螺旋帶狀整地裝置功耗分析與試驗研究

許春林，恒勇奇，李 崢，薛向磊，王金武*

（1.東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030；2.浙江省農業科學院農業裝備研究所，杭州 310021）

土壤耕整作業是農業生產過程重要環節[1-2]。旋耕為平原地區主要耕作方式，可一次性完成耕耙作業，且耕后表土細碎、地表平整，但存在能耗高、土壤擾動大等問題[3-4]。近年學者通過理論減阻、振動減阻和仿生減阻等技術雖降低一定旋耕耕作阻力[5-7]，但旋耕產生的拋土功耗大和土壤擾動大等問題并未解決。許春林等研制斜置式螺旋帶狀整地裝置，以帶狀整地代替全幅整地、以螺旋整地代替旋耕整地為上述問題提供解決方案[8]。功率消耗是衡量整地裝置綜合性能重要參數[9]，研究斜置式螺旋帶狀整地裝置作業功耗，對優化裝置結構參數、機具配套動力和減阻降耗等具有重要價值。

傳統耕作部件功耗試驗通常在田間或室內土槽試驗臺上完成。田間試驗可直接反應耕作機具實際性能和土壤響應，但存在控制精度差、土壤環境因素不可控等缺點[10]。離散元法可有效解決耕作部件與土壤相互作用的非線性問題，獲取田間試驗缺少的數據信息，實現耕作部件性能預測及參數優化，成為當前農機具研究重要輔助手段。祝英豪等基于離散元法，構建稻板田旋耕功耗預測模型，用以輔助旋埋刀輥功耗檢測[11]；胡建平等基于離散元法，構建雙軸旋耕—秸稈—土壤耕作模型，研究雙軸配置參數對功耗影響，通過響應面分析，建立功耗數學預測模型[12]；Zhao等采用離散元法模擬不同刃口曲線旋耕刀作業時扭矩要求和土壤擾動特性，結果表明隨刃口滑切角增加，作業所需扭矩和土壤擾動量均減小[13]。

本文根據東北地區土壤特性及螺旋帶狀整地裝置作業特點，分析螺旋帶狀整地裝置作業功耗和土壤擾動，得到螺旋帶狀整地裝置作業功耗與結構參數、工作參數、土壤物理及力學性質函數關系。通過離散元法建立該裝置功耗模型，明確入土角度、轉速、作業速度等因素對作業功耗影響，并通過土槽試驗驗證，以期為螺旋帶狀整地裝置結構優化、動力合理配套和功耗特性研究等提供參考。

1 結構與原理

螺旋帶狀整地裝置的螺旋葉片用4 mm鋼板經模具冷壓而成，焊接于螺旋帶狀整地裝置刀軸，螺旋葉片左旋。整地作業由螺旋葉片繞自身軸線圓周運動（相對運動）及隨機組前進直線運動組成。與旋耕刀長幅擺線運動不同[14]，螺旋帶狀整地裝置絕對運動軌跡為螺旋線。操作人員可根據農藝和作業要求調解螺旋整地裝置入土角（見圖1中θ所示）調節耕深。如圖1所示，當機具作業時，螺旋葉片可隨機具以速度V前行作進給運動切入正前方土壤，也可以角速度繞自身軸線作圓周運動，擠壓被切土壤并切下土垡；兩種運動共同作用于土層作切削。

圖1 作業示意圖Fig.1 Tillage schematic

切削后土壤由于受離心力、重力、螺旋葉片法向力（法向力可分解為軸向分力和徑向分力）、摩擦力等共同作用，產生兩種狀態：土壤顆粒所受離心力（慣性力）大于其他力合力時，土壤顆粒被螺旋葉片拋出；土壤顆粒所受離心力（慣性力）小于其他力合力時，隨螺旋葉片一起旋轉，并在螺旋葉片法向推力的軸向分力及摩擦力作用下向后運動。土壤顆粒在被螺旋葉片拋出和向后推送過程中，和溝壁、螺旋葉片及其他土壤顆粒碰撞，導致土壤破碎。螺旋葉片推動土塊向后運動，不僅完成推土整地作業，同時產生的軸向力也可減小拖拉機對機具的牽引阻力。圖2為擾動后土壤分布和耕作帶耕層斷面示意圖。

圖2 耕作帶耕層斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of plowing zone

2 螺旋帶狀整地裝置功耗分析

根據螺旋帶狀整地裝置工作原理可知：螺旋帶狀整地裝置作業時功率消耗主要來自切土功耗和拋土功耗。

2.1 螺旋帶狀整地裝置運動模型

建立螺旋帶狀整地裝置運動坐標系。坐標系原點固定在攪龍末端旋轉軸中心位置，x軸沿攪龍旋轉軸斜向上，y軸、z軸分別與x軸垂直且位于攪龍旋轉平面上。

設機具前進速度為V，作業時間為t，則位于攪龍螺旋葉片點運動方程為：

式中，V-機具前進速度（m.s-1）；θ-螺旋攪龍入土角度（°）；ω-螺旋攪龍旋轉角速度（rad.s-1）；R-螺旋攪龍葉片半徑（m）。

利用Matlab畫出螺旋帶狀整地裝置運動軌跡，如圖3所示。

圖3 螺旋葉片邊緣處點部分軌跡Fig.3 Partial trajectories of the pointsat theedge of the spiral blade

對方程式（1）中時間求導，可得螺線攪龍葉片端點速度在坐標軸上投影：

則螺旋攪龍葉片端點絕對速度的模為：

表明螺旋攪龍葉片端點絕對速度（切削土壤的速度）受螺旋轉速、作業速度、入土角度及螺旋葉片直徑影響。

2.2 切土功耗

土壤強度破壞機理為剪切破壞，在土體內某一截面上，其剪應力等于該截面抗剪強度時，則在該截面上發生剪切破壞[15]。螺旋帶狀整地裝置工作時，在螺旋葉片前方土壤由于受螺旋葉片旋轉擠壓作用發生破壞，取螺旋刃面微元體ds（見圖4），若忽略葉片摩擦作用對土壤應力狀態影響，則最大主應力可由應力極限圓求出：

圖4 螺旋葉片微元受力Fig.4 Forceacting on micro elements of helical blades

式中，C-土壤內聚力系數（N.m-2）；φ為土壤內摩擦角（°）。

作用在螺旋葉片微元上法向力F1為：

式中，i-螺旋葉片每轉在進給方向上位移量（m）；n為螺旋葉片轉速（r.min-1）。

作用在螺旋葉片微元上摩擦力F2為：

式中，μ-土壤與螺旋葉片摩擦系數。

參與切削土壤螺旋葉片長度為：

式中，h-作業耕深（m）。

力F1和F2對刀軸力矩為：

螺旋葉片切削土壤阻力矩為：

由于螺旋葉片切削土壤時僅有半周參與，所以實際切削土壤時力矩為[16]：

螺旋葉片切削土壤阻力矩為：

綜上，螺旋帶狀整地裝置切土功耗為：

2.3 拋土功耗

螺旋帶狀整地裝置作業時，會在正前方切削出半圓柱形溝壁（見圖1）。切削形成的溝壁可看作傾斜放置的螺旋輸送器管壁，故溝壁與螺旋帶狀整地裝置可組成傾斜放置的螺旋升運器，輸送方向沿螺旋軸向下。因此，螺旋葉片轉速直接影響螺旋葉片上土壤運動狀態。當螺旋葉片轉速小于臨界轉速ns時，螺旋葉片僅對土壤有推土作用；當螺旋葉片轉速大于臨界轉速ns時，螺旋葉片開始對土壤產生拋土作用[17]。臨界轉速可由以下經驗公式求出：

式中，A-物料綜合特性系數，查文獻[18]取50；D-螺旋直徑（mm）。

切削后螺旋滾筒內土壤可隨螺旋葉片以角速度ω作圓周運動，也可與螺旋葉片產生相對滑動。當土壤顆粒滑動至螺旋葉片邊緣時，土壤顆粒速度最大，此時土壤顆粒最大速度為[19]：

式中，Va-螺旋葉片邊緣處絕對速度（m.s-1）；φ1-葉片與土壤摩擦角（°）；S-螺旋葉片螺距（m）。

單位時間內螺旋帶狀整地裝置切削土壤質量為：

式中，ρ-土壤密度（kg.m-3）；L-耕寬（m）；h-耕深（m）。

被拋土壤顆粒動能為：

綜上，單位時間內拋土功耗為：

由此，螺旋帶狀整地裝置作業功耗為：

3 仿真試驗與分析

為研究螺旋帶狀整地裝置作業功耗和土壤擾動性能，控制無關變量一致性，采用離散元分析軟件建立仿真土壤模型，結合正交試驗作離散元仿真。

3.1 離散元模型建立

為準確模擬東北壤土物理特性，保證仿真結果可靠性，選取哈爾濱市農業科學院示范園區（位于哈爾濱市萬寶鎮）試驗地東北壤土開展參數測量。2020年9月25日實測0～200 mm深度土層平均含水率21.44%，平均土壤容重1.21 g.cm-3，平均土壤堅實度2.88 kPa。根據東北壤土特點，設置土壤顆粒間力學關系模型為Herts-Mindlin with Bonding接觸模型[20]。通過確定仿真接觸模型及參數，在不影響裝置仿真結果條件下，為減少軟件運行時間，建立適用于螺旋帶狀整地裝置離散元虛擬土槽[1 000 mm（長）×400 mm（寬）×300 mm（高）]，土壤密度1 210 kg.m-3。土壤顆粒為單顆球狀顆粒，半徑7 mm。為模擬土壤顆粒在螺旋帶狀整地裝置作業過程中運動行為，應用Solidworks 2018軟件創建出螺旋帶狀整地裝置幾何仿真模型，并將幾何模型以.stl文件格式導入EDEM中，虛擬土槽和幾何仿真模型如圖5所示。接觸參數設置如下：土壤泊松比為0.25，土壤剪切模量為1×106Pa，土壤-土壤恢復系數為0.13，土壤-土壤動摩擦因數為0.27，土壤-土壤靜摩擦因數為0.56，土壤-裝置恢復系數為0.16，土壤-裝置動摩擦因數為0.35，土壤-裝置靜摩擦因數為0.6，土壤顆粒間法向接觸剛度為3.4×108N.m-1，土壤顆粒間切向接觸剛度為1.5×108N.m-1，土壤顆粒間臨界法向應力為2×105Pa，土壤顆粒間臨界切向應力為6.8×104Pa。

圖5 虛擬土槽和幾何模型Fig.5 Simulation soil bin and gemetric model

3.2 仿真試驗方法

公式（20）功耗模型可知，當土壤物理和力學性質一定時，螺旋帶狀整地裝置作業功耗與作業速度、螺旋葉片轉速、入土角度等因素有關。故選取入土角度θ、作業速度V、刀軸轉速n為試驗因素，根據中心組合試驗（CCD）設計原理，設置因素參數作離散元仿真。其中，耕深為120 mm，試驗因素編碼如表1所示。

表1 試驗因素編碼Table 1 Experimental factors codes

選取作業功耗為評價指標。利用EDEM 2018軟件后處理模塊，提取整地裝置在仿真過程中扭矩數據，繪制扭矩變化折線圖，輸出整地裝置在仿真過程中各監測點所需總扭矩值，導入EXCEL中求出所有點平均扭矩。

螺旋帶狀整地裝置作業時總功耗為其轉動扭矩所產生功耗，其計算公式為：

式中，P-作業功耗（kW）；M-刀軸扭矩（N.m-1）；n-刀軸轉速（r.min-1）。

3.3 仿真結果與分析

3.3.1 仿真結果

仿真試驗目的是確定不同影響因素對試驗指標影響規律，尋找最佳參數。通過EDEM軟件實施試驗方案，共23組，試驗方案與測定結果如表2所示，其中X1、X2、X3分別為入土角度θ、作業速度V、轉速n的編碼值。

表2 試驗方案及結果Table2 Experimental project and results

3.3.2 試驗結果分析

為確定實驗因素對作業功耗影響規律，應用Design-Expert 8.0.6軟件對上述試驗結果作回歸分析，作業功耗回歸方程顯著性分析結果見表3。

由方差分析結果可知，入土角度、作業速度、刀軸轉速均對作業功耗有極顯著影響，且入土角度與作業速度、作業速度與轉速間存在交互作用。因素和因素間交互作用對于作業功耗影響順序為：X2、X3、X1、X32、X22、X2X3、X1X2、X1X3、X12，其中X2、X3、X1、X32、X22影響極顯著（P＜0.01），X2X3、X1X2影響顯著（0.01≤P＜0.05），其余影響因素均不顯著（P＞0.1）。剔除不顯著項后，得到作業功耗因素編碼回歸方程為：

對回歸方程（22）作失擬性檢驗，如表3所示，其中P=0.7973，不顯著（P＞0.1），證明不存在其他影響試驗指標的主要因素，試驗指標和試驗因素存在顯著二次關系，分析結果合理。

3.3.3 響應曲面分析

通過表3方差分析可知，入土角度X1、作業速度X2、轉速X3均對作業功耗P有顯著影響，但其交互作用存在不顯著項。為研究因素間交互作用對作業功耗影響，利用Design-Expert 8.0.6軟件的3DSurface model graphs得出入土角度、作業速度、轉速顯著交互作用對作業功耗影響的響應曲面，如圖6所示。

表3 作業功耗方差分析Table 3 Varianceanalysis of power consumption

當螺旋葉片轉速為250 r.min-1時，入土角度和作業速度的交互作用如圖6a所示：當入土角度一定時，作業功耗隨入土角度增大而增大；當入土角度一定時，作業功耗隨作業速度增大而增大。當入土角度為25°時，螺旋葉片轉速和作業速度的交互作用如圖6b所示：當作業速度一定時，作業功耗隨螺旋葉片轉速提高而增大；當螺旋螺旋葉片轉速一定時，作業功耗隨作業速度增大而增大。

圖6 作業功耗的雙因素響應曲面Fig.6 Responsesurface of doubleparametersabout power consumption

3.3.4 參數優化

為得到最佳試驗因素水平組合，利用Design-Expert 8.0.6軟件中優化模塊對回歸模型求解，依據螺旋帶狀整地裝置實際工作條件和作業性能要求選擇優化約束條件為：

由式（23）可得，當螺旋帶狀整地裝置入土角度為22°、作業速度為0.22 m.s-1、螺旋葉片轉速為200 r.min-1時，螺旋帶狀整地裝置作業功耗最小，此時，作業功耗為0.5717 kW，對該優化結果作仿真試驗驗證其合理性。

4 仿真模型驗證

為驗證上述離散元仿真模型精度，通過土槽試驗臺作臺架試驗，并將實測值與仿真值對比。

4.1 土壤準備

試驗于2020年12月在東北農業大學工程實訓中心室內土槽試驗臺進行。試驗所用土壤取自哈爾濱市農業科學院示范園區試驗田（哈爾濱市萬寶鎮）。土壤經干燥、篩分后填入土槽，逐層淋水、壓實等工序直至土壤容重達1.21 g.cm-3、平均含水率達21.78%（與取土試驗田0～200 mm深度所測土壤基本性狀保持一致）。每次試驗前，將土壤破碎-平整-壓實至上述狀態，提高土槽試驗與田間試驗相近度。

4.2 試驗原理及裝置

試驗螺旋帶狀整地裝置作研究對象。室內土槽長×寬×高為6 m×1.2 m×0.4 m，螺旋帶狀整地裝置通過螺栓固定在自制試驗臺架上，土槽試驗臺結構見圖7。螺旋帶狀整地裝置耕作過程中所受扭矩由HN-50C型動態扭矩測試儀（溫州市海寶儀器有限公司）和配套電腦測試軟件配合測量與記錄。

圖7 土槽試驗臺Fig.7 Soil bin test-bed

試驗時，臺架固定，土槽前進速度由5.5 kW電機Y132M2-6（浙江方大電機有限公司）和配套變頻器控制，變頻器頻率為120、145、170 Hz時對應前進速度為0.2、0.25、0.3 m.s-1；螺旋帶狀整地裝置轉速由YE2-100L（南京環球電機有限公司）和配套變頻器控制，變頻器頻率為14.66、16.66、18.66 Hz時對應螺旋葉片轉速為220、250、280 r.min-1；入土角度可通過試驗臺在10～30°調整，耕深固定為120 mm。利用土槽試驗臺分別以3種工況開展土槽整地試驗，通過扭矩測定軟件得到試驗過程中扭矩。

4.3 試驗結果對比

利用土槽試驗臺分別以3種工況開展土槽整地試驗，通過扭矩測定軟件得到試驗過程中扭矩值，并利用公式（21）計算出實測功耗值，最后計算仿真值與實測值的相對誤差，結果見表4。

根據表4可知，實測值與仿真值相對誤差均值為8.34%，范圍在7.06%～9.40%；實測功耗值和仿真功耗值變化趨勢一致；實測功耗值均大于仿真功耗值，主要是土槽內土壤物理性質不完全一致、作業過程中不可避免的磨擦及磨損、土壤黏附螺旋葉片等原因導致額外功率消耗。誤差對比試驗結果說明，離散元仿真模型可較準確反映螺旋帶狀整地裝置在作業過程中功率消耗情況，為后續該裝置的動力匹配和參數優化等研究提供支持。

表4 誤差對比試驗設計與結果Table 4 Error contrast test and result

5 結 論

a.基于土壤強度破壞機理，分析螺旋帶狀整地裝置碎土原理，提出該裝置切土和拋土過程功耗方程，建立螺旋帶狀征地裝置的整地功耗模型。

b.運用Central Comsite法設計試驗，通過離散元仿真模型作模擬試驗，并依據試驗結果建立整地功耗與入土角度、作業速度、螺旋葉片轉速3個試驗因素回歸數學模型；確定試驗因素對試驗指標影響順序為作業速度、螺旋葉片轉速、入土角度；同時也確定3個因素對作業功耗影響規律和交互關系。

c.利用土槽試驗臺測定螺旋帶狀整地裝置在不同工況下作業功耗，并與離散元仿真值對比，得出仿真值與實測值相對誤差均值為8.34%，說明該離散元仿真模型可較準確反映螺旋帶狀整地裝置作業功耗。