰與熟悉，就會造成知識運用不夠靈活的現(xiàn)象。

3 提高初中生數(shù)學(xué)解題與計算能力的方法

3.1 科學(xué)分析，找到學(xué)生出錯原因

教師在教學(xué)實踐中，需要了解學(xué)生的錯誤，找到出錯的原因。因為出錯是不可避免的，也只有通過出錯及及時糾正，才能讓學(xué)生走出陷阱，避免錯誤的發(fā)生。學(xué)生數(shù)學(xué)解題與計算能力的提升過程中，需要找到學(xué)生的出錯點，然后分析具體原因，這樣才能具有針對性的進行糾正教學(xué)。首先，學(xué)生自身知識結(jié)構(gòu)會直接影響解題與計算時是否會出現(xiàn)錯誤，所以教師針對這一點，要強化學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，確保在理解基本概念基礎(chǔ)是哪個，構(gòu)建起完善的知識體系；其次，要看學(xué)生是否是粗心大意造成的出錯，比如學(xué)生審題不清、計算過程不夠嚴謹?shù)仍斐傻腻e誤，需要讓學(xué)生自習(xí)認真，養(yǎng)成檢查的良好習(xí)慣；最后，了解是否是由于生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗造成思維定式，進而對學(xué)生的思維造成影響，讓學(xué)生的解題無法有效價值。只有了解學(xué)生出現(xiàn)錯誤的具體情況，才能針對錯誤制定有效的糾錯方案，保證初中生數(shù)學(xué)解題與計算的有效進行，提升其解題與計算能力。

3.2 以審題為前提，為解題充當(dāng)杠桿

要提升審題能力，首先要重視對學(xué)生理解能力的培養(yǎng)，加強其在審題過程中的分析和思考，才能深入挖掘到題目中的有效信息，并整合成數(shù)學(xué)知識，進行靈活運用。所以，教師在教學(xué)期間，要向?qū)W生傳授審題技巧，可以讓學(xué)生在審題時把握關(guān)鍵信息，或者能從題目中了解到考察的重點與知識點，這樣就可以讓學(xué)生理清思路，準確掌握解題思路與方法。這是解題之前的準備工作，也是關(guān)鍵內(nèi)容，教師可以通過對不同題型的舉例分析，幫助學(xué)生進一步掌握審題的技巧。其次，學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)具有重要意義，因此需得到教師的重視，避免因為粗心而出現(xiàn)審題錯誤，比如看錯數(shù)字、符號或者條件等低級錯誤。教師還要引導(dǎo)學(xué)生對題目進行分析后，能夠聯(lián)系所學(xué)的知識理清思路，實現(xiàn)思維的靈活轉(zhuǎn)化，而不是在一棵樹上吊死，確保學(xué)生的思想轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的解題能力。

3.3 理清思路，為解題搭建橋梁

教師的課堂教學(xué)，需要能將復(fù)雜的數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，學(xué)生可以通過觀看，直接掌握數(shù)學(xué)知識。就實際情況來看，復(fù)雜問題的簡單化處理，能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建起空間想象力，促進學(xué)生更加快速的理解題目的含義。教師在教學(xué)期間，要正確引導(dǎo)學(xué)生，通過理論結(jié)合實踐的方式，理清思路，確保能對問題的有效處理，并能找到處理問題的方法，逐步推演出解題的思路。在對問題基礎(chǔ)處理期間，初中生在遇到難問題時，很容易被難題阻攔。因此教師的引導(dǎo)或者問題十分重要，可以分解復(fù)雜問題，讓學(xué)生能合理處理小問題，然后在小問題中層層遞進，讓學(xué)生從局部出發(fā)，然后能過渡到整體。數(shù)學(xué)思想方法在實踐期間，理論知識為基礎(chǔ)，并能通過理論知識獲取更多信息。由于初中數(shù)學(xué)涉及到的知識較大，題目也多種多樣，思想轉(zhuǎn)化也是學(xué)生必須掌握，可以讓學(xué)生將這些知識進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為自己熟悉的問題進行處理。這就需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有著較高的敏感度，能夠?qū)ο嚓P(guān)的知識內(nèi)容進行快速鏈接，這是思考和解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。而這種將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單易懂的問題能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，幫助其發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)涵，實現(xiàn)能力的提升。比如例題：折疊矩形ABCD的一邊AD，使D點落在BC上的點F處，折痕為AE，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的長。解決本題有兩個難點，一是折疊三角形之間對應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化；二是在RtCEF中用勾股定理時必須用方程思想。

3.4 激發(fā)創(chuàng)造力，拓寬學(xué)生的思維

要有效提升學(xué)生解題能力和計算能力，并不是靠大量的刷題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過思考方式的掌握，拓寬思維，才能在面對不同的數(shù)學(xué)知識和問題時，找到知識的本質(zhì)，從不同的角度去分析和探究數(shù)學(xué)理論，加強對基礎(chǔ)知識的掌握程度。而數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的學(xué)習(xí)方式，這種方式在實際應(yīng)用中得到大家的認可，而且能發(fā)揮其良好作用。無論是對理論的理解，還是解題能力的提升，必須要深入掌握數(shù)形結(jié)合的方法，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如例題：在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲嵌一條金色鑲邊，制成一幅矩形掛圖，為達到矩形的面積為5400cm2，那么這幅矩形鑲邊的寬為xcm，這時x滿足的方程為？

這個題目就要使用x的代數(shù)式來表示出金色鑲邊的面積。實際上在初中數(shù)學(xué)中，幾何與方程代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化思想經(jīng)常用到，這種數(shù)學(xué)思想方法也是激發(fā)學(xué)生思維成長的基礎(chǔ)內(nèi)容。在教學(xué)中，教師要有針對性地對學(xué)生進行引導(dǎo)，將不同的數(shù)學(xué)思想方法進行歸類和整理，幫助學(xué)生逐漸深入地了解數(shù)學(xué)思維的重要性。同時還可以引導(dǎo)學(xué)生針對不同的數(shù)學(xué)思維和解題思路，將自己容易出現(xiàn)錯誤的題目進行整理，通過分析題目的本質(zhì)以及錯誤的原因，找到解決的方法。教師也要督促學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，重視解題中出現(xiàn)的錯誤，利用心算、口算和各種分析方式鍛煉計算能力，提高自己的學(xué)習(xí)能力。

3.5 強化訓(xùn)練，提升運算速度

運算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的基本能力之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生運算能力期間，需要針對學(xué)生的實際情況，制定具有針對性的培訓(xùn)方案，確保計算速度得到快速提升。（1）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容。教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，所以利用好教材十分重要。當(dāng)教材中遇到有運算部分時，需針對學(xué)生實際情況，設(shè)置具有針對性的運算練習(xí)，以學(xué)生的實際情況為基礎(chǔ)，通過運算練習(xí)的強化，能讓學(xué)生強化對運算能力提升的重視程度；（2）合理設(shè)置練習(xí)題難度。在運算練習(xí)期間，練習(xí)題的難度也會對訓(xùn)練造成極大影響，切忌練習(xí)題不要太難或者太簡單，一定要有一個由淺入深，循序漸進的過程，這樣才能確保學(xué)生運算能力的逐漸提升；（3）訓(xùn)練技巧的有效掌握。在練習(xí)題訓(xùn)練期間，教師需要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生掌握技巧，提升訓(xùn)練效果，同時也要善于總結(jié)歸納，為提升解題效率奠定基礎(chǔ)；（4）教學(xué)反思。教師在每次運算訓(xùn)練完成之后，需要對學(xué)生的錯誤及容易出現(xiàn)問題的地方進行總結(jié)反思，降低學(xué)生出錯率，確保學(xué)生運算速度的有效提升。

4 結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)實踐的開展期間，學(xué)生需要掌握很多內(nèi)容，而且解題能力是十分重要的一項，但是由于在培養(yǎng)學(xué)生期間，會遇到很多阻礙，這時教師就要針對學(xué)生的實際情況，找到癥結(jié)所在，然后實施個性化的指導(dǎo)方案，確保學(xué)生審題意識、創(chuàng)造能力等綜合素養(yǎng)的有效提升，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定建設(shè)基礎(chǔ)。